下面各题怎样算简便就怎样算．（1）1.32+0.25×1.8×4（2）12.75÷[14.6-（1.3+8.2）]（3）11×（8.4-5.8）-2.6（4）7.2×0.9+0.01×7.2．
palnewmanm1868
（1）1.32+0.25×1.8×4，=1.32+0.25×4×1.8，=1.32+1.8，=3.12，（2）12.75÷[14.6-（1.3+8.2）]，=12.75÷[14.6-9.5]，=12.75÷5.1，=2.5，（3）11×（8.4-5.8）-2.6，=11×2.6-2.6，=（11-1）×2.6，=26，（4）7.2×0.9+0.01×7.2，=7.2×（0.9+0.01），=7.2×0.91，=6.552．
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第1题根据乘法交换律、结合律运算，第3、4题根据乘法分配律进行简便运算，第2题按小数四则混合运算法则计算．
本题考点：
运算定律与简便运算；小数四则混合运算．
考点点评：
此题主要考查四则运算法则和简便运算的知识．
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免费人教版三年级数学上册：第6单元《多位数乘一位数》精品教学案（含答案）小学数学学案网1.本单元是在学生已经熟练地掌握了表内乘法、能够正确地口算100以内加减法的基础上进行教学的,主要内容包括口算乘法和笔算乘法两部分。本单元先讲口算乘法,内容包含整十、整百数乘一位数的口算和相应的估算。先讲口算,是因为学生在表内乘法的基础上继续学习用一位数乘整十、整百数比较容易接受。同时,由于笔算乘法,如12×3,在计算时要算2×3和10×3,这就要用到整十数乘一位数。因此在教学笔算乘法时需要有口算的基础。此外,乘法估算也同样需要有一定的口算乘法的基础,所以先讲口算有利于学生掌握笔算和学习估算,在进行笔算和估算的同时又可以巩固口算,从而有利于培养学生的计算能力。多位数乘一位数的笔算是本单元教学的重点,它是多位数乘法的基础。笔算乘法与笔算加、减法有很大差异,在计算过程中,多位数乘一位数不是相同数位上的数相乘,而是要用一位数分别去乘另一个因数的每一位,再把所得的积相加。其中计算步骤较多,要顾及的问题也很多,学生在计算过程中容易出错。因此教材在帮助学生理解笔算算理的基础上,采取各个突破的办法来克服笔算乘法的难点。2.本单元的笔算乘法分两个层次编排:(1)通过两位数乘一位数(不进位),引出笔算竖式,帮助学生理解笔算的算理。(2)突破笔算乘法的难点。主要解决两个问题,一是进位问题,二是因数的中间或末尾有0的问题。在进位中,先讲不连续进位的,再讲连续进位的,两种情况都以两位数乘一位数为主。这样编排重点突出,分散了难点,便于学生在已学知识的基础上,用类推的方法掌握新知识,从而既节省了教学时间,又培养了学生的学习能力。本单元加强了"解决问题"的教学,主要体现在两个方面:一是创设了一些问题情境,让学生提出乘法计算问题,使学生体会到乘法计算并不是孤立存在的,而是蕴含在许多现实情境中的一个个问题;二是将乘法计算置于现实情境中,增加练习的趣味,同时让学生体会数学知识与现实生活的密切联系。学生在学习本单元时已经具备的知识基础有:理解乘法是求几个相同加数的和的简便计算;能熟练掌握表内乘法;正确口算100以内的加减法,会用竖式计算多位数加法。这些知识基础有利于学生理解多位数乘一位数的算理和算法。如学生可以理解12×3表示3个12相加,这样就有利于学生在本节课的教学中进一步理解12×3可以看作是3个2加3个10的和。1.使学生能够比较熟练地口算整十、整百数乘一位数,两位数乘一位数(每位乘积不满十)。2.使学生经历多位数乘一位数的计算过程,学会多位数乘一位数的计算方法。3.使学生能够运用所学的知识解决日常生活中的实际问题。1.密切联系实际,培养学生应用数学知识解决生活中的实际问题的能力。教师在教学过程中,要注意创设生活中的情境,可以使用教材例题中的情景图,也可以结合坐碰碰车创设情境,目的是让学生明确学习数学的意义和价值,从而激发学生的学习兴趣。2.教学过程中,教师要加强学生对多位数算理的理解。多位数乘一位数的笔算乘法,最重要的是让学生理解每一步计算出的得数都表示什么,这样才能使学生准确计算。3.教学时要注意口算和笔算相结合,同时要注意算法的多样性。在教材中对口算和笔算的内容都有明确的规定,但是我们在实际的应用中,要结合不同的情况灵活地给予处理。教师在教学过程中,要注意强调算法的多样性,不要求全班同学统一算法,而要让他们用自己喜欢而且准确的算法来计算。4.教学过程中,加强培养学生的估算意识。估算时要让学生选择灵活的方法,而且也可以利用估算的结果对笔算的结果进行验证。5.教学过程中,要培养学生认真细致的学习习惯,同时还要注意培养学生良好的书写习惯、语言表达能力和逻辑思维能力以及验算的习惯。1口算乘法............................................................