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大学高等数学上习题(附答案)2
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高等数学习题课(一)
本课程主要为一元微积分学内容。分为课程内容回顾及习题类型讲解两大块。可以作为期末考试,考研复习之用。
作业:60分参与讨论:10分期末:30分(注意:讨论得分需要回答课堂所留开放性问题才能取得)60-79分:合格证书80-100分:优秀证书
高等数学一元微积分学知识
第一部分、极限与连续& A—知识点回顾& &A1.1函数& &A1.2极坐标& &A1.3极限的概念与基本极限结论& &A1.4极限的性质与特殊极限& &A1.5易错的极限& &A1.6无穷小概念及性质& &A1.7无穷小的比较& &A1.8连续与间断& &A1.9连续函数的性质&B—习题讲解& &B1.1极限计算——基本方法& &B1.2极限计算——罗比达法则1& &B1.3极限计算——罗比达法则2& &B1.4极限计算——等价无穷小代换1& &B1.5极限计算——等价无穷小代换2& &B1.6极限计算——两个重要极限& &B1.7极限计算——夹挤定理1& &B1.8极限计算——夹挤定理2& &B1.9极限计算——单调有界原理1& &B1.10极限计算——单调有界原理2& &B1.11极限计算——定积分定义1& &B1.12极限计算——定积分定义2& &B1.13已知极限确定参数1& &B1.14已知极限确定参数2& &B1.15无穷小比较的例子& &B1.16间断点分类的例子第二部分、一元微分学& A—知识点回顾& &A2.1导数与微分概念& &A2.2导数运算公式& &A2.3高阶导数公式& &A2.4罗尔中值定理& &A2.5拉格朗日中值定理& &A2.6柯西中值定理与泰勒中值定理& &A2.7单调性与极值、最值& &A2.8渐近线& &A2.9凸凹性与拐点& &A2.10曲率与曲率圆&B—习题讲解& &B2.1导数概念的理解1& &B2.2导数概念的理解2& &B2.3反函数与复合函数二阶导& &B2.4参数方程式函数与隐函数的二阶导& &B2.5其他类型求导题目& &B2.6高阶导数的应用& &B2.7方程有根的题目——一个根情形1& &B2.8方程有根的题目——一个根情形2& &B2.9方程有根的题目——两个根情形1& &B2.10方程有根的题目——两个根情形2& &B2.11方程有根的题目——泰勒公式的应用& &B2.12不等式的题目——泰勒公式的应用& &B2.13函数性质的讨论& &B2.14函数的最值& &B2.15函数的渐近线& &B2.16导数应用的综合计算题第三部分、一元积分学& A—知识点回顾& &A3.1不定积分的概念性质& &A3.2不定积分的常用公式及常用计算方法& &A3.3定积分与广义积分的定义& &A3.4定积分的性质& &A3.5定积分的重要定理& &A3.6定积分的应用1& &A3.7定积分的应用2&B—习题讲解& &B3.1不定积分的第一换元积分法1& &B3.2不定积分的第一换元积分法2& &B3.3不定积分的第一换元积分法3& &B3.4不定积分的第一换元积分法4& &B3.5不定积分的第一换元积分法5& &B3.6不定积分的第二换元积分法1& &B3.7不定积分的第二换元积分法2& &B3.8不定积分的分部积分法1& &B3.9不定积分的分部积分法2& &B3.10不定积分的分部积分法3& &B3.11有理函数的不定积分1& &B3.12有理函数的不定积分2& &B3.13不定积分的综合题& &B3.14定积分概念的理解& &B3.15定积分的基本计算1& &B3.16定积分的基本计算2& &B3.17定积分计算的第二换元积分法1& &B3.18定积分计算的第二换元积分法2& &B3.19定积分计算的其他类型& &B3.20定积分的不等式证明问题1& &B3.21定积分的不等式证明问题2& &B3.22定积分应用——平面图形面积& &B3.23定积分应用——立体体积& &B3.24定积分应用——曲线弧长& &B3.25定积分应用——物理应用& &B3.26定积分应用——综合题
1.哈尔滨工业大学数学系分析教研室,工科数学分析(第五版)(上、下),高等教育出版社,2015年.上册购买链接:下册购买链接:注:第五版教材是与本MOOC课程配套的立体化教材2.哈尔滨工业大学数学系分析教研室,工科数学分析学习指导与习题解答(上、下),高等教育出版社,2015年.3.卓越联盟高等数学期末试题全解,卓越数学联盟编,科学出版社,2016年购买链接 4.全国大学生数学竞赛复习全书,尹逊波、靳水林、郭玉坤编,哈尔滨工业大学出版社,2014年
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