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全国数学建模大赛获奖论文(DVD租赁问题).pdf
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2011年数学建模B题国家一等奖
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&&在​我​国​经​济​社​会​快​速​发​展​进​程​中​,​警​察​的​工​作​任​务​日​益​繁​重​。​由​于​警​务​资​源​是​有​限​的​,​如​何​根​据​城​市​的​实​际​情​况​与​需​求​合​理​地​设​置​交​巡​警​服​务​平​台​很​重​要​。
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需要掌握那些数学知识、计算机知识？有那些书目可以推荐呢？
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贴篇我写给学校学弟学妹们的数模感想吧，希望能有帮助。
数学建模感想纪念逝去的大学数学建模：两次校赛，两次国赛，两次美赛，一次电工杯。从大一下学期组队到现在，大三下学期，时间飞逝，我的大学建模生涯也告一段落。感谢建模路上帮助过我的学长和学姐们，滴水之恩当涌泉相报，写下这篇感想，希望可以给学弟学妹们一丝启发，也就完成我的想法了。拙劣的文笔，也不知道写些啥，按顺序随便写写吧。我是怎么选择建模的：大一上，第一次听到数学建模其实是大一上学期，not大一下学期。某次浏览网页偶然发现的，源于从小对数学，哲学以及历史的崇敬吧（虽然大学没敢选择其中任何一个专业，尤其是数学和哲学，怕太难了，学不好），我就坚定了学习数学建模的想法。通过翻阅学校发的学生手册还是神马的资料，发现我们学校有数学建模竞赛的。鉴于大一上啥数学知识都没有，也就没开始准备，把侧重点放在找队友上。一次打乒乓球，认识了两位信电帅哥，以后也会一起打球。其中一位（M）很有学霸潜质，后来期末考试后，我打听了他的高数成绩，果然的杠杠滴，就试探性的问了下，要不要一起参加建模，嗯，成功！第二位队友是在大一上学期认识的（向她请教了很多关于转专业的事情），但是是第二学期找她组队的。老样子，打听成绩，一打听吓一跳，是英语超好，微积分接近满分的女生F（鄙人第二学期转入了她的学院）。果断发送邀请，是否愿意一起组队，嗯，成功。关于找队友：在信息不对称的情况下，优先考虑三人的专业搭配，比如或信电的小伙伴负责编程和理工科题建模，经济金融统计负责论文和统计建模，数学计算专业的全方位建模以及帮忙论文，个人感觉这样子比较好。由于建模粗略地可以分为建模，编程，论文，三块，整体上是一人负责一块的，但是绝对不能走极端，每个人就单单的负责一块，这样子的组合缺乏沟通和互动。应该要在培训中磨合，结合每个人的个人特点。主要负责哪几块，辅助哪几块。接下来就到了第一次校赛了：第一次还是挺激动的，因为之前问了几个学长学姐说，建模都是要通宵的，于是我们也做好了通宵的准备。第一次拿到的题目是关于一个单位不同工作部门不同饮食习惯的人，健康水平的关系。后来回顾过来，这其实是一个比较简单的统计分析题。但是想当年可没有这等觉悟，做题全靠office，对着题目想半天也不知道该怎么做。做的过程很痛苦，但是也很兴奋，校赛三等奖的结果证明了光有一股热情是不行的，需要恶补大量知识。推荐新手入门书目：数学模型(姜启源、谢金星)数学建模方法与分析.(新西兰)Mark.M．Meerschaert.第一本是姜老先生写的，很适合新手，在内容编排上也是国产风格，按模型知识点分类，一块一块讲，面面俱到。第二本是新西兰的，我是大二的时候看这本书的，只看了前面一部分。发现这本书挺适合新手，它是典型的外国教材风格，从一个模型例子开始，娓娓道来，跟你讲述数学建模的方方面面，其中反复强调的一个数学建模五步法，后来细细体会起来的确很有道理，看完大部分这本书的内容，就可以体会并应用这个方法了。（第一次校赛，就是因为五步法的第一步，都没有做到）。对了，还有老丁推荐的一本，美利坚合众国数学建模竞赛委员会主席Giordano写的A first course in mathematicmodeling，有姜启源等翻译的中文版，but我没能在图书馆借到，所以没看过，大家有机会可以看看。怎么建模第一次国赛前的放假开始学校培训，我提前借了一大堆书，把卡都借满了。第一次国赛前的那次培训，对我而言，这段时期是收获最大的时期，比其他任何时间段都来得大。这段时间内，我们三个人都很辛苦。白天培训要学习很多知识，完了只能休息半天，然后开始比赛，周而复始。 之前我的打算是，白天上课学习，晚上回去复习当天的内容，再看些其他东西。But 我太高估自己了，晚上基本是玩玩三国杀之类的小游戏放松，然后第二天再去上课。嗯，心态放好，身体最重要。^_^通过这几次培训，基本上队伍形成了F专业写论文，我和M负责建模和编程。其中我偏重建模和全队调度。大家在培训的时候，要慢慢养成五步建模法：五步法说明:第一步:提出问题.
大家可能会想,题目不是已经给出问题了吗? 是的,但是这里的提出问题是指：用数学语言去表达。首先，题目一定要通读若干遍，“看不懂，读题目；看不懂，读题目”，如此反复循环的同时查阅相关资料。这通常需要大量的工作，而且要根据题目的特点做一些假设。
看的差不多了，就开始用数学形式提出问题，当然，在这之前，先引用或者定义一些专业术语。 接下来进行符号说明，统一符号（这点很重要，三个人之间便于沟通，论文便于展现），并列出整个问题涉及的变量，包括恰当的单位，列出我们已知或者作出的假设（用数学语言描述，比如等式，不等式）。
做完这些准备工作后，就开始正式提出问题啦。用明确的数学语言写出这个问题的表达式，加上之前的准备工作，就构成了完整的问题。
这部分的内容反映到论文结构上，相当于前言，问题提出，模型建立部分。注意，刚开始建立的模型很挫没关系，我们随时可以返回来进行修改的。第二步:选择建模方法.
在有了用数学语言表述的问题后，我们需要选择一个或者多个数学方法来获得解。 许多问题，尤其是运筹优化，微分方程的题目，一般都可以表述成一个已有有效的标准求解形式。这里可以通过查阅相关领域的文献，获得具体的方法。为什么不是查阅教材呢？基本上教材讲的都是基础的，针对特定问题的，教材上一般找不到现成的方法，但是教材依然是很重要的基础工具，有时候想不出思路，教材（比如姜启源那本）翻来翻去，会产生灵感，可以用什么模型。第三步:推导模型的公式.
我们要把第二步的方法实现出来，也就是论文的模型建立部分。我们要对建立的问题进行变形，推导，转化为可以运行标准方法解答的形式。这部分通常是借鉴参考文献的过程，做一些修改，以适应本题的情况。第四步:求解模型.
这里是编程的队友登场的时刻了。统计模型：SPSS,Eviews，Stata ，都是菜单式操作，easy的。数据分析：R，数据库SQL Server，IBMDB2微分方程：Maple,Mathematic,MATLAB运筹规划：Matlab，Lingo智能算法：Matlab，R时间序列：统计模型中的那些软件，或者R，Matlab 图像处理：Matlab，C++总结： Matlab是必须的，再来个SPSS，一般情况下够用了。第五步:回答问题.