&1课时2两、三位数乘一位数的笔算乘法(不进位).....................................................1课时3两、三位数乘一位数(不连续进位)的笔算乘法............................&1课时4两、三位数乘一位数(连续进位)的笔算乘法..............................&1课时5一个因数中间或末尾有0的乘法.......................................&1课时6解决问题...........................................................&1课时7整理和复习.........................................................&1课时口算乘法。(教材第56~59页)1.使学生掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法,提高口算的准确性。2.培养学生知识迁移、类推的能力,进一步提高学生的计算能力。3.培养学生仔细看题、认真计算的良好习惯。重点:掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。难点:理解整十、整百、整千数乘一位数的口算算理。课件、小棒。师:同学们,你们喜欢去游乐园吗?游乐园里也有我们的数学,看看这张游乐园的照片,说说你知道了什么。(课件出示:教材第56页主题图)生:我知道了游乐园各种项目的价格。师:你能提出用乘法计算的问题吗?跟小组的同学说说。学生在小组里交流;教师巡视了解情况。师:今天我们就一起来研究与这些有关的乘法口算的问题。【设计意图:借助学生喜欢的游乐园情境,激发学生探究的兴趣】1.教学例1。师:先看题,说说你了解到哪些信息。(课件出示:教材第57页例1)生:坐碰碰车每人20元,要求计算3人需要多少钱。师:你怎样理解题意?该怎么解答?生:每人20元,3人需要的钱数就是20的3倍,求一个数的几倍是多少用乘法计算,所以列式为20×3。师:该怎样计算呢?跟小组的同学一起讨论一下吧。学生进行小组讨论;老师巡视了解情况。师:谁愿意把你的想法跟大家说一说?生1:因为3个20是60,所以20×3=60。生2:因为10个3是30,所以20个3是60。生3:因为2×3=6,所以20×3就等于60。师:引导学生推想:200×3、2000×3得多少?(200×3=600,200就是2个百,2个百乘3是6个百,就是600;0,2000表示2个千,2个千乘3等于6个千,就是6000)2.教学例2。师:先看题,说说你了解到哪些信息。(课件出示:教材第57页例2)生:坐过山车每人12元,要求计算3人要多少钱。师:你怎样理解题意的?该怎么解答?生:每人12元,3人需要的钱数就是12的3倍,求一个数的几倍是多少用乘法计算,所以列式为12×3。师:该怎样计算呢?跟小组的同学一起讨论一下吧。学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况。师:谁愿意把你的想法跟大家说一说?生:我是借助摆小棒算出来的,先在第一行摆1捆和2根小棒表示每人12元钱;然后在第二行、第三行分别这样摆小棒,这样就表示出了3人需要的钱数。这时整捆的小棒数是3捆,1捆表示1个10,3捆就是10×3=30(根);单根的小棒数是每行2根,3行就是2×3=6(根);所以一共就是30+6=36(根),也就是说3人需要的钱数是12×3=36(元)。多给学生机会练习叙述思考过程,只要合理就要给予表扬和肯定。【设计意图:从活动情境引入,能使学生体验到生活与数学的密切联系。学习材料的形成来自学生,学生感到亲切,就能够调动学生的积极性,同时可以打破传统教学计算的缺陷】师:在今天的学习中,你有什么收获?A类1.口算下面各题,说一说你是怎样想的。20×4=200×4=×4=600×4=.口算下面各题。4×2=30×3=200×3=6×3=5×4=40×2=300×3=&0×3=&500×4=&400×2=&0×6=&90×3=&1000×5=(考查知识点:口算乘法;能力要求:掌握口算乘法的计算方法,能正确熟练地进行口算)B类口算。60×2&500×6&×9&800×7&1000×8(考查知识点:口算乘法;能力要求:掌握口算乘法的计算方法,能正确熟练地进行口算)课堂作业新设计A类1.说一说略2.B类教材习题教材第57页"做一做"44696说说略教材第58页"练习十二"1.×4=360(元)3.30×8=240(千克)4..(1)12×4=48(只)(2)12×3=36(元)6.24×2=48(元)7.=160(千米)9.×3=240×6=211.口算乘法20×3=60想:2个10乘3就是6个10,就是60。12×3=36想:10×3=302×3=630+6=361.