请各位数学高手帮我解答,谢谢啦,顺便写下解题过程
z=x^y对x求导z=y*x^(y-1)再对y求导z=x^(y-1)+y*x^(y-1)*lnxx=2,y=3代入得4+3*4*ln2=4+12ln2B
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先对X求偏导，为y乘以x的y-1次方。。再将这个结果对y求偏导，x的y-1次方加上y乘以x的y-1次方乘以Inx。。最后代入，，是B
扫描下载二维码求一道数学题，急用，拜托各位高手，需要详细的解题过程或思路，谢谢。, 求一道数学题，急用，拜托各位
求一道数学题，急用，拜托各位高手，需要详细的解题过程或思路，谢谢。 小明想知道旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地上还多1米，当他把绳子下端拉开5米后础长壁短撰的辩痊菠花，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度是多少？ 9-10-4 求一道数学题，急用，拜托各位高手，需要详细的解题过程或思路，谢谢。
设旗杆高度为x则绳子长为x+1拉开5米后绳子刚好接触地面，即刚好构成直角三角形（旗杆与地面垂直）由勾股定理，x^2+5^2=(x+1)^2解得x=12
直角三角形为ABC,旗杆的高度为x5^2+x^2=(x+1)础长壁短撰的辩痊菠花^2 , 25+x^2=x^2+2x+1x=12
由题目中知道旗杆绳子地面组成一个直角三角形，设旗杆到地面的高度为X，绳子长度即为X+1, 所以：x^2+5^2=(x+1)^2，得：X=12，旗杆的高度为12米。
设旗杆高xx^2+5^2=(x+1)^2x=12
这是一个简单的解直角三角形问题直角三角形为ABC,旗杆AB的高度为x，则绳子AC长为x+1，地面BC=5米由勾股定理，x^2+5^2=(x+1)^2解得x=12数学高手在解题时，是形成了一种难以用语言表达的感觉，还是仅仅搜寻套用以前解过的题的思路？
如果是前者的话，你们是什么时候和怎样形成这种感觉的？很想知道数学好的人和这方面天资平平的人在思维上有什么差异，生活的决策是不是也用数学去构建的呢？
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数学菜鸟斗胆答一次。Polya在数学教育书系列How to Solve it中有一个《怎样解题表》，很好的阐述了数学问题的一般解题思路。摘录下来和大家共勉下。原文摘录如下：1.Understanding The Problem
First,You have to understand the problem.What is the unknown? What are the data? What is the condition?Is it possible to satisfy the condition? Is the condition sufficient to determine the unknown? Or is it insufficient? Or redundant? Or contradictory?Draw a figure. Introduce suitable notation.Separate the various parts of the condition. Can you write them down?2.Devising A Plan
Second. Find the connection between the data and the unknown. You may be obliged to consider
auxiliary problems if an immediate connection cannot be found. You should obtain eventually a plan of the solution.Have you seen it before? Or have you seen the same problem in a slightly different form?Do you know a related problem? Do you know a theorem that could be useful?Look at the unknown! And try to think of a familiar problem having the same or a similar unknown.Here is a problem related to yours and solved before. Could you use it? Could you use its result? Could you use its method? Should you introduce some auxiliary element in order to make its use possible?Could you restate the problem? Could you restate it still