已知a大于0函数fxf(x)=x+ a/x(x>0)在(1,﹢∞)内单调递增 求a的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-09 15:36 标签： 已知函数f x 1 a 1 x
已知函数f(x)=x2+a/x(x≠0,常数a∈R)(1)当a=2时,用单调性定义证明函数f(x)在区间【1,＋∞）上是递增的。_百度知道
已知函数f(x)=x2+a/x(x≠0,常数a∈R)(1)当a=2时,用单调性定义证明函数f(x)在区间【1,＋∞）上是递增的。
(x1x2)=(x2-x1)[x1+x2-2/(x1x2)]因为x2&gt已知函数f(x)=x2+a/x(x≠0,常数a∈R)(1)当a=2时,＋∞）上是递增的。证明,用单调性定义证明函数f(x)在区间【1;22/(x1x2)&2 则x1+x2-2/=1则x2-x1&0X1+x2&(x1x2)&0则f(x2)-f(x1)&0所以函数在区间【1：令x2&x1&=1则f(x2)-f(x1)=x2^2+2/x2-x1^2-2/x1=(x1+x2)(x2-x1)+2(x1-x2)/x1&gt
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已知f（x）=x/（x-a）（x≠a）.①若a=-2,证f（x）在（－∞,-2）上单调递增; ②若a>0且f（x）在（1,+∞）上单调递减,求a的取值范围.
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(1)f(x)=x/(x+2)=1-2/(x+2)任取实数x1,x2＜-2,且x1＜x2∴f(x1)-f(x2)=2/(x2+2)-2/(x1+2)=2(x1-x2)/(x1+2)(x2+2)∵x1＜x2＜-2∴x1-x2＜0且x1+2＜0,x2+2＜0∴f(x1)-f(x2)＜0∴f(x)在(负无穷,-2)内单调递增 (2)任取实数x1,x2＞1,且x1＜x2f(x)=1+a/(x-a)f(x1)-f(x2)=a/(x1-a)-a/(x2-a)=a(x2-x1)/(x1-a)(x2-a)∵a>0且f(x)在(1,正无穷)内单调递减且x2-x1＞0∴(x1-a)(x2-a)＞0又因为x1,x2是大于1的任意实数,可以去到无限大的值所以x1,x2均大于a∴a≤1∴0＜a≤1明教为您解答,如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!
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已知f（x）=（x≠a）．（1）若a=-2，试证f（x）在（-∞，-2）内单调递增；（2）若a＞0且f（x）在（1，+∞）内单调递减，求a的取值范围．
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（1）证明任设x1＜x2＜-2，则f（x1）-f（x2）=1x1+2-2x2+2&=1-x2)(x1+2)(x2+2)．∵（x1+2）（x2+2）＞0，x1-x2＜0，∴f（x1）-f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2），∴f（x）在（-∞，-2）内单调递增．（2）解任设1＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=1x1-&a-2x2-&a=2-x1)(x1-&a)×(x2-a)∵a＞0，x2-x1＞0，∴要使f（x1）-f（x2）＞0，只需（x1-a）（x2-a）＞0恒成立，∴a≤1．综上所述，0＜a≤1．
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0时，为什么f'(x)&0？和a≥0一样推出f'(x)&gta&lt,为什么下一步推出：x&0
即f′（1）=a/1+1/1²x-（-1/x²）=a/x+1/x²=a+1=2即a=1由1知f′（x）=1/x+1/x²（x＞0）
原函数的定义域与导函数一致即由x＞0;2则曲线y=f(x)在点（1，f(1)）处的切线的斜率为2即y=f(x)在点（1，f(1)）处的导数为2，即f′（1）=2由f(x)=alnx-1&#47解有直线x+2y=0的斜率为-1/x）′=a*1/x即f′(x)=（alnx-1&#47，即f′（x）=1/x+1/x&#178
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f(x)的定义域为x&gt：f&#39由题意得;(1)=a+1=2得：a=1第二问和第一问不联系吧;0;0时，f'(x)&gt：x&-1/0f‘(x)=a/x+1/x²=(ax+1)/(x)&0，得：x&f&#39，所以，f(x)的单调递增区间为(0,-1/a),+∞)，递减区间为(-1/a,+∞)祝你开心！希望能帮到你；（2）a&lt，得;0;a；f'-1/a
所以，f(x)的递增区间为(0;(1)=2f'(x)=a/x+1/x²x²（1）a≧0时，f'(x)&gt
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(x+1)+(1-2a)/(1+x)-(x-2ax-a)/(1+x)^2=0x=a-2;(x)=1&#47,其中x&-1即x=a-2是g(x)的拐点;2-a&0a&ln2+1/22
g(x)=ln(1+x)+x/(1+x)-a-ax/min=ln2+1&#47，最小值为f&#39,a-2]是单调减函数在（a-2，g(a-2)=ln(a-1)-2a+21
f&#39，此处有极值当a&=1时函数无意义当a&1时;0g(a-2)&g(0)x=a-2处g(x)是最小值所以g(x)在(-1，+无穷)上是增函数;=ln(1+x)+x/(1+x)-a在【1;(1+x)=ln(x+1)+(1-a)x/(1+x)-ag&#39,g(0)=-ag(a-2)-g(0)&lt
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