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2016五年级数学上册复习知识点归纳总结及练习
2016 年人教版五年级数学上册知识点归纳总结姓名: 第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义――求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中 一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点 注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去
掉，把小数化简； 验算方法：交换两个因数的位置再算一遍，或用除法验算。 练习:竖式计算并验算。 ①2.4×6 ②2.6×5 ③ 4.08×152、小数乘小数：意义――就是求这个数的几倍（或几分之几）是多少。 如： 1.5×0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。 的 1.8 倍是多少。 计算方法：1.按照整数乘法算出积。2.确定小数点位置。3.点上小数点。 注意： 1.小数最后的 0 可以去掉.2.积的小数位数等于因数的小数位数之和。 验算方法：交换两个因数的位置再算一遍，或用除法验算。 练习: 竖式计算并验算。 ①2.8×1.35 ②1.08×9.5 ③074×0.75 1.5×1.8 就是求 1.53、规律：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大； 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。 练习:在○里填上””、“”或“＝” 1.29×0.9○1.29 5.9×0.99○5.9 4.9×1○4.9 1×6.4○6.4 3.27×1.1○3.27 1.03×0.76○0.764、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法1练习：①4.27×3.5 ） （保留一位小数）②0.19×5.7 （得数保留两位小数）5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的：先乘除后加减，有括号的先算括号 里面的。同级运算从左往右。 练习： 3.95＋1.2×5.2 10.79－4.2×0.80.9×24.5－10.82.3×4.8×2.77、运算定律和性质： 加法： 减法：减法性质 加法交换律：a+b=b+a a-b-c=a-(b+c) 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) a-（b-c）= a-b+c 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) （见 2.5 找 4 或 0.4，见 1.25 找 8 或 0.8） 乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c 或 a×c+b×c=(a+b)×c （b=1 时省略 b） 变式(a-b)×c=a×c-b×c 或 a×c-b×c=(a-b)×c 除法：除法性质 a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c 练习：用简便方法计算 198×0.51 1.25×32×2.5 0.8×72.4×12.5 2.5×3.7＋6.3×2.52【一单元考点训练】 积的近似数，先算出两个数相乘的积，再根据要求保留一定的小数位数。 1、3.8×0.7 的积是（ 6.26×5 的积是（ 11×0.8○11 5.6×7○5.6×0.7 ）位小数，这个积保留一位小数是（ ）位小数，积精确到个位是（ 4.32×0.98○4.32 14.5×7.8○7.8×14.5 ） 18.1×1○18.1 1×0.94○1 ）2、在○里填上“”、“”、“＝”分析：一个数乘大于 1 的数（0 除外），积大于这个数 一个数乘小于 1 的数（0 除外），积小于这个数 一个数乘等于 1 的数，积等于这个数 3、已知 14×25350 那么：1.4×2.5＝（ ） 0.14×2.5＝（ A．74×0.083 5、用坚式计算 3.25×1.8 0.508×9.2 0.72×500 2.06×25 B.0.74×0.83 ） 1.4×0.25＝（ C.0.74×83 ） 4、下面各题与 7.4×8.3 的结果相等的式子是（ ）6、计算下面各题，能简算的要简算 0.88×4.9＋5.1×0.88 0.65×2010.25×6.5×401.83×1.7－0.7×1.837、我能解决问题。 解决问题的一般步骤是：①分析题意，已知什么？求什么？②再理清思路， 先求什么，再求什么？③最后列式解答，注意检验。3（1）高山滑雪的总路程是 4.8 千米，小明每小时能滑 3.2 千米，滑了 1.25 小时，离终点还有多少千米？（2）信心农场新建一座温室，室内耕地面积是 364 平方米，全部栽种西红 柿，平均每平方米收 15 千克，按每千克 2.6 元计算，这个农场一共可以收 入多少元？第二单元位置1、确定物体的位置，要用到数对，数对：由两个数组成，中间用逗号隔开， 用括号括起来。 括号里面的数由左至右分别为列数和行数， 即 “先列后行” 。 2、作用：一组数对确定唯一 一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列第五行）。 