如何尺规作一条线段的尺规作图垂直平分线线

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-07-04 04:44 标签： 线段的垂直平分线
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如图，已知线段AB.
（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写出作法）；
（2）在（1）中所作的直线上任意取两点M，N（线段AB的上方），连接AM，AN，BM，BN.求证：∠MAN=∠MBN.
分析：（1）根据线段垂直平分线的性质作图.
（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等的性质，可得 又是公共边，从而利用SSS可证得△≌△,进而得到.
（1）解：作图如图所示：
（2）证明：根据题意作出图形（如图）.
∵ 点M，N在线段AB的垂直平分线上，∴ AM＝BM，AN＝BN.
又∵ MN=MN,∴ △AMN≌△BMN（SSS）.∴
∠MAN=∠MBN.
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如何用尺规作图法做线段的垂直平分线
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首先把圆规的针尖固定在一端点上，取任意长(不必太长但要大于线段的一半)在线段两侧画各一段弧把针尖固定在另一端点上，用同样长画弧，使两次画的2段弧各有一个交点把这2个交点连起来就是这线段的垂直平分线
1.取线段中点，过该点作线段垂线，就OK了
2.以一端为圆心，取大于线段1/2长为半径，做圆弧，再用相同长度以另一端为圆心做圆弧，这样得到一个焦点，过该点作线段垂线叫OK了，要想精确点就作2个交点，2点确定一条直线，该直线就是线段的垂直平分线。
分别以线段的两端为圆心，大于线段的一半长为半径（两个半径相等）做弧，两弧相交于两点（分别位于线段上下方），连接这两点即是所求的线段的垂直平分线
1.画射线AK，
2，在射线上截取线段AB，
3，分别以点A，B为圆心，大于AB长的二分之一为半径画弧，两弧交于一点O，
4，过点O，连接线段。
.以线段两端为圆心，大于线段一半的长度为半径作弧度，形成上下两个交点，连接两个交点，即得
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官方公共微信根据题意,作的平分线;作线段的垂直平分线;由题意,是直角三角形斜边上的中线,根据直角三角形的性质直接得到;为等腰直角三角形,由是垂直平分线容易得到是等腰三角形,要证明直角三角形比较麻烦,要充分利用,是等腰三角形的等角的作用,还有三角形外角的有关结论才能证明.
根据题意要求:画的平分线,作线段的垂直平分线;.(分)方法一:是线段的垂直平分线,,为直角三角形,为的中点,,.设与相交于点,,,.(分)又,,,同理;,为等腰直角三角形.(分)方法二:过点作,,垂足分别为,.(分)是的平分线,.又是的垂直平分线,.,.(分)在四边形中,由,得,,为等腰直角三角形.(分)
此题考查等腰三角形的基本性质及判定定理,利用三角形的角平分线和垂直平分线及底边高三线合一是解题的关键,还要利用三角形外角的关系结论.
3885@@3@@@@等腰三角形的判定与性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3882@@3@@@@线段垂直平分线的性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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