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[教学研究]在课堂教学中渗透数学思想方法点滴体会
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在课堂教学中渗透数学思想方法点滴体会
溪口中心小学&陈荣銮
所谓数学思想，就是对数学知识内容和所使用方法的本质认识，就是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它在后继认识运动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征。这是对数学规律的理性认识。　　
所谓数学方法，就是解决数学问题的方法。即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。　　
数学思想是宏观的，它更具普遍指导意义。而数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接、具体的手段。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难绝然分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。如常用的分类思想和分类方法，集合思想和交集方法，在本质上都是相通的。所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。
美国教育心理家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想方法和数学的意识，因此数学的思想方法是数学的灵魂和精髓。掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后继学习，对其它学科的学习，乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。
数学的思想方法是在学习数学的过程中逐渐领会的，也就是我们校本课题里所讲的“渗透”。
其实在我们每天的数学课堂教学中，我们总是在有意或无意的渗透着数学思想方法。在小学数学教学中，教师有计划、有意识地渗透一些数学思想方法非常重要。下面谈谈在小学数学课堂教学中，应该如何渗透数学思想方法。
&一、根据教材特点挖掘数学思想方法。
&数学思想方法隐含在数学知识体系里，是无“形”的，而数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的。首先要提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。在小学数学教学中，教师不能仅仅满足于学生获得正确知识的结论，而应该着力于引导学生对知识形成过程的理解。让学生逐步领会蕴涵其中的数学思想方法。也就是说，对于数学教学重视过程与重视结果同样重要。教师要站在数学思想方面的高度，对其教学内容，用恰当的语言进行深入浅出的分析，把隐蔽在知识内容背后的思想方法提示出来。例如，长方体和正方体的认识概念教学，可以按下列程序进行：（1）由实物抽象为几何图形，建立长方体和正方体的表象；（2）在表象的基础上，指出长方体和正方体特点，使学生对长方体和正方体有一个更深层次的认识；（3）利用长方体和正方体的各种表象，分析其本质特征，抽象概括为用文字语言表达的长方体和正方体的概念；（4）使长方体和正方体的有关概念符号化。显然，这一数学过程，既符合学生由感知到表象，再到概念的认知规律，又能让学生从中体会到教师是如何应用数学思想方法，对有联系的材料进行对比的，对空间形式进行抽象概括的，对教学概念进行形式化的。
二、根据课程特点适时渗透数学思想方法。
为了更好地在小学数学教学中渗透数学思想方法，教师不仅要对教材进行研究，潜心挖掘，而且还要讲究思想渗透的手段和方法。在教学过程中，通过以下途径适时向学生渗透数学思想方法，能收到很好的效果：（1）在知识的形成过程中渗透。如概念的形成过程，结论的推导过程等，这些都是向学生渗透数学思想和方法的极好机会。例如量的计量教学，首要问题是要合理引入计量单位。作为课本不可能花大气力去阐述这个过程。但是作为教师根据教学的实际情况，适当地展示它的简单过程和所运用的思想方法，有利于培养学生的创造性思维品质和为追求真理而勇于探索的精神。例如，在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两个图形的面积都得到了“量化”。使形的问题转化为数的问题。在这一过程中，学生亲身体验到“小方块”所起的作用。接着又通过“小方块”大小必须统一的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一。很自然地渗透了“单位”思想。（2）在问题的解决过程中渗透。如濂旺老师、春招老师在教学“打电话”这一课时，在解决如何尽快打电话通知组员这一问题的过程中，通过展示学生设计的各种方案，然后选择最优方案的方法让学生逐步领会“化繁为简”和“优化思想”策略的奥妙所在。（3）在复习小结中渗透。在章节小结、复习的数学教学中，我们要注意从纵横两个方面，总结复习数学思想与方法，使师生都能体验到领悟数学思想，运用数学方法，提高训练效果，减轻师生负担，走出题海误区的轻松愉悦之感。如教学“梯形面积”这一单元之后，适时帮助学生依靠梯形面积的推导过程回忆平行四边形的面积、三角形的面积公式的推导方法，使学生能清楚地意识到：“转化”是解决问题的有效方法。
