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如何培养数学思维和空间想象能力？
数学名师出了两道题欢迎小朋友挑战
&&■名师一课&&记者 章韵&&&&前几天，“快报家长群”（中学群）里有位家长向大家求助：孩子学几何非常吃力，每次遇到空间概念的数学题就叫苦连天，有没有学习窍门？家长群里讨论很热烈，有家长支招：要学好几何，就得躺在床上做题，不看题目，完全凭大脑想象做题，这样能迅速培养空间思维能力。也有家长说，孩子小时候，多玩玩积木也有好处。&&专业的训练方法有哪些？今天，我们请杭州青少年宫“1+1”数学俱乐部项目负责人洪成巨老师和建兰中学数学教师黄剑给大家上一课。&&空间观念培养不能离开动手&&数学思维和空间观念，应该从小培养。玩积木、七巧板、乐高等都是很好的益智玩具。当然，在玩的同时也需要正确的引导。洪成巨老师提供了2道适合小学生培养数学思维和空间观念的趣味题。&&1. 观面成形。&&观察20秒后，仅凭记忆拼出其中一个图形，如下图：&&2. 根据不同视图拼出立体图形。这类题，一般会给出两或3个不同方位的侧面图。学生需根据视图拼出、或画出相对应的立体实物。&&通过给出的三个视图，拼出符合条件的立体实物，如下图：&&答案如下图：&&数字表示该位置上的小立方体的个数&&洪老师说，这类训练，在观察阶段是将实物分解成几何图形；在拼图阶段，是将几何图形还原成实物。这正是培养空间想象能力的一种实际操作。低年级的小学生，可以拼一些简单的图形，通过拼图去认知图形。高年级的学生可以拼一些复杂的图形，五年级以上的同学可以不使用积木，通过画示意图来解题。&&洪老师说，空间想象力的培养都不能离开动手操作。所以躺着想题对于学生来说是不适合的，尤其还是以直观形象思维为主的低年级学生。&&&&基础知识要扎实&&初中的几何侧重逻辑思维能力。对于初中阶段推理能力的培养要求是循序渐进。学生学不好几何，往往是最基础的知识没有学扎实，研究透，碰到复杂的图形题就混乱了。&&建兰中学黄剑老师给出学好几何的几点建议：&&第一要学好概念，首先要弄清概念的三个方面，即定义、图形、表达方法，注意概念间的联系和区别，在理解的基础上记住公理、定理、法则、性质等。&&第二要学好几何语言。几何语言最讲究言之有据，言之有理，即没有根据的话不能说，不符合定理的话也不能说。&&第三要能将复杂图形基本化，不管遇到什么样的复杂几何问题，只要能够善于发现基本图形，就能使模糊问题清晰化、复杂问题简单化。&&第四要富于想象力，有的问题既要借助图形，又要进行抽象思维。要学好几何，不但要学会看图，而且要学会画图，通过看图和画图培养自己的想象能力是很重要的。
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还是应该去幼儿园
看书这个习惯是好事
可是会影响她和其他小朋友的交流
上幼儿园以后
她可以交到很多朋友
因为她那么会讲故事，也懂很多知识
三棱锥的五条边长都是5,另一条棱长是6,则它的体积为?
如图：三棱锥A-BCD中，AB=6，其余棱长均为5
取AB、CD中点M、N---&CM⊥AB,D...
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AC与BC1所成角的大小为？ 距离为？
如图：AB∥=C1D1---&ABC1D1是平行四边形--...