也就是论文的讨论部分。这部分是对你整篇论文成果的总结，一定要写的有深度。除此之外，通常还要写上一些灵敏度分析，如果是统计模型的话，要有模型检验。关于比赛的一些个人体会1、国赛和美赛是有区别的国赛讲究实力，美赛讲究创新。
美赛不一定要多高级的方法，但是一定要有创意。而国赛，组委会往往是有一个模糊的“标准答案”在的，按部就班做下来就好了。注意不要一次性就建立复杂模型了，老外看重的是你的思维，你的逻辑，不像国赛，看重的是你的建模编程实力，要使用各种高大上的方法。拿到一个问题，可以先建立一个初等模型，讨论下结果；再逐渐放宽条件，把模型做的复杂一点。即 Basic model -& Normal model -& Extended model的思路。这个思维在美赛中很好，这么做下来基本都能得金奖的，鄙人这次也是按照这样的流程，拿了个金奖。2、文献为王文献为王。建模的题目，基本上是某个教授的研究课题，凭我们本科生的水平，基本上做不到对题目的深刻理解。所以要多看文献。看文献也有技巧：刚拿到题目，先查一下相关背景资料，了解题目是哪方面的。接下来看文献，找一下硕士论文，博士论文以及综述性质的文章，硕博论文一般都会详细介绍下整个课题的国内外研究情况，综述就更不用说了，它就是对大量原始研究论文的数据、资料和主要观点进行归纳整理、分析提炼而写成的论文。看完这些，就可以比较有深度地把握题目，也知道如果我们要进行创新的话，往哪方面走。接下来，可以根据小组三人讨论的结果，有针对性的看一下有深度的文献，文献看得多了，就可以考虑开始创新了，像爱因斯坦那样开辟相对论等新领域的创新，是很有难度的，但是我们可以退而取其次，不是有句话叫做“他山之石，可以攻玉”吗？我们要做的就是组合创新！ 领域内组合创新，把一个学者的方法嫁接到另一个学者的模型上。 以及交叉领域创新，把把自然科学的知识用到社会科学上，或者用社会科学解释自然科学的结果等等。（这里就可以体现，跨专业建模队伍的先天优势了：不同专业对同一个问题的思维是不同的，可以擦出创意的火花）PS：图书馆有买很多数据库，可以免费看论文。免费的话google学术是无敌的，国内文献貌似没有良好的分享平台，实在找不到论文也可以百度文库死马当活马医。平时可以多注册一些网站，数学中国，校苑数模，matlab技术论坛，pudn程序员，研学论坛，stackoverflow等。上传些资料，攒积分要从娃娃抓起，不要等到比赛了看到好资料还“诶呀，积分不够”。想法很重要。建模思维是一种很难学习到的东西，站在巨人的肩膀上，多看文献，负责建模的同学辛苦了。3、掌握一点数据处理的技巧
建模的题目，A.B两道题。基本上是一题连续，一题离散；一题自然科学（理工科），另一题社会科学（经济管理）。这样的分布的，大家平常做题的时候就可以有所侧重，曾经有一支美帝的队伍，专攻离散题，貌似拿了连续两届的outstanding.掌握一点数据处理的技巧是很有必要的。比如数据缺失值的处理，插值与拟合等。尤其是数据缺失值的处理，基本上A,B题都有可能涉及，建议熟练掌握。4、关于编程水平。More generally,软件操作水平几乎决定了一个队伍的结果上限。MATLAB是必备的，必须要熟练掌握各种模型的实现。此外，SPSS(或者R)也是要掌握的。Mathematic和MATLAB的替代性很强，不掌握也没关系（仅在建模方面，mathematic 当然也是很强大的）。What’s more建模比赛举办这么多年，用到lingo的情况几乎很少了，也可以不学lingo. And 现在的题目动不动就要粒子群等智能算法，强烈建议大家至少熟练掌握一种智能算法.MATLAB推荐书目基础：
MATLAB揭秘
郑碧波 译 （本书讲的极其通俗易懂，适合无编程经验的）精通matlab2011a
张志涌提升：数学建模与应用：司守奎 （囊括了各类建模的知识，还附有代码，很难得，工具书性质的）Matlab智能算法30个案例分析
史峰,王辉等
《MATLAB统计分析与应用：40个案例分析》数字图像处理(MATLAB版)
(13国赛碎纸片复原居然涉及了图像处理,所以列在这里了.可看可不看,太专业化了)书很多的.总之,要达到熟练运用matlab进行运筹优化,数据处理,微分方程的地步. 数理统计可以交给SPSS,R ,其中SPSS无脑操作上手快.5、格式规范：看国赛一等奖，美赛国内人得特等奖的论文，格式规范方面绝对很到位，大家可以参考。国外人的特等奖论文，大都不重视格式，人家的优势在于模型实力与创意、母语写作。所以在美赛格式规范方面，参考国内特奖的论文。PS：有时间的队伍可以学习以下Latex，用Latex写出来的论文，比word不知道好了多少倍。Latex书目推荐：LaTeX插图指南一份不太简短的Latex介绍LaTeX-表格的制作 汤银才参考文献常见问题集latex学习日记
Alpha Huang论坛：Ctex BBS结束语：什么是数学的思维方式？观察客观世界的现象，抓住其主要特征，抽象出概念或者建立模型；进行探索，通过直觉判断或者归纳推理，类比推理以及联想等作出猜测；然后进行深入分析和逻辑推理以及计算，揭示事物的内在规律，从而使纷繁复杂的现象变得井然有序。这就是数学的思维方式。-----------丘维声《抽象代数基础》前言PS：转载到学校等教育机构，给学弟学妹们学习是可以的，注明作者跟来处。如果是出于任何商业目的，比如用作微信公众号文章、媒体稿件、软文文案、营销型微博账号，不允许，或者应该主动提出愿意为之付出的稿费。
第一次被邀请，认真作答，其实自己以前建模成绩一直不理想，心中的痛啊。个人觉得其实没有必要很系统的学很多数学知识，这是时间和精力不允许的。很多优秀的论文，其高明之处并不是用了多少数学知识，而是思维比较全面、贴合实际、能解决问题或是有所创新。数学知识 归结起来大体上有以下几类： 1）概率与数理统计，什么拟合了回归分析了 2）运筹学，什么线性规划了 3）微分方程；其实正式比赛的题目有A题B题,貌似大致规律是一道以离散问题优化，另一道以连续问题微分方程为主。所以有时候自己准备的时候可以有侧重。 还有与计算机知识交叉的知识：计算机模拟或者说数值分析。 假如完全没有学过，或者只学过一点概率与数理统计，微分方程的知识其实也没关系，可以自学啊，能用最简单浅易的数学方法解决了别人用高深理论才能解决的才是最历害的嘛哈哈计算机知识 其实数学建模还是在于模型，并不是ACM，要多牛X的编程能力。但是一些最基本的还是要回的，matlab，Mathematica等等。程序永远只是辅助你解题的。当然有计算机编程大牛是最好的。其实计算机数据处理，画图啊制表啊还是蛮重要的。 除了以上两种知识，个人觉得还有论文的写作能力和资料搜索能力。写作能力 数学建模最后交的是论文，文章的书写有比较严格的格式。要清楚地表达自己的想法并不容易，有时一个问题没说清楚就又说另一个问题了。自己以前建模的老师也有参加阅卷的，他们发现格式不行啊，看起来表达不流畅就直接PASS掉了。还有啊那些阅卷老师也都是阅卷前临时培训，他们对题目的理解也很有可能不深的，所以你的论文能否表达清楚就很重要了！PS:建模阅卷一篇文章一般有两个老师评分，假如同样一篇论文十分制评分，有的老师评9分，有的老师评2分。然后只好pia啦pia啦各种讨论……而且听去阅卷的老师说，这种情况常发生。资料搜索能力个人觉得，3个人3天或者4天要解决一个全新的数学建模问题，有时候真的只好现学现用，所以找资料非常重要，能参考前人的思路就参考呗。关于学习资料去数学建模论坛上找吧，个人觉得最重要的还是看优秀论文或者自己动手试着做做。祝建模玩的开心！
谨以此文纪念我的大学建模经历，并且在毕业前夕把我学到的、感悟到的都分享给大家，希望能给大家带去一点点帮助。建模经历：
大学参加了两次国赛，两次美赛。两次国赛赛区一等奖，美赛一等奖。所以，对于打算入门和刚开始接触数学建模的同学来说我还是希望分享一些自己的体悟，希望对你们有用~。~一. 关于建模竞赛、报名和参赛：这里简要介绍几个比较主流的建模竞赛（1）全国大学生数学建模竞赛：国赛一般指的是“高教社”杯数学建模竞赛报名：报名时间可能每个大学不太一样，有的大学要先进行校赛预选，大约是在5-6月开始报名，报名请关注学校相关教务处网站、数学学院网站。报名费300元（有的学校会返还报名费来鼓励大家积极参与，获奖的话说不定学校还会给丰厚的奖金呢~~）。以团队报名，每个队伍不超过3人（所以也可以2人或者1人），每队须有一个指导教师。（关于组队的注意事项后面会详细讲到）培训：有的学校会在暑假小学期组织建模培训，如果有的话，建议可以去听听~没有培训的话，就自己好好看看呗~比赛时间：比赛一般在每年9月中上旬举行，比赛时间是从某个周五的上午8:00开始，为期三天三夜，截止到次周一上午8：00。（关于时间的分配我在后面也会详细讲讲）比赛期间：参赛队伍可以在比赛期间利用图书、互联网资料帮助建模，有问题也可以请教老师，原则上不相互交流（原则上......）。本科组比赛有A,B两道题，需要选择其中一道题进行解答。PS：最后AB两题各个奖项数量相同，所以如果选A,B题的分别有只队伍，国赛一等奖A,B题分别有20个名额，那么A题的获奖比例和B题是不同的，但是具体选做的人少的还是选容易的要自己斟酌~（关于换题在后面会讲讲）比赛提交：提交纸质版给数学学院，并且把论文、数据、程序打包压缩拷贝给相关老师。