三、让学生学会自觉运用数学思想方法。
&数学思想方法的教学，不仅是为了指导学生有效地运用数学知识、探寻解题的方向和入口，更是对培养人的思维素质有着特殊不可替代的意义。它在新授中属于“隐含、渗透”阶段，在练习与复习中进入明确、系统的阶段，也是数学思想方法的获得过程和应用过程。这是一个从模糊到清晰的飞跃。而这样的飞跃，依靠着系统的分析与解题练习来实现。学生做练习，不仅对已经掌握的数学知识以及数学思想方法会起到巩固和深化的作用，而且还会从中归纳和提炼出新的数学思想方法。数学思想方法的教学过程首先是从模仿开始的。学生按照例题师范的程序与格式解答和例题相同类型的习题，实际上是数学思想方法的机械运用。此时，并不能肯定学生已领会了所用的数学思想方法，只当学生将它用于新的情景，解决其他有关的问题并有创意时，才能肯定学生对这一教学本质、数学规律有了深刻的认识。我们知道，最好的学习效果是主动参与，亲自发现，数学思想方法的学习也不例外。例如有位老师在上二年级的统计时，要统计10分钟内十字路口经过的车辆。老师把它做成课件，全班同学在一起时是无法统计出来的，怎么办呢？让学生产生分工，也就是分组让学生去统计，亲自体验，然后由各自统计的数据汇总起来。但是，统计的方法又是怎样呢？学生有的说画圆圈，有的说打钩，有的说画三角形等，也有的说画“正”字，这些方法都是好的，然后让学生分工统计，再合作汇报统计的结果，在回报的过程中让学生体验到画“正”字的方法最简便。这样，让学生在收集统计数据中“润物细无声”地体验和感悟到统计的“优化”思想方法。在教学中，通过数学思想方法的广泛应用，让学生从主观上重视数学思想方法的学习，进而增强自觉提炼数学思想方法的意识。教师对习题的设计也应该从数学思想方法的角度加以考虑，尽量多安排一些能使各种学习水平的学生深入浅出地作出解答的习题，它既有具体的方法或步骤，又能从一类问题的解法去思考或从思想观点上去把握，形成解题方法，进而深化为数学思想。例如；在教学完多边形面积的计算以后，可以由易到难，出几题运用移动、割补等方法解决的实际问题，这样做不仅可以让学生领会到转化的数学思想方法，对提高学生的学习兴趣也大有好处。让学生在操作中掌握，在掌握后领悟，使数学思想方法在知识能力的形成过程中共同生成。
我们小学数学教师只有重视对数学思想方法的学习研究，探讨其教学规律，才能适应新课改的需要。数学思想方法的渗透具有长期性、反复性。对学生进行数学思想方法的渗透必定要经历一个循环往复、螺旋上升的过程，往往是几种思想方法交织在一起，在教学过程中教师要依据具体情况，有效进行数学思想方法的渗透。
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小学数学应用题专题复习
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《小学数学课程标准（修订稿）》，深入细读教材，通过自主学习，同伴互助，专题讲座... 书面作业要求每一课时一次，作业内容涉及到常规教学（计算、应用题等） （4）教学辅导... 其次就是要督促他认真完成课后任务，养成良好的课后复习巩固习惯，保证教学成果。...
精讲多练的数学课堂 琼中县第一小学 李奕秀 今天又走进四（5）班教室与孩子们一起感受江老师的数学应用题的教学，首先江老师给学生充分的时间与大量的练习题进行复习巩固... 和长宁区教育局数学教研员对如何开展快乐拓展活动做专题辅导培训。 11月2日晚，海南...
的专题发言。 镇江市教育局教研室 2012.9 张洁 女 在镇江市小学英语三年级新教材教学... 数学大组观课《多边形的面积整理与复习》 京口实小 2012.12 赵春蓉 数学大组观课《多... 京口实小 2012.12 费爱华 为江苏大学学生上示范课《两步计算的应用题》 京口实小 2012...
高考化学计算复习专题 根据2008年《高考说明》，可以看出在命题的指导思想和要求上... （保留2位小数）。 ② 若燃烧后气体体积缩小了a/4 mL ，则a与b关系的数学表示式是 。 ... 而应以把计算与基本概念、基本理论、元素化合物、有机化学联系在一起的应用题为主。...
云南省保山市永昌小学 关于&课堂教学的有效性&的讨论 时间：日 地点：... 必须提前要有计划。如数学课，新课前的复习需要几分钟，教授新课又需要几分钟，重点... 人格得到真正的尊重。例如，一次数学课上，有这样一道应用题：一个车间要生产144台...
注重作业批改分析 建立学习预警体系 &&小学数学学习指导的一种做法 浙江省衢州市衢... 差到如何程度？应该如何设计练习课，练什么，复习什么，老师往往只能泛泛谈点经验，... 和《学生错题集》，再结合具体错误分析，全校教师集中专题讨论，构建教学预警体系。 ...
1995 崇文一师附小 耿娜28 倍带量求和的应用题 1990 虎坊桥小学 陈新华 29 简易方程（... 学校18所。 类别 序 名称 日期 地点 备注 专题报告1名师讲坛 1、名师简介（13分钟） 2、... 评课集锦1最小公倍数 2 三角形边的关系 3 体积的问题 4 长方体正方体复习（刘红利、一...