对对，全麦面一点可以加上好奇心
艾尼哈，您温暖的家
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交响乐也能流行起来挺好
并不能想到有朝一日我竟然能抢到首页头条的第二排 而且第一排只比我快一分钟
回龙观的飘过……
好听……中毒了
“我的小名是璐璐。我妈从小把我当女孩子养，给我穿女装，穿裙子。我直到上小学才发现原来我是男的。这个事情其实很好，让我对于女孩子格外地喜欢”。hhh好有趣
当时一开始听着觉得很有趣，但是笑着笑着就哭了。
个人感觉上感身空可能比不上张士超来的惊艳，歌词上面也没有很突出的地方，张士超起码还有句华师大的女孩?，感身空歌词里大多都是现在网络的流行语句，比如什么扶我起来我还能工作一类，歌词上缺少了那么一点创新之处吧。至于在编排音律方面不是我擅长的，就不说了?个人意见，不喜勿喷
除了歌词比较贴近屌丝网民加班狗，这样的艺术表现形式并不适应于大众，所以要说火，只能是昙花一现，也许别的什么可以火一个星期，这个最多也就2天。
除了炒作噱头赚眼球赚话题最后引来商业价值，实际产生了什么社会意义？让人们不加班了？让加班的人想开点了？尤其指挥还是个又丑又low的死gay。
商业化能吸引更多人去听他们其他的作品，很喜欢他们这种不把合唱供在高台上的态度，既能阳春白雪也能下里巴人，真正有才华。几张专辑听下来最喜欢双城记里的净光山晨曲和青海梦。
钥匙一掉彩虹就画风突变
坐等葫芦娃合唱版
形式独特，演奏新奇，但容易被模仿。
这很金承志??
这首歌非常棒，很有代入感
感觉自己没有一点娱乐精神，像这种歌根本不会去听的，没有一点营养。不喜勿喷，不会就我一个人那么想吧？
除了炒作噱头赚眼球赚话题最后引来商业价值，实际产生了什么社会意义？让人们不加班了？让加班的
除了炒作噱头赚眼球赚话题最后引来商业价值，实际产生了什么社会意义？让人们不加班了？让加班的人想开点了？尤其指挥还是个又丑又low的死gay。
人们同时会更加他们的严肃创作，掏空/张士超更多是一种生存策略，为什么不可以？社会意义是什么东东，请问？
感觉这首不如张士超，也许是还在上学没有同感吧
一定是肾透支了
一辈子活着大部分时间就是上班赚钱真没意思啊
我要去云南那段 非常好听 “宝贝 加班吧”结果是四大天王那个黎明啊。我以为是同名同姓的人
将严肃音乐结合庸俗的歌词，不可取，故意写这些东西然后炒作让人恶心。
除了炒作噱头赚眼球赚话题最后引来商业价值，实际产生了什么社会意义？让人们不加班了？让加班的
除了炒作噱头赚眼球赚话题最后引来商业价值，实际产生了什么社会意义？让人们不加班了？让加班的人想开点了？尤其指挥还是个又丑又low的死gay。
同感，故意写点这种东西想让自己红，实在没营养
这个音乐剧不过是人家吐槽碎碎念的一种形式罢了，何必上升到演了对社会进步没用的层面。
一直深爱这个乐团，有演出我肯定来！！！！
抢首页可还行？
没什么意思
&我说给团员听，他们说我有病& 哈哈哈哈哈哈哈哈哈
这种歌也就只满足了审丑的需求。跟老鼠爱大米两只蝴蝶小苹果之流没有区别，哼哼唧唧录下来扒个谱就能写出的垃圾。地方御用文艺工作者奉旨写的本地政宣歌，大部分音乐上都比这个好。反正我很反感歌词党，歌曲首先应该评价音乐。文字厉害出诗集不行吗，偏跑到音乐圈瞎掺和。这许多年来，太多的歌音乐做的不咋地，配上所谓引起共鸣的词就能红，证明我天朝义务教育阶段的音乐课办的实在太随意了。（不用猜，我后几句说的主要是别安。会弹点吉他，但是音乐鉴赏力极差的同学的最爱，聚会唱K必有人点。）
回龙观的飘过……
回龙观的飘过……
德巴金要加量了?