注：（1）在平面直角坐标系中 X 轴上的坐标表示列，y 轴上的坐标表示行。 如：数对（3,2）表示第三列，第二行。 （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表 示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点） 3、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 第三单元小数除法 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数 的运算。 如：0.6÷0.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3，求另一 个因数的运算。 2、小数除以整数的计算方法：1.按整数除法的方法去除。2.商的小数点要 和被除数的小数点对齐。3.整数部分不够除，商 0，点上小数点。4.如果有 余数，要添 0 再除。4练习：①202.5÷45②4.32÷16 验算：③1.53÷343、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使 除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。 练习：0.672÷4.2 7.05÷0.94 40÷12.5 14÷0.564、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保 留一定的小数位数，求出商的近似数。 练习：①得数保留一位小数。 10.05÷32 4.035÷2.4 ②得数保留两位小数。 40.91÷51 32÷32.35、除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不 变。 ②除数不变，被除数扩大（或缩小），商随着扩大（或缩小）。 ③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而 缩小。 练习：根据“31.2÷13＝2.4”写出下面各题的商。 3.12÷13（ 0.312÷13 （ ） ） 3.12÷1.3（ 312÷130 （ ） ） 312÷13（ 3.12÷0.13 （ ） ）6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依 次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。如 6.3232?5循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做循环 节。如 6.3232?的循环节是 32。 7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如 3.2727 小数部分的 位数是无限的小数，叫做无限小数。如 6.3232? ， 3.?等是 无限小数；如 3.12 ，5.8383 这些都是有限小数。 练习：1、写出下面各循环小数的近似数。（保留三位小数） 0.732732?≈ 5.5388?≈ 3.241 3. 41 0.14747?≈ 3.103103?≈ 3.24 3.24 3.241 。 4、在○里填上“”、“”、“＝” 4.68÷1.2○4.68 4.48○4.48 三单元考点训练： 1、在计算19.76÷0.26时，应将其看作（ 运用的是 （ 小数除法的三个步骤 一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移 动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0“补足；三 算：按照除数是整数的除法计算。 2 、两个因数的积是 0.45 ，其中的一个因数是 1.2 ，求另一个因数列式 为： 3 、 9.9898? 是 一 个 （ （ 4、4 里面有（ 1.3 里面有（ 6、在 3.8484， （ （63、把下面各数按从小到大的顺序排列。0.342÷0.9○0.342 1.2323?○1.23 ）÷（ ）来计算，）的性质。。 ）小数，用简便方法记作 ）； ）。 ）。 ）个 0.1，由 3 个 0.1 和 8 个 0.01 组成的数是（ ）0.1. ），精确到百分位是（ 3.8444? ， 3.8484? ， 3.84235?中， ）；循环小数的有 ）。5、20÷3 的商用简便方法记作（ 有 限 小 数 有 （） ； 无 限 小 数 的 有7、在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。 1.377÷0.99 2.85÷0.6○ 1.337 ○ 2.85×0.61.377÷1.9 3.76×0.8○ ○1.377 0.8×3.76分析:商与被除数的比较： 一个数除以大于 1 的数,商小于被除数; 一个数除以等于 1 的数,商等于被除数; 一个数除以小于 1 的数,商大于被除数. 考点分析：小数乘除法四则混合运算，注意运算顺序，计算步骤；能简算 的要进行简算。 10、能简算的要简算。 3.09×3.9÷2.6 3.072 ÷ 6.4+ 49.769.6÷4÷2.560.8 C 36 ÷ 7.511、列式计算： 考点分析：要确定先算什么？再算什么？要不要用括号等等。注意计算 步骤与书写格式。一般采用综合算式。 （1）用 0.56 去乘 23.79 除以 2.6 的商, 积是多少？（2）8.45 除以 1.3 的商,再除以 2.6,商是多少？