1.56?10?2；?0.52?10?2m解：（1）由??，相邻暗条；带入，得：??4.8?10rad；（2）由A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心，2n；2?7?，即A处对应的厚2；度为：e?3?；若有600nm的单色光入射，有；所以，A处是第三级明纹；（3）由（2）可知，从棱边到A处的范围内共有三条；5.26用很薄的玻璃片遮住双缝干涉的其中一条缝，；解：由
?0.52?10?2m 解：（1）由??，相邻暗条纹的距离为：l?2nl3?
带入，得：??4.8?10rad
（2）由A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心，2ne??5?
2?7?，即A处对应的厚2
度为：e?3?。 2n
若有600nm的单色光入射，有
所以，A处是第三级明纹。 2ne??'?'?3???'?'?3?500?300?3， 600
（3）由（2）可知，从棱边到A处的范围内共有三条明纹，三条暗纹。
5.26 用很薄的玻璃片遮住双缝干涉的其中一条缝，这使屏幕上的零级条纹移到原来第7级明纹的位置上。如果入射光的波长λ=550nm，玻璃片的折射率n =1.58，试求玻璃片的厚度。
解：由题意知：(n?1)e?7?；
7?550?10?9
所以玻璃片的厚度为e?0.58
5.27 一玻璃劈尖，折射率n?1.52。波长??589.3nm的钠光垂直入射，测得相邻条纹间距l?5.0mm，求劈尖夹角。 589.3?10?9
??8?? 解：由题意知：???32nl2?1.52?5?10?
5.28在牛顿环实验中，设平凸透镜的曲率半径R?1.0m，折射率为1.51，平板材料的折射率为1.72，其间充满折射率?1.60的透明液体，垂直投射的单色光?=600nm，则最小暗纹的半径r1为多少？ 解：由光程差公式，得暗纹条件为：2ne?(2k?1)?
r2且：e?，最小暗纹k?
0，?r1??0.43mm 2R5.29折射率n1为1.50的平板玻璃板上有一层折射率n2为1.20的油膜，油膜的上表面可近似看作球面，油膜中心最高处的厚度d为1.1?m。用波长为600nm的单色光垂直照射油膜，看到离油膜中心最近的暗条纹环的半径为0.3cm，问整个油膜上可看到的完整暗条纹数有多少？，油膜上表面球面的半径为多少？
解：由2n2d?k?，且0?d?1.1?m可得：k?4。
5.30在迈克耳逊干涉仪的可调反射镜平移了0.063mm的过程中，观察到200个明条纹移动，所用单色光的波长为多少？
解：所用单色光的波长为：
2d2?0.063?10?3
????630nm N200
5.31 用波长?=632.8nm的激光垂直照射单缝时，其夫琅禾费衍射图样的第1极小与单缝法线的夹角为5?，试求该缝的缝宽。
解：该缝的缝宽为：
632.8?10?9
a???7.3?m sin?0.087?
5.32 单缝的宽度b?4.0mm，以波长??589nm的单色光垂直照射，设透镜的焦距f?1.0m。求：
（1）第一级暗纹距中心的距离；
（2）第二级明纹距中心的距离。
解：（1）由光程差公式，得第一级暗纹距中心的距离为：
589?10?9?1?x???1.47?10?4m ?3b4?10?f
（2）第二级明纹距中心的距离为：
?x?(2k?1)f??3.68?10?4m 2b
5.33 如图5-110所示，用波长?=600nm的两束相干平行光束对称入射到乳胶干板上记录
1 1? 2 2? 干涉条纹。求：
（1）为了获得空间频率为20条/mm的条纹，倾角?为多少？
（2）可获得的最大空间频率为多少？
解：（1） 图5-110 习题5.33用图
5.34 一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第3级明纹位置恰与波长为600nm的单色光垂直入射该缝时衍射的第2极明纹位置重合，试求该单色光波长。
解：设该单色光波长为?，则有：
75???600， 22
解之：??428.6nm
5.35 一双缝，缝间距d = 0.1mm，缝宽a = 0.02mm，用波长?= 80nm的平行单色光垂直入射该双缝，双缝后放一焦距为50cm的透镜，试求：
（1）透镜焦平面处屏上干涉条纹的间距；
（2）单缝衍射中央条纹的宽度；
（3）单缝衍射的中央包线内有多少条干涉的主极大。
解：（1）透镜焦平面处屏上干涉条纹的间距为：
f?50?10?2?80?10?9
?x??3d0.1?10
（2）单缝衍射中央明条纹的宽度为：
2f?2?50?10?2?80?10?9
?x?a0.02?10?3
（3）由dd?x?k?，把?x?4mm带入，得k?10，由于?5，所以在单缝衍射的af
中央包线内的主极大为：0,?1,?2,?3,?4,?6,?7,?8.?9共17条条纹。
5.36 单缝夫琅禾费衍射实验中，缝宽a?1.0?10?4m，薄透镜焦距为f=0.5m。如在单缝前面放一厚d =0.2?m、折射率n =1.5的光学薄膜，并以波长λ1= 400nm和波长
λ2 =600nm的复色光垂直照射薄膜，求透出薄膜而射入单缝的波长及屏上观察到的中央明纹宽度Δx=？ 解：薄膜干涉对应的反射光的光程差为：??2nd??
