设a,已知ab满足根号2a8ab=1,给出下面四个结论

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-07 14:09 标签： 已知向量ab满足
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(Cdn Cache Server V2.0)如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a、b满足2-4
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点M为直线y=mx在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值．
（3）如图3过点A的直线y=kx-2k交y轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过N点的直线交AP于点M，给出两个结论：①的值是不变；②的值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值．
（1）求出a、b的值得到A、B的坐标，设直线AB的解析式是y=kx+b，代入得到方程组，求出即可；
（2）当BM⊥BA，且BM=BA时，过M作MN⊥Y轴于N，证△BMN≌△ABO（AAS），求出M的坐标即可；②当AM⊥BA，且AM=BA时，过M作MN⊥X轴于N，同法求出M的坐标；③当AM⊥BM，且AM=BM时，过M作MN⊥X轴于N，MH⊥Y轴于H，证△BHM≌△AMN，求出M的坐标即可．
（3）设NM与x轴的交点为H，分别过M、H作x轴的垂线垂足为G，HD交MP于D点，求出H、G的坐标，证△AMG≌△ADH，△AMG≌△ADH≌△DPC≌△NPC，推出PN=PD=AD=AM代入即可求出答案．
解：（1）要使2-4
必须a2-4≥0，4-a2≥0，a+2≠0，
代入得：b=4，
∴A（2，0），B（0，4），
设直线AB的解析式是y=kx+b，
代入得：，
解得：k=-2，b=4，
∴函数解析式为：y=-2x+4，
答：直线AB的解析式是y=-2x+4．
（2）如图2，分三种情况：
①如图（1）当BM⊥BA，且BM=BA时，过M作MN⊥Y轴于N，
△BMN≌△ABO（AAS），
MN=OB=4，BN=OA=2，
∴ON=2+4=6，
∴M的坐标为（4，6&），
代入y=mx得：m=，
②如图（2）当AM⊥BA，且AM=BA时，过M作MN⊥X轴于N，△BOA≌△ANM（AAS），同理求出M的坐标为（6，4&），m=，
③当AM⊥BM，且AM=BM时，过M作MN⊥X轴于N，MH⊥Y轴于H，则△BHM≌△AMN，
设M（x，x）代入y=mx得：x=mx，（2）
答：m的值是或或1．
（3）解：如图3，结论2是正确的且定值为2，
设NM与x轴的交点为H，分别过M、H作x轴的垂线垂足为G，HD交MP于D点，
由与x轴交于H点，
∴H（1，0），
由与y=kx-2k交于M点，
∴M（3，K），
而A（2，0），
∴A为HG的中点，
∴△AMG≌△ADH（ASA），
又因为N点的横坐标为-1，且在上，
∴可得N&的纵坐标为-K，同理P的纵坐标为-2K，
∴ND平行于x轴且N、D的横坐标分别为-1、1
∴N与D关于y轴对称，
∵△AMG≌△ADH≌△DPC≌△NPC，
∴PN=PD=AD=AM， 上传我的文档
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(Cdn Cache Server V2.0)1.设a b c d是四个整数,且使m=（ab+cd)^2-1/4(a^2+b^2-c^2-d^2)^2是一个非零整数,求证：|m|一定是合数2.设a b c d满足a≤b,c≤d,a+b=c+d≠0,且a^3+b^3=c^3+d^3.证明：a=c,b=d.3.设a b c是三角形的三条边,求证：a^2-b^2-c^2-2bc＜0
1.M=(ab+cd)^2-1/4(a^2+b^2-c^2-d^2)^2=(1/4)[4(ab+cd)^2-(a^2+b^2-c^2-d^2)^2]=(1/4)[(2ab+2cd)^2-(a^2+b^2-c^2-d^2)^2]=(1/4)[(2ab+2cd+a^2+b^2-c^2-d^2)(2ab+2cd-a^2-b^2+c^2+d^2)]=(1/4)[(a+b)^2-(c-d)^2][(c+d)^2-(a-b)^2]=(1/4)(a+b+c-d)(a+b-c+d)(a-b+c+d)(-a+b+c+d)因为M是非0整数,所以(a+b+c-d)(a+b-c+d)(a-b+c+d)(-a+b+c+d)是4的整数倍因此|M|是合数 2.a+b=c+d≠0 (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3(c+d)^3=c^3+3c^2d+3cd^2+d ^3又a^3+b^3=c^3+d^3所以3a^2b+3ab^2=3c^2d+3cd^2得出,ab=cda^3+b^3=c^3+d^3,变形为
(a+b) (a^2-ab+b^2)=(c+d) (c^2-cd+d^2)a+b=c+d,所以a^2-ab+b^2=c^2-cd+d^2两边分别加ab、cd.得,(a+b)^2=(c+d)^2,a+b=c+d再利用a+b=c+d,得出a=c,b=d3.a b c是三角形的三条边,所以,a
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