differently? Go back to definitions.If you cannot solve the proposed problem try to solve first some related problem. Could you imagine a more accessible related problem? A more general problem? A more special problem? An analogous problem?Could you solve a part of the problem? Keep only a part of the condition, how far is the unknown then determined, how can it vary? Could you derive something useful from the data? Could you think of other data appropriate to determine the unknown? Could you change the unknown or data, or both if necessary, so that the new unknown and the new data are nearer to each other?Did you use all the data? Did you use the whole condition? Have you taken into account all essential notions involved in the problem?3.Carring Out The Plan
Third. Carry out your plan. Carrying out your plan of the solution, check each step. Can you see clearly that the step is correct? Can you prove that it is correct?4.Looking Back
Fourth. Examine the solution obtained. Can you check the result? Can you check the argument? Can you derive the solution differently? Can you see it at a glance? Can you use the result, or the method, for some other problem?中文的翻译如下：1.弄清问题
首先你必须弄清问题 未知数是什么？已知数是什么？条件是什么？ 满足条件是否可能？要确定未知数，条件是否充分？或者多余？还是矛盾？ 画一张图，使用恰当的符号。 理清不同的条件，试着把它们都写下来。2.拟订计划
找出已知数与未知数之间的联系。如果没有直接的联系，就必须先考虑辅助性的问题。最终你应该得到一个求解计划。你以前见过它吗？你是否见过相同的或形式稍有不同的问题？你是否知道与此有关的问题？或者一个可以用得上的定理？看着未知数，试着想出一个有相同或相似未知数的熟悉问题。如果有一个与现在的问题有关并且早已解决的问题，你能否利用它？能否利用它的结果或方法？为了利用它是否应该先引入某些辅助元素？你能否重新叙述这个问题，尽可能地从不同的角度？很多时候你必须回到定义中去。 如果你不能解决所提出的问题，可以尝试先解决一个与此有关的。你能否提出一个更容易着手的相关问题——像是一个更普遍的或者更特殊的，或者一个类比的问题？你能否解决这个问题的一部分？仅仅保留条件的一部分而舍弃其余，这样对于未知数能确定到什么程度？它还能怎样变化？你能否从已知数据推导出某些有用的信息？你是否考虑过用其它数据来确定未知数？如果需要的话，你能否转化未知数或数据（或者二者同时），以使得新未知数和新数据联系更紧密？你是否利用了所有的已知数据？你是否利用了全部的条件？你是否考虑了问题中包含的所有基本概念？3. 实行计划
实行你的计划。 实现你的解题计划，检查每个步骤。你能否清楚地看出这一步骤的正确性？你能否证明？4. 回顾
验算所得到的解。你能否验算这个解？能否解决争议？你能否用别的方法得到这个解答？或者你其实能够一眼就看出它来？你能否把本题的结果或方法应用于其它的问题？参考文献：[1] [Pol57] G. Polya. How to Solve It, Second Edition. Princeton University Press, 1957[2] 胡伯涛 《最小割在信息学竞赛中的应用》2007年国家集训队论文。
