导数定义章节练习学案；一、常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式；'?1?n'；1、C?________,???________；?x?；'；'；?cosx?；'；?_______?lnx??_______?lo；'；'；''；??；'；??；'；2、导数运算法则；
导数定义章节练习学案
一、常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式
'?1?n'
1、C?________,???________?x??________,?sinx??________
?_______?lnx??_______?logax??__________ex?__________ax?________
''
2、导数运算法则
（1）??f?x??g?x????____________________(2)??f?x?g?x????____________________,
cfx??(3) ?___________________________(4) ?????______________________ ??
?1?(5) ???___________________________
二、求函数的导数
1、例题板演
利用导数公式及运算公式（加、减、乘）求简单函数的导数
（1）y?x?2x?4解：y?x
??2x???4??2x?2?0?2x?2
''
（2）f?x???x?1??x?1?
方法一，解：因为f(x)?(x?1)(x?1)?x2?1
????1??2x?0?2x
所以f?(x)?（x?1）（x）
方法二，解f?x???x?1??x?1???x?1??x?1???x?1???x?1??2x
?x?1??x?1???x?1??x?1??1??x?1???x?1?1?2 x?1'
（3）f?x??解：f?x??222
x?1?x?1??x?1??x?1?
（4）f?x???x?2?，解：化简得f?x??x?4x?4，所以f?x??2x?4
''
2、自主练习求下列各函数的导数
（1）y?x_____________________________
___________________________
（3）y?x?2x?1 ____________________
（4）f?x??3x?x?1
（5）f?x??
x?x2?1___________________
（6）f?x??2x3?6x2?7___________ 3
(7)f?x??4x?3x?5_________________________(8)f?x??ax?x?x?7___________
(9)f?x???x3?3x2?ax?b (10)f?x??ax3?bx2?2x?c 提示：a
?n，am?n?am?an
_____________________________________________________________
x??（13）y?
_______________________________________________
__________________________（14）y?2e________________________ x
（15）y?xe_______________________________（16）y?x3?log2x__________________ （17）y?3cosx?4sinx___________________________________________________________ （18）y?(3x?1)(4x?3)______________________________________________________ （19）f?x???
x?x??2x?1? _________________________________________________
（20）f?x??2x?32?x ____________________________________________________
（21）y?xcosx__________________________ （22）f?x??xlnx____________________ （23）y?elnx____________________________________________ (24) y?ex?1______________________________________________ (25)y?xlnx?x_________________________________________________ 导数运算法则：除法
y?_____________________________________
(2)____________________
x21?xx?1cosx
(3)y?_____________________________ _____（4）y?___________________ 2
（5）y?________________________________（6）y?____________________
________________________________（8）y?____________________ sinxlnxx?cosx
（9）y?_________________________________________________________________
（10）y?2___________________________________________________________________
（11）y??x___________________________________ （12）y?__________________
求下列函数的导数
(1)f?x???x?1?2
（2）f?x??ex?1 （3）f?x??cos2x（4）f?x??
三、同步练习
1、 函数f(x)?x3?2x?1，则f
2、f?x??2x的导数是
D．-2 3．f?
4、一质点运动方程为s?1?2t2
，则在t=1时刻的瞬时速度是
5、在曲线y?x2
?1图像上一点A（1，2），则过A点的切线的斜率为
D．5 6、函数y?x?
，在点x=1处的导数是
7、任一做直线运动的物体，其位移与时间的关系是s?3t?t2
,则物体的加．速度．．
） ） ） ）
D．3-2t 8、若f?x
则x0的值是
） ,f'?x0??3，
D．2 9、已知曲线y?
x?2上一点P?1,??，则过点P的切线的斜率和倾斜角分别为
C．-1，135?
D．-，150°
10、已知曲线y?2x2上一点A?2,8?，则点A处的切线斜率是
D．2 11、下列函数中，在x=0处的导数不等于0的是
） A．y?x2ex
B．y??x?ex
C．y?x?1?x?
D．y?1?x2 12、函数y??x?a??x?b?在x=a处的导数为
B．?a?a?b?
13、已知f?x??x的切线的斜率等于1，则切线有
D．4条 14（1）求曲线y?
15、设f?x??ax?
在点（1，12）求曲线y?x在点（2，4）的切线方程 x
，曲线y?f?x?在?2,f?2??处的切线方程为7x?4y?12?0，求x
（提示：直线Ax?By?C?0的斜率k??） y?f?x?的解析式。
16、思考：（待定系数法）已知抛物线y?ax?bx?c通过点（1，1），且在点（2，-1）处与直线y?x?3相切，求a，b，c的值
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7．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，
则点的坐标不可能是
（A）（2，0）． （B） （4，0）． （C）（－，0）． （D）（3，0）．
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高等数学上册第六版课后习题详细图文答案第三章
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年级：初三
科目：数学
问题名称：
求下列函数的图象的对称轴，顶点坐标及与x轴的交点坐标。(1)y=4X的平方+24X+35（2）y=-3X的平方+6X+2（3）y=X的平方-X+3（4）y=2X的平方+12X+18
收到的回答: 7条
teacher076
解：先把Y=4X?+24X+35配方
Y=4(X?+6X)+35
Y=4(X?+6X+3?)+35-4×3?
Y=4(X+3)?-1
顶点坐标是(-3，-1),对称轴是X=-3
把Y=0代入函数的解析式，得方程：
4(X+3)?-1=0
(X+3)?=1/4
X1=-5/2,X2=-7/2
所以函数与X轴的交点坐标是(-5/2,0)和(-7/2,0)
teacher076
2.对称轴：x=1
顶点：（1,5）
x轴交点（负三分之根号十五加一，0）（三分之根号十五加一，0）
对称轴：-b/2a，自己带数字
顶点：把对称轴代入函数解y
交点：令y=0，解关于x的一元二次方程
teacher076
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