不同的学生常常有不同的解题策略,学生运用自己的方法解决问题,他们会对解决数学问题有深切的体验,会取得学习数学的经验,这些体会和经验为学生的表达奠定了基础。积极提倡算法多样化,为学生与教师、学生与学生之间进行数学交流提供了较大的空间,希望学生在数学交流中不断地讨论、表达,在讨论、表达中促进数学思维活动,从而使学生的数学思想得到培养,数学思维能力得到提高。2.教学过程中主要分两个层次,一是尽可能地选择大多数学生能接受、理解、掌握的算法,二是有效构建了算法模型。两、三位数乘一位数的笔算乘法(不进位)。(教材第60页)1.使学生经历多位数乘一位数(不进位)的计算过程,初步学会乘法竖式的书写格式,了解竖式每一步计算的含义。2.培养学生独立思考和合作交流的学习方法,体验计算方法的多样化。3.培养学生初步的逻辑思维能力。重点:掌握两、三位数乘一位数的笔算方法。难点:理解两、三位数乘一位数的笔算的算理。课件或挂图、小棒、口算卡片。出示口算卡片。6×2=4×2=20×3=40×2=300×2=&20×4=&50+7=&6+40=看谁做得又对又快。1.出示教学例1。师:观察图片,请同学们说出图意,并且提出一个用乘法解决的数学问题。(课件出示:教材第60页例1情景图)生:图中小红、小丽和小明在一起画画儿,他们三人用的是同样的彩笔,已知每盒装12支彩笔,求3盒一共有多少支。师:怎样列式呢?为什么要这样列式呢?生:12×3,也就是求3个12是多少。师:请同学们先估计一下3盒共有多少支。生:把12看成10,用10×3=30,3盒大约共30支。师:要计算出精确的结果该怎样算呢?先在小组里交流。组织学生以小组为单位讨论,可以摆出小棒,也可以画图等。独立思考后与小组内同学交流;教师巡视了解情况。师:现在我们一起来听听同学的解题策略,说说你的想法吧。学生可能会说:方法一:摆小棒。因为一个因数是12,所以一行摆1捆零2根,因为另一个因数是3,所以摆3行,一共摆了3捆零6根,也就是得36。方法二:画图。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&3个长条共30个方格,再加上单个的6个共36个。方法三:连加。12+12+12=36。方法四:分解组合。先算10×3=30,再算2×3=6,然后算30+6=36。方法五:拆数。①9×3=27,3×3=9,27+9=36。②8×3=24,4×3=12,24+12=36。③7×3=21,5×3=15,21+15=36。④6×3=18,6×3=18,18+18=36。师:组织学生讨论这几种方法的适用范围。方法一和方法二都好理解,但我们学了数学以后就应使用计算的方法来算。方法三如果因数的个数多了,算起来就比较麻烦。方法四不管因数是几都能算。方法五虽然因数不管是几都能算,但是把一个因数拆成几个一位数,再相乘,乘后再加,比较麻烦。师:引导学生用竖式计算。从刚才讨论的结果来看,用数的分解组合的方法来算比较简便,那么我们就可以将这三个算式组合起来写成一个竖式。教师板书并讲解:第二个因数要与第一个因数的个位对齐,从个位乘起,先用3乘2得6,表示6个一,写在个位上;再用3去乘十位上的1得3,表示3个十,把3写在十位上(用虚线在个位上写一个0),再把两次乘得的积加起来就得36。进一步说明:因为积的十位上的3表示3个十,所以这个0可以省略不写,可以把3直接写在积的十位上。教师再次板书:可以请学生再说一说乘的过程。师:在今天的学习中,你有什么收获?学生自由交流今天的收获。A类把竖式补充完整。(考查知识点:笔算方法;能力要求:能正确熟练地完成计算)B类把一根长10米的木料锯成2米一段的短木料。每锯一段需要3分钟,全部锯完需要多少分钟?(考查知识点:笔算方法;能力要求:能正确熟练地完成计算)课堂作业新设计A类B类10÷2=5(段)5-1=4(次)3×4=12(分)教材习题教材第60页"做一做"1..669246说顺序略1.通过编口算题的环节,使学生能够正确理解和表述算法,形成口算思路,为进一步理解两、三位数乘一位数的笔算的算理奠定了基础,同时激发了学生的创造热情和应用能力。2.让学生充分利用已有的知识经验,自主探究两、三位数乘一位数的计算方法,教师扮演组织者、引导者、合作者的角色。学生在探究和交流的过程中,品尝了成功的喜悦,增强了学习的信心。3.本课的练习设计,注意了题型丰富、形式多样的分层次设计,使学生进一步内化算法、掌握算法,既强化了算法的基础训练,又锻炼了学生解决问题的能力,在阶梯式的练习中,课堂上又一次激发了学生应用知识的热情,这一过程中,学生收获了知识撞击的快乐,和愉悦的情感体验。两、三位数乘一位数(不连续进位)的笔算乘法。(教材第61页)1.使学生掌握两、三位数乘一位数(不连续进位)的笔算,能正确地进行计算。2.培养学生抽象概括的能力。3.使学生养成认真计算的良好习惯。重难点:掌握不连续进位的笔算方法,并能正确地进行计算。主题图、小棒、口算卡片。1.出示口算卡片。8×3=5×9=6×4=9×2=6×6=1×3+2=&2×4+1=&1×2+5=&2×3+2=&7×8+1=2.用竖式计算下面各题。1.教学例2。