2013年初中数学总复习 目录与课时安排 第一章：数与式 1.1 实数 2课时 1.2 整式与因式... 5.9 图形的变换-1课时 5.10 与圆有关的知识-1课时 5.11 视图与投影-1课时 第六章：专题... 若关于x的一元二次方程有两根分别为，，那么 ， . 5.列一元二次方程解应用题的一般步骤...
专题讲座 初中数学建模思想的策略研究 一. 什么是数学建模 ？
1.1 数学建模（ ... 与传统应用题相比，数学建模所解决的问题往往呈现一种&混沌&状态，没有明显的数据... 实测、作图、计算、论证、比较、计算机文稿录入、结果介绍等。
2： 复习必要的知识 ， ...
应用题 4道 4道 20分钟 语文 复习 第一单元 20分钟 3、26 数学 简便运算 计算怎样租车比... 1单元 20分钟 6.17 语文 复习第六单元 1单元 20分钟 6.17 数学 填空专题练习 15分钟 6.18...
然而并非人人都是成功者，许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一... 空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等.客观上这些观点就是分化点，有的内... 良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、...
专题四：综合与实践内容分析 专题五：综合与实践案例分析 王继清 张晨虎 王水娥 贺丕龙... 并综合运用所学的数学知识与技能求得解决的一种数学思想方法。在小学数学教学活动中... 从中找到新知识的内在模型。
&&&在数学的各类应用题中都可以体验到模型思想。教...
初三语文总复习研讨课 初三语文教师 中考说明 解桂英 王希梅 王翠霞 李树方 5月17日三8:30 房山二小 小学三年级数学研究课；应用题教学专题讲座 每校2&3人 鞠淑芳 韩村河中学 ...
科研课题《小学数学科&小组合作学习&学法研究》 的结题，为教师的学习和发展搭建了... 同时每学期设置学生书画、作文专题、优秀作业专题等宣传内容，鼓励学生有个性、有特... 查字典能力、阅读分析能力、成语诗句积累情况；数学的计算能力、分析应用题能力、实...
&6.8复习 （半期考与总复习各2学时） （二）实验部分 结合理论教学，本课程利用数学软... （2）计算题（3）理论分析证明题（4）应用题 本课程总评成绩由期末考试和平时学习情... 《泛函分析初步》课程教学标准&96） 《数学教育专题选讲》课程教学标准&99） 《高等...
发表 袁行滨 41 中高 《&旅游&专题复习指导》 考试报（高二地理）发表 2.工作基础 课... 县级课题《小学生数学应用题解题素养的培养》、市级课题《构建地理乡土教材的方法探...
的要求编写的，是以前小学数学里没有的。平移和旋转是常见的、也是比较简单的运动方... 不要出现纯文字叙述的应用题。 4.教学十分之几的分数，为认识小数作准备。 第70页第7... 在试验田场景里提出并解决与数学有关的实际问题；&运动与身体变化&是专题研究型的...
共240个应用题及其解题方法。是一部举世瞩目并有很高价值的数学专著。 再学习小数的... 另外，复习中要以数学思想、方法为主线，打破章节界线把知识点织成网络，通过专题将... 直接经验以及现代社会与科技发展相联系。
如教学北京版小学数学第七册&多位数的读...
解决小学分数应用题教学疑难问题的探究 钟伟民 桐乡市濮院小学 39 小学数学教学中对学... 在高三一轮复习中有效建立物理模型的实践和研究 薛宏伟 嘉善第二高级中学 18 高中化学... 培养学生言意兼得能力的策略研究 陈威 秀洲区王江泾镇中心小学 15 以专题日记为载体的...
解决小学分数应用题教学疑难问题的探究 钟伟民 桐乡市濮院小学 39 小学数学教学中对学... 在高三一轮复习中有效建立物理模型的实践和研究 薛宏伟 嘉善第二高级中学 18 高中化学... 培养学生言意兼得能力的策略研究 陈威 秀洲区王江泾镇中心小学 15 以专题日记为载体的...
32 小学数学 小数的性质 杨彦礼 同心县田老庄中心学校 33 小学数学 1-5的认识 杨林同心县下马关镇中心小学 34 小学数学 分数应用题复习 陈文军 泾源县第三小学 35 小学数学 分数... 131 初中化学 二氧化碳的性质2 任秋燕 石嘴山市第七中学 132 初中化学 专题复习&&物...
浅谈小学数学应用题解题的转化策略 吴林潘安小学丁永前日10:41浏览：... 依次复习单词kitchen,bathroom, living room,study。 4 、展现bedroom图片，复习curtain， ... 今天，学习了&如何构建数学应用问题的数学模型&这一专题和刘雯老师执教的《相遇问...
