如图,已知点b在线子段cf上AB平行四边形的面积pptCD，AD平行四边形的面积pptBC，判断三角形面积AEF与三角形面积BCE的大

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-20 07:45 标签： 平行四边形面积ppt
（10×8÷2+10）÷10=5（厘米）
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科目：小学数学
如图，平行四边形ABCD的一边AB=8厘米，AB上的高等于3厘米，四边形EFOG的面积等于2平方厘米，则阴影部分的面积与平行四边形的面积之比是1：3．
科目：小学数学
如图，平行四边形ABCD，△EBA是直角三角形，AB=80cm，EB=70cm．已知阴影部分的面积比三角形EFH的面积大120cm2．求HB的长度．
科目：小学数学
如图，平行四边形中相邻两边AB：AD=4：3，如果AD=4.5厘米，那么AB的长度是6厘米．
科目：小学数学
（2010?邯山区）已知如图，平行四边形ABCD的边AB是半圆O的直径，边AB 的中点O是半圆的圆心，且半圆O的圆周经过点D，DO与AB垂直，垂足是点O，AB=6．求图中阴影部分的面积．
科目：小学数学
（2013?华亭县模拟）如图，平行四边形相邻的两条边AB与BC的长度的比是5：6．中间那道，【例6】如下图，已知点B在线段CF上，AB平行CD，AD平行BC，则S三角形AEF与S三角形BCE的大小关系是________。(点D在图的右上角)
老子用安卓0055
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扫描下载二维码ABCD为平行四边形,F在DA的延长线上CF与AB相交于E连结DE求证：△ADE与△BEF面积相等
连接AC∵ABCD是平行四边形∴AB∥DC,BC∥AD(AF)∴△ADE和△ACE等底（AE)、等高△ACF和△ABF等底（AF）、等高∴S△ADE=S△ACES△ACF=S△ABF∵S△ACF=S△ACE+S△AEFS△ABF=S△BEF+S△AEF∴S△ACE=S△BEF∴S△ADE=S△BEF
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连接AC，根据同底等高S△ADE=S△ACES△ABF=S△ACFS△BEF=S△ABF-S△AEFS△ACE=S△ACF-S△AEFS△BEF=S△ACE=S△ADE
面积相等一般可创造同底同高条件，本题如果都加上△CEB,则很容易发现S△ADE+S△CEB=1/2 S平行四边形ABCD（同等同高的三角形之和与平行四边形）S△BEF+S△CEB=1/2 S平行四边形ABCD（同等同高的三角形与平行四边形）无须作辅助线
证明:连接AC.∵BC∥AD.∴S⊿BCA=S⊿BCF.(同底等高的三角形面积相等)∵四边形ABCD为平行四边形.∴S⊿CDE=S⊿BCA=(1/2)S平行四边形ABCD.故:S⊿BCE+S⊿ADE=S⊿BCF.∴S⊿ADE=S⊿BCF-S⊿BCE=S⊿BEF.
过E做BC的垂线，交点为G,GE的延长交AD与H;过F做CB的垂线，交点为I;△ADE的面积+△BCE的面积=1/2*AD*EH+1/2*BC*EG因为AD=BC,EH+EG=GH所以△ADE的面积+△BCE的面积=1/2*BC*GH△FBC的面积=△BCE的面积+△BEF的面积=1/2*BC*FI因为ABCD为平行四边形,所以FI=GH因此△BC...
连接ACS△ABC=S△BCE+S△AFC,S△BFC=S△BCE+S△BEFS△BFC=S△ABC=1/2SABCD为平行四边形
(BC为底,等底等高)S△BCE+S△AEC=S△BCE+S△BEF所以S△AEC=S△BEF又因S△AEC=S△ADE
(AE,等底等高)S△ADE =S△BEF
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如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于F，AD交CE于H，求证：
（1）△ACD≌△BCE；
（2）△FCH是等边三角形（提示：可先证明△AHC≌△BFC）
正在获取……
(为防止盗链，此处答案可能存在乱码，查看完整答案不会有乱码。)
证明：（1）∵△ABC和△CDE都是等边三角形，
∴∠BCA=∠DCE=60°，BC=AC=AB，EC=CD=ED，
∴∠BCE=∠ACD，
<b∴∠CBF=∠CAH．
∵∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACH=60°．
∴∠BCF=∠ACH，
在△BCF和△ACH中，∠Cbr>在△BCE和△ACD中，
BC＝AC∠BCE＝∠ACDCE＝CD，
∴△BCE≌△ACD（SAS）；
（2）∵△BCE≌△ACD，
＝∠CAHBC＝AC∠BCF＝∠ACH，
∴△BCF≌△ACH（ASA），
∴CF=CH；
∵∠ACH=60°，
∴△CFH是等边三角形．
分析：（1）利用等边三角形的性质得出条件，可证明：△BCE≌△ACD；
（2）利用△BCE≌△ACD得出∠CB是60°的三角形是等边三角形可得△CFH是等边三角形．
点评：本题考查了三角形全等的判定和性质及等边三角形的性质；普通两BF=∠CAH，再运用平角定义得出∠BCF=∠ACH进而得出△BCF≌△ACH因此CF=CH，再由∠ACH=60°根据“有一个角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS．同时还要结合等边三角形的性质，创造条件证明三角形全等是正确解答本题的关键．(点击上面的蓝色链接“查看完整答案与解析”字样可以查看完整答案)
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皖ICP备1101372号如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H， ①求证：△BCE≌△ACD；②求证：CF=CH；③判断△CFH的形状并说明理由．
①证明：∵∠BCA=∠DCE=60°，∴∠BCE=∠ACD，在△BCE和△ACD中，，∴△BCE≌△ACD（SAS）；②∵△BCE≌△ACD，∴∠CBF=∠CAH．∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACH=60°．∴∠BCF=∠ACH，在△BCF和△ACH中，，∴△BCF≌△ACH（ASA），∴CF=CH；③∵CF=CH，∠ACH=60°，∴△CFH是等边三角形．
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①利用等边三角形的性质得出条件，可证明：△BCE≌△ACD；②利用△BCE≌△ACD得出∠CBF=∠CAH，再运用平角定义得出∠BCF=∠ACH进而得出△BCF≌△ACH因此CF=CH．③由CF=CH和∠ACH=60°根据“有一个角是60°的三角形是等边三角形可得△CFH是等边三角形．
本题考点：
全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
考点点评：
本题考查了三角形全等的判定和性质及等边三角形的性质；普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS．同时还要结合等边三角形的性质，创造条件证明三角形全等是正确解答本题的关键．
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