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大数的改写和省略
上传: 陈学良 &&&&更新时间： 10:40:15
人教版，小数，四上，第一单元，《大数的改写和省略》
作者及工作单位
&上堡中心小学，陈学良
本单元是本册教材的起始单元，是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的读写巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。
本单元由&亿以内数的认识&和&亿以上数的认识&两个部分组成。
学生基础较差，改写和省略是非常容易混淆的一对概念，学生课后错误较高。因此我和学生一起来研究这两个概念的区别： 1、改写不改变数的大小，省略改变了数的大小。2、改写使用直等号，省略使用约等号。此外，题型也有区别，改写题型有&将下列各数改写成用万或亿作单位的数&，而省略的题型有&省略最高位（或万位、亿位）后面的尾数求出近似数&，应根据不同要求，写出正确结果。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
1．使学生掌握把整亿的数改写成以&亿&为单位的数。四舍五入省略&亿&后面的尾数求近似数的方法。（重点）理解改写与省略的相同与不同。能够把用&万&作单位的数的改写方法迁移到改写用&亿&作单位的数。（难点）
2．培养学生收集、整理信息的能力。
3．让学生感到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习乐趣。
教学重点和难点
&&使学生掌握改写、省略的方法。
一、揭示学习内容
板书：大数的改写和省略
二、新授：
探讨大数改写的方法
1.自学指导一：师出示下列信息，请学生看看每组中的两种记录形式有什么异同，你喜欢哪种，为什么？
①北京每年因漏水浪费水资源立方米。
北京每年因漏水浪费水资源1亿立方米。
②北京天然气供应量超过立方米。
北京天然气供应量超过14亿立方米。
③2000年全市从事科研活动人员240000人，科技活动经费元。
2000年全市从事科研活动人员24万人，科技活动经费230亿元。
2.交流： 计数单位不同：个、亿；数值相同：大小相等。
为了读、写、算时更方便，我们常常会把这样的大数改写成以亿为单位的数。
3.根据上列信息，总结把整亿的数改写成以&亿&为单位的数的方法：
（去掉万级、个级的8个0，换一个亿字。）
4.练习：=（ ）亿&&&& =(& )亿
探讨大数省略的方法
1.自学指导二：你是怎样理解下面这句话中的两个数？
出示：全市公交线路776条，年客运量约47亿人次。
2.交流：776是准确数， 47亿是一个近似数，可以是47亿多也可以不到47亿。
3.自学指导三：小组合作先把下面的数省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，再总结你们小组的方法。
全年订阅报纸份。&&&& 开发区工业总产值元。
西城区大型商场年营业额达到元。&&& 收寄函份。
3．汇报，交流：
&12亿 　（五入）&&& &1990亿 （进位）
&60亿& （进位）&&& 亿　（四舍）
小结方法：看千万位，四舍五入。
4.练习：&（& ）亿&&& &（& ）亿
三、当堂练习
练习三第10题。
四、课堂总结
今天我们一起研究了改写和省略，对于今天的学习，你有什么收获和想法？
五、课后作业
同桌互出10道有关大数改写、省略的题。
预设学生行为
一、复习旧知
二、导入新课
三、教授新课
&四、巩固练习
五、小结：
引导学生看数位顺序表
让学生写数
&看数位顺序表，说一说从数位顺序表中可以知道哪些方面的知识（从数位顺序表中可以知道从右边起第一位是个位，第五位是万位&&，还可以知道从个位到千位组成个级，从亿位到千亿位组成亿级）。
让学生回答亿以上数的读法法则。做练习第28页第5题。
&写出下面各数：
四千八百三十二万 　　　二万八千五百八十七　　　 七千零三万五千
&学生写数汇报
观察图，了解红白细胞的作用
这两个数都是整万的数
尝试把整万的数改写成了以万作单位的数。
独立完成后交流改写的方法
再次回头反思学习过程，引导学生关注学习过程和方法，使学生感受到学习的乐趣。
复习旧知识，为学习新知识做准备
使学生掌握把整万的数改写成以万为单位的数的方法
巩固改写的方法
&使学生掌握用四舍五入省略&万&后面的尾数求近似数的方法。
通过练习，巩固改写和省略的方法。进一步理解近似数的含义和在实际生活中的作用。