师:观察图片,谁愿意把图意跟大家说一说?(课件出示:教材第61页例2情景图)生:王老师到书店给同学们买连环画,一套16本,买3套一共多少本?师:怎样列式?为什么这样列式?生:16×3,也就是求3个16是多少。师:怎样计算呢?生1:先用小棒摆一摆,通过摆小棒得出16×3的结果。每行摆一捆(10根)和6个1根,摆3行。3个6根是18根,满10根要捆成一捆,共可捆1捆,与前面3捆合起来一共有4捆,再加上单独的8根,共48根。生2:用连加的方法。师:同学们很善于动脑,想出了不同的方法,那么用乘法竖式怎样计算呢?学生试做,教师巡视了解情况,并请一位同学进行板演,说说自己的思考过程。生:从个位乘起,先用3乘6得18,把8写在个位上,1表示1个十,向十位进1;再用3乘十位上的1得3个十,再加上进上来的1个十是4个十,把4写在积的十位上。师:为什么要从个位乘起,而不先从十位乘起呢?生:如果先从十位乘起,十位乘完后得3,当个位乘完向十位进1时,十位上的3还要再加1,就需要把3变成4,这样计算既麻烦,又容易出错。师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?学生自由交流。A类把竖式补充完整。(考查知识点:笔算方法;能力要求:能正确熟练地完成计算)B类把下面的竖式补充完整。(考查知识点:笔算方法;能力要求:能正确熟练地完成计算)课堂作业新设计A类5475642B类(答案不唯一)教材习题教材第61页"做一做"1.32.8竖式略1.学生在前面已经接触过乘法,而且刚刚学习过不进位乘法,所以学生在这方面有足够的经验,大多数学生能够根据已有知识算出结果,但大部分学生都很难说清楚算理。2.通过让学生摆小棒计算、组织交流、作品展示等活动,让学生达成共识,提高了学生知识迁移的能力。两、三位数乘一位数(连续进位)的笔算方法。(教材第62~65页)1.使学生掌握两、三位数乘一位数连续进位的方法,并能正确地进行计算。2.培养学生的分析、概括能力。3.培养学生主动获取知识的良好学习习惯。重难点:掌握连续进位乘法的笔算方法,并能正确地进行计算。口算卡片、挂图。1.口算下面各题。4×4+2=5×7+4=6×5+1=3×4+2=7×8+5=2.说一说计算两、三位数乘一位数时,应该怎样计算。(从个位乘起,用一位数依次去乘多位数的每一位数,哪一位满几十,就向它的前一位进几)3.计算下面各题。请三位学生板演,其他同学写在练习本上,并说一说自己是怎样算的。师:出示教材第62页例3的情景图。师:学校正在召开运动会,老师和几名同学为运动员们准备了饮料。每箱24瓶,9箱饮料一共有多少瓶?师:怎样列式?为什么?生:24×9,也就是求9个24是多少。师:先估算一下,9箱饮料大约是多少瓶。生:10箱是240瓶,9箱一定比240少。师:用竖式计算。请一位同学板演,其他同学在练习本上试算。做完后共同订正。请计算正确的同学说一说计算过程中需要注意的地方。(个位上4×9=36,向十位进3后,十位上2×9=18,表示18个十,18个十还要加上刚才进上来的3个十共21个十,2应写在积的百位,1应写在积的十位)教师小结:用一位数乘另一个因数的十位后,要看看个位上乘得的积有没有进位,如果有进位,不要忘记加上进位数,如加上进位数后又需进位,那么还需向百位进位或把最高位写在百位上。师:下面请同学们做下下面的练习。学生独立完成。算完后组织学生讨论:在计算过程中,这两道题的主要区别在哪里?第1题十位乘完再加上进位数后最高位没有改变,第2题十位乘完后再加上进位数后最高位又增加了1。A类1.自己列竖式算一算:137×6=2.学校运动会开幕式:有4个方阵,每个方阵128人,一共有多少人?(考查知识点:笔算方法;能力要求:能正确熟练地完成计算)B类1.最大的一位数与最大的两位数的乘积是多少?2.把下面的竖式补充完整。(考查知识点:笔算方法;能力要求:能正确熟练地完成计算)课堂作业新设计A类1.822竖式略2.128×4=512(人)B类1.9×99=8912.教材习题教材第62页"做一做"竖式略教材第63页"练习十三"1.竖式略2.(1)14×2=28(元)(2)50-23×2=4(元)(3)略3.竖式略4.18×6=108(户)5.6.120估一估、竖式略7.75×5=375(厘米)8.32×6=192(本)9.(1)78×7=546(元)(2)略10.185×7=1295(米)11..278×4=1112(人)13..400-57×6=58(名)15*.792891规律略两、三位数乘一位数(连续进位)的笔算乘法1.教师努力做到尊重学生,民主教学,认真倾听他们之间不同的意见,给他们发表自己想法的权利和机会,使他们自我检查、反省,逐步体验成功,增强自信心。2.学生在教师的引导下,把已有的知识和技能进行有效的迁移,获得了解决新问题的多种方法,并引导学生对多种方法进行了优化,让学生选择合理的方法解决问题。一个因数中间或末尾有0的乘法。(教材第66~69页)1.知道0和任何数相乘都得0的结论。掌握一个因数末尾有0的笔算乘法。2.