ac的平方 bc的平方等于11,求以ab为边的矩形面积计算公式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-06-01 17:14 标签： 矩形面积
（2012o潮阳区模拟）如图，在△ABC中，∠C=45°，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．（1）求证：AHAD=EFBC；（2）设EF=x，矩形EFPQ的面积为y，求y与x函数关系式，并求y的最大值；（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式． - 跟谁学
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在线咨询您好，告诉我您想学什么，15分钟为您匹配优质老师哦马上咨询& > && >&& >&（2012o潮阳区模拟）如图，在△ABC中，∠C=45°，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．（1）求证：AHAD=EFBC；（2）设EF=x，矩形EFPQ的面积为y，求y与x函数关系式，并求y的最大值；（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式．（2012o潮阳区模拟）如图，在△ABC中，∠C=45°，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．（1）求证：；（2）设EF=x，矩形EFPQ的面积为y，求y与x函数关系式，并求y的最大值；（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式．科目: 初中数学最佳答案证明：（1）∵在矩形EFPQ中，EF∥PQ．（1分）∴△AEF∽△ABC．（2分）又∵AD⊥BC，∴AH⊥EF．（3分）∴．（4分）（2）由（1）得，∵BC=10，AD=8，EF=x，∴．∴．（5分）∴EQ=HD=AD-AH=8-．（6分）∴y=EF×EQ=x（8-）=2+8x=2+20．（8分）∵a=，∴当x=5时，y的最大值为20．（9分）（3）2+20&&(0≤t＜4).-4t+28&&&&(4≤t＜5).12(9-t)2&&&&(5≤t≤9).（12分）附：第（3）小题详解：由（2）得EF=5，EQ=4．∵∠C=45°，∴△PFC为等腰直角三角形．∴PC=FP=EQ=4，QC=QP+PC=9．分三种情况讨论：1如图1，当0≤t＜4时，设EF、PF分别交AC于点M、N，则△MFN为等腰直角三角形．∴FN=MF=t．∴矩形EFPQ-S△MFN=20-12t2=-12t2+20；②如图2，4≤t＜5时，则ME=5-t，QC=9-t，∴梯形EMCQ=12[(5-t)+(9-t)]×4=-4t+28；③如图3，5≤t≤9时，设EQ与AC交于点K，则KQ=QC=9-t．∴△KQC=12(9-t)2．综上所述，S与t的函数关系式为：2+20&&(0≤t＜4).-4t+28&&&&(4≤t＜5).12(9-t)2&&&&(5≤t≤9).解析（1）可以证明△AEF∽△ABC，根据相似三角形的对应高的比相等即可证得；（2）根据矩形的面积公式，可以把面积表示成关于EF的长的函数，根据函数的性质即可求解；（3）分0≤t＜4，4≤t＜5，5≤t≤9三种情况进行讨论，分别求得函数的解析式．知识点: [相似三角形的判定与性质, 二次函数的最值, 矩形的性质]相关试题大家都在看推荐文章热门知识点
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心AB=10,点C是线段AB和黄金分割点且AC>BC ,设以AC为边的正方形的面积为S1,以BC为一边,AB长为另一边的矩形BCFG的面积为S2.1.试求S1,S2的值,并说明S1与S2的关系（2）若AB=a,则（1）中S1与S2的关系还成立吗,若成立,请加以证明,若不成立,说明理由.
⑴∵点C是线段AB和黄金分割点,且AC>BC ,∴AC²＝BC·AB,∴AB＝﹙√5－1﹚／2,又AB＝10,∴AC＝5﹙√5－1﹚,∴BC＝10－5﹙√5－1﹚＝5﹙3－√5﹚,因此S1＝AC²＝50﹙3－√√5﹚,S2＝BC·AB＝50﹙3－√√5﹚；∴S1＝S2.⑵（1）中S1与S2的关系成立.证明仿⑴.
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扫描下载二维码（;娄底）如图,在△ABC中,∠B=45°,BC=5,高AD=4,矩形EFPQ的一边QP在BC边上,E、F分别在AB、AC上,AD交EF于点H．（1）求证：AH AD ＝EF BC ；（2）设EF=x,当x为何值时,矩形EFPQ的面积最大?并求出最大面积；（3）当矩形EFPQ的面积最大时,该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线DA匀速向上运动（当矩形的边PQ到达A点时停止运动）,设运动时间为t秒,矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出t的取值范围．
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扫描下载二维码1.如图在Rt△ABC中,点P在斜边AB上移动,PM⊥BC,PN⊥AC,M,N分别为垂足,已知AC=1,AB=2,求：（1）何时矩形PMCN的面积最大,把最大面积是多少?2.已知抛物线y=ax的平方+bx经过点A(2,0),顶点D的坐标为(1,-1)（1）确定抛物线的解析式（2）直线y=3与抛物线相交于B、C两点（点B在点C的左侧）,以BC为一边,原点O为另一顶点,作平行四边形,设平行四边形的面积为S,求S的值（3）若以（2）小题中BC为一边,并以BC下方的抛物线上的任意一点P为另怡顶点作平行四边形,当平行四边形面积为8时,试确定点P的坐标
1.设矩形长为x,宽为y,面积为S.根据三角形相似,可得y=-√3/3*x+1所以S=-√3/3*x平方+x利用二次函数顶点公式可得x=√3/2,即p为AB的中点时,矩形面积最大,为√3/4.2.利用二次函数顶点公式可得-b/2a=1,-b平方/4a=-1,解得a=1,b=-2所以解析式为y=x平方-2x当y=3时,即x平方-2x=3,x=-1或x=3,BC=4,S=4*3=12由题意得,平行四边形的高为2,则点P的纵坐标为3-2=1当y=1时,得x平方-2x=1,解得x=（2±√5）/2所以点P的坐标为[（2±√5）/2,1]
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扫描下载二维码如图所示,线段AB=6cm,C为线段AB的黄金分割点,且AC&BC,以AC为边的正方形ACDE的面积为S1,以AC为边的正方形ACDE的面积为S1,以BC为一边,AB长为另一边的矩形BCFG的面积为S2& (1)求S1与S2的大小& （2）点D是线段CF的黄金分割点吗?
（1）当然是 AC=CD,AB=CF吗,是吧,既然C是AB的黄金分割点,那D点当然是CF的黄金分割点了（2）AB=6cm AC：AB=0.618（原值有根号,不好表示）,求出AB=.　　S1=AC的平方 同理 S2=AB的平方 即求完了
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