12、某农场 20 个阿姨在收豆角，用了 4.5 小时共收豆角 810 千克，平均每 人每小时收豆角多少千克？713、 王老师带 600 元给 “庆六一” 演出的孩子买演出服， 每套演出服要 38.5 元，最多能买几套？14、玩具厂购买一批布 ，原来做一个玩具熊需要 0.8 米，可以做 720 个。 后来改进技术每个节约用布 0.2 米，这批布现在可以做多少个？第四单元可能性 1、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。 可能 （不能确定） 可能性 不可能 （确定） 一定2、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母， 单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。 第五单元简易方程． 1、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等 式 必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫 做方程的解。(方程的解”是一个数)求方程的解的过程叫做解方程(“解方 程”是指演算过程 ) 2．解方程时要注意写清步骤，等号对齐。 3．验算。检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出 右边的得数， 如果左右两边的得数相等， 那么这个解就是原方程的解。 4、 解方程原理： 一、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。 二、等式 两边同时乘或除以相同的数（0 除外） ，等式不变。 5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单 位名称。86、10 个数量关系式： 加法：和=加数+加数 减法：差=被减数-减数 乘法： 积=因数×因数 除法：商=被除数÷除数 第六单元多边形的面积 1、公式： 多边形 正方形 长方形 面积公式 正方形的面积=边长×边长 S 正=a×a=a? 长方形的面积=长×宽 S 长=a×b 平行四边 平行四边形的面积=底×高 形 三角形 S 平=a×h 三角形的面积=底×高÷2 S 三=a×h÷2 已知：平行四边形的面积和底， 求高 h=S 平÷a 已知：三角形的面积和底，求高 H=S 三 X2÷a 已知：长方形的面积和长，求宽 面积公式的变式 已知：正方形的面积，求边长 一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。梯形梯形的面积= （上底+下底）×高÷2 S 梯=（a+b）X2已知： 梯形的面积与上下底之和， 求高 高=面积×2÷（上底+下底） 上底=面积×2÷高－下底组合图形 当组合图形是凸出的，用两种 当组合图形是凹陷的，用一种最 或三种简单图形面积相加进行 大的简单图形面积减较小的简单 计算。 图形面积进行计算。2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的 底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的 面积，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底× 高。93、三角形面积公式推导：旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当 于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高； 4、平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍 因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2 5、梯形面积公式推导：旋转 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于 梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等 于梯形面积的 2 倍，因为平行四边形面积=底×高，所以 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 6、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。 7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 8、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。 当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积 相加计算。 当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单 图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。 9、组合图形的面积 同底同高的三角形面积相等，但周长和形状不一定相同。 形的面积等于两条直角边长度乘积的一半. 同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半。 两条平行线间距离相等。