比赛答辩：初审进入国赛获奖名单的队伍需要答辩，每个省的初审进度可能不太一样，有的在9月底就会进行答辩，有的可能10月。答辩开始有一个3-5分钟的概要介绍，每个队伍选一个口齿伶俐的小伙伴上去讲就好。答辩的主要目的是验真，所以只要是自己做的应该没多大问题。答辩可能会问到关于模型、软件或者程序的问题。当然答辩也是可能挂掉的，挂掉了就降档。这里附上一个mcm国赛链接：（然而这个网址可能并没有很多信息...）（2）美国大学生数学建模竞赛：报名：美赛报名比国赛复杂一些...这里我先把美赛官网的网址附上，然后我们再慢慢来说附上美国数模竞赛链接：一般在下半年可以开始报名（具体时间忘记了，大约11月左右报名），Contests→Register for Contest(这里需要用指导老师的邮箱来注册，所以需要提前联系老师，确定老师愿意指导，用老师的邮箱号注册，每位老师最多指导2只队伍)。美赛报名费100美元，需要用VISA卡或者MASTER卡支付，如果有队员有当然最好，如果没有就找万能的淘宝吧~比赛时间：春节前后（这点很悲剧，也阻碍了很多人参赛，但是相信对于那些勇于放弃春节孜孜不倦投身于建模竞赛的同学们还是值得的），比赛时间四天四夜，早上9：00开始。论文提交：在网上提交，并且寄送纸质版到美国。没有大便（答辩）！奖状发放：大概4月左右网上自己下载获奖证书（大陆同学），对，就一个PDF而已...（3）全国统计建模竞赛：两年一次（单数年），比赛形式是在6月30日前提交论文（4）电工杯：不熟，sorry除此之外，还有什么深证杯、认证杯之类的......二.建模竞赛的好处：理工科的同学就把获奖当成打装备吧，你们懂得，等到快要保研、出国的时候简历上有那么几行还看得过眼的比赛获奖很有用，很有用，很有用(重要的事说三遍)。美赛对出国还是比较有用啦，毕竟还是国际比赛嘛，以前得特等奖的师兄那组去了剑桥大学和斯坦福...虽然特例不代表什么，但是有比没有好撒~三. 组队建模主要分为建模、编程、论文三个部分，但是要完全分开的你会发现人力资源闲置，所以推荐每位队员主攻其中两项左右。所以建议千万千万不要三个数学学院的同学凑一队！！！（如果三个啥子都会的数学大神凑一起也...没有...关系）。组队的时候大家容易发现每个队都想要至少一个数学学院的，然而通常并没有那么多数院的同学，而且数院的同学爱扎堆...有数学学院的同学是好的，但是其实数学学院的同学比其他学院并没有那么多优势...so，其实我自己觉得电气、软件、计算机的同学更好，建的了模，编的了程序，还写的了论文，卖的了萌...四. 时间分配常常有师弟师妹我建模要不要熬夜。当然，有不熬夜的也有取得了好成绩的，但是，大部分人需要熬夜。我想建议大家的是要适度地熬夜...比如前两天每天睡7-8个小时，第三天就熬一熬吧。关于时间分配，建模一般从周五早上8点开始，建议大家在中午之前确定好做A题还是B题，分别去看看哪个题更有思路一些，不要拍脑袋决定~选题很重要！选题很重要！选题很重要！一方面是获奖比例，我前面说过了；另一方面，没选好就要涉及到换题，我后面会再说说。吃完午饭最好就把题目确定下来，接下来下午和晚上把第一个问做出来，然后对第二个问开始着手解决。第二天，周六需要把第二问解决，第三问争取基本解决。第三天，完善，如果有第四问要解决第四问。至少在下午4点左右开始集中写论文，当然，其实从第一天解决第一问开始就要开始着手写论文，粘贴数据什么的，谁闲着谁就去写写论文。当然，时间分配要依据不同队伍的进度来，我只是给出一个参考而已~五. 换题很多同学会遇到“换题危机”，因为周五上午没有选好题，做到一半发现做不动了，就想换题。所以，可以换题，但是建议至少在周六上午之前，不然真的很难完成...六. 论文模板大家最好入手一本优秀论文集比如：和看看别人的论文层次，我还是给出一个粗略的论文模板：题目→摘要→模型假设→符号说明→模型的建立→模型的求解→模型评价→仿真测试→模型的推广→参考文献→附录你可以按照问题一、问题二、问题三分别来写PS:摘要最重要！摘要最重要！摘要最重要！（阅卷老师和答辩老师的大部分时间在看摘要，所以至少花2个小时左右写那短短的不起眼的摘要）模型评价很重要，你的Model好不好请用数据来说明，回带效果和预测效果都很重要。七. 常用软件和参考书目常用软件：Matlab, SPSS, Lingo, (SAS, R)除了上面两本优秀论文外，我还推荐以下书籍：（精选了几本，其实还有很多不过估计应该看不完）Matlab:用的最多，不解释SPSS:统计里面用Lingo:解规划问题，比较简单，就不推荐专门的书了SAS, R: 统计编程推荐书目：我就不推荐姜启源那种书了...---------------------------------------------分割线------------------------------------------------------------接下来，我想重点写写数模中常用的算法，但是今天应该是写不完了，所以下次再继续写吧~八. 算法下面我开始PO算法，我在这里只介绍一些比较经典的建模算法和程序，也会在后面介绍一些智能算法，边写边总结边回顾也是极好的~
我以一个很多年前参加MCM的文科生的背景来回答这个问题吧。在我参加MCM的时候，也曾经困惑过这样的问题，我的数学需要学到多深，我的计算机要做得多好，才能获奖？那时候我的大学离北京邮电大学很近，北邮有一个很有名的数学建模课程，于是我经常骑车去听他们上课，听老师在那非常投入的讲什么系统动力学，马尔科夫链，概率统计，遗传算法。现在回过头来想我听过的那些数学建模课程，我觉得这些都是很好的数学课程，但似乎这并不是数学建模的全部，甚至不是最重要的一部分。什么是数学模型？数学模型应该是一种能用抽象的数学语言将现实世界里复杂的问题简洁优美描述清楚，并且给出建议的过程。我想很多时候我们讲模型太复杂，其实复杂的不应该是模型，而是问题本身。好的模型应该要比你要解决的问题简单，而不是将其复杂化。如果你去MCM官网上看不是我国学生写的outstanding的paper，你会发现他们用的数学知识其实也很简单，并没有那么多高深的地方。但他们对问题的把握，对问题中关键脉络的把握，比我们很多人要好很多。所以当楼主想去学习数学模型时，我给的建议是：首先，你当然要学习数学和计算机，这是你入门的第一步，但是请不要花太多的时间在这上面，因为这只是你要掌握的最基本的工具和手段。数学建模比赛其实是一个开放型很强的比赛，在那几天时间里，你还是有足够的时间去突击一些本来可能只是略窥门径的知识点。其次，你要花时间去阅读之前的获奖论文，也许你可能不太明白其中他们用到的某些特定的数学或计算机知识点，不要害怕，要从全文上把握他们的逻辑，他们的假设是什么？他们的数据从哪里来的，他们如何验证自己的模型，如何从模型中给出有价值的结论。最后，应该有更多的时间去寻找你的队友，与他们在一起，理解彼此的专业背景和想法的差异。在比赛前，我和我的队友花了三个月的时间一起上自习和去食堂吃饭，我们都对彼此有很好的了解，我想这个经历对我们最后帮助极大。说一下我参加数学建模比赛的故事吧，我来自一个财经类院校，我的专业课程也就是数四的水平。我的两位队友也都是会计专业背景，那年我们参加MCM，所碰见的是一个物流问题，我们最后的论文成绩很好。我拿我的陈年旧事出来说不是为了炫耀什么，我是告诉楼主一个我悟出来的道理，你看我这样一个当年什么都不懂的数学菜鸟，都能在MCM上获奖，你还怕什么？ 加油！
这一篇写给参赛的文科生和女生来看！！因为这种刷题应试竞赛，我的过时经验不值一提（距本人参加MCM并拿国奖已经6年了！！）看到chan shery答案中说经管学院的滚粗，新闻法律的也少来搀和时，一口老血吐出，顿时就坐不住了。呵呵，本人就是经管学院的，非常不幸本人还是女生（更容易被偏见）。如果提主打算参加比赛，不管校内的还是MCM或美赛，我只希望你以及其他关注这个提问的学生，不要抱着这样的偏见。先讲个故事：当时我已经从校赛中入选暑期集训，我的2位队友被指导老师分别叫去谈话，谈话内容大概是建议他俩重新选择队友。我很感谢我的两位队友都拒绝了这样的要求。事后，我们才知道有一半的队伍做了这样的调整，那些被看不上的人放在一起，要他们自己随机组队。那时我和我的队友都还挺理解学校的，心想这也许只是学校的策略调整，为了“高获奖率”这一目的，实施“最优解”的方式之一。但随着集训开始，明显的偏心出现了，老师几乎对我们这支队伍不闻不问，在借书模拟题评讲甚至最后3天的比赛中，都是一边倒的只管听话的队伍不管我们。该留意什么书？书里哪些是重点？哪些算法是经典必须的？哪些学科的数学模型（比如生物医学物理）其实是可以提前整理总结出来的？统统都没有！小资料也是发给别人，别人私下再发给我们！但是，呵呵，我们最后拿奖了。所以我们这样完全自学成才的家伙最适合来回答你的问题吧！------------------------------终于到正题了----------------------------------------说白了，虽然数模算是较有含金量的比赛，但依然是应试竞赛那一套。