理解一个因数中间有0的乘法算理,能正确地进行计算。3.培养学生类推迁移的数学思想,培养学生分析、比较和概括的能力,提高学生的计算能力。重点:掌握0和任何数相乘都得0的结论和一个因数中间或末尾有0的计算方法。难点:理解算理、掌握算法,能正确地进行计算。课件。师:同学们,你们知道在数学王国里,有一个非常特殊的数字是什么吗?学生猜测。师:在数学王国里的特殊数字就是0,今天我们就一起来研究与0有关的乘法计算。1.教学例4。师:你能把图意跟大家说一说吗?先在小组里交流。(课件出示:教材第66页例4情景图)学生在小组内交流讨论;教师巡视了解情况。师:谁愿意跟大家讲一讲?生:图中有7只小猴子,把它们面前盘子里的桃子都吃光了,问我们7个盘子里一共还有多少个桃子。师:你能用算式表示出来吗?生1:因为每个盘子里都没有桃子,所以每个盘子里的桃子用数字"0"表示,7个盘子就是7个0相加,结果还是0,所以算式是0+0+0+0+0+0+0=0。生2:我觉得可以用乘法计算,因为7个0相加就可以写成0×7=0(个)或7×0=0(个)。师:想一想,0×3=?9×0=?0×0=?你发现了什么?生:都得0。我发现0和任何数相乘都得0。2.教学例5。师:请看下面与0的计算相关的问题,你能解决吗?读完题后先说说你的想法。(课件出示:教材第67页例5情景图)生:求这个运动场共有多少个座位,就是计算8个604是多少,我们可以把604看作600,那么600×8=4800,所以应该比4800个还多一些。师:到底是多少呢?尝试自己列竖式计算一下。学生尝试独立用竖式计算;教师巡视了解情况。组织学生展示交流竖式算法:师:十位上写几?为什么?生:十位上应该是3,因为8与十位上的0相乘还得0,加上个位上进上来的3,所以十位上结果应该写3。要适时给予竖式计算正确的学生以表扬和鼓励。3.教学例6。(1)出示例题,引导学生理解题意。学校图书室买了3套《小小科学家》丛书,每套280元。一共花了多少钱?(2)怎样列式?为什么这样列式?280×3,也就是求3个280是多少。(3)先估计一下大约得多少。280×3≈900,大约得900。(4)让学生在练习本上试着做。教师巡视时找出两位算法不同的同学进行板演,并说一说自己是怎样做的。生1:先用一位数依次乘多位数的每一位上的数。由于第一个因数个位上是0,乘3后还得0,所以积的个位上也是0,这个0起占位作用。生2:把280乘3看成28个十乘3,先算28乘3,所以写竖式时把8和3对齐,得出的84表示84个十,这时再把第一个因数末尾的0落下来,这个0起占位作用。(5)比较这两种方法,哪种更简便?第二种更简便。(6)概括一个因数末尾有0的简便算法。计算一个因数末尾有0的乘法时,先用一个因数0前面的数乘另一个因数,再看因数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。【设计意图:引导学生思考计算方法,组织学生交流计算方法,使学生在自主探索与合作交流中明白算理,掌握算法】师:在今天的学习中,你有什么收获?学生自由交流各自的收获。A类笔算下面各题。207×××××6230×4(考查知识点:一个因数中间或末尾有0的乘法;能力要求:能正确熟练地完成计算)B类你能很快说出下面哪个算式的得数大吗?1+2+3+4+5+6+7+8+9+01×2×3×4×5×6×7×8×9×0(考查知识点:与0有关的计算;能力要求:灵活运用所学知识解决问题)课堂作业新设计A类920B类第一个算式的得数大。教材习题教材第66页"做一做"1..×+×-×+(×、-)教材第67页"做一做"1..1820竖式略教材第68页"练习十四"1..40403.&&&=&&4.108×4=432(名)5.第一个算式的得数大。6..0(米)8..230×8=1840(个)10.30680发现略11.12*.76888一个因数中间或末尾有0的乘法0和任何数相乘都得0。1.这是一堂计算课,通过对一个因数中间或末尾有0的乘法的计算,使学生从不同角度加深了对乘法法则及其算理的认识,激发了学生学习的兴趣,提高了学生的计算能力,并培养了学生提出问题和解决问题的能力。2.通过让学生思考交流,加深对"0和任何数相乘都得0"这一结论的理解,从而让学生在错误中掌握正确的计算方法。但是有的学生在计算结束后忘了将"0"拖下来占位,这是学生应该注意的地方。解决问题。(教材第70~74页)1.使学生掌握多位数乘一位数的估算方法,能够正确地进行估算。掌握乘除混合运算的运算顺序和计算方法。2.使学生认识到估算的价值。提高学生运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。3.培养学生估算的意识和能力,体会数学与生活的密切联系。重点:掌握估算的方法,能正确进行乘除混合运算。难点:培养估算的意识和能力,提高运用所学知识解决实际问题的能力。课件。新师:同学们,在我们的生活中有很多问题是借助乘法计算解决的,今天我们就一起去看看生活中哪些问题是需要乘法解决的?你能正确解答吗?1.教学例7。