线性代数解决哪些问题 问题求解

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梁保松《线性代数》习题四解答(本人亲自求解)
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3秒自动关闭窗口线性代数第3章习题解答_中华文本库
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第三章线性方程组
基本概念及学习要求
1.掌握向量的概念;
2.理解向量的线性组合与线性表示、向量的线性相关与线性无关等概念,会利用相关定理判定一个向量能否由一个向量组线性表示、向量组是线性相关或是线性无关,特别是会利用矩阵的秩来判别向量组是否线性相关;
3.准确理解向量组的极大线性无关组及向量秩的概念及相关定理,会求向量组的极大线性无关组和秩;
4.掌握线性方程组有解的条件,理解线性方程组的高斯消元法,熟练掌握含参数线性方程组的求解技巧;
5.熟悉齐次线性方程组解的结构,熟练掌握齐次线性方程组基础解系的求法;
6.熟悉非齐次线性方程组解的结构,熟练掌握非齐次线性方程组通解的求法.
问题 含参数的线性方程组如何求解?
解 系数矩阵和增广矩阵含有参数的线性方程组称为含参数线性方程组.因为参数的不同取值必定会影响到方程组的有解性以及有多少个解,因而含参数线性方程组必须对参数取值加以讨论.求解含参数线性方程组时通常有以下两种方法:
对线性方程组的增广矩阵A用初等行变换的方法化为阶梯形矩阵,然后根据 r(A)?r(A)是否成立,讨论参数取何值时线性方程组的有解性.
当方程的个数与未知量个数相同时,可以先利用克拉默法则,即计算系数行列A,对于使得A?0的参数值,方程组有唯一解.而对于使得A=0的参数值,可列出增广矩阵A,然后用初等行变换将其化为阶梯形矩阵进行讨论.
因此,这里需要特别值得注意的是,当线性方程组所含方程个数与未知量个数不相等时,只能用方法1进行求解.
§3.1向量组及其线性组合
3. 问:向量???1,2,0?是否为向量组?1??0,1,1?,?2??1,0,2?的线性组合? 解 不妨设??k1?1?k2?2,这就是要问线性方程组
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寻找更多 ""用Excel求解线性代数问题--《立信会计高等专科学校学报》1999年02期
用Excel求解线性代数问题
【摘要】:正 众所周知,Microsoft Excel有强大的制表功能。在数据处理问题上,Excel也同样有强大的数据分析和求解功能。在线性代数上有一些典型问题:如线性方程组求解,矩阵运算,投入产出模型,线性规划问题等等,Excel都有十分简便有效的求解方法。 (一)矩阵的运算问题 在线性代数中,矩阵的运算主要有:(1)求转置矩阵,(2)同型矩阵求和运算,(3)求矩阵的乘积,(4)矩阵的求逆,(5)求行列式的值。对于上述这些运算,利用Excel所提供的函数工具,均可方便地求得结果。现以求两矩阵乘积为例,讨论Excel求解矩阵运算问题的一般方法。
【作者单位】:
【关键词】:
【分类号】:O151.1【正文快照】:
众所周知,Microsoft Excel有强大的制表功 +Enter复合键,使公式两端括上《},才能正确完成能。在数据处理问题上,Excel也同样有强大的数据 计算。因此,此时应点击编辑栏中的公式:一分析和求解功能。在线性代数上有一些典型问题:如 MMULTu矩阵区域出矩阵区域),再按 ctrl线性方
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