对波长λ1= 400nm，??2?1.5?200?200?2?1是干涉加强的条件，所以薄膜对λ1是增反膜。
对波长λ2 =600nm，??2?1.5?200?300?1.5?2是干涉相消的条件，所以薄膜对λ2是增透膜。
因此通过薄膜透射出的是600nm的光。
屏上观察到的中央明纹宽度?x?2f?
a?6.0?10?3(m)
5.37 在通常照度下，人眼的瞳孔直径约为3mm，视觉最敏感的光波波长为550nm，求：
（1）人眼的最小分辨角；
（2）人眼在明视距离（? 25cm）处能分辨的最小距离；
（3）人眼在10m处能分辨的最小距离。
解：（1）人眼的最小分辨角为：
??1.22?1.22??2.2?10?4rad ?3d3?10?
（2）人眼在明视距离（? 25cm）处能分辨的最小距离为：
?x??l?2.2?10?25?10?5.5?10m
（3）人眼在10m处能分辨的最小距离为：
?x??l?2.2?10?4?10?2.2mm
5.38 迎面而来的两辆汽车的车头前灯相距为1.0m，问在汽车离人多远时，它们刚好为人所分辨？设瞳孔的直径为3.0mm，光在空气中的波长为500nm。
解：人眼的最小分辨角为：（在空气中）
d?2.033?10?4rad 1m?4918m时，人眼能分辨车灯。 2.033?10?4在汽车离人距离为：L?
5.39 波长?=400nm的平行光，垂直投射到某透射光栅上，测得第三级衍射主极大的衍射角为30?，且第二级明纹不出现。求：
（1）光栅常数(a+b)；
（2）透光缝的宽度a；
（3）屏幕上可能出现的全部明纹。
解：（1）第三级衍射主极大的位置为：
(a?b)sin30?3?
解之，得：a?b?2400nm
（2）第二级明纹不出现，即：
0a?ba?b?2，?a??1200nm a2
（3）当??90时，可知k??
所以屏上可以出现0,?1,?2,?3,?4,?5,?6条明纹。
又由于a?b?2，所以?2,?4,?6条明纹缺级。 a
所以屏上可以出现0,?1,?3,?5条明纹。
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老爷爷抱着孙子
五、1.把“难道在做梦”改为“好像在做梦”2.学校号召我们学习“八荣八耻”。3.老爷爷抱着小孙子六、1.把“尽管”改成“如果”2.把“献出”改为“失去”3.把“和”改成“并”
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新人教版五年级上册数学第六单元多边形的面积试卷及答案
二、选择& & 1．一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（& & ）平方厘米。& & A.24& && && && && &&&B.42& && && && && &&&C.20& && && && && &&&D.30考查目的：平行四边形的认识以及面积计算。答案：C解析：根据平行四边形的特点，底边上的高一定小于另一条底边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，再根据面积公式计算。在分析时，可让学生通过画图的方式得出类似结论并加以强化。& & 2．如图，四边形ABCD是一个梯形，由三个直角三角形拼成，它的面积是（& & ）。& & A.1.92 cm2& && && &&&B.16 cm2& && && && & C.4 cm2& && && && & D.8 cm2考查目的：对组合图形的分析，梯形的面积计算。答案：D解析：重点是根据图形的特点确定这个直角梯形的上底和下底的长度。由题意可知：左右两个三角形都是等腰直角三角形，所以AB=2.4 cm，CD=1.6 cm，梯形的高BC的长度为2.4+1.6=4（cm），最后根据梯形的面积公式进行计算。& & 3．如图，4个完全相同的正方形拼成一个长方形，对图中阴影部分三角形面积的大小关系表述正确的是（& & ）。& & A.甲＞乙＞丙& && &&&B.乙＞甲＞丙& && && &C.丙＞甲＞乙& && & D.甲＝乙＝丙考查目的：三角形的面积计算。答案：D解析：三角形的面积=底×高÷2，而图中甲、乙、丙3个三角形等底等高，所以面积都相等。也可以引导学生探索3个三角形与各自所在正方形的面积关系，发现每个三角形的面积都等于正方形面积的一半。& & 4．图中每个小方格表示1平方厘米，比较阴影部分的面积，（& & ）图与其他三个图形不相等。& & A.& && &B.& && & C.& &&&D.考查目的：组合图形的面积计算。答案：C解析：根据图示分别求出四个阴影部分的面积：A图形的面积是3平方厘米；B图形的面积是3平方厘米；C图形的面积是2.5平方厘米；D图形的面积是3平方厘米。所以，C图阴影部分的面积与其他三个不相等。& & 5．如图所示，每个小正方形的面积为1 cm2，请你估计一下，这个米老鼠图片的面积约是（& & ）cm2。