（2012o随州）在一次数学活动课上，老师出了一道题：
（1）解方程x2-2x-3=0
巡视后，老师发现同学们解此道题的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接着，老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：
（2）解关于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m为常数，且m≠0）．
老师继续巡视，及时观察、点拨大家，再接着，老师将第二道题变式为第三道题：
（3）已知关于x的函数y=mx2+（m-3）x-3（m为常数）
①求证：不论m为何值，此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点（设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C）；
②若m≠0时，设此函数的图象与x轴的另一个交点为B．当△ABC为锐角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围．
请你也用自己熟悉的方法解上述三道题．
（1）直接根据因式分解法解得x2-2x-3=0的根；
（2）观察方程mx2+（m-3）x-3=0可把原方程分解成（x+1）o（mx-3）=0，解出方程的两根即可；也可以运用公式法进行解答；
（3）①首先进行分类讨论，当m=0时，函数是一次函数，可以求出函数恒过x轴、y轴上的两个定点，当m≠0时，该函数是二次函数，函数的图象是抛物线，结合（2）问知识，可以得到恒过x轴、y轴上的两个定点；②当m＞0时，由①可知抛物线开口向上，且过点A（-1，0），C（0，-3）和B（，0），观察图象并结合题干条件，当△ABC为Rt△时，可知△AOC∽△COB，进而求出OB的长度，若△ABC为锐角三角形时，则0＜＜9，解出m的取值范围即可．
解：（1）由x2-2x-3=0，得（x+1）（x-3）=0，
∴x1=1，x2=3；&&&&&&&&&&&&&&&…（3分）
（2）方法一：由mx2+（m-3）x-3=0，得（x+1）o（mx-3）=0，
∵m≠0，∴x1=-1，x2=…（3分）
方法2：由公式法：1，2=
(m-3)2+12m
3-m±|m-3|
∴x1=-1，x2=；
（3）①1°当m=0时，函数y=mx2+（m-3）x-3为y=-3x-3，
令y=0，得x=-1；令x=0，则y=-3．
∴直线y=-3x-3过定点A（-1，0），C（0，-3）…（2分）
2°当m≠0时，函数y=mx2+（m-3）x-3为y=（x+1）o（mx-3），
∴抛物线y=（x+1）o（mx-3）恒过两定点A（-1，0），C（0，-3）；
②当m＞0时，由①可知抛物线开口向上，且过点A（-1，0），C（0，-3）和B（，0），…（1分）
观察图象，可知，当△ABC为直角三角形时，
则△AOC∽△COB，
∴|OC|2=|OA|o|OB|，
∴32=1×|OB|，
∴OB=9，即B（9，0），
∴当．即：m＞，
当m＞时，△ABC为锐角三角形；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（2分）
②观察图象可知
当m＜0且m≠-3时，点B在x轴的负半轴上，B与A不重合．
∴△ABC中的∠BAC＞90°，
∴△ABC是钝角三角形．
∴当m＜0且m≠-3时，△ABC为钝角三角形，
综上当m＞时，△ABC为锐角三角形．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（2分）初二数学一道题求过程答案：已知1x-11+（y-2）²+√z+3=0，求xy+√z²的值, 初二数学一道题求过程答案：已
初二数学一道题求过程答案：已知1x-11+（y-2）²+√z+3=0，求xy+√z²的值
妻_沁公子 初二数学一道题求过程答案：已知1x-11+（y-2）²+√z+3=0，求xy+√z²的值
解|x-1|≥0(y-2)的平方≥0√z+3≥0∴x-1=0，y-2=0，z+3=0|桓Ω倩无聘嫱＠∴x=1，y=2，z=-3∴xy+√z的平方=1×2+√9=2+3=5
你到第一页把你的问题粘贴到查找答案上，先看看有没有，我问了半天没人答应，上去一找就有了
x-1=0x=1y-2=0y=2√z+3=0z=-3xy+√z²=2+3=5
1x？不对吧（2011o岳阳）九（1）班数学课题学习小组，为了研究学习二次函数问题，他们经历了实践--应用--探究的过程：（1）实践：他们对一条公路上横截面为拋物线的单向双车道的隧道（如图①）进行测量，测得一隧道的路面宽为10m，隧道顶部最高处距地面6.25m，并画出了隧道截面图，建立了如图②所示的直角坐标系，请你求出抛物线的解析式．（2）应用：按规定机动车辆通过隧道时，车顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少为0.5m．为了确保安全，问该隧道能否让最宽3m，最高3.5m的两辆厢式货车居中并列行驶（两车并列行驶时不考虑两车间的空隙）？（3）探究：该课题学习小组为进一步探索抛物线的有关知识，他们借助上述拋物线模型，提出了以下两个问题，请予解答：I．如图③，在抛物线内作矩形ABCD，使顶点C、D落在拋物线上，顶点A、B落在x轴上．设矩形ABCD的周长为l求l的最大值．IIo如图④，过原点作一条y=x的直线OM，交抛物线于点M，交抛物线对称轴于点N，P为直线0M上一动点，过P点作x轴的垂线交抛物线于点Q．问在直线OM上是否存在点P，使以P、N、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由． - 跟谁学
