已知cos67α+cos672α=1，求sin2x cos2x67α+sin667α+sin678α的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-12-28 03:02 标签： sin cos tan公式
已知α∈（0,π/2）,且cos2α=4/5（1）求sinα+cosα的值；（2）若β∈（π/2,π）,且5sin（2α+β）=sinβ,求角β的大小_百度作业帮 已知α∈（0,π/2）,且cos2α=4/5（1）求sinα+cosα的值；（2）若β∈（π/2,π）,且5sin（2α+β）=sinβ,求角β的大小 已知α∈（0,π/2）,且cos2α=4/5（1）求sinα+cosα的值；（2）若β∈（π/2,π）,且5sin（2α+β）=sinβ,求角β的大小 1,因为α∈（0,π/2）,且cos2α=4/5,所以sin2α=3/5（sinα+cosα）²=sin²α+2sinαcosα+cos²α=1+2×3/5=11/5所以sinα+cosα=√55/52,因为sin（2α+β）=sin2αcosβ+cos2αsinβ=3/5cosβ+4/5sinβ5sin（2α+β）=sinβ3cosβ+4sinβ=sinβ3cosβ+3sinβ=0cosβ=-sinβtanβ=-1所以β=3π/4已知α∈（π/2，π），sinα=根号下5/5.(1)求sin（α+π/4）的值；（2）求cos（5π/6-2a）的值._百度知道 已知α∈（π/2，π），sinα=根号下5/5.(1)求sin（α+π/4）的值；（2）求cos（5π/6-2a）的值. 提问者采纳 4)+cosαsin(π/5)^2-(√5/5)(-2√5/6)cos(2α)+sin(π/解;5)^2]+(1/4)=sinαcos(π/,π) ∴cosα&10 （2）cos(5π/5 ∴cosα=-√[1-(sinα)^2]=-2√5/6+2α)] =-cos(π/6-2α)=cos[π-(π/：∵α∈(π/5)(√2/2)(2sinαcosα) =-(√3/5)(√2/10-2/2;2)[2(√5/6+2α) =-cos(π/2)+(-2√5/0 ∵sinα=√5/2) 故（1）sin(α+π/5)] =3√3/5;2)[(-2√5/2)[(cosα)^2-(sinα)^2]+(1/6)sin(2α) =-(√3/ 提问者评价 其他类似问题 为您推荐： 等待您来回答 下载知道APP 随时随地咨询 出门在外也不愁已知tan(5π/3-α)=-1/3，求2cosα(sinα-cosα)/(1+tanα)的值_百度知道 已知tan(5π/3-α)=-1/3，求2cosα(sinα-cosα)/(1+tanα)的值 求大神，急 我有更好的答案 (1+tanα)=2(tanα-1)/[(1+tan²[5(4+2√3)(3+5√3)]=(507+291√3)/由 tan(5π/3;α(tanα-1)/(1+tanα)=2cos²3)][1+(5√3)/3-α)=-1/3)*tanα]=-1/，∴ tanα=-2-(5√3/；[tan(π/3)]/，得 tan(π/，计算麻烦无意义;[1-tan(π/3+α)=-1/3)+(20√3/3)+tanα]/440;3；出题数据不好;3)；2cosα(sinα-cosα)/α)(1+tanα)]=2[(3+(5√3/{[(40/3)]}=3(9+5√3)/3 其他类似问题 为您推荐： cos的相关知识 等待您来回答 下载知道APP 随时随地咨询 出门在外也不愁已知点A、B、C的坐标分别为A（t,0）,B（0,4）,C（cosα,sinα）,其中t∈R,α∈[π/3,4π/3].(1)若t=4,向量AC乘向量BC=-2,求（2sin²α+sin2α）/（1+tanα）的值；（2）记f（x）=向量AC的模,若f（α）的最大值_百度作业帮 已知点A、B、C的坐标分别为A（t,0）,B（0,4）,C（cosα,sinα）,其中t∈R,α∈[π/3,4π/3].(1)若t=4,向量AC乘向量BC=-2,求（2sin²α+sin2α）/（1+tanα）的值；（2）记f（x）=向量AC的模,若f（α）的最大值 已知点A、B、C的坐标分别为A（t,0）,B（0,4）,C（cosα,sinα）,其中t∈R,α∈[π/3,4π/3].(1)若t=4,向量AC乘向量BC=-2,求（2sin²α+sin2α）/（1+tanα）的值；（2）记f（x）=向量AC的模,若f（α）的最大值为3,求实数t的值. 由题知,A(t,0),B(0,4),C(cosα,sinα)【(1)若t=4,向量AC乘向量BC=-2,求（2sin²α+sin2α）/（1+tanα）的值】若t=4,A(4,0)所以,向量AC=(cosα-4,sinα)向量BC=(cosα,sinα-4)所以,向量AC乘向量BC=(cosα-4)cosα+(sinα-4)sinα=-2所以,cosα+sinα=3/4(2sin²α+sin2α)/(1+tanα)=(2sin²α+2sinαcosα)/(1+sinα/cosα)=2sinαcosα(sinα+cosα) / (sinα+cosα)=2sinαcosα=(cosα+sinα)²-(cos²α+sin²α)=(3/4)²-1=-7/16【(2)记f（x）=向量AC的模,若f（α）的最大值为3,求实数t的值.】向量AC=(cosα-t,sinα)所以,f(α)=√[(cosα-t)²+sin²α]=√[1+t²-2cosα*t]若t>0f(α)max=√[1+t²+2t]=3所以,t=2若t （1）向量AC乘向量BC=1-4sinα=2所以sinα=-1/4 α∈[π/3,4π/3].得α∈[π,4π/3]. cosα=-√15/4（2sin²α+sin2α）/（1+tanα）=（2sin²α+2sinαcosα）/（1+sinα/cosα）=（2sin²αcosα+2sinαcos^2α）/（cosα+sinα）

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