你看过去这么多年了，上面几个答案推荐的参考书还是那几本！！！我觉得在知乎上看10篇“托福满分经验贴“面相的回答，你不如立即加个“数学建模协会”来的快。比如：立即加入“数学建模协会”，立即查找和数学建模竞赛有关、或者相关指导老师开的选修课；从下周就开始选修or旁听数学建模/matlab/运筹学等等相关的选修课；想办法打听并结识上届刚刚拿奖的师兄……这些组织和人群不仅能提供比知乎更详细更完备的参赛知识，而且会让你认识更多各学院的未来队友。当你志同道合的朋友多起来，你能获得的具体知识远远会多过于知乎这里。最重要的是:结识自己未来的队友！！结识自己未来的队友！！结识自己未来的队友！！说三遍。建模的题只要内容合理、包装用心，拿奖其实不太难。但三天时间很紧迫，团队合作的意义就在于：有一个人消极怠工，拿国奖就不太可能了。毕竟是比赛，还是有不少应试技巧，只要智商够有比赛拿奖的心都差不到哪里去。知识理解如何？工具熟练使用如何？都是花时间够努力就可以具体解决的，但千万！！千万！！千万！！不要轻视的重要因素其实是：是有两个不离不弃的好队友！好队友就是：你们不会放弃彼此，你们都有野心要拿奖，你们都是熬夜高手，你们都认为对方很重要！有偏见，是非常不利于团体合作的。坦白说这个竞赛，最要紧的不是模型是否高明，编程是否高超，而在于团队“和谐“的协作。每人都能影响结果的民主模式，和学霸一人独断的独裁模式，都可能导致白忙一场。我们学校拿了国奖，后来又参加了美赛的那些人，几乎都有一个共同点，就是前后至少磨合了有半年。在这个过程中，出现分歧，如何合理的表达？如果队友是负能量发射塔怎么办？过于强势的人导致另外两个队友消极怠工，如何激发大家的热情等等？建模的题只要内容合理、包装用心，拿奖其实不太难。但三天时间很紧迫，团队合作的意义就在于：有一个人消极怠工，拿国奖就不太可能了。举一些例子：当年比赛时，有一支队伍第三天只剩1个人还在写论文，叫这个人为A吧！A训练时由于个人能力强，导致长期强势，B和C应该积攒了非常多的不满。比赛第二天，因为模型的选用和队友B大吵一架，然后队友B和C一起放弃比赛回寝室睡觉。要强的A一人继续比赛写论文编代码。最后的结果是：什么奖项都没得。另外有两个曾参加”电子设计“很牛掰的同学，一直和我们一起上课，后来是老师帮忙组队，记得当时他们都不愿意做那个写论文的......（觉得自己这么屌排格式不应该自己做）。于是，从建模到编程到排格式，都是三个人一起做以显公平，哪怕是很简单的任务也是平均分配，这导致三个人都没有很努力，所谓“未能发挥出最大能动性”。我在旁边看着有种虚以为蛇的感觉。最神奇的是头一晚大部分队伍都没睡觉，在机房赶进度，这支队伍居然先后回去休息去了......后来还是实力强吧，至少拿了省级二等奖，但我觉得以他们三人的能力拿国奖应是囊中之物。另外有一只都是女生的队伍，编程方面差点，程序bug太多总运行不了，被迫改模型用excel模拟结果。妹子们都很用心，觉得自己弱也很努力，态度好其他队伍也会帮她们看看论文，后来她们拿了省级一等奖。说了这么多其实就是想说这比赛想拿奖，最重要的真得是找对队友！当然你自己也得差不多，别是个负能量发射塔，别武断别专制，也别太怂，最后被边缘。
写下这些文字，希望我在数学建模上的经验能帮助各位。先说下卤煮，2015年9月参加过《高教杯全国大学生数学建模竞赛》获得一等奖，2016年1月参加《MCM》获得M奖。所学专业计算数学。禁止转载某乎专有！-------------------------分割线------------------------------目录Content赛前怎么组队（已更新）赛前除了MATLAB这类软件之外还应准备哪些软件（已更新）关于建模有哪些比较有用的网站（已更新）赛前推荐看那些书（已更新）赛前该了解哪些模型及算法（已更新）赛前该掌握哪些基础的数据处理方法赛前该了解哪些学科知识-------------------------分割线------------------------------建模前怎么组队建模的第一步就是组建你自己的团队。很多人对组队有着一些观念上的偏差，认为专业要不同，理工管搭配；男女比例要协调，团队内的分工组队要十分明确等等。就这些说说我自己的观点：专业并非会对建模起到至关重要的作用，真正起作用的是你们自己对自己专业水平的掌握程度，对高等数学、线性代数、微积分的学习是否真正的用心了。其实在建模中也并不会涉及到过多的这些内容的。找到踏踏实实的队友才是关键，靠谱细心才会出成果。俗话说男女搭配干活不累，但是累不累不还得看你有个能干的队友吗。通力合作，有默契的队伍才会有动力在比赛中坚持下去。但是话说回来要想做出高人一等的结果是离不开这些东西的。2016年美赛的A题涉及到了热传导方程是属于偏微分方程（数学物理方程）这门课，建立偏微分方程，找到边值条件以及初值条件，求解偏微分方程绝非易事，引入偏微分方程为的是给出一种解题思路，一个问题的多种方法求解是很必要的。团队分工至关重要。团队分工应该分建模、实现、写作三个部分。建模的提供团队对问题的解决思路、方法；参与实现模型或者求解模型的必须要求能熟练的通过各类软件对模型进行模拟、求解、检验；写作的要求能对团队的前进方向有清晰的把握，通过准确的文字、图标对模型进行展示。但是实际中也不尽然如此，数学建模是一个团队合作的过程，分工固然重要但是明确的分工界限容易限制建模的进度，禁锢思路。我认为在建模中的分工要有一定的交叉，建模的也需要把自己理解的通过文字、公式准确的表达给写作的同学，负责模型的实现部分也要对模型的实现的最终结果有较好的可视化功底，也就是说要提交一篇能让人看下去的论文，就必须在建模过程以写作作为另一个侧重点。-------------------------分割线------------------------------建模前除了MATLAB这类软件之外还应准备哪些软件这部分主要谈谈应该使用哪些软件以及如何进行高效的合作。主要包括：论文写作软件（LaTex）、公式编辑器（MathType）、图片制作（PPT）、流程图绘制（visio）、论文版本控制工具（SVN）、资料共享（有道云笔记）以及一个小工具（Lantern）。1、写论文大家都用Word，但是你真的能熟练使用它的基本功能吗？在图、公式、表格较多的文章排版上稍不留意就会造成的混乱。图片的嵌入方式、表格的样式、公式图表的引用等等也都比较麻烦。为什么说推荐使用LaTex呢？因为当你套用模板后想错都比较难，LaTex只是一门“语言”，在前端的IDE中进行编辑不是实时可视化的，必须进行编译。因此入门有一定的成本但专人专攻一定可以事半功倍最终的结果也会是很漂亮的。但是也请务必使用你擅长的工具。下载：2、公式编辑器推荐使用MathType，支持word以及支持生成Latex代码。下载：3、图片的制作我选择PPT，绘制流程图用visio。示例：示例：示例：3、SVN是一个分支管理器，它将本地论文代码、图片素材放置到服务器，本地端只要在任意位置“检出”即可，当任意用户修改了文档并“提交”到了服务器，所有本地用户只要“更新”一下即可自动更新被修改的文件、同步新增的文件。它的最大优势是方便快捷、支持回滚（恢复历史版本）、比较修改位置等等！推荐使用策略Latex+SVN+SAE4、比较了几款笔记软件，如印象笔记、为知笔记、有道云笔记，发现现在网易出品的一系列软都越来越好像用了。有道云笔记的云协作可以给建模过程中的交流、文件共享带来极大的便利。但可能你也会说我可以创建QQ群、讨论组，功能也都有啊为什么要用这个软件。很重要的一点是有道云笔记有版本控制功能，之前用过QQ群的都知道，假如我上传了一个文件，下次再上传的时候文件十分容易混淆而且管理起来没有一个结构。有道云笔记还支持在线预览pdf、word、txt文件，创建共享笔记。有个值得分享的经验：小组负责进度规划的可以每个半天在笔记中发布每个应该完成的任务，每个在完成自己的任务后就修改此笔记将完成的任务划掉。这样建模的时候也不会拖拉。5、最后推荐一个比较好用的软件叫Lantern，打开软件后使用任意浏览器就可以上谷歌搜索东西了，自己体会吧。但也可以用谷歌镜像站。-------------------------分割线-----------------------------------关于建模有哪些比较有用的网站论坛：程序：资料检索：工具：-------------------------分割线------------------------------建模前推荐看那些书一定要给建模参考书做个分类的话我会分成两类：基础类与工具类基础类罗列一系列了绝大部分基础数学模型，并有实际的问题分析建模求解；工具类主要是从数学软件（MATLAB等）的实践开始，给出问题的分析以及如何用软件求解模型，或者对模型该如何进行模拟，给的可能是一些马上就能用的东西。下面就不做细致分类了直接贴出我用过的书单《》数学建模入门教材，学校建模培训时就主要以这本书为参考书。大致模型有哪些应该熟悉一下。（坚持读一读……）《》有模型有代码可操作行强《》MATLAB能力提高必看《》一定要多看多学习优秀的论文《》算法一定要学透千万不能一知半解就拿来用《》人工智能算法的一类，一定要参透思想再用这个很关键《》MATLAB入门学习推荐有能力的请支持正版，附上我的电子版资源，仅供学习交流请勿作它用！