函数极限性质定理3垂径定理及其推论证明明

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-17 02:13 标签： 中心极限定理 证明
位置： & && 函数极限的性质证明函数极限的性质证明《函数极限的性质证明》证明书函数极限的性质证明X1=2,Xn+1=2+1/Xn,证明Xn的极限存在，并求该极限
求极限我会
|Xn+1-A|&|Xn-A|/A
以此类推，改变数列下标可得 |Xn-A|&|Xn-1-A|/A ;
|Xn-1-A|&|Xn-2-A|/A;
……( ：www.sanwen.net )
|X2-A|&|X1-A|/A;
向上迭代，可以得到|Xn+1-A|&|Xn-A|/(A^n)
2
只要证明{x(n)}单调增加有上界就可以了。
用数学归纳法：
①证明{x(n)}单调增加。
x(2)=√[2+3x(1)]=√5&x(1);
设x(k+1)&x(k)，则
x(k+2)-x(k+1))=√[2+3x(k+1)]-√[2+3x(k)](分子有理化)
=[x(k+1)-3x(k)]/【√[2+3x(k+1)]+√[2+3x(k)]】&0。
②证明{x(n)}有上界。
x(1)=1&4，
设x(k)&4，则
x(k+1)=√[2+3x(k)]&√(2+3*4)&4。
3
当0
当0
构造函数f(x)=x*a^x(0
令t=1/a，则：t&1、a=1/t
且，f(x)=x*(1/t)^x=x/t^x(t&1)
则：
lim(x→+∞)f(x)=lim(x→+∞)x/t^x
=lim(x→+∞)[x'/(t^x)'](分子分母分别求导)
=lim(x→+∞)1/(t^x*lnt)
=1/(+∞)
=0
所以，对于数列n*a^n，其极限为0
4
用数列极限的定义证明
3.根据数列极限的定义证明：
(1)lim[1/(n的平方)]=0
n→∞
(2)lim[(3n+1)/(2n+1)]=3/2
n→∞
(3)lim[根号(n+1)-根号(n)]=0
n→∞
(4)lim0.999…9=1
n→∞ n个9
5几道数列极限的证明题，帮个忙。。。Lim就省略不打了。。。
n/(n^2+1)=0
√(n^2+4)/n=1
sin(1/n)=0
实质就是计算题，只不过题目把答案告诉你了，你把过程写出来就好了
第一题，分子分母都除以n，把n等于无穷带进去就行
第二题，利用海涅定理，把n换成x，原题由数列极限变成函数极限，用罗比达法则(不知楼主学了没，没学的话以后会学的)
第三题，n趋于无穷时1/n=0，sin(1/n)=0
不知楼主觉得我的解法对不对呀limn/(n^2+1)=lim(1/n)/(1+1/n^2)=lim(1/n)/(1+lim(1+n^2)=0/1=0
lim√(n^2+4)/n=lim√(1+4/n^2)=√1+lim(4/n^2)=√1+4lim(1/n^2)=1
limsin(1/n)=lim[(1/n)*sin(1/n)/(1/n)]=lim(1/n)*lim[sin(1/n)]/(1/n)=0*1=0随即推荐的专题你可能也喜欢这些文章最新发布的专题 & sanwen.net君，已阅读到文档的结尾了呢~~
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
高数3函数极限定义性质及无穷大小
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口 上传我的文档
 下载
 收藏
该文档贡献者很忙，什么也没留下。
 下载此文档
正在努力加载中...
函数极限的性质及运算法则
下载积分：400
内容提示：函数极限的性质及运算法则
文档格式：PPT|
浏览次数：256|
上传日期： 13:41:13|
文档星级：
该用户还上传了这些文档
函数极限的性质及运算法则
官方公共微信极限存在性证明的几种主要方法_陆永良_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
极限存在性证明的几种主要方法_陆永良
上传于||暂无简介
阅读已结束，如果下载本文需要使用1下载券
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩1页未读，继续阅读
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢1-3函数极限的性质与运算_图文_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
1-3函数极限的性质与运算
上传于||暂无简介
大小：574.00KB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢

我要回帖

更多关于 中心极限定理 证明 的文章

 

随机推荐