排列组合 相邻 甲乙丙不全相邻

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-19 23:53 标签： 排列组合相邻算法
六个人排成一排，丙在甲乙两个人中间（不一定相邻）的排法有________种._百度知道
六个人排成一排，丙在甲乙两个人中间（不一定相邻）的排法有________种.
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本题考查特殊元素的排列问题甲乙两个人进行全排列有
则满足条件的排法总数为
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菁优解析考点：．专题：应用题；排列组合．分析：利用间接法，先不考虑，丙、丁不相邻，除甲、乙，其余4人全排，再将甲、乙插入；考虑丙、丁相邻，作为整体，除甲、乙，其余3人全排，再将甲、乙插入，即可得出结论．解答：解：不考虑丙、丁不相邻，除甲、乙，其余4人全排，再将甲、乙插入，有A44A52=480种；考虑丙、丁相邻，作为整体，除甲、乙，其余3人全排，再将甲、乙插入，有A33A22A42=144种；所以要求甲、乙不相邻，且丙、丁不相邻的排法有480-144=236种．故答案为：236．点评：本题考查计数原理的运用，考查间接法，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．答题：刘长柏老师　
&&&&，V2.33363甲，乙，丙，丁，戊5人站成一排，要求甲，乙均不与丙相邻，不同的排法种数有（）A．72种B．54种C．36种D．24种-数学试题及答案
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1、试题题目：甲，乙，丙，丁，戊5人站成一排，要求甲，乙均不与丙相邻，不同的..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
甲，乙，丙，丁，戊5人站成一排，要求甲，乙均不与丙相邻，不同的排法种数有（　　）A．72种B．54种C．36种D．24种
&&试题来源：河北模拟
&&试题题型：单选题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：排列与组合
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
乙如果与两人相邻则，一定是丁和戊，而丁和戊可交换位置共有两种，则乙和丁戊共同构成3人一团，从五个位置中选3个相邻的位置共有3种方法，而甲乙可互换又有两种，则有2×3×2=12，乙如果在首末两位，则有两种选择与乙相邻的只有丁和戊，其余的三个位置随便排A33种结果根据分步计数原理知共有2×2×1×2×3=24根据分类计数原理知有12+24=36，故选C．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲，乙，丙，丁，戊5人站成一排，要求甲，乙均不与丙相邻，不同的..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、五个人站成一排,求在下列条件下的不同排法的总数：（1）甲在乙前,（2）甲在乙前,并且乙在丙前,（3）甲乙丙不全相邻请写出具体式子,
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首先（1） 5人站排共有5x4x3x2x1 =120种方法 其中可以分为两种情况 甲在乙前 和甲在乙后 因为甲乙在条件下可以互换 所以以上两种情况必为相等 所以 （1）有120/2=60种可能（2） 若甲乙丙仨人站排 有3x2x1=6种可能 一共的120种排队法就可以分为6种情况 即甲乙丙 甲丙乙…… 在这120种方法内 甲乙丙可以互换 所以6种情况相等 所以（2）有120/6=20种可能（3）设甲乙丙全相连 则会出现6种可能 而将相连的甲乙丙看为一个整体 整体和另外两个人的排列又会出现6种组合 则可以得到甲乙丙相连一共有6x6种组合 所以可以得到（3）有120-6x6=84种组合
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