-------------------------分割线------------------------------赛前该了解哪些基本模型这是我的小伙伴赛前梳理的基本模型（重点处我会加粗加下划线的）：一、优化类线性规划（运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析）整数规划（分支定界、枚举试探、蒙特卡洛）非线性规划（约束极值、无约束极值）目标规划（单目标、多目标）动态规划（动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规）动态优化（变分法）现代优化算法（贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题）模糊逼近算法二、图论最小生成树（prim算法、Kruskal算法）最短路径（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法）匹配问题（匈牙利算法）Euler图和Hamilton图网络流（最大流问题、最小费用最大流问题）三&四、预测类&统计GM（1，1）灰度预测时间序列模型（确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型）回归（一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR）（重点）Bayes统计预测分类模型（逻辑回归、决策树、神经网络）判别分析模型（距离判别、Fisher判别、Bayes判别）参数估计（点估计、极大似然估计、Bayes估计）假设检验（U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验）方差分析（单因素、多因素、相关性检验）经验分布函数正交试验模糊数学（模糊分类、模糊决策）随机森林五、数据处理图像处理 插值与拟合（Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘）搜索算法（回溯、分治、排序、网格、穷举）数值分析方法（方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法）模糊逼近动态加权ESDWRR序列分析主成分分析因子分析聚类分析灰色关联分析法数据包络分析法（DEA）六、评价类层次分析法（AHP）模糊综合评价基于层次分析的模糊综合评价动态加权综合评价TEIZ理论七、图形类（重点）算法流程图条形图直方图散点图饼图折线图茎叶图箱线图P_P图Q_Q图Venn图矢量图误差分析图概率分布图5w1h分析法漏斗模型金字塔模型鱼骨分析法等高线曲面图思维导图八、模拟与仿真蒙特卡洛元胞自动机九、方程（进阶）微分方程（Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型）稳定状态模型（Volterra 模型）常微分方程的解法（离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法）差分方程（蛛网模型、遗传模型）偏微分方程数值解（定解问题、差分解法、有限元分析）十、数据建模&机器学习方法（注：此部分与数据处理算法有大量重叠）云模型Logistic回归主成分分析支持向量机（SVM）K-均值（K-Means）近邻法朴素Bayes判别法决策树方法人工神经网络（BP、RBF、Hopfield、SOM）正则化方法kernel算法十一、其他排队论博弈论贮存伦概率模型马氏链模型决策论（单目标决策：不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析）（多目标决策：分层序列法、多目标线性规划、层次分析法）系统工程建模（ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析）交叉验证方法（Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证）附：简单建模方法比例关系函数关系几何模拟类比分析物理规律建模注：各类别之间方法可能有交叉禁止转载！
这里主要介绍数学建模和数学建模比赛的规程，其次是入门的一些方法介绍。一、
数学建模的定义数学建模，在我看来，就是使用数学语言，从某一个方面来描述一个事的过程。A mathematical model is a description of a
concepts and language.
我的理解是，数学模型就是，我们对于一个客观的事物，经过抽象以及简化之后，采用数学语言来的刻画。也就是，我们刻画的对象时客观的事物，刻画的过程方法是抽象和简化，所采用的工具则是数学的语言。而这整个的过程我们可以称之为数学建模。提取一下要点就是所以，就从这三个方面来介绍。
1.数学模型是队客观事物的某个性质的刻画，
一方面，这样决定了所建立的模型不能脱离实际，所建立的模型所得出来的结果应该对客观事物是一定的反映。
另一方面，正因为我们刻画的仅仅是其中事物一个方面，所以模型的无法反映出整个事物的性质，事实上，这也是做不到的。举一个简单的例子
现在我们设想我们是学美术的学生，要对一个现有的雕塑进行素描，那么我们只能从雕塑的某一个方向进
行观察，然后基于这个方向来画第一步。第二步应该怎么样呢？我们可以通过投影来表现那些我们无法直接看到的雕塑（如果需要的话）。也就是说，我们选择的观察方向不同，所看到的雕塑肯定是不同的。所以我们允许不同的表现形式，试想，我画背面和你画正面的结果会有多大的差别。但是再怎么画，观众也能应该从这幅画看出来我画的是一个雕塑才对。至于从哪个角度去看，这需要根据实际的要求。
规范的数学言语表达是研究的基本能力。
（1） 将一个问题转化成数学表达，这里的数学表达式是广义的，并不指的就是表达式。这对于我们在最短的时间明白题目要求，继而明白这题目是属于什么学科的研究范畴是非常重要的。
（2）在我们将问题进行转化的时候，我们自然而然会将最基本的信息进行一次整合，并将其条理化。在于前期是很重要的工作，并且请千万不要小看这一点，在以后的介绍中我会提到这样的原因。
抽象和简化应该给予客观，但又在一定程度上脱离于客观。
（1）抽象是从众多的事物中抽取出共同的、本质性的特征，而舍弃其非本质的特征。提取出主要的特征，便是第一步需要做的，幸运的是，对于现在没有深厚功底的我们来说，吸取前辈们的经验无疑是很好的一个办法。通过学习，我们可以迅速地找出该事物主要的特征是什么，特征之间的相互影响又是什么……
（2）简化一般是在事后进行的，是在不改变对象质的规定性，不降低对象功能的前提下，减少对象的多样性、复杂性。同样要求了所做的简化是没有违背基本的原则，所刻画事物的基本性质，以及我们抽象出来的特征的规律。与此同时，做简化通常还有另外一个目的，那就是保证计算的可实现性。这在工程中表现得尤为突出，相信各位一定记得在一大段的数学推理之后那极其繁琐数学式子往往能把人弄晕，但是后面却又跟一条很简单我们称之为经验公式的东西。一般时候就用的是后者。可以用如下的关系式来表示二、
数学建模比赛
1. 数学建模比赛。
我们通常能够参见的数学建模比赛，一般指的是两个比赛，一是由中国举办的全国大学生数学建模竞赛，我们简称为国赛。另外一个是由美国举办的Mathematical Contest in Modeling，我们简称为美赛。当然除了这些还有电工杯，苏北杯等等，在此就不一一列举了。
数模队的组成
我们一般将组成分为：建模队员，编程队员，写作队员。建模队员负责解题的思路和方法，模型的建立，编程队员负责利用电脑计算出模型的结果，写作队员负责将所有工作浓缩到一篇论文中。一般来说，建模队员会是整个队伍的队长，因为建模队员要根据进度来分配三个人的工作，当然这也不是绝对的，也有其他队员担任队长的。有一个小玩笑是，在美赛的规则中，是没有建模队员这一说的，他们是分为编程，写作和第三者，也就是说，建模的各位，在老美的眼里我们都是打酱油的第三者。三、
推荐的一些书籍
1. 西北工业大学数学建模指导委员会 《数学建模简明教程》高等教育出版社 ISBN：9这本书对于初学者来说，是一本不错的上手书籍，特别是里面模型的讲解和分类，个人觉得很适合想成为建模队员的初学者。但是建议在阅读这本书籍的时候，不要纠缠与每个模型的数学式子，而是关注于思路的走向和研究的方法（所利用的数学工具）
2. 肖华勇 《实用数学建模与软件应用》西北工业大学出版社ISBN：9
如果是建模队员的话，就建议不用看这本书了，编程队员倒是可以看看里面的编程例子。
《》ISBN （英文版） ISBN：（中文版）
很推荐这本书，这本书用简单明了的方式，讲述了数学建模中一些比较方法和模型，特别是里面的关于拟合和差值，动力方程这几章，个人觉得十分精彩。
4. 姜启源《数学模型》 ISBN：1
这本书有一些艰深，里面的很多内容都涉及到了专业方面的知识，不过正是因为这本书的宽和深，是对于建模队员扩大知识面很好的一个帮助，但是前期不建议看这本书。
