为什么说含有非零向量的matlab n维向量量组必有极大无关组

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-18 12:44 标签： n维向量
第二节 n维向量组的极大线性无关组_图文_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
第二节 n维向量组的极大线性无关组
上传于||暂无简介
大小：426.00KB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢极大无关组的定义是什么？
向量组A={a1,a2,…,an}，向量组B={b1,b2,…,br}是A的部分向量组，即B是A的子集，如果向量组B线性无关，且向量组A中每一个向量都可以由向量组B中的向量线性表示，则向量组B称为是向量组A的一个极大线性无关组。一个向量组的极大线性无关组并不一定是唯一的，但一个向量组的任何一个极大线性无关组中所含的向量个数是确定的，这个数称为向量组的秩。...
定义　　设S是一个n维向量组,α1,α2,...αr 是S中的部分向量或整个向量组.如果 　　(1) α1,α2,...αr 线性无关; 　　(2)S中的每一个向量都可以由α1,α2,...αr 线性表示, 　　那么α1,α2,...αr 称为向量组S的一个极大线性无关组,或极大无关组。 注解　　（1）只含零向量的向量组没有极大无关组。 　　（2）一个线性无关向量组的极大无关组就是其本身。 　　（...
为您推荐：
扫描下载二维码设n维向量a1，a2，…，ar是一组两两正交的非零向量，证明：a1，a2，…，ar线性无关_百度知道
设n维向量a1，a2，…，ar是一组两两正交的非零向量，证明：a1，a2，…，ar线性无关
设n维向量a1，a2，…，ar是一组两两正交的非零向量，证明：a1，a2，…，ar线性无关．
提问者采纳
解答：证明：设k1a1+k2a2+…+ksas=0，则ai（k1a1+k2a2+…+ksas）=0，（i=1，2，…，s） （*）因为 a1，a2，…，as 两两正交且非零，则ai*aj=0（i≠j），且 iai＝a2i≠0，所以由（*）得ia2i+..+0＝0，即 ia2i＝0，（i=1，2，…，s）由于，则ki=0（i=1，2，…，s），因此，a1，a2，…，as 线性无关．
其他类似问题
为您推荐：
非零向量的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁为什么一个非零向量是线性无关的
按定义,如果单个向量a是线性相关的,则有非零数x,使得x×a=0由于x不等于0,则必有a=0,是零向量,这与已知矛盾.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 n维向量 的文章

 

随机推荐