求下列函数log2x的导数数y=log2倍的x方-log2倍的x

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-30 15:49 标签： y log2x的导数
求下列解导数过程？_百度知道
求下列解导数过程？
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＞＞＞求下列函数的定义域与值域：（1）y=log2（x-2）；（2）y=log4（x2+8）．-数..
求下列函数的定义域与值域：（1）y=log2（x-2）；（2）y=log4（x2+8）．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由x-2＞0，得x＞2，所以函数y=log2（x-2）的定义域是（2，+∞），值域是R．（2）因为对任意实数x，log4（x2+8）都有意义，所以函数y=log4（x2+8）的定义域是R．又因为x2+8≥8，所以log4（x2+8）≥log48=32，即函数y=log4（x2+8）的值域是[32，+∞）．
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据魔方格专家权威分析，试题“求下列函数的定义域与值域：（1）y=log2（x-2）；（2）y=log4（x2+8）．-数..”主要考查你对&&对数函数的解析式及定义（定义域、值域）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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对数函数的解析式及定义（定义域、值域）
对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
发现相似题
与“求下列函数的定义域与值域：（1）y=log2（x-2）；（2）y=log4（x2+8）．-数..”考查相似的试题有：
768856777377247922564309808429757298求下列函数的导数 y=a^xInx+log2X(a>o且a>0) y=x根号（1+x）
=a^x×1/x+logaxlnx+1/xlog2x
=x×x/（2+2x）+根号（1+x）
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＞＞＞求下列函数的反函数（1）f(x)=x2+x(x≤-1)；（2）y=x|x|+2x；（3）f(x)=..
求下列函数的反函数&（1）f(x)=x2+x(x≤-1)；（2）y=x|x|+2x；（3）f(x)=x2-1(0≤x≤1)x2(-1≤x＜0)；（4）y=x3-3x2+3x+1；（5）y=log2（x2+1）（x＜0）
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵y=f(x)=x2+x(x≤-1)，∴x2+x-y2=0，x≤-1，且y≥0．∴x=-1-1+4y22，x，y互换，得f(x)=x2+x(x≤-1)的反函数为y=-1-1+4x22，x≥0；（2）y=x|x|+2x，当x≥0时，y=x2+2x，且y≥0，x=-2+4+4y2=-1+1+y，x，y互换，得y=x2+2x的反函数为x=-1+&1+x，x≥0．当x＜0时，y=-x2+2x，且y＜0，x=-2-4-4y2=-1-1-y，x，y互换，得y=-x2+2x的反函数为y=-1-1-x，x＜0．∴y=x|x|+2x的反函数为y=-1+1+x，x≥0-1-1-x，x＜0；（3）f(x)=x2-1(0≤x≤1)x2(-1≤x＜0)，当0≤x≤1时，y=x2-1∈[-1，0]，x2=y+1，x=y+1，x，y互换，得y=x2-1∈[-1，0]的反函数为y=x+1，-1≤x≤0．当-1≤x＜0时，y=x2∈（0，1]，x=-y，x，y互换，得y=x2∈（0，1]的反函数为y=-x，0＜x≤1．∴f(x)=x2-1(0≤x≤1)x2(-1≤x＜0)的反函数f-1(x)=x+1，-1≤x≤0-x，0＜x≤1；（4）∵y=x3-3x2+3x+1，∴y-2=x3-3x2+3x-1=（x-1）3，x-1=（y-2）&13，∴x=（y-2）&13+1，∴y=x3-3x2+3x+1的反函数是y=(x-2)13+1，x∈R；（5）∵y=log2（x2+1）（x＜0）∴x2+1=2y，且y＞0x2=2y-1，x=-2y-1，x，y互换，得y=log2（x2+1）（x＜0）的反函数为y=-2x-1，x＞0．
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据魔方格专家权威分析，试题“求下列函数的反函数（1）f(x)=x2+x(x≤-1)；（2）y=x|x|+2x；（3）f(x)=..”主要考查你对&&反函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
设式子y=f（x）表示y是x的函数，定义域为A，值域为C，从式子y=f（x）中解出x，得到式子x=（y），如果对于y在C中的任何一个值，通过式子x=（y），x在A中都有唯一确定的值和它对应，那么式子x=（y）就表示y是x的函数，这样的函数叫做y=f（x）的反函数，记作x=f-1（y），即x=（y）＝f-1（y），一般对调x=f-1（y）中的字母x，y，把它改写成y=f-1（x）。 反函数的一些性质：
（1）反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域，称为互调性； （2）定义域上的单调函数必有反函数，且单调性相同（即函数与其反函数在各自的定义域上的单调性相同），对连续函数而言，只有单调函数才有反函数，但非连续的非单调函数也可能有反函数； （3）函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象关于直线y=x对称，但要注意：函数y=f（x）的图象与其反函数x=（y）＝f-1（y）的图象相同。（对称性） （4）设y=f(x)与y=g(x)互为反函数，如果点(a,b)在函数y=f(x)的图像上，那么点(b,a)在它的反函数y=g(x)的图像上。（5）函数y=f（x）的反函数是y=f-1（x），函数y=f-1（x ）的反函数是y=f（x），称为互反性，但要特别注意； （6）函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象的交点，当它们是递增时，交点在直线y=x上。当它们递减时，交点可以不在直线y=x上， 如与互为反函数且有一个交点是，它不再直线y=x上。 （7）还原性：。 求反函数的步骤：
（1）将y=f（x）看成方程，解出x=f-1（y）； （2）将x，y互换得y =f-1（x）； （3）写出反函数的定义域（可根据原函数的定义域或反函数的解析式确定）； 另外：分段函数的反函数可以分别求出各段函数的反函数再合成。
发现相似题
与“求下列函数的反函数（1）f(x)=x2+x(x≤-1)；（2）y=x|x|+2x；（3）f(x)=..”考查相似的试题有：
408871768230411571267107265515568535求下列函数的导数 1.y=ax的².lnx+log2x(a＞0且a≠1）2.y=x根号下1+x1.a的x次方乘以lnx+log2x(a＞0且a≠1）
2.y=x√（1+x)的导函数是y=(2+3x)/(2√（1+x))第一个没看懂
1.a的x次方乘以lnx+log2x(a＞0且a≠1）
(a^x*lnx)+log2x
导数是 a^x*lnx*lna+a^x/x+1/(x*ln2)
a^x*(lnx+log2x)
a^x*lnx*lna+a^x/x+a^x/(x*ln2)+ a^x*lna*log2x
注：“*”是乘号，“log2x”是以2为底的x的对数
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