看到这个问题，内心的感情是极其复杂的。我参加过四次数学建模比赛，两次美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM，也称国际大学生数学建模竞赛），两次全国大学生数学建模比赛(CUMCM)。获奖情况：2012年全国大学生数学建模竞赛辽宁省省二等奖2013年美国大学生数学建模竞赛一等奖2013年全国大学生数学建模竞赛一等奖2014年美国大学生数学建模竞赛一等奖所以感觉还是有点资格来回答这个问题。在开始回答如何入门参与数学建模之前，我先简要介绍一下数学建模比赛里面的两个主要比赛，美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）和全国大学生数学建模比赛(CUMCM)。你可能会问，数学建模比赛有很多啊，全国赛有：大学生数学建模竞赛(CUMCM) 美国大学生数学建模竞赛(MCM/ICM) 全国研究生数学建模竞赛(GMCM)数学中国数学建模网络挑战赛(TZMCM) 全国大学生电工数模竞赛(EMCM)全国大学生统计建模竞赛(SUCM)数学中国数学建模国际赛(CAMCM)地区赛有：华东数学建模邀请赛苏北数学建模联赛东北三省数学建模联赛 华中数学建模联盟赛那你为什么只介绍这两个比赛？其实理由很简单，因为在全中国的高校都认可的比赛只有这两个，其它的比赛都不是全部认可。据我所知，在大部分学校，学生在这两个比赛上获得一等奖以及一等奖以上的都可以保研究生，最差的也是本校的研究生。尤其是现在教育部要求：当学生具有保研资格以后，学校不能强制学生保校内还是校外的研究生，也就是说你在这两个比赛上获得一等奖以后，你就可以保全国各个高校的研究生了，只要学校的老师要你，我相信这个奖励大部分学生还是不能拒绝。而对于其它的比赛，有空参加一下就行，毕竟学校不是太认可。美国大学生数学建模竞赛比赛：(每一年的一月末到二月初举行，就是过年前后几天)美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）是唯一的国际性数学建模竞赛，也是世界范围内最具影响力的数学建模竞赛，为现今各类之鼻祖，基本世界各高校都会认同这个比赛，对出国会有很大帮助。奖项设置：Outstanding Winner 美赛特等奖（国内称法）Finalist 美赛特等奖提名（国内称法）Meritorious Winner 美赛一等奖（国内称法）Honorable Mention 美赛二等奖（国内称法）Successful Participant 成功参赛奖（国内称法，基本上交完论文就有这奖）Unsuccessful 不成功没奖PS：Finalist 进入特等奖角逐未得到特等奖；Outstanding Winner全球一共约20支队伍。全国大学生数学建模竞赛介绍：（每一年的九月除举行，刚开学）全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。2015年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡和美国的1326所院校、28665个队（其中本科组25646队、专科组3019队）、近86000名大学生报名参加本项竞赛。规模相当庞大，比美赛的参加人数还多。在数学建模中流传着这样一句话：数学建模起源于美国，在中国开花结果。奖项设置：全国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛的奖项设置就很不一样了，他是采用一次比赛两级评审的制度进行的。也就是说你比完赛，先在各个省评审，选出省一等奖，二等奖，三等奖，然后在省一等奖里面选出好的论文再送到全国比赛的主委会评审，产生全国比赛的一等奖和二等奖（当然送到全国的论文也可能被刷下来，只能是省级一等奖），所以奖项设置就是：全国大学生数学建模竞赛一等奖（国赛一等奖）全国大学生数学建模竞赛二等奖（国赛二等奖）省一等奖省二等奖省三等奖注意：没有全国大学生数学建模竞赛三等奖在国内轮认可度的话：国赛一等奖和Outstanding Winner 美赛特等奖、Finalist 美赛特等奖提名（国内称法）差不多，保研的时候，有的老师更喜欢国赛一等奖一点，毕竟我们国家的比赛在数学上要求要严格一点，所以一般获国赛一等奖的学生数学功底都要好一点，这是我保研的时候老师和我说的。好了，当你明确游戏规则以后，目标也就明确了，就是这个两个比赛上获得好的奖项，当然学到东西才是最重要的。终于开始回答问题了，如何入门参与数学建模？方法有下：参加你们学校的数学建模社团。社团定期会举办讲座，通过讲座，你能够知道什么是数学建模，认识志同道合的小伙伴，一起组队参加比赛，毕竟大家都来自不同的学院，实在不行还可以多认识点人，扩大自己的朋友圈，当然这个是最好的情况，如果你们学校没有这个社团或者是社团不给力，那你可以选择下面这条。选学校的数学建模公选课。如果你说你们学校也没有，那么请看下一条。上或者。这两个网站定期会有老师开讲座，有免费的，有交钱的。个人感觉看免费的就够了，网站上有很多资料，要什么自己去看，自己下载。当然上面的几个方法你都可以混合着来，效果会更佳。当你知道这些方法以后，你下一步需要做的是就是去参加一次比赛。俗话说“光说不练假把式”，你现在就需要去认真的参加一次比赛（比赛你可以选上面的任何一个比赛参加就行，重点是要认真），去了解数学建模的一套流程是怎么走的，这样你才能在下面进行专项学习了。也许你可能说，我不会啊，什么都不会，我怎么去参加比赛？无所谓啊，我又没让你去拿奖，当然能够拿奖那是意外的收获，更好。你去参加这场比赛的主要目的就是熟悉比赛流程，知道参加数学建模是怎么回事，这样的话，你就能知道该怎么学习，学习这些东西有什么用了，但是整个过程要认真，不要以为就参加一下，无所谓的，这样的话，你会失去这次比赛的意义。你决定去参加比赛了，但是你可能不知道怎么做，没事，我会告诉你如何参加第一次比赛？第一步：报名，这个不用我教了吧，对应比赛的官方网站会写明如何做的，一般需要组队，那就找一下志同道合的小伙伴一起吧。第二步：等到比赛当天，主办方发放赛题。你需要认真读题，明白题目是什么意思。然后到各个数据库去查相关的文献，看这个问题别人是怎么解决问题的。在这个地方你可能又会问了，我不会查文献啊？文献如何查，一般每个学校都会有这门课教，如何使用本学校的电子数据库查文献。你可能等不到老师讲，但是不要紧，你知道要学习什么了，那就Google啊，有很多专业的资料，你很快就会学会的。第三步：看完文献后，就该有自己的思路了，那么你就需要建立自己的模型来求解这个问题。至于如何建模我下面会仔细展开来说，不要急。第四步：模型建得差不多，就需要写论文了，毕竟最后交给组委会就是这个东西，要好好写。这个时候你又问了，我该怎么写这个论文啊，是不是有模板之类的啊？这个我也会仔细说，一般来说就是看往年的优秀论文，这样的话你就知道怎么写了。第五步：论文写完后，就是不断修改。记住一篇好的文章不是写出来的，是改出来的。第六步：交论文，一般是先发电子版到指定邮箱，然后再邮寄论文，一般学校认定的比赛，都会组织邮寄论文，所以你不用担心怎么邮寄。第七步：回家好好睡觉，一般比赛最后两天都会熬夜的，交完论文会很疲倦，所以你需要充足的睡眠，至于比赛结果吗，这个时候已经不重要了，只能听天命了，毕竟该尽力的你都尽力了。这样一场比赛下来，你是不是就能够知道自己不会的有哪些了？剩下的就是专项突破，自己知道该查什么资料去学习了。下面解决两个重要问题：如何建模和如何写论文。1.如何建模？我觉得你首先最基本的高等数学，线性代数和概率论得学了，否则说实话，文献里很多公式你会看不懂，这样的话，就没必要看东西了，还是老老实实的去补一下数学基础吧。抽空看看数学建模的算法，这些算法有：模拟退火法，神经网络，遗传算法，蒙特卡罗、元胞自动机算法，蚁群、粒子群算法，灰色算法，并行算法，图论算法，层次分析法，数值分析算法，最优化算法，数据结构算法。这么多算法，说实话，我当时也没看懂，太难了，那怎么办尼？也得看，但是不用全部看明白，你只需要知道每一种方法能够解决什么问题就行，到用到的时候，再具体学习，学不会还可以问一下老师，否则指导老师就没事做了。建完模型以后，最重要的一步是求解模型。模型的求解一般用上面的算法就可以求解。下面说一下工具---MatlabMatlab号称是工科学生必须掌握的工具，可见其重要性。在数学建模中有两个作用，求解和画图，求解的话，我不是很擅长，要学习，自行Google。Matlab在我这的主要的作用还是画图，毕竟它画出的图该是挺漂亮的，如下：一篇好的文章，一般都是图文并茂，所以图片的美观程度直接影响到你获奖的级别，所以还是好好学学Matlab画图。画图的教程在数学中国的网站上有，自行下载学习。2. 如何写论文读论文。要写出一篇好的论文，自然是先读优秀论文，否则的话，没有输入，怎么可能有输出，在这方面来说，世界还是公平的。优秀论文的下载地址：没有积分的可以联系我，我有积分，毕竟在数学中国当了那么多年的版主，积分还是很多的。写论文。读完自然是要多练习的，有了输入也得练习如何输出，一般就是参加学校的模拟，这比较能够锻炼人。至于美赛吗，你就需要找一个英语很好的人，当然一定要懂点数学，光英语好没啥用，你做出来的模型，她不理解，翻译出来别人是没办法看懂的，看不懂自然没奖。