(出示教材第70页例7情景图)师:每张门票8元,有29人参观,带250元买门票够吗?引导学生分析题意。要想知道带250元钱够不够,必须先知道29人买门票共需多少元。也就是要先算出29×8得多少,然后和250元比较一下。生:29×8我还没有学过,怎么办呢?师:这道题只要知道29×8的结果比250大还是小就可以了,不必算出精确结果,因此我们可以用估算的方法,也就是看29×8大约等于多少。学生可以在小组内讨论,先说一说自己的想法。教师到各小组巡视,及时指导、点拨学生。集体交流:因为29接近30这个整十数,所以我把29看成30,用30×8=240,所以29×8大约等于240。师:同学们想得很好。29×8大约等于240,"大约等于"写成数学符号是"≈",这是约等号,读作"约等于",所以29×8≈240。板书:29×8≈30×8=240(元)生:通过估算得出了29×8的结果,和250比较后发现250元钱够买门票了。2.教学例8。师:现在我们一起来看一道稍复杂一点的问题,然后说说你的想法。(课件出示:教材第71页例8)生1:我们可以用画图的方法来帮助理解问题。生2:求买8个同样的碗用多少钱,就需要先算一个碗多少钱,再算8个同样的碗多少钱。生3:一个碗的价钱就是18÷3=6(元),8个同样的碗的价钱就是6×8=48(元)。生4:也可以列成综合算式18÷3×8,结果仍然是8个碗48元钱。……只要学生讲解合理就要给予肯定并表扬鼓励。师:究竟算得对不对呢?你们检验了没有?生:可以这样检验,买8个碗48元,说明一个碗的价钱是48÷8=6(元),这样3个碗的钱数就是6×3=18(元),说明我们的解答是正确的。师:对!我们一定要记住解答完之后要进行检验,才能有效提高我们解题的正确率。想一想,18元可以买3个碗,30元可以买几个同样的碗?生:先算一个碗的价钱18÷3=6(元),再算30元里面有几个6元就可以买几个碗,列式为30÷6=5(个),所以说30元钱可以买5个碗。3.教学例9。师:妈妈在买碗的过程中又遇到问题了,你能帮忙解决吗?试一试。(课件出示:教材第72页例9)学生尝试独立解答;教师巡视了解情况。师:现在我们一起来听听同学们的解题策略,说说你的想法吧。学生可能会说:生1:我首先是画线段图来表示题意的,这样就能比较直观地分析题意了。生2:根据6元一个的碗可以买6个,可以算出总价是6×6=36(元),那么36是9的几倍就可以买几个9元的碗,列式为36÷9=4(个)。生3:可以列成综合算式6×6÷9,结果也是4个。生4:我检验过了买4个9元的碗和买6个6元的碗,总价是相同的,都是36元,说明解答是正确的。……师:同学们,讲得有理有据,真棒!继续努力!【设计意图:把学习的主动权交给学生,让学生在自由争论中理清解题思路,逐步掌握解题技巧,培养学生的综合数学素养】师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?学生自由交流。【设计意图:培养学生自我总结的意识和能力,养成随时归纳总结的习惯,逐步提高学生的自主学习能力】A类一个两位数与3相乘的积大约是180,那么这个两位数可能是多少?(考查知识点:乘法的估算;能力要求:能正确进行合理的估算)B类张爷爷为了锻炼身体每天要绕圆形花坛步行3圈,每圈400米;如果还是步行相同的路程,绕操场就要步行2圈,操场每圈多少米?(考查知识点:乘除混合运算;能力要求:灵活运用所学知识解决生活中的实际问题)课堂作业新设计A类55、56、57、58、59、61、62、63或64。B类400×3÷2=600(米)教材习题教材第70页"做一做"32×6=192(千克)192&180能装下教材第71页"做一做"(1)24÷3×7=56(页)(2)64÷(24÷3)=8(天)教材第72页"做一做"(1)6×4÷8=3(天)(2)6×4÷3=8(页)教材第73页"练习十五"1.2000390(答案不唯一)2.49×8≈400(人)400&417不够3.60×8=480(千克)4.75×6≈480(字)480&500不能5.&&&&&&6.(1)46×4=184(元)(2)58×8=464(元)464&500够了(3)200-34×5=30(元)7.(1)12÷3×6=24(块)(2)36÷(12÷3)=9(名)8..48÷8×24=144(千克)10.75÷5×20=300(千克)11.2305985估一估略12.6×6÷9=4(组)13.3×8÷4=6(个)解决问题1.估算在实际生活中有着广泛的应用价值,是学生应当掌握的一种重要的计算技能,估算活动对于开拓学生的思维也具有积极的促进作用。估算教学培养了学生的估算意识,提高了学生在估算时根据具体问题选择策略的能力。由于有了前面的学习,本科教学对于估算的方法学生们马上就能找到,培养了学生用估算解决实际问题的能力。2.小学数学教学应该让学生经历知识产生和形成的过程,发挥他们在学习上的主体作用,促进学生的全面发展。