黄金分割中的数学文化_百度文库
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黄金分割中的数学文化
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你可能喜欢1．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（　　）A．12.36cmB．13.6cmC．32.36cmD．7.64cm难度：0.74真题：42组卷：1192．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（　　）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm难度：0.59真题：54组卷：2663．如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C黄金分割，AC与AB的比叫做黄金比，其比值是（　　）A．B．C．D．难度：0.87真题：16组卷：1034．为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案．小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中．如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度（精确到0.01m，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）是（　　）A．0.62mB．0.76mC．1.24mD．1.62m难度：0.72真题：37组卷：595．如果线段上一点P把线段分割为两条线段PA，PB，当PA2=PBoAB，即PA≈0.618AB时，则称点P是线段AB的黄金分割点，现已知线段AB=10，点P是线段AB的黄金分割点，如图所示，那么线段PB的长约为（　　）A．6.18B．0.382C．0.618D．3.82难度：0.62真题：15组卷：53填空题6．如图，△ABC顶角是36°的等腰三角形（底与腰的比为的三角形是黄金三角形），若△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，已知AB=4，则DE=56-2．难度：0.34真题：14组卷：3727．如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割．已知AB=10cm，则AC的长约为6.2或3.8cm（结果精确到0.1cm）．难度：0.70真题：33组卷：618．黄金分割比是==0.…，将这个分割比用四舍五入法精确到0.001的近似数是0.618．难度：0.78真题：33组卷：359．校团委举办“五o四手抄报比赛”．手抄报规格统一设计成：长是0.8米的黄金矩形（黄金矩形的长与宽的比是1.6：1），则宽为0.5米．难度：0.52真题：12组卷：1710．如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点（即AC是AB与BC的比例中项），支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则AC=5-40cm，DC=5-160cm．难度：0.34真题：13组卷：7411．如图，已知线段AB，点C在AB上，且有，则的数值为5-12；若AB的长度与中央电视台演播厅舞台的宽度一样长，那么节目主持人应站在C位置最好．难度：0.34真题：17组卷：75解答题12．一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看．如图，是一个参加空姐选拔的选手的身高情况，那么她应穿多高的鞋子才能好看？（精确到1cm）参考数据：黄金分割比为，=2.236．难度：0.65真题：13组卷：11013．宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：第一步：作一个正方形ABCD；第二步：分别取AD，BC的中点M，N，连接MN；第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E；第四步：过E作EF⊥AD，交AD的延长线于F．请你根据以上作法，证明矩形DCEF为黄金矩形．难度：0.67真题：27组卷：12314．宽与长之比为：1的矩形叫黄金矩形，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，如图，如果在一个黄金矩形里画一个正方形，那么留下的矩形还是黄金矩形吗？请证明你的结论．难度：0.67真题：15组卷：8515．