考研数三,特征值和特征向量量问题

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考研数三年答案详解(可编辑)
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3秒自动关闭窗口2013考研数学之数三考试重点及命题趋势
来源:  10:50:01 【】 
2013考研数学之数三考试重点及命题趋势,通过对2013考研数学考试大纲及修订内容的深入研究,结合考研数学的命题趋势及特点,反复锤炼总结出来考研数学的重要知识要点,希望对2013考研考生冲刺备考数学有所帮助。
重要度等级
第一章函数、极限、连续
无穷小量的性质及无穷小量的比较
无穷小量的比较
第二章一元函数微分学
导数的几何意义、平面曲线的切线和法线
求曲线的切线方程、法线方程
函数的凹凸性、函数的拐点
讨论函数凹凸性、拐点
函数的单调性、拉格朗日中值定理
利用导数证明不等式(通常关键是构造辅助函数,利用函数单调性或拉格朗日中值定理等证明)
★★★★★
第三章一元函数积分学
不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法
计算不定积分或定积分
★★★★★
第四章多元函数微积分学
多元函数的极值和条件极值,最大值、最小值及其简单应用
求多元函数的极值与最值
★★★★★
第五章无穷级数
初等函数的幂级数的展开式,幂级数的和函数,在收敛区间内的基本性质
求函数的幂级数展开式及数项级数的和
第六章常微分方程
二阶或高于二阶的某些常系数非齐次线性微分方程
高阶常系数线性微分方程求解
第一章行列式
行列式的运算
计算数字型行列式
第二章矩阵
矩阵可逆的充分必要条件
有关逆矩阵的计算或证明
第三章向量
向量组的秩与矩阵的秩
求向量组和矩阵的秩或向量组的极大线性无关组
第四章线性方程组
非齐次线性方程组的通解
求非齐次线性方程组的通解
★★★★★
判别齐次方程组是否有非零解,非齐次方程组是否无解、唯一解、无穷多解
解的判定、性质和结构
第五章矩阵的特征值和特征向量
矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵
可对角化的判定及其逆问题
矩阵特征值的概念、性质
求抽象矩阵的特征值
第六章二次型
化二次型为标准形的方法
化二次型为标准形或逆问题
概率论与数理统计
第一章随机事件和概率
事件的独立性
有关事件的独立性的概率计算
第二章随机变量及其分布
常见随机变量的分布及应用
利用常见分布计算概率
第三章多维随机变量及其分布
常用二维随机变量的分布、随机变量的分布函数和概率密度
已知分布函数或密度函数求概率
★★★★★
二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布
二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布
★★★★★
第四章随机变量的数字特征
协方差、相关系数的概念及性质
有关相关系数与协方差的计算
第五章大数定律和中心极限定理
第六章数理统计的基本概念
三大典型分布的典型模式及相关性质
三大典型分布的计算
第七章参数估计
矩估计法和最大似然估计法
参数的矩估计和最大似然估计
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Copyright & 2004- 网 All Rights Reserved 中国科学院研究生院权威支持(北京) 电 话:010- 传 真:010-2016考研数学大纲:线性代数之特征值与特征向量的变化
来源:跨考教育
2016年《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》今天(日)正式亮相。为了帮助大家更好的进行线性代数的备考,针对线性代数的每一章节的考试大纲特地给出以下备考指南,希望能够帮助大家考到自己理想的分数,进入自己理想中的大学。
2016年有关数一、数二、数三的线性代数之特征值与特征向量的考试大纲考试内容和考试要求与2015年没有任何差别。
首先,数一对此章的考试内容和考试要求如下:
考试内容为:矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
考试要求为:1、理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵的特征值和特征向量。2、理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件,掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。3、掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。
其次,数二对此章的考试内容和考试要求如下:
考试内容为:矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角
矩阵考试要求为:1、矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵的特征值和特征向量。2、理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件,会将矩阵化为相似对角矩阵。3、理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。
最后,数三对此章的考试内容和考试要求如下:
考试内容为:矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵
考试要求为:1、理解矩阵的特征值、特征向量的概念,掌握矩阵特征值的性质,掌握求矩阵特征值和特征向量的方法。2、理解矩阵相似的概念,掌握相似矩阵的性质,了解矩阵可相似对角化的充分必要条件,掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。3、掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。
从而可以看出,数一、数二和数三的考试内容都相同;在考试的难易程度来说,数一、数二和数三差不多,没有什么区别。
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年 数三 历年考研真题和答案解析
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2016考研数三必考题型一览表
 2016考研初试临近,老师深入研究2016年数学考试大纲,并结合考研数学的命题趋势及特点,在经过反复锤炼之后,分析总结知识要点,为广大考研学子潜心搜集整理了最新信息和多方面精华资料,进一步对当年的考研数学命题进行预测,帮助考生把握出题重中之重。
重要度等级
第一章 函数、极限、连续
等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式
求函数的极限
★★★★★
函数连续的概念、函数间断点的类型
判断函数连续性与间断点的类型
第二章 一元函数微分学
导数的定义、可导与连续之间的关系
按定义求一点处的导数,可导与连续的关系
函数的单调性、函数的极值
讨论函数的单调性、极值
闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理
微分中值定理及其应用
★★★★★
第三章 一元函数积分学
积分上限的函数及其导数
变限积分求导问题
★★★★★
定积分的应用
用定积分计算几何量
第四章 多元函数微积分学
隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系
函数在一点处极限的存在性,连续性,偏导数的存在性,全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系
二重积分的概念、性质及计算
二重积分的计算及应用
★★★★★
第五章 无穷级数
级数的基本性质及收敛的必要条件,正项级数的比较判别法、比值判别法和根式判别法,交错级数的莱布尼茨判别法
数项级数敛散性的判别
★★★★★
第六章 常微分方程
一阶线性微分方程、齐次方程,微分方程的简单应用
用微分方程解决一些应用问题
第一章 行列式
行列式的运算
计算抽象矩阵的行列式
第二章 矩阵
矩阵的运算
求矩阵高次幂等
矩阵的初等变换、初等矩阵
与初等变换有关的命题
★★★★★
第三章 向量
向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法
向量组的线性相关性
★★★★★
线性组合与线性表示
判定向量能否由向量组线性表示
第四章 线性方程组
齐次线性方程组的基础解系和通解的求法
求齐次线性方程组的基础解系、通解
第五章 矩阵的特征值和特征向量
实对称矩阵特征值和特征向量的性质,化为相似对角阵的方法
有关实对称矩阵的问题
★★★★★
相似变换、相似矩阵的概念及性质
相似矩阵的判定及逆问题
第六章 二次型
二次型的概念
求二次型的矩阵和秩
合同变换与合同矩阵的概念
判定合同矩阵
概率论与数理统计
第一章 随机事件和概率
概率的加、减、乘公式
事件概率的计算
第二章 随机变量及其分布
常见随机变量的分布及应用
常见分布的逆问题
第三章 多维随机变量及其分布
二维离散型随机变量的分布
二维离散型随机变量的分布
★★★★★
二维连续型随机变量的联合概率密度、边缘概率密度和条件概率密度
二维连续型随机变量的联合概率密度、边缘概率密度和条件概率密度的计算
★★★★★
第四章 随机变量的数字特征
两个随机变量函数的分布
二维随机变量函数的分布
★★★★★
第五章 大数定律和中心极限定理
随机变量的独立性和不相关性
随机变量的独立性
第六章 数理统计的基本概念
常用统计量
求统计量的分布和数字特征
第七章 参数估计
矩估计和最大似然估计
求参数的矩估计和最大似然估计
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主讲老师:朱伟、田静、王诚、唐迟
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