曲线c1x=cos^2t y=2-sin∧2t 代表

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-07 01:38 标签： sin cos tan公式
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＞＞＞在平面直角坐标下，曲线C1：x=2t+2ay=-t(t为参数)，曲线C2：x=2cos..
在平面直角坐标下，曲线C1：x=2t+2ay=-t(t为参数)，曲线C2：x=2cosθy=1+2sinθ(θ为参数)，若曲线C1、C2有公共点，则实数a的取值范围为______．
题型：填空题难度：偏易来源：东城区模拟
曲线C1：x=2t+2ay=-t(t为参数)，即 &x+2y-2a=0，曲线C2：x=2cosθy=1+2sinθ(θ为参数)，即&x2+（y-1）2=4，表示以（0，1）为圆心，以2为半径的圆．由题意得直线&x+2y-2a=0和圆相交或相切，故圆心到直线&x+2y-2a=0的距离小于或等于半径2，∴|0+2-2a|1+4≤2，|2a-2|≤25，-25≤2a-2≤25，1-5≤a≤1+5，实数a的取值范围为& [1-5，1+5]，故答案为：[1-5，1+5]．
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据魔方格专家权威分析，试题“在平面直角坐标下，曲线C1：x=2t+2ay=-t(t为参数)，曲线C2：x=2cos..”主要考查你对&&圆的参数方程，直线的参数方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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圆的参数方程直线的参数方程
圆的参数方程：
（θ∈[0，2π）），（a，b）为圆心坐标，r为圆的半径，θ为参数（x，y）为经过点的坐标。
&圆心为原点，半径为r的圆的参数方程：
如图，如果点P的坐标为(x，y)，圆半径为r，&根据三角函数定义，点P的横坐标x、纵坐标y都是θ的函数，即 &直线的参数方程：
过定点倾斜角为α的直线的参数方程为（t为参数）。直线的参数方程及其推导过程：
设e是与直线l平行且方向向上(l的倾斜角不为0)或向右（l的倾斜角为0）的单位方向向量（单位长度与坐标轴的单位长度相同）．直线l的倾斜角为α，定点M0、动点M的坐标分别为 & 直线的参数方程中参数t的几何意义是：表示参数t对应的点M到定点Mo的距离，当同向时，t取正数；当异向时，t取负数；当点M与Mo重合时，t=0．
发现相似题
与“在平面直角坐标下，曲线C1：x=2t+2ay=-t(t为参数)，曲线C2：x=2cos..”考查相似的试题有：
468402337550253186393521446917395762当前位置：
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已知曲线C1的参数方程为x=2sinθy=cosθ（θ为参数），曲线C2的参数方程为x=2ty=t+1（t为参数）．（1）若将曲线C1与C2上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线C1′和C2′，求出曲线C1′和C2′的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C2′垂直的直线的极坐标方程．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）C1′：x=sinθy=cosθ（θ为参数），（2分）C2′：x=ty=t+1（t为参数）（4分）C1′的普通方程：x2+y2=1，C2′的普通方程：y=x+1（6分）（2）在直角坐标系中过极点即为过原点与曲线C2′垂直的直线方程：即为y=-x（8分）在极坐标系中，直线化为tanθ=1，方程为θ=π4或θ=3π4
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据魔方格专家权威分析，试题“已知曲线C1的参数方程为x=2sinθy=cosθ（θ为参数），曲线C2的参数方..”主要考查你对&&简单曲线的极坐标方程，圆的参数方程，直线的参数方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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简单曲线的极坐标方程圆的参数方程直线的参数方程
曲线的极坐标方程的定义：
一般地，在极坐标系中，如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f（ρ，θ）=0，并且坐标适合方程f（ρ，θ）=0的点都在曲线上，那么方程f（ρ，θ）=0叫做曲线C的极坐标方程。 求曲线的极坐标方程的常用方法：
直译法、待定系数法、相关点法等。
圆心为（α，β）（a＞0），半径为a的圆的极坐标方程为，此圆过极点O。
直线的极坐标方程：
直线的极坐标方程是ρ=1/（2cosθ＋4sinθ）。
圆的极坐标方程：
这是圆在极坐标系下的一般方程。
过极点且半径为r的圆方程：
圆的参数方程：
（θ∈[0，2π）），（a，b）为圆心坐标，r为圆的半径，θ为参数（x，y）为经过点的坐标。
&圆心为原点，半径为r的圆的参数方程：
如图，如果点P的坐标为(x，y)，圆半径为r，&根据三角函数定义，点P的横坐标x、纵坐标y都是θ的函数，即 &直线的参数方程：
过定点倾斜角为α的直线的参数方程为（t为参数）。直线的参数方程及其推导过程：
设e是与直线l平行且方向向上(l的倾斜角不为0)或向右（l的倾斜角为0）的单位方向向量（单位长度与坐标轴的单位长度相同）．直线l的倾斜角为α，定点M0、动点M的坐标分别为 & 直线的参数方程中参数t的几何意义是：表示参数t对应的点M到定点Mo的距离，当同向时，t取正数；当异向时，t取负数；当点M与Mo重合时，t=0．
发现相似题
与“已知曲线C1的参数方程为x=2sinθy=cosθ（θ为参数），曲线C2的参数方..”考查相似的试题有：
260033567513276381860212568682863245&&&&，V2.20133P是曲线（θ∈[0，2π]是参数）上一点，P到点Q（0，2）距离的最小值是___．
由题意得，，①2得，x2=1+sin2θ，把②代入可得，x2=2-y，由①得，x=，又θ∈[0，2π]，则，③所以曲线的普通方程是y=2-x2，设p（x，2-x2），则P到点Q（0，2）距离d=2+x4=2+12)2-14，由③得，0≤x2≤2，所以当x2=0时，d取最小值为0，故答案为：0．
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根据平方关系，二倍角的正弦公式将参数方程化为普通方程，并求出x的范围，再设出点P的坐标，利用两点间的距离公式表示出：P到点Q（0，2）距离，配方后由二次函数的性质求出d的最小值．
本题考点：
参数方程化成普通方程
考点点评：
本题考查了参数方程化为普通方程，平方关系、二倍角的正弦公式，两点间的距离公式，以及二次函数的性质求最值问题，属于中档题．
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