运筹学 运筹学线性规划论文问题,并指出属于哪一类解 我想问哪一类解怎么判断?

运筹学课件
线性规划问题及单纯型解法
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运筹学第五章详解.doc18页
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第 六 次课
本次课教学重点: 单纯形法原理、基变换、最优检验
本次课教学难点:
单纯形法原理、基变换、最优检验
本次课教学内容:
第五章 单 纯 形 法
§1 单纯形法的基本思路和原理
一、 单纯形法的基本思路:
从可行域中某一个顶点开始,判断此顶点是否是最优解,如不是,则再找另一个使得其目标函数值更优的顶点,称之为迭代,再判断此点是否是最优解。直到找到一个顶点为其最优解,就是使得其目标函数值最优的解,或者能判断出线性规划问题无最优解为止。 通过第二章例1的求解来介绍单纯形法: 在加上松弛变量之后我们可得到标准型如下: 目标函数: max 50x1+100x2 约束条件:x1+x2+s1≤300, 2x1+x2+s2≤400, x2+s3≤250. xj≥0 (j 1,2),sj≥0 (j 1,2,3)
它的系数矩阵
其中pj为系数矩阵A第j列的向量。A的秩为3,A的秩m小于此方程组的变量的个数n,为了找到一个初始基本可行解,先介绍以下几个线性规划的基本概念。
二、基本概念
基: 已知A是约束条件的m×n系数矩阵,其秩为m。若B是A中m×m阶非奇异子矩阵(即可逆矩阵),则称B是线性规划问题中的一个基。
基向量:基B中的一列即称为一个基向量。基B中共有m个基向量。
非基向量:在A中除了基B之外的一列则称之为基B的非基向量。
基变量:与基向量pi相应的变量xi叫基变量,基变量有m个。
非基变量:与非基向量pj相应的变量xj叫非基变量,非基变量有n-m个。 由线性代数的知识知道,如果我们在约束方程组系数矩阵中找到一个基,令这个基的非基变量为零,再求解这个m元线性方程组就可得到唯一的解了,这个解我们称之为线性规划的基本解。 在此例中我们不妨找到了 为A的一个基,令这个基的非基变量x1,s2为
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运筹学的线性规划问题
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