谢邀。完全是套用以前或别人的思路。不存在所谓的 “难以用语言表达的感觉”。再牛的数学家也是在套用已有的思路方法。数学能力的高低体现在套用的境界。大牛 巴拿赫 曾说：A mathematician is a person who can find analog a better mathematician is one who can see analogies between proofs and the best mathematician can notice analogies between theories. One can imagine that the ultimate mathematician is one who can see analogies between analogies.还有人说，解答数学题，就是把数学题转化为已经解决的问题。＠祝风翔 所引的 Polya 的计划制定要点，也处处体现着这个意思。没有什么神秘的灵感，最多就是套用得诡异，以致说不清怎么套的。我以拼图来做个比喻：上帝有一卷书，数学家们称之为 The Book。此书被撕得粉碎扔给人类。数学家们做的就是把这书卷给拼起来。这比拼图还难，因为我们都不知道这书原来长什么样子。比如这里是目前可怜的一点成果：拼图大家都玩过。没有人会在第一步去解决中间一块碎片，如果有人这么做，就算他声称自己有 “灵感”，大家也一定知道他在忽悠。数学上倒经常发生这种事，比如这位老兄 ，而且还真有人信。小学里最基础的数学，就像是在解决拼图的四角和边缘。越往上学，就像是越接近拼图的中心。那些已经拼好的部分，就相当于已经掌握的数学知识和思维方法，或者像是别人解决了的难题。解答一个数学题，一定是基于已经掌握的知识；这就像加上新碎片一定是根据已经拼好的部分。数学水平的高低，就如同一般人会根据碎片上的图案拼，好一点的会根据碎片的颜色拼，优秀的会根据边缘的形状拼，而神级人物会根据碎片的纹理拼。不管什么水平，要正确拼上新的碎片，都需要对已经拼好的部分足够熟悉。体现在数学学习上，就是要对学过的东西深入理解，用过的方法熟练掌握。体现在数学研究上，就是要对别人的工作反复钻研，完全消化已有的成果。理解得浅显，只能看到拼图上的图案；理解得透彻，就能看清拼图的纹理。有些所谓大牛，好像随便想想就做出来了。他们拼上去的东西，怎么看都像是信手一扔。但人家能够达到这个境界，是因为所学的知识已经融汇贯通，拼好的部分已烂熟于心了。因此数学水平的提高，无他，唯脑熟尔。多玩玩拼图，多总结经验，自然就会越玩越好。
作为数学系的学渣，就描述一下自己做题时的感受吧碰到一道题，看清题目条件结论，第一步就是考虑是不是做过类似题目，是不是有统一处理方法，是不是某个定理可以完成第一步或者最后一步，假如答案是“是”，那后续就是去看那个题目/方法/定理怎么用，条件怎么转化的事情了。假如是“不“，我一般就会仔细考虑一下题目描述的情景，想想有具体的数学对象就在眼前，考虑一下要证明/计算的东西在哪里，问一下自己知道了什么就可以知道什么，一般大部分时间这种题目最后的结局是去问大神，但是偶尔有那么一两次可以通过自己思维搭好桥，这应该就是所谓的难以描述的感觉吧。
仅仅搜寻套用以前解答过的题目思路===========================这个题目应该理解广泛一些，不宜局限于具体的题目。比如第一次接触无穷维的问题，先想想有限维的结论。第一次接触复分析的时候，先想想实函数。……当大脑的整个活动快到了一定程度的时候，就成了难以用语言表达的感觉。
我觉得对于有些题，是有一种难以言表的感觉的。固然，解法可以用严格的数学语言叙述出来，但解法的形象理解、背后的直觉，却不容易用语言传达。从解法的读者的角度来看，如果读者也是高手，他可以很快看懂解法背后的直觉，甚至不需要认真读每一个式子，就能理解解法。如果读者是初学者，很可能完全被式子牵着鼻子走，感觉不到背后的思路，也会觉得有些地方特别跳跃。而形象理解、直觉这些东西，往往需要自己在数学世界中摸爬滚打一段时间后才能获得，难以仅通过听别人讲授的方式学到。事实上很多事情的“经验”都是如此。譬如做饭，好的厨师不需要量具也能把握各种材料的量，不需要钟表也能把握火候；而初学者拿着精确的菜谱也不一定做得好菜。
同意前面@祝凤翔所说。补充：1）G. Polya的解题方法有一本中文翻译，就叫《怎样解题》，上海科技教育出版社。回到主页君的问题：其中步骤1：理解问题和步骤3：执行计划基本上是严谨的推导。但是步骤2：拟定计划，其中有很多都是“难以描述”的感觉，所以才会有类似阿基米德“Eurica!”这样的惊喜。2）有一本《数学天赋》（基斯.德夫林，上海科技教育出版社）认为，许多计算能力不是学来的，而是天生的。例如狗接飞盘的路线基本跟微积分模拟的一致、鸟类导航的计算等。（人类也有天生的计算能力，不过被人类超强的学习能力掩盖了。我的理解：这些计算用的不是软件，而是硬件或固件）。也许这就是主页君所说的难以描述的部分吧。
解题既是感觉也是思路。实际上，感觉与思路并无本质区别，至多是预判的成功率大或小，或者预判的步数多与少，都需要联想和试探。感觉或思路都可以用语言表达，但说的太细致，会显得「啰嗦」。而且其间掺杂私货，带有个性的想象色彩。即使结果相同，许多人的思路也是不同的。没有做过题的人，就不会有思路。做题越多，思考越多，肚子里存货就越多；记忆调度越迅速，联想就越快，试探就越迅速。总之，世上没有一蹴而就的天才，只有平地而起的高楼，解题也是一样。世上没有说不清的道理，只有肚子缺乏墨水的人，解题也是一样。
曾经全国大学生数学竞赛裸考省级3等奖的来弱答一记。其他人我不知道，我自己的通用解决问题的方式（注意这里是解决问题，不是指单纯做题）是这样的：1 分析线索：我已经有哪些线索了？2 分析结果：结果需要我解决什么问题？3 已有线索是否能够解决问题？4
