教师讲解错误
错误详细描述：
解方程与不等式：（1）（x－3）（x－2）＋18＝（x＋9）（x＋1）；（2）（3x＋4）（3x－4）＜9（x－2）（x＋3）．
【思路分析】
先利用多项式乘法把方程、不等式化简，然后求出方程的解和不等式的解集。
【解析过程】
（1）（x－3）（x－2）＋18＝（x＋9）（x＋1）解：x2-5x+6+18=x2+10x+915x=15x=1；（2）（3x＋4）（3x－4）＜9（x－2）（x＋3）解：9x2-16＜9x2+9x-549x＞38x＞．
（1）x=1；（2）x＞．
利用多项式乘法，我们可以解决较复杂的方程和不等式。
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（2）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
（3）解不等式组，并把解集表示在数轴上：．
（1）根据有理数的负整数指数次幂等于正整数次幂的倒数，二次根式的性质，立方根的定义，任何非0数的0次幂等于1进行计算即可求解；
（2）根据不等式的基本性质解不等式，然后把解集在数轴上表示出即可；
（3）先求出每一个不等式的解集，然后利用数轴找出两个解集的公共部分即可．
解：（1）-1-
=--0.2+1，
3x-4≤2（2x-1），
3x-4≤4x-2，
3x-4x≤-2+4，
在数轴上表示如下：
解不等式①得，x＞-2，
解不等式②得，x≤-1，
∴不等式组的解集是-2＜x≤-1，
在数轴上表示如下：对任意实数x，若不等式|x+1|-|x-2|＞k恒成立，则k的取值范围是 需要解_百度知道
对任意实数x，若不等式|x+1|-|x-2|＞k恒成立，则k的取值范围是 需要解
对任意实数x，若不等式|x+1|-|x-2|＞k恒成立，则k的取值范围是
需要解题过程
提问者采纳
x&-1时-x-1-2+x&k，k&-3，-1≤x≤2时x+1-2+x=2x-1&k，x=-1时2x-1最小值为-3，当x&2时，3&k，所以k小于最小值-3
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|x+1|-|x-2|的最小值是-3所以只要k&-3即可
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＞＞＞已知|3a+5|+（a﹣2b+）2=0，那么关于x的不等式3ax﹣（x+1）＜﹣4b（x﹣2）的..
& 已知|3a+5|+（a﹣2b+）2=0，那么关于x的不等式3ax﹣（x+1）＜﹣4b（x﹣2）的最小非负整数解为（&&& ）．
题型：填空题难度：中档来源：专项题
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据魔方格专家权威分析，试题“已知|3a+5|+（a﹣2b+）2=0，那么关于x的不等式3ax﹣（x+1）＜﹣4b（x﹣2）的..”主要考查你对&&一元一次不等式的解法，绝对值，有理数的乘方&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元一次不等式的解法绝对值有理数的乘方
一元一次不等式的解集：一个有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如﹕不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x﹥0的解集是所有正实数。求不等式解集的过程叫做解不等式。将不等式化为ax&b的形式(1)若a&0，则解集为x&b/a(2)若a&0，则解集为x&b/a
一元一次不等式的特殊解：不等式的解集一般是一个取值范围，但有时需要求未知数的某些特殊解，如求正数解、整数解、最大整数解等，解答这类问题关键是明确解的特征。 不等式的解与解集：不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。如x=1是x+2&1的解①不等式的解是指某一范围内的某个数，用它来代替不等式中的未知数，不等式成立。②要判断某个未知数的值是不是不等式的解，可直接将该值代入等式的左、右两边，看不等式是否成立，若成立，则是；否则不是。③一般地，一个不等式的解不止一个，往往有无数个，如所有大于3的数都是x&3的解，但也存在特殊情况，如|x|≦0，就只有一个解，为x=0不等式的解集和不等式的解是两个不同的概念。①不等式的解集一般是一个取值范围，在这个范围内的每一个数值都是不等式的一个解，不等式一般有无数个解。②不等式的解集包含两方面的意思：解集中的任何一个数值，都能使不等式成立；解集外的任何一个数值，都不能使不等式成立。（即不等式不成立）③不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，如不等式x-1&2的解集是x&3,可以用数轴上表示3的点左边部分来表示，在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈，表示不包括这一点。一元一次不等式的解法：解一元一次不等式与解一元一次方程的方法步骤类似，只是在利用不等式基本性质3对不等式进行变形时，要改变不等式的符号。有两种解题思路：（1）可以利用不等式的基本性质，设法将未知数保留在不等式的一边，其他项在另一边；（2）采用解一元一次方程的解题步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤。&解一元一次不等式的一般顺序： （1）去分母 （运用不等式性质2、3） 　　（2）去括号 　　（3）移项 （运用不等式性质1） 　　（4）合并同类项。 　　（5）将未知数的系数化为1 （运用不等式性质2、3） 　　（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集&不等式解集的表示方法： （1） 用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来。