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
大数的改写和省略
例5 红细胞：5000000个=500万个 白细胞：10000个=1万个
=1万 =139万&&
学生学习活动评价设计
1、会把亿以内的数改写成用&万&作单位的数，会用&四舍五入&的方法求近似数，理解改写与省略之间的相同点和不同点。
2、在经历探索方法的活动过程中，培养学生运用比较的方法发现问题、研究问题、解决问题的能力。
3、在运用知识解决简单实际问题的过程中，进一步体验数学在生活中的应用价值，激发学生对数学的兴趣和良好情感。
在《大数的认识》中的亿以内数的认识中，例5教学将整万数改写成用&万&作单位的数，例6是教学将非整万的数用&四舍五入&的方法省略万位后面的尾数改写成以&万&作单位的近似数。
改写和省略是非常容易混淆的一对概念。在教学这部分内容时，我把这两个例题分成了两个课时。例5学完后，从作业上看，孩子们似乎掌握得很好。但是例6学完后，我就发现孩子们的改写也不会了。因此我和学生一起研究了这两个概念的区别：我让学生自主讨论、相互交流。处于一种积极主动的学习状态，他们争先恐后地发表了自己的想法，最后得到：
一、 1、改写不改变数的大小，省略改变了数的大小。2、改写使用直等号，省略使用约等号。此外，题型也有区别，改写题型有&将下列各数改写成用万作单位的数&，而省略的题型有&省略万位后面的尾数求出近似数&，应根据不同要求，写出正确结果。
二、要保证将非整万的数用&四舍五入&的方法省略万位后面的尾数改写成以&万&作单位的近似数，必须做到&一找&、&二看&、&三用&。&一找&，找到&万&位。&二看&，看省略部份的最高位上是几。&三用&，采用 &四舍五入&的方法取近似数。
这样一来，等第二次作业反馈，发现学生知识掌握得有所进步。由此可以看出：新知讲授后的知识重点的巧妙小结是至关重要的。
总之，数学来源于生活，学生的生活中有许多数学问题，只有让学生在熟悉的、感兴趣的问题情境中，亲自探索总结，才能使他们更好的感悟、学习、和理解新知。
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&研修专题简介：
&&& &朗读和默读是阅读教学中最经常最重要的训练&。读，能帮助理解语义，能帮助再现情境，能帮助领悟内涵，能充实认知结构，能提高语言水平，能发展思维水平。但从教学第一线的实际情况看，首先，朗读教学还未引起足够的重视，朗读在一堂课中所占的比重还相当轻，平均不足7分钟。其次，朗读教学质量低下，只是低层次的读响亮，读正确流利，缺乏对学生感情朗读的具体指导。第三，受应试教育的影响，语文测试中对朗读的检测很少甚至没有，同时，对学生朗读的检测、评价缺乏科学性，存在很大的随意性。第四，由于受教师朗读水平的影响，教学中，教师范读极少，朗读指导存在许多不当之处。
《语文课程标准》明确指出：&各个年级的阅读教学都要重视朗读。&&要让学生充分地读，在读中整体感知，在读中有所感悟，在读中培养语感，在读中受到情感的熏陶。&著名特级教师孙双金也曾指出：&书声琅琅应当成为一堂好课的首要特征。&由此可见朗读在语文教学中的重要地位。为了充分发挥朗读教学在提高学生语文素质方面的作用，本工作室提出&小学语文朗读教学研究&这一研修专题，旨在通过与广大教师学习、交流、研究、探讨，促进小学语文朗读教学的发展。
子专题一：朗读兴趣的培养
&&&& 朗读训练是小学语文教学中一项不容忽视的阅读基本功训练。朗读有助于学生对课文的理解和巩固；有助于学生&披文人情&；有助于提高学生的语言表达能力。然而，在小学语文学习过程中，却有不少学生对朗读缺少兴趣。因此，如何培养小学生的朗读兴趣，已成为小学语文教改中众人瞩目的焦点。
子专题二：朗读方法与技巧
&&& 朗读是学生阅读的主要形式之一，也是阅读教学中最经常最重要的基本训练。作为语文教师，要通过有效的朗读指导，提高学生的技巧，从而在朗读训练中促进学生语言能力的提高、语感的形成，智力的发展，同时增强学生的想象能力和思维能力。
子专题三：朗读评价的艺术
&&& 朗读训练中的评价同其它教学评价一样，在讲究实用性的同时，更应追求艺术性。具有艺术性的评价，才能最大限度地发挥评价效能，促进整个训练向纵深发展。
研修专题QQ群：&
江西教师网YY频道号：
在线交流时间：& 19：00&&22：00
研修专题讨论地址一：&
研修专题讨论地址二：
研修专题讨论地址三：木兰诗中的特殊句式,例如倒装句省略句.倒装句要写清怎样改为正常句式；省略句要写清省略的内容在线等,四点半前发来.