在两条平行线间可以画出无数个面积相等的三角 形。 10、面积单位换算 1m?=100dm?=10000cm? 1 公顷=10000m? 1km?=100 公顷=1000000m? 1dm?=100cm?=10000mm? 1cm? =100mm? 11、长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变短了，面积变小了 直角三角10第七单元数学广角――植树问题、鸡兔同笼问题 1、 只栽一端（封闭线路植树问题）或如图：间隔数=棵树 全长÷间隔长=间隔数 2、 两端都栽：间隔长×间隔数=全长 全长÷间隔数=间隔长如图：间隔数+1=棵树 间隔长×间隔数=全长 全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔长+1=棵数 3、 两端都不栽 全长÷间隔数=间隔长 全长÷（棵树-1）=间隔长如图：间隔数-1=棵树 全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔长-1=棵数 4、间隔长×间隔数=全长 全长÷间隔数=间隔长 全长÷（棵树+1）=间隔长锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷（段数-1） 次数＝段数－1；段数＝次数＋1； 总时间＝每次时间×次数5、鸡兔同笼问题：(龟鹤问题、大船小船问题） （1）算术假设法 1：假设几只都是兔子，（都是脚多的兔子），先求鸡的 只数 鸡的只数：11（总头数×4-总脚数）÷（4-2 即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数） 兔的只数：总头数-鸡的只数 （2 ）算术假设法 2：假设几只都是鸡，（都是脚少的鸡），先求兔子的只 数 兔子的只数： （总脚数-总头数×2）÷（4-2 即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数） 鸡的只数：总头数-兔子的只数 （3）方程法：设兔子有 x 只，则兔子脚有 2x 只。那么鸡有（总头数-x)只 根据“兔子脚+鸡脚 的只数。 即： 4x +2×（总头数-x）=总脚数 解 4x + 2×总头数-2x =总脚数 4x-2x+2×总头数-2×总头数=总脚数-2×总头数 =总脚数”列方程解答先求兔子只数，再算出鸡计算单位长度单位 千米 米 分米 厘米 毫米长度单位换算面积单位 km m dm cm mm 平方千米 平方米 平方分米 平方厘米 平方毫米 1 米=10 分米 1 厘米=10 毫米 kO O dO cO mO质量单位 吨 千克 克 t kg g1 千米=1000 米 1 米=100 厘米 面积单位换算 1 平方千米=100 公顷1 分米=10 厘米1 公顷=10000 平方米 1 平方分米=100 平方厘米1 平方米=100 平方分米 1 平方厘米=100 平方毫米12重量单位换算 人民币单位换算 1 元=10 角 时间单位换算1 吨=1000 千克 1 角=10 分1 千克=1000 1 元=100 分1 千克=1 公斤1 世纪=100 年 大月(31 天)有: 小月(30 天)的有: 平年 2 月 28 天, 平年全年 365 天, 1 日=24 小时 1 分=60 秒1 年=12 月 1、3、5、7、8、10、12 月 4、6、9、11 月 闰年 2 月 29 天 闰年全年 366 天 1 小时=60 分 1 小时=3600 秒五年级数学常用数量关系式 1、 每份数×份数=总数 2、 速度×时间=路程 3、 单价×数量=总价 总数÷每份数=份数 路程÷速度=时间 总价÷单价=数量 总数÷份数=每份数 路程÷时间=速度 总价÷数量=单价4、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 5、相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间工作总量÷工作效率=工作时间6、追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间13五年级上册数学公式汇总面积公式 正方形的周长=边长×4 （1） 边长=正方形的周长÷4 正方形的面积=边长×边长 长方形的周长=（长+宽）×2 （1） 长=长方形的周长÷2 -宽 （2） 宽=长方形的周长÷2 -长 长方形的面积= 长×宽 （1） 长=长方形的面积÷宽 （2） 宽=长方形的面积÷长 平行四边形的面积=底×高 （1） ※底=平行四边形的面积÷ 高 （2） ※高=平行四边形的面积÷底 三角形的面积=底×高÷2 （1） 底=三角形的面积×2÷ 高 （2） 高=三角形的面积×2÷ 底 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 （1） （2）高=梯形的面积×2÷（上底+下底） 上底=梯形的面积×2÷高-下底面积字母公式 C=4a a=C÷4 S=a2 C=2（a+b） a =C÷2-b b =C÷2- a S=ab a= S÷b b= S÷a S=ah a=S÷h h =S÷a S=ah÷2 a=S×2÷h h =S×2÷a S=（a+b）h÷2 h =S×2÷（a+b） a =S×2÷h-b b =S×2÷h- a（3） 下底=梯形的面积×2÷高-上底142015年最新新人教版四年级下册数学教案_伤城文章网
2015年最新新人教版四年级下册数学教案