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BOC=108°，过点C作直线CD分别交直线AB和⊙O于点D、E，连接OE，DE=AB，OD=2．（1）求∠CDB的度数；（2）我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形．它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长的比）等于黄金分割比．①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由；②求弦CE的长；③在直线AB或CD上是否存在点P（点C、D除外），使△POE是黄金三角形？若存在，画出点P，简要说明画出点P的方法（不要求证明）；若不存在，说明理由．难度：0.30真题：28组卷：22716．若一个矩形的短边与长边的比值为（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形．（1）操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD；（2）探究：在（1）中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由；（3）归纳：通过上述操作及探究，请概括出具有一般性的结论（不需要证明）．难度：0.67真题：18组卷：6017．如图，已知△ABC中，D是AC边上一点，∠A=36°，∠C=72°，∠ADB=108°．求证：（1）AD=BD=BC；（2）点D是线段AC的黄金分割点．难度：0.65真题：16组卷：84
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第三方登录：　　小提琴，一种造型优美、声音诱人的弦乐器。 　　为了制造出音色极佳的小提琴，古往今来，不知道有多少小提琴制造家、音乐家、科学家献出了毕生的精力而默默无闻地工作着。16世纪以来，意大利涌现出许多小提琴制作巨匠，如G· P·玛基尼（Giovanni Paolo Maggini，），N·阿玛蒂（NiccoloAmati，）， G·瓜奈利（GiusePPeGuarneri del Gesu， is87一计45）和A·斯特拉地瓦利（Antonio Stradivari， ）。他们制作的琴，成为世界小提琴演奏家爱不释手的名琴、收藏家高价收藏的珍品。斯特拉地瓦利小提琴为什么能发出如此优美动听的声音呢？现代科学技术逐渐揭示了其中一些制作上的秘密，但是，还有许多方面尚待人们去进一步研究和揭示。斯特拉地瓦利小提琴的优美音质是综合了许多优秀的技术和工艺而形成的系统工程最佳组合效应;而不是什么简单的或个别的条件所创造出来的奇迹。多年来，笔者测试和分析了若干国内外小提琴的结构比例，认为：小提琴结构中的黄金分割律是使小提琴音色优美动听的一个重要因素。黄金分割律在小提琴结构中是至关重要的定律。
现以“355型”小提琴（即4／4小提琴）为例，找出其结构中的黄金分割关系（单位：毫米）。 1．琴体全长593，其黄金分割长度为共鸣箱的长度（355）：593 X 0．618＝366．474366．474－ 355= 11．474（差数） 2．共鸣箱长度（366．474），再经黄金分割，为琴头（107）加琴颈（138）的长度（实际长度为245）：366．474 X 0．618＝ 226．481（差18．519）。 3．把用黄金分割律求出琴颈加琴头的长度（226．481）进行第三次黄金分割，为面板前端至G弦轴的长度：226．481X 0．618＝139．965 4．指板长度271，对它进行第一次黄金分割，为尾枕至马子中心的长度：271X 0．618＝ 167．478 5．对求出的尾枕至马子中心的长度（167．478）进行第二次黄金分割为琴头的长度：167．478 X 0．618， 103．501（差3．499） 6．对求出的琴头的长度（103．501）进行第三次黄金分割，为G弦轴至A弦轴的距离：103．501X 0．618＝ 63．964 7.小提琴实际有效弦长为327，对它进行黄金分割，为马子中心至面板上端的长度：327 X 0．618＝ 202．086（差l～3） 8．对求出的马子中心至面板上端的长度（202.086）进行第二次黄金分割，为尾钮至弦总上端的长度：202.086 X 0．618＝ 124．889 9.对求出的尾钮至弦总上端长度（124.889)进行第三次黄金分割，为弦枕到弦槽上边的距离：124．889 X 0．618＝77.181 10. 对所求出的弦枕到弦槽上边的距离（77．181）进行第四次黄金分割，为指板末端至马脚的距离：77．181X 0．618＝ 47．698（差1~ 2） 11．对求出的指板末端至马脚的距离（47．698）再进行第五次黄金分割，为侧板上部的宽度：47．698 X 0. 618= 29．477（差0．523） 12．