一块方形木头是30cmX20cm的，谁知道一个长方形铁皮长30cm平方的面积需要几块木头

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-17 21:03 标签： 一个长方形铁皮长30cm
在一个两直角边分别为30cm和20cm的三角形里作一个最大的正方形,求正方形面积help
日后再说o栒
需要比较两种情况下正方形的大小：① 正方形的两条相邻边分别在两直角边上,另外一个顶点在斜边上；② 正方形的一条边在斜边上,另外两顶点在两直角边上；根据经验可知：第 ① 种情况的正方形面积才最大.设正方形边长为 x 厘米,可列方程：x/30 = (20-x)/20 ,解得：x = 12 ；所以,最大的正方形面积为 12×12 = 144 平方厘米.
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以20cm边作为y轴，以30cm边作为x轴，则 斜边的直线表达式为 y=(-2/3)x+20所以当正方形的一顶点 ( x,y) 在斜边上时面积最大即x=y时正方形面积最大所以 x=(-2/3)x+20解得 x=12所以最大的正方形面积=12*12=144
正方形的四边长相等,根据三角形相似原理,可得:X:30=20-X:20
得X=12,得正方形面积为:144
扫描下载二维码一个长方形宽20cm长30cm其中有两横两竖的彩条，横竖宽度比为3：2如果要使所占面积是图案面积的四分之一..._百度知道有一块长30cm，宽20cm的纸板，要挖出一个面积为200cm2的长方形的孔，并且四周宽度相等，则这个框的宽应为______cm．
设这个框的宽应为xcm．依题意有（30-2x）（20-2x）=200即x2-25x+100=0．解得x1=5，x2=20（不合题意舍去）．故这个框的宽应为5cm．
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这个框的宽应为xcm，先表示出长方形的孔的长是（30-2x）cm，宽是（20-2x）cm，再根据长方形的面积公式即可列方程求解．
本题考点：
一元二次方程的应用．
考点点评：
判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．本题正确表示出长方形的孔的长和宽是解题的关键．
扫描下载二维码在一张长30cm，宽20cm的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的面积是___．
圆的面积：3.14×（20÷2）2=3.14×100=314（平方厘米）答：这个圆的面积是314平方厘米．故答案为：314平方厘米．
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在长方形纸上剪的最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而可以利用圆的面积公式：S=πr2求出这个圆的面积．
本题考点：
圆、圆环的面积
考点点评：
解答此题的关键是明白：在这个纸上剪的最大圆的直径应等于长方形的宽，据此即可求解．
扫描下载二维码用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形？若能够，求它的长与宽；若不能，请说明理由．
设矩形的长为xcm．x（10-x）=30．x2-10x+30=0，△=-20＜0，∴原方程没有实数根，∴用20cm长的铁丝不能折成面积为30cm2的矩形．
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设矩形的一边长为未知数，用周长表示出另一边长，根据面积为30列出方程求解即可．
本题考点：
一元二次方程的应用．
考点点评：
考查一元二次方程的应用；用到的知识点为：矩形的一边长=周长的一半-另一边长；一元二次方程的判别式小于0，一元二次方程无解．
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