新人教版四年级下册数学教案第一单元 四则运算 第一课时(总第 课时)加、减法的意义及各部分间的关系 教学目标 1、结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。 2、在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步建立代数的思想。 3、在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。 教学重难点 教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系。 教学难点：表示加、减法各部分间的关系。 教学准备：课件 备课时间：2015 年 上课时间：2015 年 教学过程 一、创设情境，提出问题 1．师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？ 生：青藏铁路 2．师：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们就从数学的角度一起走近青 藏铁路。 （出示主题图） 3．师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？ 生 1：西宁到拉萨的铁路长多少千米？ 生 2：格力木到拉萨的铁路长多少千米？ 生 3：西宁到格里木的铁路长多少千米？ 二、自主探究，加减定义 1．师：同学们提出的问题能够解决吗？我们先来看看第一个问题，请每个同学自己动手试一试。 2．学生独立解题 3．汇报交流，展示解题过程：预设：814+．师：为什么用加法计算？ 生：把两段合在一起计算。 5．师：你还能提出什么用加法计算的问题吗？ （学生提出数学问题） 6．师：用你自己的话说一说什么是加法？1月 月日 日新人教版四年级下册数学教案生：把两个数合并成一个数的运算叫加法。（板书：加法定义） 7．师：你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗？ 介绍加法算式各部分名称（加数+加数=和） 8．师：刚才同学们还提出了两个问题，他们能解决吗？请大家试一试，看看谁的速度快。 9．学生列式计算。 （2）2 （3）4 10．师：同学们计算的真快，没看到大家列竖式呀，你们是怎样计算的？ 生：参考加法算式解可以。 11．师：为什么用减法计算？ 生：因为知道了两段的和求一段就可以减去另一段。 12．师：你能提出一个用减法解决的实际问题吗？ 13．师：请你用自己的话说一说什么是减法？ 生：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法。 （板书：减法定义） 14．师：你知道减法算式中这些数又叫什么名字吗？ 介绍减法算式各部分名称（被减数-减数=差） 三、小组交流，明确关系 1．师：观察黑板上的算式，你有什么发现？ 预设：数都一样，运算不同 2．师：我们能根据一个加法算式很快的写出两个减法算式，加、减法各部分到底有怎样的关系？看来我们这 节课除了要知道什么是加、减法，还需要研究它们之间的关系。下面我们就来研究一下。（板书课题：加减 法各部分之间的关系） 3．师：根据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称，你能发现加、减法各部分之间有怎样的关系吗？ 4．小组讨论并组内交流 5．全班交流 6．整理总结： （1）加法各部分间的关系： 和=加数+加数 加数=和-另一个加数（2）减法各部分间的关系： 差=被减数-减数,减数=被减数-差,被减数=减数+差 7．师：请同学们利用刚才的算式 814+、2、4 验证大家总结的发现。 8．师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？小组交流一下。 生 1：加法是减法的相反运算，减法是加法的相反运算。 生 2：减法是加法的逆运算。 9．学以致用：数学书 P3 做一做2新人教版四年级下册数学教案10．抽象概括，总结升华。 我们通过这三个算式的联系，初步了解了加减法各部分之间的关系，而且验证了加减法各部分之间的关 系。也共同归纳出了如下的关系： （1）加法各部分间的关系： 和=加数+加数 加数=和-另一个加数 （2）减法各部分间的关系： 差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差 四、巩固应用，拓展提高 1．基本练习，巩固新知。 （1）数学书 P3 练习一 1 下面各题应用什么方法计算？为什么？ ①滑雪场上午卖出 86 张门票，下午卖出 59 张门票。滑雪场全天一共卖出多少张门票？ ②滑雪场全天卖出 145 张门票，其中上午卖出 86 张，下午卖出多少张？ ③华光文具店运来一批练习本，卖出 370 包，剩下 630 包。运来多少包练习本？ ④兴华小学一共有学生 843 人，其中男生 418 人，女生有多少人？ （2）根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式2．综合练习：数学书 五、课堂总结P3 31．师：通过学习加减法各部分之间的关系，你知道哪些关系你能说说吗？ 2．学生交流。 3．师：通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？ 六、布置作业札记：3新人教版四年级下册数学教案第二课时（总第课时）乘、除法的定义及各部分间的关系 教学目标 1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用． 2．学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算． 