其实这首歌我都要听哭了，加班狗真实写照
根本没办法听
团长好有趣！甩现在什么口水歌爱情歌装逼情节的几条街！
古剑赵莉娟
你爸爸妈妈在那都没有地位，人家都不喜欢。可不可能好喜欢你？热脸贴冷屁股。古道切捧的。一会切当司机，一会切当业主委员会。那个是人家的员工宿舍，人家摊位上耍人家的关系。看不来脸色的。
知乎上还有人推理出了主人公所在公司及生活情况。。。在此看来实在是多虑了
这就去体验一下……
都又买了台豪车，又配置了新装备。点不自卑，不自觉。不觉得。咋就女朋友都比你混的好，吃的好，穿的好？哪个都要丧你？
都又买了台豪车，又配置了新装备。点不自卑，不自觉。不觉得。咋就女朋友都比你混的好，吃的好，穿的好？哪个都要丧你？
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都又买了台豪车，又配置了新装备。点不自卑，不自觉。不觉得。咋就女朋友都比你混的好，吃的好，穿的好？哪个都要丧你？
都又买了台豪车，又配置了新装备。点不自卑，不自觉。不觉得。咋就女朋友都比你混的好，吃的好，穿的好？哪个都要丧你？
儿子也是没有主见的。听妈妈姐姐的。以后啥都听姐夫的。姐姐都听姐夫的。
是一种奴隶姓，人骨子里的奴性。自己都长期没有地位，八方遭耍。切欺负老弱病残。人家丧你从来不敢开腔。剪头发的都要说你，可以选择不给钱，你是顾客的嘛。在外面混的只差，冒充女明星，现在低调了？好久高调过？
是一种奴隶姓，人骨子里的奴性。自己都长期没有地位，八方遭耍。切欺负老弱病残。人家丧你从来不敢开腔。剪头发的都要说你，可以选择不给钱，你是顾客的嘛。在外面混的只差，冒充女明星，现在低调了？好久高调过？
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是一种奴隶姓，人骨子里的奴性。自己都长期没有地位，八方遭耍。切欺负老弱病残。人家丧你从来不敢开腔。剪头发的都要说你，可以选择不给钱，你是顾客的嘛。在外面混的只差，冒充女明星，现在低调了？好久高调过？
是一种奴隶姓，人骨子里的奴性。自己都长期没有地位，八方遭耍。切欺负老弱病残。人家丧你从来不敢开腔。剪头发的都要说你，可以选择不给钱，你是顾客的嘛。在外面混的只差，冒充女明星，现在低调了？好久高调过？
是一种奴隶姓，人骨子里的奴性。自己都长期没有地位，八方遭耍。切欺负老弱病残。人家丧你从来不敢开腔。剪头发的都要说你，可以选择不给钱，你是顾客的嘛。在外面混的只差，冒充女明星，现在低调了？好久高调过？
是一种奴隶姓，人骨子里的奴性。自己都长期没有地位，八方遭耍。切欺负老弱病残。人家丧你从来不敢开腔。剪头发的都要说你，可以选择不给钱，你是顾客的嘛。在外面混的只差，冒充女明星，现在低调了？好久高调过？
哈哈哈哈哈
说起来我曾经热爱的交响乐，掐指一算，上次听居然是五环之歌，
那也叫创作...吗
偶尔搞一回就行了，老这么整，何况一点也么意思
你也是妈生的。找到这种婆娘，家门不幸。外面受了气，拿给人家耍，回来按到老年人发气。一家人在那胎起，看到70多的老太婆做事。经常拿给那些女的戏耍。儿子也不敢开腔。牙齿都摔脱了，命里有大劫。拿给电击器整了，站不稳摔得。还装门面，你也要信。医生也豁过我的。
交响乐也能流行起来挺好
交响乐也能流行起来挺好
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到底有没有刘璇哦？体育比赛有没有哦？是不是豁人的？
挟持共产党官员。在地方上胡作非为。
严肃形式，放下内容。我觉得不错
87年生，通风严重，金老师要爱惜身体了
歌是在电台上听到的，虽然歌词只听见了黎明的那一句话，但是整首歌的旋律，演唱方式我觉得是非常棒的！特别是前半部分给人一种百老汇的感觉，挺棒的。而且用交响乐（看评论的?）融合对加班的吐槽，这种形式很像国外的音乐剧形式啊！幽默讽刺还有趣。
真心觉得不好听，歌词也很一般，感觉跟当年的龚琳娜的歌差不多，哗众取宠……
有趣的蓝孩纸
那些说人哗众取宠的，低俗炒作的，敢问你有听过彩虹其他作品吗？张士超和感身空不过是人家玩票之作。你那么喜欢高雅，人家可是有优秀的高雅作品的哦
汇仁该告他们侵权了
30秒的乌鸦叫妹子，和第一排左起第六个妹子，颜值挺高～
金老师一直男神～～正经时泽雅集里歌词旋律编曲都把意境推到极致的美感，玩起来张士超和感身空又机智的抓住了大众能接受的雅俗元素的平衡点，，，，，用生命点个赞赞赞赞?