如果能，如何组织利用线索？5 如果不能，还缺什么样的线索？6 所缺线索是因为我还没找到，还是因为它已经呈现在我眼前但我没有意识到它是线索？7 针对6，重新审视问题。这是正向思考逆向思考是这样：在答主的思维方式中，会将拥有的线索看成此案，问题的最终解决当做彼岸，解决问题的过程就是修一座从此案到彼岸的桥。那么实际上可以从问题出发：最终步（问题解决）-&逆推一步（这一步是怎样的结果？）-&再逆一步（这一步又该是怎样的结果？）....-&逆推至已有线索================================OK，以上是答主在解决问题时经常使用的一个思维模式，说是经常使用的意思是，在某些特殊问题情景中也会有些其他的变通，这个实在不知道应该怎么用言语描述，就略过吧。重新回到题主的问题上来，数学解题一个很重要的事情就是要总结方法，这里的方法就可以归类到经验里面去，事实上答主当年考研备考时数学就经常注意推广一些结论，从特殊推广到一般，这样再碰到相似问题时会极大提高解题效率。而当你碰到的多了，总结的多了，脑子里面装进去的东西多了，很多问题都会自然而然的产生思路，这就是中国的老话：熟能生巧。答主考研的复习后期，很多数学题一看就知道该怎么做，思路自然产生，我也不知道为什么会产生这样的解题思路，但我知道这样做肯定对，这或许就是题主所说的那种难以言表的感觉吧。套用福尔摩斯的一句话：如果你把1000个案子都研究透了，那还有什么案子能难住你呢？
我用亲身经历来回答一下题主，我的抽象思维能力算是比较强的，我在一个985工科学校里面的一个工科专业里面上学，至今我还没有见过抽象思维能力比我还要好的人。但是，我的数学比较差，怎么说呢，高数挂过，其他的数学类的科目考的不咋地，也许是我临时抱佛脚吧，当然，就算我不临时抱佛脚，也考不过别人。我思考了这几年，发现一个：抽象思维能力每个人都有，如果太强完全控制不住以至于成为自己的天生的思维倾向，反而会限制自己在数学与其它工科科目的学习！。我的抽象思维能力是怎么样的呢？我看一个东西，首先总是注意到这个东西这个片段在总体中处于什么位置，然后对于那个总体的系统，我的脑子里会迅速给它建模，它的架构立马就会清晰。想象一下：因为注意到一个片段，这个片段迅速延展，一个奇怪的清晰的几何体突然变成一幅画出现在你脑海里。。。。而这对于我非常自然，极短的时间内就能完成，这个感觉简直没法细说。我跟别人谈话的时候，我似乎总能感觉到我的逻辑也是几何体，通过这个几何体我了解到我如何清晰地表达。我从来没有训练过如何有逻辑地表达，但是我：语速很快，架构清晰。说实话，也许是我见过的人比较少，和别人谈话，总是感觉到他们沉浸在自己的话语中，逻辑不通畅，真让人难受。我数学老是连基本概念都记不清，高中虚数计算几乎每次都算错，各种马虎。高中的时候有许多难题班里只有我做出来了。没有接受过系统的竞赛训练。我到现在想了下，实际上思维有两种：1.计算机式的思维；2.作为人的思维。1题主所说的解题高手，大家所说的智商高的，都是计算机思维比较强大的人，这种思维比较厉害的人，心算速度很快，非常仔细，思维稳定收敛，对于数字和符号敏感，对于片段的解析非常精准快速，哪怕没有受到过什么训练，解题能力照样强的吓人。我身边就有这样的人，理工科的很多人都是这样的。我个人觉得，某种意义上，这其实是具象思维强于抽象思维。2.人的思维比较强大的人：思维发散，总是习惯于建立框架，能够很灵活的在系统外部进行思考，大多数是唯理论者，心里有一套奇怪的架构，企图万物归一。对于细节，往往却忽视了。总结能力强，能够发现不同事物之间的结构的相似性并且对于发现这种相似性乐此不疲，因为他们总是从框架出发，这种相似性有助于完善自己的框架。我觉得这才是抽象思维强于具象思维。不知道题主有没有看过《哥德尔，埃舍尔，巴赫——集异璧之大成》这本书，从这本书里面我能够感受到，计算机思维和人类思维最大的差别在于：能不能进行自缠绕思考。人的思维就喜欢制造神奇的自缠绕，有些东西用自缠绕的思维表达出来，非常的精巧有趣。但是计算机思维就不会这样，他们只会着眼于片段和细节本身。大概就是这样吧，还有一些奇妙的东西，语言似乎也不能完全表达。我不知道有没有人跟我一样，人的思维比较重，并且几乎已经限制了压制了自己的具象思维。有没有人和我一样呢？可以和我交朋友啊。
数学、物理高手、高级工程师是这样的：1）不知不觉在套用已有的思路和经验。2）如果经验不管用了，会考虑其他思路，或者和同行讨论。3）不管什么样的思路，必须每一小步都能用逻辑对自己说得明白。4）有的科学家无法理解有的人的逻辑思维为什么那么差。其实就是兴趣不高，方法不得当。解题的过程没有什么难以表达的感觉，但很投入，不会去想别的事情。艺术大师：1）艺术是难以用语言表达的感觉。2）如果非要表达，至少有一部分是此人完全属于自己的感觉。3）制作艺术品过程中如果每一步都能用逻辑说得明白那是不可能的。4）有的艺术家无法理解为什么有的人对美的东西毫无感觉。共通点：兴趣、激情、习惯、经验、难以表达的热爱。确实存在一些人，既不是数学逻辑高手，也没有艺术细胞。
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