对低音梁进行黄金分割，并使黄金分割点与重心点完全吻合，是发音优美的关键条件。低音梁长度280，黄金分割长度为：280 X 0．618＝ 173．04小提琴马子左侧脚长13，共黄金分割长度为：13 X 0．618= 8．034低音梁重心点、黄金分割点与左马脚黄金分割点三点完全垂直重合时，小提琴音响效应处于最佳状态。 13．小提琴音柱的安装，一直是难于准确解决的问题，一般凭经验可以找到大体上的位置，可是最佳位置在什么地方，这就难于准确说明了。求音柱的最佳位置的具体作法如下。连接两个F孔的上下两端，得AB和CD两条直线。AB、CD是平行线。AB、CD两线的垂直距离HD为75。对HD（75）进行黄金分割，其分割长度HE为：75 X 0．618＝46．35通过E作AB或CD的平行线（或PM的垂线）与F孔两外侧相交于F、G．求得FG的垂直距离为90。对FG进行黄金分割，求得分割长度FO为：90 X 0．618= 55．62
通过O作AB、CD的垂线（或PM的平行线），求得LN，则FG与LN的交点O就是音柱的最佳位置。
上述几何图例和数据，对一只特定的小提琴，是一系列非可变值；而对另一只小提琴，则有可能成为变值，但对于其本身仍属非可变值。
优美动听的琴音，是综合了各种条件而得来的，它必然是小提琴系统工程的精心杰作。黄金分割律是小提琴系统工程中的一个重要组成部分。应该承认，小提琴各个黄金分割律的调试是比较困难的，其中有的可以自行调试，有的则明知不准确也难于调试。从教学的角度言，黄金分割律数据当应力求精确，但在实际运用中计算到小数点后一位数也就堪称精确了。对于系统工程组合效应较差的小提琴，在可能条件下调节其某些可调部分的黄金分割点，其音质可获得一定程度的改善。古典音乐家网官方网址： .cn 新浪微博：@中国古典音乐家网 美国莫尔里国际声乐歌剧营官方网址：.cn/mrlfestival 美国莫尔里国际钢琴营官方网址： .cn/piano美国古典声乐家国际声乐比赛官方网址：.cn/competition中国古典音乐家网(classicalmusician)　
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我们都在注视着，这个因音乐而美好的世界。给你一个坚定的眼神，为正在努力奋斗的你加油！钢琴扰民这个问题很多琴友都遇到过，有时候是吵到了别人，有时候是被别人吵到，确实很苦恼。钢琴扰民怎么办?很多时候因为房间隔音的问题，还有练琴的时间问题，造成钢琴扰民。很多时候影响到了邻里关系，也影响了钢琴学习。针对这个问题笔者提一提自己解决鲍罗丁的《在中亚细亚草原上》作于1880 年。这一年是俄国皇帝亚历山大二世即位二十五周年，当时筹划举行一个“俄罗斯历史活动画面配乐展览会”，画面的题材选自俄罗斯历史上的一些故事和传说。鲍罗丁的交响音画《在中亚细亚草原上》就是为其中的一幅画面提琴协奏华丽篇章，
又有什么能阻挡对音乐的热爱呢？1、初相逢
在浮华匆忙飘动的身影里，无意间一个眼神掠过你的发际，一掠而过的眼神，却擦出了一丝丝悸动，就这个眼神牵出了长长的丝丝缕缕的思念；再相逢那一触即躲闪的眼神，似乎又多出了一份光芒，那光芒虽不耀眼点击下方“阅读原文”查看更多在历史长河中，民族器乐伴隋着人民的生活，在逢年过节、婚丧喜庆、迎神庙会等习俗中，在历代的宫廷、官府的礼仪及宗教活动中，都有着大量的器乐演奏活动。同时在歌舞、说唱、戏曲等姐妹艺术中，器乐得到了发展。音乐在人们的日常生活中无处不在，无论是民俗的、流行的、还是另类的，都值得我们去欣赏，然而我们朝夕相处的音乐却还有我们很多不为人知的小知识，让我们现在一起去了解一下吧！名家点评：这真是不可思议的娃，我们搞音乐的人听到这样惊世的天籁之声，都想在地下找个洞钻进去！绝对的音高感觉、自然超脱的演唱风格，激情奔放、收放自如的良好乐感及表演，是原生态童声演唱，更像是世界级大师在演绎！这个阿富汗男孩的惊艳童声春天踩着轻盈的脚步飘然沓来,温柔的春风轻抚沉睡的大地，甘甜的春雨, 在空中菲菲密密地挥洒。幽蓝而明媚的天空，温软的阳光，柔柔的清风，让人们与大自然格外的亲密起来。又能听到各种各样熟悉又上脑的过年音乐了。点击下方“阅读原文”查看更多把技术当艺术的错误观念多年来一直泛滥在中国的专业音乐教育中，学唱歌或学乐器，老师基本只教演唱(演奏)技术和基本识谱，不教乐理、和声和曲式。
唱美声的不认真学习意大利语，会唱不会说。冬日的早晨，温暖的阳光，从高出射下来，照在窗户的玻璃窗上。阳光透过玻璃窗，折射后的余暖仍然浓厚。冬日的阳光格外珍惜，久违的融融温暖滋润心头，万物享受着阳光的博爱恩赐，一切是那么的自然。在成千上万种古今乐器当中，现代钢琴被众多的音乐家们誉为“乐器之王”（小提琴是乐器之后）。这不仅是由于它的体积感受体验音乐不是靠懂得理论，而是靠感觉，是理论渗透了的感觉，没有音乐的感觉(节奏、音高、调式、记忆等)要体验音乐犹如缘木求鱼。马克思有一著名的论断：“人的感觉通过自己的实践直接变成了理论家。”轻音乐在当前人们的音乐生活中占有重要的地位。优美、健康的轻音乐不仅可供消遣娱乐，同时也能陶冶情操，提高欣赏者的音乐水平。世界上有不少优秀的轻音乐队，其中以法国的保罗·莫里亚乐团、德国的詹姆斯·拉斯特乐团和意大利的曼托瓦尼乐团最为著名如果没有了音乐，人类的心灵将会变得多么的荒芜和无趣；如果没有了贝多芬、莫扎特、柴可夫斯基这些熔古烁今的天才，音乐世界里的华彩将变得多么黯淡。今天小编分享给大家一些网络音乐达人总结的古典音乐曲目，希望能够帮助大家放松身心。音乐喷泉，相“映”成趣，构成一幅美丽的音乐美图！最早的乐器： 距今大约有七千余年的骨哨;