因此创设学生自主或合作探究的情境和空间成为本节课的突破口,尽可能以学生为主体,创设让学生自己想一想,做一做,算一算等学习情境,让学生在一种愉悦的氛围中,自主学习,相互交流,解决生活中的问题,体会数学与生活的密切联系,激发学好数学的动力。整理和复习。(教材第75、第76页)1.通过整理和回顾本单元的知识,使学生在头脑中形成较为系统的认知结构,提高学生对本单元知识的掌握水平。2.巩固多位数乘一位数的计算方法,进一步培养学生的计算能力。3.增强学生应用数学的意识。重点:提高计算能力。难点:增强应用数学的意识。课件。新下面各题你会选择合适的算法吗?(1)小军每分钟大约走65米,他从家到学校大约要走8分钟。他家到学校大约有多远?(2)每套课桌椅坐2个人,学校新买来200套课桌椅。一共可以坐多少个人?(3)阳光小学每个年级都有136人,全校6个年级共有多少人?学生独立思考后与小组内同学讨论,然后集体交流。交流时说出各题选择的方法,并说明理由。第(1)题应选择估算。因为不需要求出准确结果,从题目可以看出问题是求大约多远,所以只知道大概的结果就可以了,因此用估算,65×8≈560;第(2)题应选择口算,因为题目中的多位数是整百数,口算比较方便,200×2=400;第(3)题应选择笔算,因为题目要求求出精确的结果,口算起来比较困难,所以就要进行笔算1.口算下面各题。20×4=70×3=12×3=120×4=3×6+5=200×4=&600×8=&21×4=&320×3=&4×8+7=500×2=&×2=&×8+6=做完后说一说口算的方法。(用多位数中0前面的数和一位数相乘,再看多位数的末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0)2.估算下面各题。98×479××653×6&212×4&319×7&72×8做完后说一说估算的方法。(把多位数看成和它接近的整十或整百数,用这个接近的整十或整百数去乘一位数,就得出了估算的结果)3.笔算下面各题。213×389×728××6&354×4&146×9&470×3做完后说一说笔算的方法。(从个位乘起,用一位数依次去乘多位数中每一位上的数,哪一位上乘得的积满几十就向它的前一位进几)A类选择正确的答案。(1)每支钢笔5元钱,王老师要买89支钢笔,准备500元钱()。A.够B.不够(2)7500×4的积的末尾有()个零。A.2&B.3&C.4(3)4+5+6+7+8×0=()A.22&B.0&C.30(考查知识点:多位数乘一位数;能力要求:能灵活运用所学知识解决综合性的问题)B类学校组织同学们去华山旅游,成人票每张125元,儿童票每张60元,有2位老师,9名学生,买票一共要用多少钱?(考查知识点:乘加混合运算;能力要求:能综合、灵活运用所学知识解决生活中的实际问题)课堂作业新设计A类(1)A(2)C(3)AB类125×2+60×9=790(元)教材习题教材第75页"整理和复习"1.60说一说略2.(1)200×2=400(个)(2)136×6=816(个)(3)65×7≈420(米)420&400能走到思考题:教材第76页"练习十六"1.63.18÷3×30=180(毫米)4.680第二行的数是第一行的数的4倍。5.15×3÷5=9(个)1.通过自由探索、合作交流,使学生经历了计算方法的形成过程,不但体现了算法的多样化的理念,而且开拓了学生的思维,培养了学生的合作精神。同时将学生置于现实的问题情境之中来学习数学,既可增强了学生的学习兴趣,又能使学生了解了数学在日常生活中的应用。2.在进位乘法中,进位叠加的乘法难度最大,学生既要记住进上来的数,又要做两位数加一位数的进位加法,稍有疏忽,就会产生错误。因此,在板演题中要求学生说说计算过程(先算个位……再算十位……),并且逐步完善板书过程,让学生了解到笔算乘法其实可以拆分成一个表内乘法算式和一到两个乘加算式来进行计算,再通过口答进行强化,化难为易,一步步进行突破。从学生的当堂作业上来看,效果还是比较好的,学生都能熟练说出算理,笔算正确率也较高。数字编码。(教材第77、第78页)1.初步了解身份证号码中蕴含的一些简单信息和编码的含义,探索数字编码的简单方法,尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题,初步培养应用意识和实践能力。2.通过调查、比较、猜测、交流等活动初步了解身份证编码中蕴含的一些简单信息和编码的含义,并通过实践活动加深对数字编码思想的理解。3.进一步体会数字编码在日常生活中的广泛应用,增强对生活中数学问题的领悟与应用意识。重点:了解身份证编码的规律,初步学会编码。难点:如何科学合理地编码。课件、身份证。新师:同学们,我们班有多少人?(50人)你自己的学号是多少?(28号、17号……)老师点名时,如果不叫姓名,怎样来区分班上的同学呢?从而揭示课题:数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。师:今天老师要和大家共同上一节有关数字编码的数学课,我很高兴,相信你们也很感兴趣。师:同学们邮寄过信或收到过信吗?拿出已写好的信封,仔细观察,你发现什么?