笑看一群天天被工作掏空身体不断私下抱怨，却还要在网上贬低这种表达形式的音乐来显示出自己的高端和豁达的键盘侠
评论怎么这么恶毒
楼里有机器人
用高雅的音乐写出这样贴地气的音乐，豁得出去，不火不行啊
封面故意用最漂亮那个妹子！
以前我一直以为这句话是从肾宝的广告里来的
这样的歌怎么就不行了？为什么就不能这样了？
又是没社会意义又是没营养的 科科站在高地上是真不冷啊
啊，好想问如何才能加入这个合唱团
我看着这篇文章，笑着笑着哭了
丑人多作怪。长的丑就是讨厌。心坏，剑南春那种。女朋友的男人都要暗示，点不注意。最喜欢抢男人，因为没有哪个好爱。只有蒋敏爱。
除了炒作噱头赚眼球赚话题最后引来商业价值，实际产生了什么社会意义？让人们不加班了？让加班的
除了炒作噱头赚眼球赚话题最后引来商业价值，实际产生了什么社会意义？让人们不加班了？让加班的人想开点了？尤其指挥还是个又丑又low的死gay。
喷人家是gay 你就不low吗
为老乡骄傲
感觉自己没有一点娱乐精神，像这种歌根本不会去听的，没有一点营养。不喜勿喷，不会就我一个人那
感觉自己没有一点娱乐精神，像这种歌根本不会去听的，没有一点营养。不喜勿喷，不会就我一个人那么想吧？
人家百分之99的歌都是不娱乐的 有营养的 你有听过吗
只要给点好处，马上就要睡到一堆。马上背叛你。女人要端庄点。感觉没见过男人一样。还是缺爱嘛？
绝情谷的谷主，那个女的，没有头发，坐到轮椅上，独门暗器是枣核。小龙女和她男人拜过堂。
说人家音乐低俗的 人家泽雅集 双城记里那首低俗 你们听过吗 你们有听过那些高雅的音乐剧也好合唱或者管弦乐 敢不敢爆爆平时自己听的歌单?
还有赌足球把家产输完了?太可怕了。脑壳不是一般的有问题。赌场也是有千术的。一般都是输。神经病太多了。纯粹送钱用。赌输了有卖儿卖女的。
还有赌足球把家产输完了?太可怕了。脑壳不是一般的有问题。赌场也是有千术的。一般都是输。神经病太多了。纯粹送钱用。赌输了有卖儿卖女的。
还有赌足球把家产输完了?太可怕了。脑壳不是一般的有问题。赌场也是有千术的。一般都是输。神经病太多了。纯粹送钱用。赌输了有卖儿卖女的。
还有赌足球把家产输完了?太可怕了。脑壳不是一般的有问题。赌场也是有千术的。一般都是输。神经病太多了。纯粹送钱用。赌输了有卖儿卖女的。
还有赌足球把家产输完了?太可怕了。脑壳不是一般的有问题。赌场也是有千术的。一般都是输。神经病太多了。纯粹送钱用。赌输了有卖儿卖女的。
武则天真的是老人工睡的儿媳妇。农村头多的很。当睡女皇帝。吃满汉全席。
这个歌真是堪称经典！
牙齿是不可再生的。要把门面耍飞。重新做。
感觉自己没有一点娱乐精神，像这种歌根本不会去听的，没有一点营养。不喜勿喷，不会就我一个人那
感觉自己没有一点娱乐精神，像这种歌根本不会去听的，没有一点营养。不喜勿喷，不会就我一个人那么想吧？
像你这样想的大概很少说出来吧，毕竟这是外向人的世界
感觉这首不如张士超，也许是还在上学没有同感吧
感觉这首不如张士超，也许是还在上学没有同感吧
感觉出奇萌
就是这样有趣的人才能写出这么有趣的歌，哈哈
中国三明治（China30s) 成立于2011年3月，是一个倡导普通人进行非虚构写...
中国三明治的最新日记
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老爷子走了，来这里和他说再见
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一转眼他已经出道16年
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