在三角形ABC中，已知cosA=3/5，sina sinb sinc 2 3 4=5/13，求cosC，sinC的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-07-22 03:41 标签： sina根号2sinb 2sinc
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA=，2cosC=sinB．（1）求tanC的值；（2）若a=，求△ABC的面积．【考点】；．【专题】三角函数的求值；解三角形．【分析】（Ⅰ）首先利用同角三角函数的值求出正弦和余弦的值，进一步求出正切值．（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结论结合正弦定理求出三角形的面积．【解答】解：（Ⅰ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA=，所以：sinA=，由于：2cosC=sinBsin（A+C），2cosC=sinAcosC+cosAsinC，解得：tanC=2；（Ⅱ）由（Ⅰ）得：tanC=2，所以：sinC=，cosC=，由正弦定理得：，解得：c=，由于：2cosC=sinB，sinB=，△ABC=12acsinB=12×522×10×【点评】本题考查的知识要点：同角三角函数的恒等关系式，利用正弦定理求三角形的面积．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：chenzhenji老师　难度：0.65真题：2组卷：6
解析质量好中差
&&&&，V2.26024在三角形ABC中sina=5分之3,sinb=13分之5,求cosc的值
在三角形ABC中,sinA=3/5,sinB=5/13sinA＞sinB所以,有两种情况：A,B都为锐角,或A为钝角,B为锐角【若A为锐角,B为钝角,内角和将大于180°,不合题意】1)当A,B都为锐角时,cosA=√(1-sin²A)=4/5,cosB=√(1-sin²B)=12/13,A+B=180-C,cos(A+B)=cos(180-C)=-cosC,cosC=-cos(A+B)=-[cosA*cosB-sinA*sinB]=-33/65,2)当A钝角,B为锐角时,cosA=-√(1-sin²A)=-4/5,cosB=√(1-sin²B)=12/13,cosC=-cos(A+B)=-[cosA*cosB-sinA*sinB]=63/65所以cosc的值为:-33/65,或63/65.
为您推荐：
其他类似问题
1)当A,B为都为锐角时,有cosA=√(1-sin^2A)=4/5,cosB=√(1-sinB^2)=12/13,A+B=180-C,cos(A+B)=cos(180-C)=-cosC,cosC=-cos(A+B)=-[cosA*cosB-sinA*sinB]=-33/65,2)当A钝角时,cosA=-√(1-sin^2A)=...
扫描下载二维码在三角形abc中 已知sina=4/5,cosb=5/13,那么cosc的值是
sinb>0sin²b+cos²b=1所以sinb=12/13sin²a+cos²a=1所以cosa=±3/5sinc=sin[180-(a+b(]=sin(a+b)=sinacosb+cosasinb若cosa=-3/5则sinc=-16/650所以cosa=3/5cosc=cos[180-(a+b(]=-cos(a+b)=-cosacosb+sinasinb=33/65
为您推荐：
其他类似问题
x>3x-3>0所以y=(x-3)+4/(x-3)+3≥2√[(x-3)*4/(x-3)]+3=7所以值域[7,+无穷) 原来进价是1，现在是1-8%=0.92售价是1*(1+r%)=1+(r/100)所以现在利润率是(1+r/100)÷0.92-1=(r+10)/100两边乘0.92(r+100)/100-0.92=0.0092(r+10)两边乘100r+100-92=0.92r+9.2r=15
扫描下载二维码在三角形abc中,已知sinB=3/5,CosA=5/13,求Cos的值
悲剧爽锚Ai6
在三角形中cosA=5/13,sinB=3/5 sinA=12/13,当B为锐角时cosB=4/5,为钝角时cosB=-4/5 cosC=cos（π-A-B)=-cos（A+B)=-（cosAcosB-sinAsinB） sinC=sin（π-A-B）=sin（A+B)=sinAcosB+sinBcosA 当cosB=4/5时cosC=16/65,sinC=63/65当cosB=-4/5,cosC=56/65,sinC=-33/65∵三角形中sinC>0,∴ cosC=16/65
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码高三数学 在三角形ABC中,cosB=-5/13,cosC=4/5.?(1)求sinA值?(2)设三角形ABC的面积=33/2,求BC的长, 高三数学 在三角形ABC中,cosB=-
高三数学 在三角形ABC中,cosB=-5/13,cosC=4/5.?(1)求sinA值?(2)设三角形ABC的面积=33/2,求BC的长 因为手机打字有些符号打不了,我不得不用文代替,请见谅..本题要快 heqibang 高三数学 在三角形ABC中,cosB=-5/13,cosC=4/5.?(1)求sinA值?(2)设三角形ABC的面积=33/2,求BC的长
(1)sinA=sin(派-B-C）=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB=(12/13)*(4/5)+(3/5)*(-5/13)=33/65(2)(a,b,c为对应边的长度）S=1/2sinA*cb=1/2sinBac=1/2sinCab=33/2
S=33/130*cb=6/13ac=3/10ab钉伐齿和佼古酬汰揣咯=33/2
cb=65,ac=13*33/12,ab=55BC就是对应的a,a=5.5
第一问：因为cosB=-5/13，cosC=4/5所以sinB=12/13, sinC=3/5依公式：cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ,得：cos(B+C)=-56/65在三角形中，A=180-(B+C)cos钉伐齿和佼古酬汰揣咯（π－α）＝－cosα所以：cosA=cos[180-(B+C)]=-cos(B+C)=56/65sinA*sinA=(1-cosA*cosA)=33/65*33/65所以：sinA=33/65
三角形中, cosB=-5/13,cosC=4/5. 那么, sinB=12/13,sinC=3/5 sinA=sin(180-B-C)=sin(B+C) =sinBcosC+cosBsinC =48/65-15/65=33/65 正弦定理 BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC=2R： S=BC*AB*sinB/2=33/2 求出BC=11/2

我要回帖

更多关于 sina根号2sinb 2sinc 的文章

 

随机推荐