同桌互相说说。信封左上角那排数是什么?生:邮政编码。师:谁知道邮政编码的作用是什么?生:邮政编码是我国的邮政代码。机器能根据邮政编码对信件进行分拣,这样就大大提高了信件传递的速度。师:你想知道这些邮政编码是怎样编排的吗?(课件出示:教材第77页邮政编码信息)引导学生了解其中的信息。邮政编码由六位数字组成:前两位表示省(自治区、直辖市);第三位表示邮区;第四位表示县(市);最后两位表示投递局(所)。师:请同学们在小组里介绍自己了解到的本地邮政编码是怎样编排的?我们学校的邮政编码是多少?它们是怎样组成的?学生进行小组活动;教师巡视了解情况。组织学生交流汇报。师:这是老师的身份证(实物出示),谁来读一读老师的身份证号码?学生读出号码,教师写出来。师:请把你们搜集的身份证号码拿出来,放在小组中集体去观察、比较,看看号码中藏着哪些秘密,从中你能获得哪些信息?先独立思考再小组交流。小组汇报,学生可能出现的情况:(1)地址码。①通过查询直接汇报出地址码的相关信息。②汇报的信息不具体、不全面,师引导得出。(2)生日码。看到生日,你还能知道年龄。(3)顺序码。顺序码表示在同年同月同日生的人中的顺序。第17位单数表示男性,双数表示女性。(4)校验码。师:校验码是电脑根据前17位数字按一定公式自动生成的,是电脑识别身份证真假的。师:你们搜集的信息很全面,现行的第二代身份证号码由18位数字组成,前6位数字是地址码,7~14位是生日码,15~17位是顺序码,第18位是校验码。像这样把一些数字或字母按一定标准排列,就叫数字编码。(板书课题)以前我们学习了用数表示数量和顺序,这节课我们还知道了数还可以用来编码。师:我们的生活已经步入数字时代,生活中哪些地方还用到数字编码?生:数字编码在各行各业中都得到广泛的应用。师:运用数字或符号来描述事物可以更简洁准确。现在请同学们运用数字编码,给每个同学编号,可以看到这个号码不用知道名字就能找到这个人。首先请同学们仔细想一想,号码中要体现哪些方面的内容?先自己思考再到小组中交流,组长记录下讨论的结果。学生进行小组活动;教师巡视了解情况。组织交流汇报,集体讨论得出结果:编入入学时间、班级序号、班级学号和性别等。师:按什么顺序编排比较合理呢?生:按入学时间、班级序号、班级学号、性别的顺序。学生给自己编号码;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。组织交流汇报,给予编码正确的学生以表扬和鼓励。师小结:数字编码真是又方便又快捷。【设计意图:感受生活中的数学,体验数学的魅力。综合运用数学知识解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力】新师:同学们,未来社会将更是一个数字信息时代,还有许多数字编码有待我们去发现,等着我们去设计,希望同学们用学到的知识解决更多的实际问题。课后,到生活中选择一种感兴趣的数字编码,调查了解编码的含义。A类"小马虎"在课前收集了爷爷、奶奶、爸爸和妈妈四个人的身份证号码,但是不记得这四个号码分别是谁的了,你能帮帮他吗?(考查知识点:数字编码;能力要求:运用所学知识解决生活中的实际问题)B类今天大家表现都很出色,王老师赠送你们几句话。不过是给你们一组数码,你们要通过译码表翻译出来。。我11&们12&上13&要14&去15&用16&处17&大18&小19爱21&好22&数23&字24&学25&习26&显27&料28&中29生31&活32&编33&码34&调35&查36&神37&通38&在39(考查知识点:数字编码;能力要求:运用所学知识解决一些简单的实际问题)课堂作业新设计A类这分别是爷爷和奶奶的身份证号码这分别是爸爸和妈妈的身份证号码B类我们要学好数字编码,数字编码在生活中大显神通。数字编码邮政编码身份证号码学籍号码……1.教学设计创造性、开放性地使用教材,充分发挥了信息技术不可替代的优势,有效运用了课前收集资料、课中交流汇报和课后运用知识的多种学习方式,为学生营造了一个自主探究、合作交流的广阔空间。课堂汇报气氛活跃,学生学到了许多与编码有关的知识,感受到知识的趣味性和无限性。2.教学体现了数学与生活的紧密联系。学生通过上网、咨询、调查等方式收集到了许多编码的知识,知道了生活中很多地方都用到了编码。这些编码都是广泛存在于生活、为学生所熟悉而常被忽略的"数学",它们一下子展现在学生的眼前,使"数字编码"这一看似很抽象的问题变得直观、有趣。3.本节课注重理解与运用。在学生了解、掌握了生活中一些编码的知识后,进一步引导他们归纳编码的好处以及编码时要注意的问题,让学生理解本课的重点和难点。编学号是让学生运用所学的数字编码知识给全校学生编学号,学生得出了内容一致、形式多样的学号。这让学生亲身感受运用所学知识解决实际问题的过程,培养了学生的探索精神和创造能力,也让不同层次的学生在协作中互补,感受到合作交流学习的重要性,使学生用积极的情感来学习数学。
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