例如：x-1≤2的解集是x≤3。 　　（2） 用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解。用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线；二是定方向。绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。绝对值的意义：1、几何的意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。2、代数的意义：非负数（正数和0,）非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。互为相反数的两个数的绝对值相等。a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.绝对值的有关性质：①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性； ②绝对值等于0的数只有一个，就是0； ③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数； ④互为相反数的两个数的绝对值相等。 绝对值的化简：绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：│a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）②整数就找到这两个数的相同因数；③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。有理数乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。 22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。乘方的性质：乘方是乘法的特例，其性质如下：（1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数； （3）0的任何（除0以外）次幂都是0； （4）a2是一个非负数，即a2≥0。有理数乘方法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0点拨：①0的次幂没意义；②任何有理数的偶次幂都是非负数；③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；④负数的乘方与乘方的相反数不同。乘方示意图：
发现相似题
与“已知|3a+5|+（a﹣2b+）2=0，那么关于x的不等式3ax﹣（x+1）＜﹣4b（x﹣2）的..”考查相似的试题有：
439872210133522174543797163036462050当前位置：
＞＞＞下列不等式中，与|x-2|＜3的解集相同的是[]A、x2-4x-5＜0B、C、(5-..
下列不等式中，与|x-2|＜3的解集相同的是
A、x2-4x-5＜0B、C、(5-x)(x+1)＜0D、x2+4x-5＜0
题型：单选题难度：偏易来源：期中题
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据魔方格专家权威分析，试题“下列不等式中，与|x-2|＜3的解集相同的是[]A、x2-4x-5＜0B、C、(5-..”主要考查你对&&一元二次不等式及其解法，绝对值不等式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元二次不等式及其解法绝对值不等式
一元二次不等式的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式称为一元二次不等式．
一元二次不等式的解集：
使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集。
同解不等式：
如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式，如果一个不等式变形为另一个不等式时，这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做不等式的同解变形。&二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：&
解不等式的过程：
解不等式的过程就是将不等式进行同解变形，化为最简形式的同解不等式的过程．变形时要注意条件的限制，比如：分母是否有意义，定义域是否有限制等．
解一元二次不等式的一般步骤为：
(1)对不等式变形，使一端为零且二次项系数大于零；(2)计算相应的判别式；(3)当△≥0时，求出相应的一元二次方程的根；(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集．
解含有参数的一元二次不等式：
(1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(2)转化为标准形式的一元二次不等式（即二次项系数大于零）后，再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(3)如果判别式大于零，但两根的大小还不能确定，此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨论。绝对值不等式：
当a&0时，有；或x＜-a 。绝对值不等式的解法：
&&&&&&&&&& (4)含两个或两个以上绝对值符号的不等式可用零点分区间的方法去绝对值符号求解，也可以用图象法求解。
发现相似题
与“下列不等式中，与|x-2|＜3的解集相同的是[]A、x2-4x-5＜0B、C、(5-..”考查相似的试题有：
793565781019781591439530556709821908