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专题六 四边形 答案　　1.40 2.4+43 ; 3.C; 4.23; 5.边数可能为10、11、12边形;　　6.C; 7.2; 8.16;　　9.(1)AE′=BF　　证明：如图2，∵在正方形ABCD中， AC⊥BD ∴∠ =∠AOD=∠AOB=90°　　即∠AOE′+∠AOF′=∠BOF′+∠AOF′ ∴∠AOE′=∠BOF′　　又∵OA=OB=OD，OE′=2OD，OF′=2OA ∴OE′=OF′　　∴△OAE′≌△OBF′ ∴AE′=BF　　(2)作△AOE′的中线AM，如图3.则OE ′=2OM=2OD=2OA　　∴OA=OM ∵α=30° ∴∠AOM=60° ∴△AOM为等边三角形　　∴MA=MO=ME′，∠ =∠　　又∵∠ +∠ =∠AMO 即2∠ =60°　　∴∠ =30° ∴∠ +∠AOE′=30°+60°=90°　　∴△AOE′为直角三角形.　　10.解：(1)在Rt△ABC中，AB=43，BC=4，∠B=90°，∴tan∠BAC=BCAB=443.　　∴tan∠BAC=33.∵∠BAC是锐角，∴∠BAC=30°.　　在Rt△AMN中，AM=x，∠AMN=90°， ∴MN=AM&#8226;tan∠BAC=33x，AN=MNsin∠BAC=23x3.　　∴S△ADN=12&#8226;AD&#8226;AN=12&#26;23x3=833.∴x=2.　　(2)设DN交AC于点E. 当点E、M重合时，x=AM=12×4=2　　①当0　　∴DF=AD&#8226;sin60°=4×32=23.　　∵S△AMN=12×x×33x=36x2，S△ADN=12×4×23x3x=433x， S△ADM=12× x×23=3x，　　∴S△DMN=S△ADN-S△AMN-S△ADM=433x-36x2-3x=33x-36x2.　　设S△DMN=18S矩形ABCD，33x-36x2=18×43×4=23，2x-x2=12.　　∴x2-2x+12=0.∵ (-2)2-4×1×12<0，∴该方程无实数根.　　②当2　　∴S△DMN=S△AMN+S△ADM -S△ADN=36x2+3x-433x=36x2-33x.　　设S△DMN=18S矩形ABCD，36x2-33x=23， x2-2x=12.　　∴x2-2x-12=0.∴x1=1-13<0，舍去，x2=1+13.　　∵3<13<4，∴4<1+13<5. ∴x=1+13满足条件.　　∴当S△DMN=18S矩形ABCD时，x=1+13.　　11.解：(1)取 中点 ，连结 ，　　为 的中点， ， .　　又 ， . ，得 ;　　(2)过D作DP⊥BC，垂足为P， ∠DAB=∠ABC=∠BPD=90°，∴四边形ABPD是矩形.　　以线段 为直径的圆与以线段 为直径的圆外切，　　， 又 ，∴DE=BE+AD-AB=x+4-2=x+2　　PD=AB=2，PE= x-4，DE2= PD2+ PE2，　　∴(x+2)2=22+(x-4)2，解得： .　　∴线段 的长为 .　　(3)由已知，以 为顶点的三角形与 相似，又易证得 .　　由此可知，另一对对应角相等 有两种情况：① ;② .　　①当 时， ， . .　　，易得 .得 ;　　②当 时， ， .　　.又 ， .　　，即 = ，得x2= [22+(x-4)2].　　解得 ， (舍去).即线段 的长为2.　　综上所述，所求线段 的长为8或2.　　专题7 圆 答案　　1.C. 2.B. 3.C. 4.40度 . 5. 5. 6. 4　　7.解：(I) 如图①，连接OC，则OC=4。　　∵AB与⊙O相切于点C，∴OC⊥AB。　　∴在△OAB中，由OA=OB，AB=10得 。　　∴ 在△RtOAB中， 。　　(Ⅱ)如图②，连接OC，则OC=OD。　　∵四边跪求数学九年级上册金榜一号答案！华东师大版的！_百度知道当前位置： >>
九年级数学上期末考试1
九年级数学上学期期末预测--九年级数学上学期期末预测---新时代培优中心 上学期期末预测（满分:120 分 满分:12 :1 姓名___________ 姓名___________ 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 选择题（ 1、下列二次根式中，与 ? 5 3 是同类二次根式的是（ （A） ） （D） 300 考试时间:12 分钟） 考试时间:120 分钟）
:1 分数 _____________18（B） 0.32 2（C）302、已知关于 x 的一元二次方程(m-2) x +（2m+1）x+1=0 有两个实数根，则 m 的 取值范围是（ ） （A） m &3 4（B） m ≥3 4（C） m &3 且m ≠ 2 4（D） m ≥3 且m ≠ 2 43、如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABC ）D4、如图，SABC 内接于⊙O，若∠OAB=28°则∠C 的大小为（ （A）62° （B）56° （C）60°（D）28°5、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是 （ ） （A）1 4（B）1 2（C）3 4（D）16、三角形两边长分别是 8 和 6，第三边长是一元二次方程 x2-16x+60=0 一个实数根，则该 三角形的面积是（ ） A．24 7、在反比例函数 y = 则 y1 ? y2 的值为( A．正数 B．48 C．24 或 8 5 D．8 5k (k&0)的图象上有两点 A（ x1 ， y1 ） ，B( x 2 ， y 2 )，且 x1 & x2 &0， x) B．负数 C．非正数 D．非负数8．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，BC 是直径，AD＝DC，∠ADB＝20?，则∠ACB，∠DBC 分别为（ ） A．15? 与 30?B．20? 与 35?C．20? 与 40?D．30? 与 35?9．