信号与系统，题目规划求解题目！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-18 06:10 标签： 信号噪声标准差求解
信号与系统 郑君里等 第二版 习题详解 课后答案
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信号与系统习题解答_2300字
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1-4 对于例1-1所示信号，由f(t)求f(-3t-2),但改变运算顺序，先求f(3t)或先求f(-t)，
讨论所得结果是否与原例之结果一致。
1-7 (1)f(t)?[u(t)?
u(t?T)]sin(T
T,周期???2
f(t)?[u(t)?2u(t?T)?u(t?2T)]sin(4?
1-10 写出题图(a), (b) (c)所示各波形的函数式。
f(t)?(12t?1)[u(t?2)?u(t)]?(?1
t?1)[u(t)?u(t?2)]
?1)[u(t?2)?u(t?2)]
(b) f(t)=u(t)+u(t-1)+u(t-2)
(c) f(t)=Esin(?T
t)[u(t)?u(t?T)]
1-12 写出下列各时间函数的波形图，注意他们的区别。
（1） f1(t)=t[u(t)-u(t-1)]
(2) f2(t)=tu(t-1)
(3) f3(t)=t[u(t)-u(t-1)]+u(t-1)
(4) f4(t)=(t-1)u(t-1)
(5) f5(t)=-(t-1)[u(t)-u(t-1)]
(6) f6(t)=t[u(t-2)-u(t-3)]
1-14 应用冲击信号的抽样特性，求下列表达式的函数值。 解：（1）?
f(t?t0)?(t)dt=f(-t0) f(t0?t)?(t)dt=f(t0)
（2）?（3）
t0 t0=u()????(t?t0)u(t?2)dt
（4）???(t?t0)u(t?2t0)dt=u(?t0)
????(t?t0)u(t?2)dtu(2)
（5）??(e?t?t)?(t?2)dt?e2?2
???(t?sint)?(t?
（7）??e?j?t[?(t)??(t?t0)]dt?1?e?j?t
1-15 电容C1与C2串联，以阶跃电压源v(t)=Eu(t)串联接入，试分别写出回路中的
电流i(t),每个电容两端电压v c1(t)、vc2(t)的表达式。
C1与C2串联串联后的等效电容为：
i(t)?Cdv(t)dt
cC???i(t)dt?1
C??i(t)dt?
1-20 判断下列系统是否为线性的、时不变的、因果的。
（1）r(t)?de(t)
r(t)?T[e(t)]?
[e(t)] 该系统是线性的，满足可加性和均匀性。
T[a1e1(t)?a2e2(t)]=ade1(t)1?ade2(t)dt2dt
时不变性：先时移再经系统=T[e(t?tde(t?t0)]=0)dt
=先经系统再时移=r(t?t0) 因果系统：输出只与当前及过去的输入有关。
不稳定：e(t)=u(t)时，r(t)?du(t)dt
??(t)，无界的。
（2）r(t)=T[e(t)]=e(t)u(t) 线性：满足可加性和均匀性。
时变的：先时移再经系统=e(t?t0)?u(t)
先经系统再时移=e(t?t0)?u(t?t0)
两者不相等，所以该系统是时变的。
因果的：输出与未来的输入无关。 稳定的：有界输入时，输出有界。 （3）r(t)=T[e(t)]=sin[e(t)]u(t)
非线性：先线性叠加再经系统=T[a1e1(t)?
=sin[a1e1(t)?
a2e2(t)]?u(t)
a2sin[e2(t)]?u(t)
先经系统再线性叠加=a1sin[e1(t)]?u(t)?
两者不相等，所以为非线性。
时变的：先时移再经系统=sin[e(t?t0)]?u(t)
先经系统再时移=sin[e(t?t0)]?u(t?t0)
两者不相等，所以该系统是时变的。
因果的：输出与未来的输入无关。 （4）r(t)=T[e(t)]=e(1-t)
线性的：满足可加性和均匀性。
时变的：先时移再经系统=e(1?t?t0)
先经系统再时移==e[1?(t?t0)] 非因果：r(0)=e(1) 输出与以后的输入有关。 （5）r(t)=T[e(t)]=e(2t) 线性的：
时变的：先时移再经系统=T[e(t?t0)]?e(2t?t0)
先经系统再时移=e[2(t?t0)]
非因果的：t=1时，r(1)=e(2), 输出与以后的输入有关。 （6）r(t)
?T[e(t)]?e2(t)
非线性、时不变、因果系统。 （7）r(t)?
线性、时不变、因果系统。
（8）r(t)?
线性、时变、非因果系统。
1-23 有一线性时不变系统，当激励e1(t)?u(t)时，响应r(t)?eu(t)，1
试求当激励e2(t)储能。）
（假定起始时刻系统无??(t)时，响应r2(t)的表达式。
解：线性时不变系统具有微分特性。
dr(t)d[eu(t)]
?(t)-?e??tu(t)=?(t)-?e??tu(t)
1．对于下述的系统，输入为e(t), 输出为r(t)，T[e(t)]表示系统对e(t)的响应，试判定下述系统是否为： （1） 线性系统；（2）非时变系统；（3）因果系统；（4）稳定系统：
(a) r(t)=T[e(t)]=e(t-2)线性、非时变、因果、稳定系统
(b) r(t)=T[e(t)]=e(-t)线性、时变、非因果、稳定系统
(c) r(t)=T[e(t)]=e(t)cost线性、时变、因果、稳定系统
(d) r(t)=T[e(t)]=ae(t)非线性、时不变、因果、稳定系统
第一章 1-4 对于例1-1所示信号，由f(t)求f(-3t-2),但改变运算顺序，先求f(3t)或先求f(-t)，讨论所得结果是否与原例之结果一致。 1-7 (1)f(t)?[u(t)?u(t?T)]sin(Tt) ??4?2?TT,周期???2 …
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