& & A.15& && && && && & B.20& && && && && &&&C.35& && && && && &D.60考查目的：利用组合图形的面积计算解决实际问题。答案：C解析：认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。在分析讲解中，可引导学生说出自己的解题思路，鼓励不同的方法解答。这里介绍一种：从上往下看，小方格的个数约为2+6+8+4×3+3+4=35，所以图形的面积约为35平方厘米。三、解答1．模具厂车间里放着两块废弃的钢板（如图），请分别计算出面积。（单位：厘米）考查目的：组合图形的面积计算。答案：（1）（24+30）×24÷2+20×30÷2=948（平方厘米）　　答：面积是948平方厘米。& & （2）10×15-（7+10）×4÷2=116（平方厘米）　　 答：面积是116平方厘米。解析：通过观察图形可知，第一块钢板的面积是梯形和三角形的面积之和，第二块钢板的面积是长方形的面积减去梯形的面积。通过读图，找出相关的隐藏条件，再运用公式进行计算。& & 2．图中已画出了一个三角形，请你在图上画出一个平行四边形，使平行四边形的面积是三角形的3倍；再画出一个梯形，使梯形的面积和所画平行四边形的面积相等。考查目的：平行四边形、三角形和梯形的面积。答案：解析：因为等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，由图形可知，平行四边形和三角形的高相等，要使平行四边形的面积是三角形的3倍，只要平行四边形的底是三角形底的1.5倍即可；在高相等的情况下，要使梯形的面积和平行四边形的面积相等，只要梯形的上下底之和的一半等于平行四边形的底即可。& & 3．如图，梯形的面积是450 cm2，求阴影部分的面积。考查目的：梯形的面积计算，三角形的面积计算。答案：450×2÷（5+25）=30（cm），30×25÷2=375（cm2）　　答：阴影部分的面积是375 cm2。解析：由题意可知，阴影部分是一个三角形，且底已知，只要求出高即可运用公式计算。而梯形的面积和上、下底已知，可以求出高（也即阴影部分三角形的高）。& & 4．如图，一个平行四边形的一边长15厘米，这条边上的高为6厘米，一条线段将此平行四边形分成了两部分，它们的面积相差18平方厘米，求其中梯形的上底是多少厘米？考查目的：平行四边形和梯形的面积计算。答案：平行四边形的面积为15×6=90（平方厘米），则梯形的面积为（90+18）÷2=54（平方厘米），其上底为54×2÷6-15=3（厘米）。　　答：梯形的上底是3厘米。解析：先依据平行四边形的面积公式计算出整个图形的面积，将该面积加上18平方厘米再除以2就是梯形的面积，最后利用梯形的面积公式计算出上底的长。& & 5．每个小方格的面积为1平方厘米，先估计下图中小鱼的面积大约是多少平方厘米，再用计算的方法加以验证。考查目的：图形面积的估算，组合图形的面积计算。答案：估算的结果和计算的方法都不唯一，这里只提供一种思路作为参考，具体如下：& & （平方厘米）　　 答：小鱼的面积是12平方厘米。
解析：如上图所示，此图形是一个轴对称图形，只要计算出一半的面积即可求出总面积。图中①②的面积均等于小正方形面积的一半；③④⑤的面积等于2个小正方形面积的一半（即1个小正方形的面积）；上述5个三角形的面积相加，再加上2个小正方形的面积就是小鱼图形一半的面积，进而可以求出总面积。
4．如图的小花瓶中，1个小正方形的面积是1平方厘米，那么整个花瓶的面积是（& & ）平方厘米。考查目的：组合图形的面积计算。答案：5。解析：通过转化，小花瓶左右两侧的部分可以组合成两个小正方形，再加瓶身的部分即可。也可采用计算的方法，由题意可得一个小正方形的边长为1厘米，则花瓶两边三角形的面积之和为2×1÷2×2=2（平方厘米），整个花瓶的面积为2+3=5（平方厘米）。& & 5．下图中，已知AB=BC=CD=EF=FG=GH=1 dm。& & （1）平行四边形AEGC的面积和平行四边形（& && &&&）的面积相等，是（& && &）；& & （2）三角形AEC和三角形（& && &）的面积相等，是（& && &）；该三角形的面积和平行四边形（& &&&）的面积也相等；& & （3）梯形CDHE的面积是（& && &），和平行四边形（& && &）的面积相等。考查目的：多边形的面积计算，相互之间的面积关系。答案：（1）BFHD，4 dm2；（2）GEC，2 dm2；AEFB或BFGC、CGHD；（3）4 dm2，AEGC或BFHD。解析：综合考查学生运用所学知识解决问题的能力。对于学生读图能力的培养具有很高的利用价值，在练习中，教师还应强调用字母表示多边形时的规范要求。
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