1、已知某地区市场柑橘的需求与需求量价格弹性为2，每公斤2.2元时，其需求与需求量量是6

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-06-13 02:52 标签： 需求和需求量的区别
微观第1章习题-魏攀_百度文库
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微观第1章习题-魏攀
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你可能喜欢（2013o黄冈）某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完．该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润y1（元）与国内销售量x（千件）的关系为：
若在国外销售，平均每件产品的利润y2（元）与国外的销售数量t（千件）的关系为
100(0＜t≤2)
-5t+110(2≤t＜6)
（1）用x的代数式表示t为：t=6-x；当0＜x≤4时，y2与x的函数关系为：y2=5x+80；当4≤x＜6时，y2=100；
（2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润w（千元）与国内销售数量x（千件）的函数关系式，并指出x的取值范围；
（3）该公司每年国内、国外的销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？
解：（1）由题意，得x+t=6，
100(0＜t≤2)
-5t+110(2≤t＜6)
∴当0＜x≤4时，2≤6-x＜6，即2≤t＜6，
此时y2与x的函数关系为：y2=-5（6-x）+110=5x+80；
当4≤x＜6时，0＜6-x≤2，即0＜t≤2，
此时y2=100．
故答案为：6-x；5x+80；4，6；
（2）分三种情况：
①当0＜x≤2时，w=（15x+90）x+（5x+80）（6-x）=10x2+40x+480；
②当2＜x≤4时，w=（-5x+130）x+（5x+80）（6-x）=-10x2+80x+480；
③当4＜x≤6时，w=（-5x+130）x+100（6-x）=-5x2+30x+600；
综上可知，w=2+40x+480(0＜x≤2)
-10x2+80x+480(2＜x≤4)
-5x2+30x+600(4＜x≤6)
（3）当0＜x≤2时，w=10x2+40x+480=10（x+2）2+440，此时x=2时，w最大=600；
当2＜x≤4时，w=-10x2+80x+480=-10（x-4）2+640，此时x=4时，w最大=640；
当4＜x＜6时，w=-5x2+30x+600=-5（x-3）2+645，4＜x＜6时，w＜640；
∴当x＞3时，w随x的增大而减小，
∴x=4时，w最大=640．
故该公司每年国内、国外的销售量各为4千件、2千件，可使公司每年的总利润最大，最大值为640千元．
（1）由该公司的年产量为6千件，每年可在国内、国外市场上全部售完，可得国内销售量+国外销售量=6千件，即x+t=6，变形即为t=6-x；
根据平均每件产品的利润y2（元）与国外的销售数量t（千件）的关系2=
100(0＜t≤2)
-5t+110(2≤t＜6)
及t=6-x即可求出y2与x的函数关系：当0＜x≤4时，y2=5x+80；当4≤x＜6时，y2=100；
（2）根据总利润=国内销售的利润+国外销售的利润，结合函数解析式，分三种情况讨论：①0＜x≤2；②2＜x≤4；③4＜x≤6；
（3）先利用配方法将各解析式写成顶点式，再根据二次函数的性质，求出三种情况下的最大值，再比较即可．君，已阅读到文档的结尾了呢~~
Chapter 2 Demand and Supply..
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第二章需求与供给2
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