有些东西要靠自己去摸索.体会.这种问题谁都难回答.会让人觉得你是不是还在读小学
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扫描下载二维码数学达人，对数log以10为底时省略10这种写法到底对不对 | 死理性派小组 | 果壳网 科技有意思
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在Microsoft office2007的使用介绍里有指出log没写底时默认为10，有同学说在考研资料里也有看到过这样的说法，那么这么写到底有没有出处呢？（数学。。。永远的痛。。。）
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数学/化学爱好者
所谓的“常用对数”嘛，常用的当然省略的多一点。就像平方根的一般不写左边的2一样。
有没有哪本数学教材上明确指出或者默认使用呢？我想知道是不是只有考研的资料上才这么写
科学松鼠会成员，信息学硕士生
这个也要看不同领域的吧……计算机的话一般log的默认的底都是2……不过坚决认为不写底数的对数是耍流氓，除非有大O……另外，10为底的对数可以写lg，e为底的就是自然对数ln，这两个应该没什么疑议的……
Mathematica玩家
但是很多地方log默认底数是e啊！Mathematica里边算自然对数就直接是Log[]。
食品安全学士，科普爱好者
我上学时用的是沿海版的教材，高中学到对数，其中省略是这样用的。对于任意的底，用log，比如log2、log3什么的。如果底数是10，简写成 lg，如果底数是e，简写成 ln。
科幻迷，天文爱好者，地质学研究生
引用 万毒狂魔 的回应：但是很多地方log默认底数是e啊！Mathematica里边算自然对数就直接是Log[]。我刚开始用的时候为这个还很纠结，总是写错
语言爱好者
数学上，底数是10的对数称为常用对数，简写为lg；底数是e的对数称为自然对数，简写为ln。在计算机领域中，有时省略底数2，但这不是数学中的通用做法。在大O表示的复杂度中，不需要写出底数。在各种编程语言中，log函数的底可能有不同的定义，以e居多，但还要以具体的语言为准。
国内外不一样吧,以前学的都是ln底为e,lg底为10,log不能省略.爱尔兰这里老师都直接写log,我就总算错,明天该考试了,我现在还在纠结log的底是几.
的话：我上学时用的是沿海版的教材，高中学到对数，其中省略是这样用的。对于任意的底，用log，比如log2、log3什么的。如果底数是10，简写成 lg，如果底数是e，简写成 ln。东北，沈阳那边的教材，也是这样的。
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小学阶段省略乘号的原则作者：qiaotongtao　时间： 15:32:20
在小学阶段，省略乘号的原则：1、字母和字母相乘，乘号可以省略，例如a×b=ab2、数字和字母相乘，乘号也可以省略，但要求数字必须写在字母的前面，例如，a×2=2a如果数字是1，连同1一起省略，例如1×a=a，不可以写成1a。3、数字和数字之间的乘号是不可以省略的，例如2×1不能等于21.4、带括号的乘法，省略乘号有要求的。一般括号内有字母的，括号外是数字或者字母的，乘号可以省略，例如3×（a+1）=3（a+1）)，但括号内外都是数字的，是不可以省略乘号的，例如3×（2+1）是不可以写成3（2+1）的。5、 相同的两个字母相乘，省略乘号应该写成平方的形式，如a×a= a? ，y×y=y ?，不能写成aa或者yy。6、切记：字母式子中的加、减、除号是不可以省略的！如：7×a+5=7a+5，只能省略乘号！
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RE:小学阶段省略乘号的原则作者：小何(游客)　时间：<span id="t_16-1-16 17:33:03
你好，请问一道题目。1/2÷1/6x=15/8&学生把1/6x看成整体，即1/2÷1/6÷x=15/8&，答案为8/5&。&但是老师讲解为1/2÷1/6×X=15/8&,答案为5/8&。&求解哪个为正确的？涉及括号和乘号的省略吗
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