你就需要找一个英语很好的人，当然一定要懂点数学，光英语好没啥用，你做出来的模型，她不理解，翻译出来别人是没办法看懂的，看不懂自然没奖。你就需要找一个英语很好的人，当然一定要懂点数学，光英语好没啥用，你做出来的模型，她不理解，翻译出来别人是没办法看懂的，看不懂自然没奖。重要的事说三遍，我告诉你英语有多重要，2014年美赛，我们学校的凡是有在国家英语竞赛中获二等奖以上的人的队伍，最后数学建模都获得美赛一等奖了，所以自己衡量这个问题。弱弱的说一下我们学校东北大学2014年获得24项一等奖，一项国际特等奖。链接你的问题，我基本上答完了。还有一些细节，比如比赛时间分配之类的，我觉得每一个人都不一样，你模拟几次就知道了。下面说一下，我为什么看到这个题目内心是极其复杂的？大学四年有三年都是在做数学建模相关的事，大一就开始接手数学建模社团，刚接手的时候，这个社团都快倒闭了，一开始办活动都只有我们班的人来捧场，感觉都快变成班级社团了。经过了两三年的运营，俱乐部发展成为了东北大学的十佳社团，沈阳市十佳社团。当然这没有后面的几位负责人（尤其是后面几个负责人，你们都很棒，辛苦了）和当年支持我做社团的几个小伙伴也是做不到的，还有一点就是教育部一封红头文件，要求学校不得再区分研究生保内和保外，这样使得通过数学建模比赛可以保研到校外，参加比赛的人员越来越多(之前学校的政策是数学建模一等奖只能保本校的研究生，现在不区别校内和校外了，只要有资格就可以往外校保，这下，数学建模比赛的奖励就变得极其具有诱惑力，毕竟考研还是不好考的)，俱乐部就有存在的价值，就能发展壮大。除此之外还有好多要写的，比如数学建模是不是水赛的争论，学校应不应该把数学建模竞赛获一等奖保研的政策取消，毕竟获奖人数太多，威胁到本分学习学生的利益等等。打字打不动了，改天有空再写。
由于选了学校的数学建模公选课，老师说参加苏北竞赛和深圳的什么建模竞赛，不参加者，挂。于是乎，我等文科学子为了建模日夜奋战。那时我大一，就是上学期，热血沸腾的带着学姐学长做。他们就是要学分，于是，找队友一定要找靠谱的啊……就这样定下来了，由于什么也不知道，论文还不会写呢，看着各种公式疯了，Matlab也用不利索------------一定要找会软件的啊。也没得奖，两个论文九十多页，期末考试论文答辩，老师看我如此费力的还送给他糖果的份上给了我唯一一个优秀，惭愧啊，学姐学长只有及格。一定要多看模型，多看多看，报名一般50元，在官网上报名，学习有组织的课程多去旁听。提前准备好知识量……暂时想到这么多
仅以2013年的一次讲课PPT作蓝本，简要解答一下，如有转载，请通知本人。 我这里主要讲美赛，国赛很坑爹。我觉得作为一种小范围的比赛，国赛把一些东西限制的很死。建模比赛大都有地图题，国赛的答案却一定要在某某范围之内，精度精准的不像话，好像东西不在这个地理范围，你的所有方法就是错的。像MH370这种事件，这么多颗卫星，这么多专家高手也只能把搜索缩小在6万平方公里（）的范围内。一般的题哪有这么多数据，处理数据最多的一次我记得老师去深圳参加一个交流会，关于出租车定位的问题，选了深圳市几个小时内的交通数据让他们做，一共是10多个G。我只想说当时的笔记本能把这么数据能全部导进去，已经是在场最好的笔记本了。说了这么多，其实只有一个意思，就是如果你的数学功底很好，请努力向国赛进军，如果你的发散思维能力很不错，那就向美帝靠拢吧。
我的数学功底就不是很好，所以美帝一招手，我就给人家带路了。
一、首先，比赛要树立一个信念，那就是美赛比国赛简单。获得Meritorious Winners（一等奖）比你想象的容易，千万不能妄自菲薄。不过outstanding winners和finalist winners就不要想了，因为能获得这两个奖项的不是学霸就是学神，达到这个境界的是不会来看我这的答案的。
这是2012年参加美赛人员的名单（抱歉，2014年的懒得找了，去官网上下吧），名单很简单，一共3697组参赛，但是Outstanding Winners和Finalist Winners各自只有1%，而Meritorious Winners却有9%，比例基本就是这么确定的，所以同志们的成功率很大。国赛就不一样，这种比赛居然学校为了不打击一些学校参加的热情，搞出了学校名额限制这种事情。写得再烂的文章，只要在自己参赛学校中最好，也可以拿一等奖。 从这个角度讲，国赛和美赛的一等奖要说哪个含金量高，真是不好比较。为什么现在一些学校鼓励同志们参加各种比赛，虽然你是打酱油的，但是你参加增加了参赛队伍的基数啊，如果更多的同志是打地沟油的，你也能捞个Honorable Mentions呢。所以说，这个问题放在美赛这样的全球性比赛上，童鞋们你们有很大的机会啊。
二、下面再来说说美赛的评审人员
这个是2012年美赛的评审人员构成，好像在2013年评审加入了中国的专家。不过从2012年的来看，阿巴拉契亚州立大学世界排名300多名，卡罗尔大学美国排名前200，其他的机构大家自己搜吧，我就不多说什么了，自己掂量。
三、评选的过程。看到了吗童鞋们，第一次初评是你的论文能被完全欣赏的保证，摘要很重要！跟你发表论文一样，如果你的摘要不能赢得评委的芳心，后果很严重。
“你把最重要的心血捧给他看，他只看一眼就扔掉了，从此，你就没有心了。”就跟表白差不多。所以，广大童鞋一定要在摘要上下功夫，哪怕你的文章写得跟翔一样，但只要摘要能入法眼，H奖就跑不了了。当然，怎么改呢，像数学中国上有很多经验，大家可以看看，老师也会给你把把关。但是……一定要切记，国赛和美赛是不一样的。首先的区别就在这里。国赛的论文题目和摘要很严谨，好像你的论文马上就要发表装印了似的。但是美赛就不一样，这只是个大学生的比赛！！你要充分展现年轻人八九点钟的太阳一样的朝气！！那么问题就来了，（我才不学挖掘机呢）怎么写才能表现朝气和有趣。
这是2012年美赛写的一篇论文的题目和摘要，可以去官网下2012的档案看看，绝对童叟无欺。我的感受是摘要在说清事情的基础上怎么有趣怎么来。至于效果怎么样，2013年比赛前期我给学弟讲完课后，他们都拿到了H奖，尽管有些论文的内容我看了只能给参与奖。
先喝口水，等会儿再说。写作的事情下面还会再提到。四、请永远不要把自己和组员当成机器，你们都是人。你再牛X，上甘岭没有你也能防守下来。这句话有两层意思，1、请注意参赛过程中的情绪，2、请注意作息安排。其实这两句话的意思很明确，不少建模攻略都会提到。但是，知道是一回事，能不能做到又是另一回事了。自从大二开始进入建模以来，我一直都是组长，组员从没换过。当组长其实要更要用责任感一点，你要规划比赛时间进度，要控制比赛节奏，处理组员的关系，做好任务分配。要敢于拍板。比如选题，如果两个题拿到手，发现都能做，或者都不能做，这时你需要协商选题。另外，争执发生在比赛中是再正常不过的事，如果一次比赛中你们几个人没有起过比较激烈的争执，相信我，好成绩的概率会比较低。但是争执归争执，污辱性的词语就不要出来了。用重庆话来讲，“不要带标点哈”。此外，作为组长，要相信组员，我们每次比赛，有位童鞋要不打一局dota，要不看一集动漫放松，我从来不管这种事，大家都是成年人了，什么时候累什么时候放松，用什么样的放松方式自己感觉最好，自己心里都会有谱的，不要小家子气，难道你们四天四夜干下来没拿到M，就因为一局20分钟的dota？
2、谈到休息，我想要说的是，一定要分清轻重缓急，就算你第二天晚上也没选好题，也要保证晚上六个小时的充足睡眠时间。如果想熬夜，请放在最后一天晚上。但是，我一点都不提倡熬夜，在交稿之前，一定要有一个人充分地休息好。至于为什么，下面我会说。五、真正的赛前准备。
关于第1点，上面已经说了很多了，这种比赛对大家协作能力要求说高不高，说低也不低，但无论怎样，大家参赛的热情一定要有。有个大我四届的学姐，那可真是神一样的人物。比赛的时候，两个队友突然摞挑子了，她一个人完成了比赛，拿了国赛一等奖。我深知这有多么不容易，因为我们学校国一奖每一届都不会少于三个，国奖又设置了学校名额限制，能在我们学校几个院中杀出重围。至少一个学霸的称号是少不了的。
关于第2点，大家一定要读，而且组里每个人都要看一遍，关于论文的格式，关于交稿时间一定要清楚。以前就有组3天就交稿了，原来是把美赛当国赛了。
第3点，比赛之前一定要老老实实研读outstanding 的论文，非常重要。对你的智商绝对有拉高。或许M奖有水货，但是outstanding绝对不会骗人的。比赛的时候你心里会有个谱了，outstanding 写到了什么深度，你就朝着这个方向努力就行了。知道了差距，你才离成功更近。如果你有时间，把人家的算法实践一遍，绝对有帮助。一般来讲，一道离散，一道连续，你一定要自己擅长的优势，主攻自己擅长的那类题。每次培训，老师都会让我们完完全全做两到三次题，从拿到题目到交稿，虽然会看其他人的论文有一些打折扣，但是只有把题做了，心里才有准备。
第4点，你们的论坛，比赛前和比赛时一定要时常关注，另外加几个多加几个QQ群，绝对有好处的。另外，一些需要积分的论坛，提前一个月就开始打卡搞积分吧，数学中国上的一些东西，没有积分真搞不下来。当然，听说淘宝也有一些卖积分，（当然还有明码标价代写论文），只能说大家能找到自己心里想要的东西就好。