3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力． 4．培养学生养成良好的验算习惯． 教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算． 教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答． 备课时间：2015 年 上课时间：2015 年 教学过程 一、创设情境，提出问题。 师：花不但是植物繁殖的重要部分，而且还有着很多美好的寓意。荷花代表着纯洁，牡丹则代表着高贵。今 天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花，看看大家能发现什么数学信息。 （出示主题图） 3.师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？ 生：每个花瓶里插 3 枝花，4 个花瓶一共插多少枝花？ 二、自主探究，乘、除法定义。 1.师：同学们提出的问题能够解决吗？请每个同学自己动手试一试。 2.学生独立解题 3.汇报交流，展示解题过程： 生 1:3+3+3+3=12 生 2：3×4=12 4.师：大家都是怎么想的？ 生 1：每个花瓶中有 3 枝花，四个花瓶一共就是 4 个 3 相加。 生 2:4 个 3，也可以用乘法表示，就是 3×4。4日 月日 日新人教版四年级下册数学教案5.师：看来 4 个 3 相加也可以表示为 3×4。你认为哪种表示方式更简便呢？为什么？ 预设：乘法，因为加数个数多时可以用一个数表示个数。 6.你还能提出什么用乘法计算的问题吗？ 7.师：用你自己的话说一说什么是乘法？ 生：求几个相同加数和的简便运算叫乘法。（板书：乘法定义） 8.师：你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？ 介绍乘法算式各部分名称（因数×因数=积） 9.师：在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。今天你能结合情景和这个 乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗？小组讨论一下。 9.学生讨论并列式。 （2）12÷3=4 （3）12÷4=3 10.师：谁来说一说，你是怎样想的？这两个除法算式代表什么含义？ 生 1：有 12 枝花，每 3 枝插一瓶，可以插几瓶？12÷3=4 生 2：有 12 枝花，平均插到 4 个花瓶里，每个花瓶插几枝？12÷4=3 11.师：为什么用除法计算呢？ 生：因为知道了两个因数的积，求另一个因数。 12.师：你能提出一个用除法解决的实际问题吗？ 13.师：想一想什么是加法，什么是减法？然后，请你试着用自己的话说一说什么是除法？ 生：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。 （板书：除法定义） 14.师：你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗？ 介绍除法算式各部分名称（被除数÷除数=商） 三、小组交流，明确关系 1.师：观察黑板上的算式，再想一想我们是如何研究加、减法的，你有什么发现？ 2.师：我们能根据一个加法算式很快地写出两个减法算式，又能根据一个乘法算式很快写出两个除法算式， 现在你有什么想研究的？ 生：乘、除法各部分到底有怎样的关系？ 3.师：同学们非常善于思考，看来我们这节课除了要知道什么是乘、除法，也需要研究它们之间的关系。下 面我们就来研究一下。（板书课题：乘、除法各部分之间的关系） 4.师：根据黑板上的三个算式和上节课的学习经验（课件出示加、减法各部分关系），你能发现乘、除法各 部分之间有怎样的关系吗？ 5.小组讨论并组内交流 6.整理总结： （1）乘法各部分间的关系：5新人教版四年级下册数学教案积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）除法各部分间的关系： 商=被除数÷除 除数=被除数÷商 被除数=商×除数7.师：请同学们结合刚才的算式，验证大家总结的发现。 8.师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？小组交流一下。 生 1：乘法是除法的相反运算、 除法是乘法的相反运算。 生 2：除法是乘法的逆运算。 9.学以致用：数学书 P6 做一做 10.抽象概括，总结升华。 我们通过这三个算式的联系，初步了解了乘、除法各部分之间的关系，而且验证了乘、除法之间的关系。 11.师：关于乘、除法的知识研究到这里，你还有什么疑问或还想深入研究的吗？ 生：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系呢？ 12.师：关于这个问题大家是怎么想的呢？具体的内容我们下节课就要研究，请你回家思考一下这个问题。 四、巩固应用，拓展提高 五、课堂总结： 1．师：通过学习乘、除法各部分之间的关系，你知道哪些关系你能说说吗？ 2．学生交流。 3．师：通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？ 六、布置作业札记：第四课时（总第课时）含括号的混合运算的顺序 教学目标 1 体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有“小括号”和“中括号” 的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。 