教研活动或专题研讨等多种形式开展指导和检查工作。 二、课题检查与研讨的时间：... 南湖区七星镇中心小学 胡慧良 14 小学数学复习课教学的策略研究 方剑英 嘉兴市实验小... 辅成教育集团 17 关于提高中段学生解析应用题综合能力的研究 陈燕 栅堰小学 18 小学低...
举行数学应用题解答以及1&6年级作文竞赛，进行班容班貌检查；召开&安全在我心中&... 专题教育大会；评比第三届&明德小学之星&。 永福镇中心校 整改全镇学校常规管理工...
2008年中考总复习 （初中数学） 衢江区峡川镇中心学校 胡荣进 目录第一章 实数与代数... 第八章 拓展性专题 8.1 数感与符号感
8.2 空间观念
8.3 统计观念
8.4 应用性问题
8.5 推... 问：笔记本的单价可能是多少元？ 分析：本题考查了列一元一次方程解应用题. 列方程（...
新课程小学数学课堂教学专题培训 DVD 12 240 15 义务教育课程标准小学语文课件库 CD... 钟樱成都市实验小学分校 拼音总复习 纪岚成都美视国际学校 我们的画 杨玲成都师范附小 ... 厦门市民立小学 估计 陈淑娟 厦门海沧区延奎小学 连除两步应用题 陈杏娟 厦门市湖里区...
中小学教育网课程推荐 网络课程 小学：剑桥少儿英语 小学数学思维训练 初中：初一、初... 函数（二次函数）与圆综合题等都结合近年的中考真题做了专题讲解与复习。可以这样说... 2(x&0) X=3或x=-1 ∴P(3,0)或P(-1,0) 18、列方程或方程组解应用题： 据林业专家分析，...
举行数学应用题解答赛、数学组教研活动；进行校园环境综合整治；召开评比第六届&明... 专题讲座，县明德小学为大家展示了师生绘画作品近110幅、泥塑作品50多个。（黄合词... 1.做好毕业班高考考前动员工作。 2.开展环境综合整治系列活动。 1.进行期末复习考试。 ...
学校：柯城区实验小学 教师小课题研究报告 课题组长 毛芳爱 职称小学高级 学科数学 年... 分析以上学生的错误原因，我们开展了计算复习课研究。 1、引导学生回顾分数四则混合... 不能轻易的丢分，你们想，一道挺难的应用题，你千辛万苦好不容易想出了解答的方法，...
如何有效实施高三地理气候专题复习 骆福权，骆福权 奉化高级中学地理组 二等奖（13则... 导向&课外&的策略研究 江明优，江明优 萧王庙中心小学语文组 基于小学生数学活动经... 董秀亚，董秀亚 求真小学语文组 小学数学两三步应用题梳理关系研究 丁全军，丁全军 岳...
北师大版小学四年级数学上册教材分析 备课人：庐山区实验小学 陈琪华 本册教材以《全... （五）整理与复习 ? 整理与复习（一） ? 整理与复习（二） ? 总复习 整理与复习改变... 探索活动可以分为两种形式：一种是结合单元的学习，安排的探索活动；另一种是专题探...
小学数学 统计 网络版 潮州市湘桥区城南小学 黄泓桢 二等奖 12 小学数学 认识人民币专题... 杨炎生 优秀奖 45 小学数学 分数百分数的整理和复习 单机版 乐昌市新时代学校 廖胜斌 优... 伍世东、聂家杰、李少华 优秀奖 35 小学数学 连乘应用题 单机版 惠州市惠阳区秋长镇中...
4 60 26 新课程中考试题导向分析与复习对策-数学 VCD 4 60 27 新课程中考试题导向分析... 连除两步应用题 陈杏娟 厦门市湖里区康乐小学 有余数的除法 刘泽阳 厦门市槟榔小学 位... 教育技术专家、新教材的主创人员和特级教师，对新课程和新教材做了专题讲座，并配有...
区进修学校还多次组织专题交流，如：&有效区域教研活动范式的思考&、&例谈小学英... 基本范式的实践和思考 中学数学：中学数学学科复习课&同课异构&的基本范式的实践与...
1套CD ROM 0048 小学数学奥林克第一集（6年级）
1套CD ROM 0015 两步应用题 二年... 0210 三角形的认识/小数的意义 四年级 1套VCD 0211 复习一、二 四年级 1套VCD 0212 ... 小青蛙回家 1 VCD 0290 预防青少年犯罪专题片 1 VCD 0291 西部之旅丝路风光系列――...
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