一元二次(2x+1)(2x+1)=5x+1的根

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-03 06:30 标签： 解不等式 2x 1 5x 4
设x1,x2是方程2x平方-5x+2=0的两个根,利用一元二次方程的根与系数的关系,求x2/x1+x1/x2的值
灭世小昕U2
即x1+x2=5/2x1x2=2/2=1所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=25/4-2=17/4所以原式=(x1²+x2²)/x1x2=(17/4)/1=17/4
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本题考点：
根与系数的关系．
考点点评：
此题考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
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由2x2+3x-1=0，得到：a=2，b=3，c=-1，∵b2-4ac=9+8=17＞0，即方程有两个不等的实数根，设两根分别为x1和x2，则x1+x2=-32；由x2-5x+7=0，找出a=1，b=-5，c=7，∵b2-4ac=25-28=-3＜0，∴此方程没有实数根．综上，两方程所有的实数根的和为-32．故答案为：-32
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据魔方格专家权威分析，试题“一元二次方程2x2+3x-1=0和x2-5x+7=0所有实数根的和为______．-数学..”主要考查你对&&一元二次方程根与系数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次方程根与系数的关系
一元二次方程根与系数的关系：如果方程&的两个实数根是那么，。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。一元二次方程根与系数关系的推论：1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p&， x1`x2=q2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0提示：①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
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