最早的琴谏： 战国时期魏国的乐师——师经;
现存最早的说唱音乐： 战国时期赵国人荀况的《成相篇》;
最早的一位专业古琴演奏家： 战国时期郑国的钟仪;许多家长都有一个共同的问题：什么年龄可以开始学琴？或者说，学习钢琴的最佳选择是几岁？ 有人用简洁而正确的话回答了这个问题：“只要顺应各个儿童的能力去决定就可以。”这些奇思妙想的音符，横七竖八地躺着，远看像两个音乐人在交谈，近看又宛如一扇音乐之门，真是神奇！首先，把肺里的气全部呼出去，要呼的干净；
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一、（坐姿）持琴要领：
1、琴背带总长度以右键盘下角略沉于右大腿内侧，左大腿正面可以自然接触琴体风箱下端，同时，双肩背带没有束缚感（说明背带太紧），没有沉坠感（说明背带太松）。学乐器和性别也有关系？是的。不是贬低女性，除了个别乐器，绝大部分乐器演奏技艺，女性能超过男性吗？女性一般适宜学练一些弹拨乐和弦乐，像古筝、琵琶、竖琴、月琴、柳琴、扬琴等。这些乐器几乎都被女人垄断。但有些乐器，女人一般从不沾边，如吉他、这位外国小鲜肉，不仅拥有高颜值，还弹得一把好提琴。光是一首练习曲，就充分将他高超的弹奏小提琴技艺展现得淋漓尽这是动物们的日常生活，你追我赶，觅食玩耍，松鼠用它聪明的脑袋摆脱被捕的危险，有惊无险。让我们跟随音乐，一起走进动物世界吧！松鼠会耍阴谋诡计吗？可能会。研究人员最近报告说，松鼠会精心制作带有欺骗性的储藏室，让可能的小偷找不到自己的食物。点击下方“阅读原文”查看更多音乐是用有组织的音构成的听觉意象，来表达人们的思想感情与社会现实生活的一种艺术形式。也是最能即时打动人的一点击下方“阅读原文”查看更多点击下方“阅读原文”查看更多弹错了吗？我真的弹错了吗？好吧，我弹错了(；′⌒`)！这位傲娇的音乐家，也太可爱了！西方和中国古典民乐来自于不同的文化背景，两种音乐辨识度极高，就算再不懂音乐的人也不会将两者混淆，那么是什么让这组联想乐队，是否符合你心中对乐队的想象呢？别看我们身材瘦小，我们身上所贮存的音乐能量可是能嗨翻全场！让我们人类的歌唱是人体的发声器官按照其自然规律运动而产生的物理声学现象，是人类的大脑直接支配听觉器官给我你的手和你的腰肢让我们融化在这节奏里不要在意昨日的忧伤片段不要理会那些未曾兑现的承诺 让我们一起摇摆一起琴棋书画无不讲究姿势的正确性，这个是初学古筝者的第一课，所以我们今天要谈谈古筝演奏中不良坐姿以这里提供一些大演奏家的练习方法。这些练习方法，都是演奏家们接受访问时，被问到“你怎样练琴？”时的答复，或者演奏家有练琴的著作，或短文中摘录出来的。雨中的吉他，音乐的漫画，记载着青春记忆。黑胶唱片，（英文 Standard-playing Record，78-rpm Record，简称SP）指转速78转每分钟，声槽宽度0.10——0.16毫米，声槽密度每厘米30——50条的留声机唱片。黑胶唱片是一般人对过往使用唱盘机播放的唱1.古筝源流
古筝也叫“秦筝”，据传它起源于战国时期的秦国（今陕西地区）。筝又被称为瑶筝、银筝、云筝、素筝等。它有着不同凡响的乐器结构特点，具备动静阴阳、音韵并重的独特风格。由于它好听易学，艺术感染力强，深受人们的喜爱，这份喜盛世玩艺术，乱世舞刀枪。随着改革开放，中国一步步强大。艺术品投资凭借风险小，升值快，格调高成为了很多人的宠儿每一次团队的合作，都离不开团结的力量。每一次成功的演奏，都离不开每个演奏者的相互配合琴在中国是一件历史悠久的弹弦乐器，现在称为古琴或七弦琴。相传它最早是伏曦所制。古琴从诞生之日就与人类形影不离点击下方“阅读原文”查看更多一、 巴赫
（1）爱扔假发套，爱死磕
巴赫是音乐教父，因为他不仅有大神级别的作曲，classicalmusician中国最权威的古典音乐信息、交流、服务平台。我们与欧美及中国超过100家音乐院校、国际音乐比赛组委会及青年歌剧艺术家项目、音乐节、培训项目等主办机构建立长期合作关系。能够有效地为中国古典音乐人才量身定做各种服务项目，以提高国际竞争力。热门文章最新文章classicalmusician中国最权威的古典音乐信息、交流、服务平台。我们与欧美及中国超过100家音乐院校、国际音乐比赛组委会及青年歌剧艺术家项目、音乐节、培训项目等主办机构建立长期合作关系。能够有效地为中国古典音乐人才量身定做各种服务项目，以提高国际竞争力。