2 引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程，培养学生独立思考、独立解 决问题和积极参与学习活动的能力和意识。6新人教版四年级下册数学教案教学重点：掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。 教学难点：体会“小括号”和“中括号”的作用，会列带有“小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。 备课时间：2015 年 上课时间：2015 年 教学过程 一、复习旧知，导入新课 1．师：同学们，这里有一些两步计算的式题，如果既有乘、除法，又有加、减法，我们应该先算什么，再算 什么?请大家试着标出来。 2．出示问题： 说说下面各题的运算顺序。 （1）7×2＋30 （3）40÷4＋6 （2）175－25×4 （4）48－18÷2 日 月 日 日3．课件辅助，显示结果： （1）7×2＋30 （3）40÷4＋6 （2）175－25×4 （4）48－18÷24．师：是这样的吗？画线的这一步应该先算。在混合运算中我们要先算乘、除法，后算加、减法。这是我们 已经学过的知识。今天我们继续来研究与计算顺序有关的知识。（板书：四则混合运算） 二、经历过程，感受作用 1．师：学校艺术节快到了，每个兴趣小组正在进行紧张的练习，让我们一起去看一看！（出示课件） 学校航模小组男生有 12 人，女生有 4 人，美术小组是航模组的 2 倍。 2．师：从图中你了解到哪些信息？ 3．师：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？生：美术小组有多少人？ 4．师：这个问题怎样解决呢？同学们自己将算式写下来，计算一下。 5．学生独立完成，教师采样 对比方案： （1）12×2+4×2（2）（12+4）×2（3）12+4×2 6．比较方案：（12+4）×2 和 12+4×2 的区别。 （1）问：这两个算式有什么区别？为什么这两个算式的结果不一样？ 生：运算顺序不同 （2）问：两个算式分别表示什么意思？ 生：第一个算式表示男女生人数和的两倍，第二个算式表示男生和女生的两倍。7新人教版四年级下册数学教案7．师：这样看我们的运算顺序除了先乘、除，后加、减外还需要补充什么？ 生：有小括号先算小括号里面，再算小括号外面的。 三、深入研究，完善发现 1．继续出示挂图：合唱组及问题。（合唱组：64 人，合唱组的人数是美术组的几倍？） 2．师：看到这个问题你打算怎样解决？ 生：合唱组的人数÷美术组的人数＝几倍 3．师：刚才，我们分步解答了这个问题，先算出了――（美术组的人数），然后用――（合唱组的人数÷美 术组的人数），现在你能不能把这两个算式合并成一个综合算式，在本上试试看，只列式。 预设：可能出现：方法一： 64÷（12+4）×2 方法二： 64÷（（12+4）×2） 方法三： 64÷[（12+4）×2] 4．师：我们先来看这个同学列的综合算式，请你说说看，你是怎么想的。（逐一比较学生的算法） （1）方法一： ①师：这个算式，问题出在哪里？ 预设：按照运算顺序，最后算乘法了，而这题的最后一步应该算除法。 ②师：要解决这个问题的关键是要先算出美术组的人数，也就是（12+4）×2。，这样就和他的算式矛盾了， 看来得改变这个算式的运算顺序，怎样解决呢？ （2）方法二：师：再加一个括号，来看看这个算式怎么样？ 预设：连续两个小括号，重复了，有些看不清楚。 （3）方法三： ①师：数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再添加括号，就要用到中括号。 ②师：像这样的括号就是中括号。伸出手来，一起跟我写一遍（描）。 板书：[ ③让学生尝试加中括号：请你在你的综合算式里添上中括号。 5．揭示课题：今天这节课，我们就要来研究含有小括号和中括号的混合运算。 6．师：这时的算式中有小括号，又有中括号，应该怎样计算呢？同桌互相说说这题的运算顺序。 7． 介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求 （等号位置， 小括号算好后脱掉， 移下来的是中括号） 。 8．师：你觉得第一步应该先算？也就是要算出──航模组的人数。 64÷[（12+4）×2] ＝64÷[16×2] ＝64÷32 ＝28]新人教版四年级下册数学教案9．师：回顾头来看一下，这里的两个算式，一个只有小括号，一个又添加了中括号，那这个中括号在这里起 到了什么作用？ 总结：对呀，中括号和小括号一样，也能改变题目中的运算顺序。 10．师：在一个算式里，既有小括号又有中括号，应该按什么顺序运算？（学生尝试概括运算顺序） 11．总结含有中括号的混合运算的运算顺序。 课件出示：在一个算式里，既有小括号,又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。 12．介绍有关“括号”的数学史。 四、巩固练习，不断深化 五、拓展知识，评价总结 六、布置作业札记：第五课时(总第 租船问题 教学目标课时)1、引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学 生的应用知识解决实际问题的能力。 2、经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积 极参与学习活动的能力和意识。 3、体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。 