如果在公比为4的等比数列列第一项为2那么公比还能为0么为什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-29 10:17 标签： 等比数列公比
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＞＞＞定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列..
定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③f（x）=|x|；④f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（　　）A．①②B．③④C．①③D．②④
题型：单选题难度：偏易来源：湖北
由等比数列性质知anan+2=an+12，①f(an)f(an+2)=an2an+22=(an+12)&2=f2（an+1），故正确；②f(an)f(an+2)=2an2an+2=&2an+an+2≠22an+1=f2（an+1），故不正确；③f(an)f(an+2)=|an||an+2|=|an+1|2=f2（an+1），故正确；④f（an）f（an+2）=ln|an|ln|an+2|≠ln|an+1|2=f2（an+1），故不正确；故选C
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据魔方格专家权威分析，试题“定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列..”主要考查你对&&等比数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等比数列的定义及性质
等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。
发现相似题
与“定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列..”考查相似的试题有：
823277811099750549884470766625431640若{an}为等比数列，且2a4=a6-a5，则其公比为（　　）A. 0B. 1或-2C. -1或2D. -1或-2
風逝9960026
an为等比数列，设出公比为q，首项为a1，∵2a4=a6-a5，∴2×a1q3=a1q5-a1q4，化简得q2-q-2=0，即（q+1）（q-2）=0，解得q=-1或2；故选C；
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已知{an}为等比数列，可以设出公比为q，首项为a1，根据通项公式，代入2a4=a6-a5，即可求出q；
本题考点：
等比数列的通项公式．
考点点评：
此题主要考查等比数列的通项公式，注意等比数列的公比有两个值，是一道基础题；
2a4=a6-a5即是2a4=a4*q^2-a4*qa4是不等于0,同除a4
2=q^2-q解这个方程得 q=2或q=-1
公比q=2或者q=-1
扫描下载二维码若数列{an}是公比为2的等比数列，且a1＞0，数列{bn}是公差为2的等差数列，且logxan-bn=logxa1-b1，求x．
因为{an}是公比为2的等比数列，且a1＞0，数列{bn}是公差为2的等差数列，所以n＝a1o2n-1，bn=b1+2（n-1），logxan-bn=logxa1-b1可化为：logxan-logxa1=bn-b1，即xana1＝2(n-1)，即xana1＝logx2n-1＝2(n-1)，则x2（n-1）=2n-1，所以x2=2，所以x=或x=-（舍去），故x的值为．
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先将两个数列的通项公式写出来，再将logxan-bn=logxa1-b1进行移项变形为na1＝xbn-b1，再将已知条件代入化简后即可求出x．
本题考点：
等差数列与等比数列的综合．
考点点评：
本题考查了等差等比数列的通项公式和对数运算的问题，关键是将给的等式恰当的变形，化简构造出关于x的方程．
扫描下载二维码为等比数列，首项
=2，公比为q(q&0)且满足
为等比数_百度知道
为等比数列，首项
=2，公比为q(q&0)且满足
为等比数列，首项
=2，公比为q(q&0)且满足
为等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设
的前n项和为Tn,，求Tn。
提问者采纳
试题分析：（1）因为数列
），这类型一般都是通过向前递推一个等式，然后根据
.即可转化为关于通项的等式.但是要检验第一项是否成立.数列
为等比数列以及题所给的其他条件，即可求出通项公式.（2）因为
，又因为由（1）可得
的通项公式，即可求得数列
的通项公式.再通过错位相减法求得前n项的和.试题解析：（1）当n=1时，
．当n≥2时，
时也成立．∴数列
的通项公式为：
成等差数列，
的通项公式为：
&&&&&&&& 6分（2）∵
&&&&&&&&①
&&&&&&②由①-②得：
&&&&&&&&& 12分
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出门在外也不愁如果公差不为0的等差数列中的第一、第二、第六项构成等比数列，那么这个等比数列的公比等于？　　　跪..._百度知道
如果公差不为0的等差数列中的第一、第二、第六项构成等比数列，那么这个等比数列的公比等于？　　　跪...
那么这个等比数列的公比等于、第六项构成等比数列!如果公差不为0的等差数列中的第一、第二？　　　跪求结果和过程
a3、a6成等比数列;a2=-3a&#47。过程可类似下题求解 已知公差不为0的等差数列的第2，a3＝a＋2d，则a2＝a+d，求该等比数列的公比，3,a6=-9a所以q＝a3&#47：设等差数列首项为a,a3=-3a，公差为d(d不等于0)，以为d不等于0所以d＝－2a所以a2=-a，设其公比为q则a2×a6＝a3×a3即（a+d）（a+5d）=(a+2d)(a+2d)解得d×d＋2ad=0，a6=a+5d因为a2，6项依次构成一个等比数列
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第6项是a+5d根据题意，第二项是a+d;+2ad+d²a=4a&#47：(a+d)²=a(a+5d)∴a²+5ad∴d=3a∴公比=(a+d)/=a&#178第一项是a
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