第5点，学校好一点的，数据库买的多，差一点的，就得自己找了，数据库这种东西，还有VPN这种东西，一定要有的，不找国外的文献，你根本干不成事。另外，飞秋最好连上，近距离的无线，很容易的，节省时间，要知道不安全的强制弹出U盘，U盘就再也不理你了。
第6点，写的论文一定要注意时时刻刻保存。这是先辈们用血的教训换来的经验，一定要当回事，晚上休息的时候，最好把电脑关了。谁说机器不会罢工的？为什么要强调写论文那台机子不要上网，因为中了病毒你就等着重装吧，不要相信杀毒软件，相信我，比赛时，为了搞一个文档资源下来并打开它，你会不惜一切的，包括但不限于关闭杀毒软件。最后，你们要做的就是要准备两台打印机，你们学校不会连两台打印机都保障不了吧，三个人的机子把两台打印机的驱动都装好。因为最后交稿的时候一定会出现打印问题，美赛还好。特别是国赛的时候，导师要去交稿了，你们的机子一个都打印不了，其他组也在忙，根本没时间管你们，你们就等着呵呵吧。六、学习建模要掌握的方法。（一）第一个当然是搜索能力了，如果你能爬虫更好啦。当然我比赛那会儿可不会爬虫，只能老老实实用搜索引擎，所以你要做的是：1、搜索引擎的使用方法，语法一定要会用，几个搜索引擎的语法都差不多。2、类似于百度、豆丁、新浪、道客之类民用的文档类存储文库，这种文库一般都有搜索神器，如果有那么一两块闲钱的话，可以去淘宝买个1万分也不是事儿~这时候，经过前面两个阶段，你已经和其他参赛的组在同一起跑线了，题目基本信息不会拉低—————————————————————————————————————3、期刊数据库，越多越好，国内的国外的，有的没的，都给他整上，淘宝上的数据库现在卖的真便宜，20块国内数据库包年，我去，我建模那会，一个月都要30块钱。现在知识真廉价……4、论坛，你一定要找，你要找的不仅是数学中国这种建模类的论坛，研究生该去的论坛你都要找到，像小木虫，愚愚学园之类的，以后单身狗当惯了还可以去征个婚啥的。5、买个临时VPN，10块钱一月多的是，去外面，墙这种东西，还能把你挡住？你不要来比赛了。有句话说的好，“身体和思想，总要有一个在墙外。”好了，这样下去别人比你的资源量要小一截了，剩下的就是钱的问题了。—————————————————————————————————————6、这时候还有解决不了的资源，对方会让你买，你可以放弃，也可以为国家增加点货币兑换量，搞个paypal再方便不过了。^^（二）到底要什么样的方法才能满足最基本的需要，一般来讲，建模比赛真正的精华在于培养童鞋们能快速掌握方法的学习和使用，三天四天的时间看你能用的多好。所以，很多童鞋问起建模有什么门坎，什么算法，我觉得没有太大的必要，如果说非要看个什么书才算入门的话，韩中庚的《数学建模方法及其应用》，还有姜启源的《数学模型》就够了。1、数据处理的方法，基本的数据拟合，参数估计，插值等你至少是要会的，蒙特卡罗至少要知道流程，如果你能利用这个 方法实践一遍，效果一定不错。2、规划类算法，线性规划，整数规划，多元规划，二次规划你至少是要会的。用lingo,matlab都比较好实现3、图论算法，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备4、至于最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法，你能稍微知道是怎么回事就行了，模拟退火还好，几篇文献就能搞定，神经网络和遗传算法你就不能不忽视了，这两种算法经能各自写一本书，而且这两种算法还经常结合在一起，不太好理解。但我肯定的是，你能把这两种算法理解透了，最优化理论的题，绝对可以拿outstanding。很遗憾的是，直到我不再从事建模比赛，这两种算法我依然没有搞清楚。5、数值分析算法，比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等需要额外编写库函数进行调用的，如果数学功底好，可以建立方程的，可以多学学。至于其他什么非主流的元胞机，感知器算法，你看到了，稍微熟悉就好，没看到，就当没看到好了。没有必要把它完全搞清楚，你也没这个时间和精力搞清楚 。（三）写作很重要我再一次谈到写作，写作是一个大事，之前我展示了标题和摘要的写法，这只能让你摆脱H奖和S奖的差距，但是想要拿M奖，文章是不是有实质性的东西很重要。1、第一个重要的东西是图表。为什么这么说，还是拿展示摘要的这一篇论文作为依据。首先一个是图：比赛的几天时间里，你能不能找到这样的树叶，2012年的一道题里直接提问如何测量一棵树的树叶，我们为了找不同的树叶绞尽脑汁。但我要说，如果我们根本就没找到上述树叶的黑白版，而是直接用coredraw比照真实的树叶画的呢？没错，就是我那位爱打dota的战友画的。他的美术功底很好，画出来的树叶以假乱真，我看了之后，无言以对。比赛的几天时间里，你能不能找到这样的树叶，2012年的一道题里直接提问如何测量一棵树的树叶，我们为了找不同的树叶绞尽脑汁。但我要说，如果我们根本就没找到上述树叶的黑白版，而是直接用coredraw比照真实的树叶画的呢？没错，就是我那位爱打dota的战友画的。他的美术功底很好，画出来的树叶以假乱真，我看了之后，无言以对。另外一个难点就是画三维以上的图，建过模的童鞋都知道，用matlab画三维图其实很好画，但画四维图就不一定了。这是一幅由充分展示了经度，纬度，海拔和树叶种类分布情况的图：也就是四维图，其实可以看到，其实这四维还是有一点相关的，没错，第四维和海拔和纬度有一定函数关系，但是这两幅图比较契合文中的观点。大家之前也看到了文章前面参赛的评审人员人数。如果你是评审人员，你平均要看至少一百篇的论文，你会不会烦。就跟高考阅卷老师一样，你也知道高考对于学生来讲意味着什么，但是你对字迹潦草，书写不工整的作文还是一样没有好感，尽管它的词藻再华丽，立意再新颖。评审人员就跟阅卷老师一样，他肯定先翻阅了论文一遍，但没发现有很亮眼的图表和公式，于是他只能耐着性子从头看起，而如果你的论文又没什么新意，词句杂乱，那么你的成绩离H奖没多远了，尽管你的摘要写得非常好。大我两届的有一位学长也拿到了M奖，他们的论文通篇就没有几个数据，全是讲故事，他们的论文是评估一个连环杀人犯下一个作案地点。但故事讲得很有趣，用matlab画的一个图也非常好。我这个没有多少英语基础的也看得津津有味，所以我认为他们能拿到M奖理所当然。也就是四维图，其实可以看到，其实这四维还是有一点相关的，没错，第四维和海拔和纬度有一定函数关系，但是这两幅图比较契合文中的观点。大家之前也看到了文章前面参赛的评审人员人数。如果你是评审人员，你平均要看至少一百篇的论文，你会不会烦。就跟高考阅卷老师一样，你也知道高考对于学生来讲意味着什么，但是你对字迹潦草，书写不工整的作文还是一样没有好感，尽管它的词藻再华丽，立意再新颖。评审人员就跟阅卷老师一样，他肯定先翻阅了论文一遍，但没发现有很亮眼的图表和公式，于是他只能耐着性子从头看起，而如果你的论文又没什么新意，词句杂乱，那么你的成绩离H奖没多远了，尽管你的摘要写得非常好。大我两届的有一位学长也拿到了M奖，他们的论文通篇就没有几个数据，全是讲故事，他们的论文是评估一个连环杀人犯下一个作案地点。但故事讲得很有趣，用matlab画的一个图也非常好。我这个没有多少英语基础的也看得津津有味，所以我认为他们能拿到M奖理所当然。话说到这里已经很明确了，你有没有料，关键是你能不能以一种很迅速的方式展现出来，如图表之类的，如果没有让人眼前一亮的东西，你的论文只能泯然众人矣。（四）要用什么数学工具我在建模的时候主要的工作量是写程序，所有的思路都是靠我实现 。因此我在组里是比较有发言权的，一般来讲，matlab完全足够，如果你想偷懒的话，用SPSS作点图完全没有问题，简要的数据分析他就是干这个的，如果你接触医学上的材料你就会发现他们的很多数据分析都是靠SPSS完成的。当然，前面也说了用lingo,lingdo,或者R，抱歉我只会这么几种，尤其是matlab，他的附加包实在太多了，以至于我不得不专注它一项，如果你是金融专业的，matlab应该是你的首选，他的金融包实在太赞了。另外，他的随机数也帮了我很多忙，我在其他数据应用程序里从没见过像matlab一样，简单好用，且目的性非常强的工具。和Python一样，他的语言简单好用，完全不必担心你的C语言成绩刚及格。^^说笑了。就讲到这吧，其实我早该写一篇关于建模的感想一类的文章，这篇文章应该是我大四的时候完成的，但我拖到了现在，如果今天没有准备从win8换到win7需要备份，我也不会到处翻看是否需要留念，也就不会翻到我给学弟们讲课的PPT，也就不会想起答这道题。我真心的感谢我的两位队友，志立和利文（排名不分先后^^）。没有他们，我真不知道如何度过那几十天的拼搏的时光，那几天拼命的时光 。感谢你们一直陪伴在我身边。利文，以后我会来福建的，志立，我们以后一起休假。还有小q ,美赛那几天你一直鼓励我，谢谢你的陪伴。感谢那段美好的日子。我会永远记得。如有缪误，请批评指正。
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