如图所示，小华从一个圆形场地的 A 点出发，沿着与半径 OA 夹角为 α 的方向行走， 走到场地边缘 B 后，再沿着与半径 OB 夹角为 α 的方向行走。按照这种方式，小华第 五次走到场地边缘时处于弧 AB 上，此时∠AOE＝56°，则 α 的度数是（ ） A．52° B．60° C．72° D．76° 10．如图，AB 是⊙O 的直径，AB=2，点 C 在⊙O 上，∠CAB=30°，D 为 径 AB 上一动点，则 PC+PD 的最小值为（ Ａ． 2 2D A的中点，P 是直） Ｃ. 1 Ｄ. 2 C DＢ. 2B OCAO PB(第 8 题)(第 9 题)(第 10 题)二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 填空题（ 11、已知式子1? x 有意义，则 x 的取值范围是 x+312、计算 ( 3 ? 2 ) 2009 ( 3 + 2 ) 2010 ＝ 13、若关于 x 的一元二次方程(a+1)x +4x+a -1=0 的一根是 0，则 a＝2 2。14、口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的 概率是 0.2，摸出白球的概率是 0.5，那么摸出黑球的概率是 ． 1 15、已知：关于 x 的一元二次方程 x 2 ? ( R + r ) x + d 2 = 0 有两个相等的实数根，其中 R 、 4 r 分别是⊙O 1 ⊙O 2 的半径，d 为两圆的圆心距，则⊙O 1 与⊙O 2 的位置关系是 16．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径 EF 长为 10 cm，母线 OE （OF）长为 10 cm．在母线 OF 上的点 A 处有一块爆米花残渣，且 FA = 2 cm，一只蚂蚁从 杯口的点 E 处沿圆锥表面爬行到 A 点，则此蚂蚁爬行的最短距离为2 41cm。O三、解答题（共 72 分） 解答题（ 17 、（ 8 分 ） 计 算 ： ( 24 ? 1 ) ? 2( 1 + 6 ) 2 8 （ 2 ） E?A F( 3 ? 2 ) 2 + 2 (2 3 ? 3 6 )18、 分）解方程： （8 （1） x －12x－4＝02（2） x + 4 x ? 5 = 0219、 分）已知关于 x 的方程 x －2（m＋1）x＋m ＝0 （8 （1）当 m 取何值时，方程有两个相等的实数根， （2）为 m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根。2220、 分）如图所示的网格图中，每小格都是边长为 1 的正方形，△ABC 的三个顶点都在 （8 格点上，在建立直角坐标系后，点 C 的坐标（-1，2） 、 （1）画出△ABC 绕点 D（0，5）逆时针旋转 90°后的△A1B1C1， （2）写出 A1，C1 的坐标。 （3）求点 A 旋转到 A1 所经过的路线长。 yD BA C xO20． 分）如图，⊙C 经过原点且与两坐标轴分别交于点 A 和点 B，点 A 的坐标为 （8 （0，2） 为⊙C 在第一象限内的一点且∠ODB=60°，解答下列各题： ，D （1）求线段 AB 的长及⊙C 的半径； （2）求 B 点坐标及圆心 C 的坐标．21、 分） 在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字 2，3，4。 （8 从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位数字，然后放回，再取出一个 小球，用小球上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数，请用列表法或画树状图 的方法完成下列问题。 （1）按这种方法能组成哪些两位数？ （2）组成的两位数能被 3 整除的概率是多少？22、 （10 分）如图：AB 是⊙O 的直径，以 OA 为直径的⊙O1 与⊙O 的弦 AC 相交于 D，DE⊥OC， 垂足为 E。 （1）求证：AD＝DC （2）求证：DE 是的切线 （3）如果 OE＝EC，请判断四边形 O1OED 是什么四边形，并证明你的结论。23、 （10 分）莆田新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，已成为我 区经济发展的重要项目。近年来它的蔬菜产值不断增加，2007 年蔬菜的产值是 640 万元， 2009 年产值达到 1000 万元。 （1）求 2008 年、2009 年蔬菜产值的年平均增长率是多少？ （2）若 2010 年蔬菜产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同） ，那么请 你估计 2010 年该公司的蔬菜产值将达到多少万元？24． （10 分）如图，在△ABC 中，∠C=90°, AD 是∠BAC 的平分线，O 是 AB 上一点, 以 OA 为半径的⊙O 经过点 D。 A （1）求证： BC 是⊙O 切线； （2）若 BD=5, DC=3, 求 AC 的长。OBDC24． （1）证明: 如图 1，连接 OD. ∵ OA=OD, AD 平分∠BAC, ∴ ∠ODA=∠OAD, ∠OAD=∠CAD。 ∴ ∠ODA=∠CAD。 ∴ OD//AC。 ∴ ∠ODB=∠C=90°。 ∴ BC 是⊙O 的切线。 （2）解法一: 如图 2，过 D 作 DE⊥AB 于 E. ∴ ∠AED=∠C=90°. 又∵ AD=AD, ∠EAD=∠CAD, ∴ △AED≌△ACD. ∴ AE=AC, DE=DC=3。 在 Rt△BED 中，∠BED =90°,由勾股定理，得 BE= BD 2 ? DE 2 = 4 。A OBDC图1A O EB图2DC设 AC=x（x&0）, 则 AE=x。 在 Rt△ABC 中，∠C=90°, BC=BD+DC=8, AB=x+4, 由勾股定理，得 2 2 2 x +8 = (x+4) 。 解得 x=6。 即 AC=6。
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