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在线咨询您好，告诉我您想学什么，15分钟为您匹配优质老师哦马上咨询&&&分类：（2011o岳阳）九（1）班数学课题学习小组，为了研究学习二次函数问题，他们经历了实践--应用--探究的过程：（1）实践：他们对一条公路上横截面为拋物线的单向双车道的隧道（如图①）进行测量，测得一隧道的路面宽为10m，隧道顶部最高处距地面6.25m，并画出了隧道截面图，建立了如图②所示的直角坐标系，请你求出抛物线的解析式．（2）应用：按规定机动车辆通过隧道时，车顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少为0.5m．为了确保安全，问该隧道能否让最宽3m，最高3.5m的两辆厢式货车居中并列行驶（两车并列行驶时不考虑两车间的空隙）？（3）探究：该课题学习小组为进一步探索抛物线的有关知识，他们借助上述拋物线模型，提出了以下两个问题，请予解答：I．如图③，在抛物线内作矩形ABCD，使顶点C、D落在拋物线上，顶点A、B落在x轴上．设矩形ABCD的周长为l求l的最大值．IIo如图④，过原点作一条y=x的直线OM，交抛物线于点M，交抛物线对称轴于点N，P为直线0M上一动点，过P点作x轴的垂线交抛物线于点Q．问在直线OM上是否存在点P，使以P、N、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．（2011o岳阳）九（1）班数学课题学习小组，为了研究学习二次函数问题，他们经历了实践--应用--探究的过程：（1）实践：他们对一条公路上横截面为拋物线的单向双车道的隧道（如图①）进行测量，测得一隧道的路面宽为10m，隧道顶部最高处距地面6.25m，并画出了隧道截面图，建立了如图②所示的直角坐标系，请你求出抛物线的解析式．（2）应用：按规定机动车辆通过隧道时，车顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少为0.5m．为了确保安全，问该隧道能否让最宽3m，最高3.5m的两辆厢式货车居中并列行驶（两车并列行驶时不考虑两车间的空隙）？（3）探究：该课题学习小组为进一步探索抛物线的有关知识，他们借助上述拋物线模型，提出了以下两个问题，请予解答：I．如图③，在抛物线内作矩形ABCD，使顶点C、D落在拋物线上，顶点A、B落在x轴&上．设矩形ABCD的周长为l求l的最大值．IIo如图④，过原点作一条y=x的直线OM，交抛物线于点M，交抛物线对称轴于点N，P&为直线0M上一动点，过P点作x轴的垂线交抛物线于点Q．问在直线OM上是否存在点P，使以P、N、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．科目:难易度:最佳答案解：（1）根据坐标系可知此函数顶点坐标为（5，6.25），且图象过（10，0）点，代入顶点式得：y=a（x-5）2+6.25，∴0=a（10-5）2+6.25，解得：a=-0.25，∴y=-0.25（x-5）2+6.25；（2）当最宽3m，最高3.5m的两辆厢式货车居中并列行驶时，∴10-3×2=4，4÷2=2，∴x=2代入解析式得：y=-0.25（2-5）2+6.25；y=4，4-3.5=0.5，∴隧道能让最宽3m，最高3.5m的两辆厢式货车居中并列行驶；（3）I．假设AO=x，可得AB=10-2x，∴AD=-0.25（x-5）2+6.25；∴矩形ABCD的周长为l为：l=2[-0.25（x-5）2+6.25]+2（10-2x）=-0.5x2+x+20，∴l的最大值为：24a==20.5．IIo当以P、N、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形，∵P在y=x的图象上，过P点作x轴的垂线交抛物线于点Q．∴∠POA=∠OPA=45°，∴Q点的纵坐标为5，∴5=2+10m4，解得：m=5±，当∠P3NQ3=90°时，过点Q3作Q3K1⊥对称轴，当△NQ3K1为等腰直角三角形时，△NP3Q3为等腰直角三角形，Q点在OM的上方时，P3Q3=2Q3K1，P3Q3=-2&+52x-x，Q3K1=5-x，Q点在OM的下方时，P4Q4=2Q4K2，P4Q4=x-（-2&+52x），Q4K2=x-5，∴x2-x+10=0，解得：x1=4，x2=10，P3（4，4），P4（10，10）∴使以P、N、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形，P点的坐标为：（5-，5-）或（5+，5+）或（4，4）或（10，10）．解析（1）利用顶点式求出二次函数解析式即可；（2）根据已知得出当x=2时，正好是汽车宽度，求出即可；（3）I．首先表示出矩形周长，再利用二次函数最值公式求出；IIo利用等腰直角三角形的性质得出QN=AB=AO，以及P在y=x的图象上，即可得出P点的坐标．知识点:&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心求解答高中一道数学题，急！,已知函数f（x）=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，│φ│＜π/2，x∈R)的图像如图，已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A&0,ω&0,|φ|&π2)在一个周期内的图象如图所示.(
来源：网络
关键字： 小学数学题解答器
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延伸：本文除了聚合《求解答高中一道数学题，急！,已知函数f（x）=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，│φ│＜π/2，x∈R)的图像如图》，免费提供的有关小学数学题解答器和已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A&0,ω&0,|φ|&π2)在一个周期内的图象如图所示.(的内容之一，已有不少的网友认为此答案对自己有帮助！获取更多与《》相关的知识。
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解:(1)显然A=2,又图象过(0,1)点,∴f(0)=1,∴sin?=12,∵|?|&π2,∴?=网友1的回答
(1)∵T=( π 4 - π 12 )= 2π 3 ,∴ω= 2π T =3,∴f(x)=2sin网友2的回答
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回答问题赢iPhone 6这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~