教学重点：掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。 教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整。 备课时间：2015 年 上课时间：2015 年 教学过程 一、激趣引入，提出问题 师：大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，是多么惬意的事情呀！别光美，你知 道吗？这划船里也有不少学问呢？今天我们这节课就来研究《租船问题》。 （板书：租船问题） 二、自主探索，研究问题 1．出示问题：9日 月日 日新人教版四年级下册数学教案2．师：从图中你了解到哪些信息？ 3．问：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？ 生：怎样租船最省钱？ 4．师：这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可以同桌一组讨论一下。 5．学生反馈： 生 1：可以算算每种船每个人合多少钱？再选择。 生 2：可以都用小船或都用大船试一试，看看哪种方式更省钱，然后再调整。 ?? 6．师：同学们都有好的想法了。你们认为哪种方法可行呢？ 生：第二种方法可行，因为用 20÷4 我们可以计算，35÷6 我们还没有学过。 7．师：既然方法选定了，就请同学们自己试一试，计算一下。 8．学生独立完成，教师采样 9．合作交流： （1）问：如果都用小船需要多少钱？ 问：7 表示什么？2 表示什么？为什么要 7+1？ （2）问：如果都用大船需要多少钱？ 10．比较方案： 问：通过两种方案的比较，你有什么发现？还有什么疑问吗？ 生 1：尽量租小船会比较合算。 生 2：全租小船，但有 1 条小船只坐了 2 个人，没坐满。是不是可以再省钱？ 11．问：全租小船，没坐满，怎样可以更省钱呢？小组讨论一下，试着计算出结果。 生 1：把这两人和一条小船上的人都安排坐一条大船就可以更省钱。 生 2：6 条小船：20×6=120（元） 1 条大船：35 元 共花：120+35=155（元） 三、逐步调整，深入研究 1．师：这样确实更省钱了？大家对于这个结果满意吗？ 生：怎么能说明这种方案是“最”省钱的呢？ 2．师：要想证明“最”你有什么好办法？ 生：可以再次调整试一试。 3．师：小组合作，再调整试试，看看能否说明 6 条小船和 1 条大船是最省钱的？10新人教版四年级下册数学教案4．小组合作，填写学习单 5．反馈交流： 问：观察表格，你发现了什么？四、总结过程，形成方法 1．师：我们是怎样解决这个问题的？ 生：先假设，再调整。 2．介绍假设策略： 五、巩固练习、拓展提升 1．出示题目：P11 练习三 春游 六、全课总结，升华认识 1．问：这节课有什么收获？ 2．问：今天这节课你最感兴趣的是什么？ 七、布置作业札记：第二单元 观察物体（二） 第一课时(总第 课时)观察物体（1） 教学目标 1、通过观察立体图形,能正确辨认从不同方位观察到的三个小立方体拼成的几何形体的形状和相对位置。 2、借助用正方体搭立体图形的活动，经历观察、想象及验证的过程，培养学生的空间观念和推理能力。 3、激发学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系。 教学重点：正确辨认从正面、左面、上面观察到的立体模型的形状。11新人教版四年级下册数学教案教学难点：根据从不同位置观察一个立体图形得到的三视图，能用正方体进行拼搭。 备课时间：2015 年 上课时间：2015 年 教学过程 一、情境引入。 1．师：当下我们的中国正在飞速发展，自主品牌越来越有竞争力，刚刚在广州汽车博览会上就新发布了一款 中国自主品牌的汽车，无论是外形、动力还是空间都获得好评一片，引起了大家的关注，让我们一起看一看。 （出示图片） 2．师：同学们，你们觉得这款车怎么样？为什么摄像师对相同的一款车要拍这么多张照片呢？ 生：方便全面观察 3．师：看来我们要从多角度观察物体，通常我们从几个方向观察物体？ 生：从正面看、从上面看和从左面看 （教师板书：从正面看、从上面看和从左面看） 4．师：如果给你一个组合的立体图形，你会观察吗？我们就从这三个方向进一步全面的观察物体，看看大家 能够有什么收获？（板书题目：观察物体） （二）探索新知 月 月 日 日1．观察同一立体图形 （1）师：请看屏幕这是由四个小正方体组成的立体图形，有三位同学进行观察：你能想象一下这三位同学分别是从哪几个方向进行观察的吗？ 生：小刚从上面看的，小丽从正面看的，小明从左面看的。 （2）师：到底对不对呢？你们的桌子上也有四个小正方体，请你们轻轻搭出这个立体图形,实际观察一下。 （3）出示活动建议： ①分别从正面、上面、左面观察立体图形。 ②在方格纸上拼摆出你看到的图形。 ③验证拼摆的图形与观察到的是否一样。 （4）学生活动，师巡视。12新人教版四年级下册数学教案（5）汇报信息：（将学生作品贴黑板上）（6）集体反馈： 问:谁的观察结果和他的一样？ 看看，我们刚才的判断对吗？ （7）小结：我们分别从正面、上面、左面，观察了这个立体图形，通过从不同方向进行的观察，对于这个观 察结果，你有什么发现吗？ 生：通过观察这个立体图形，我们发现：从不同方向观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。 2．观察不同立体图形 （1）师：刚才我们一起观察了这个由老师搭成的立体图形，搭建的方法有很多，你们想不想自己也来试试？ （2）一生任意将四个小正方体拼摆成几何体（教师黑板上贴出学生对应作品）（3）师：请你先想象一下，然后在方格纸上画出这个几何体从正面、上面和左面看到的形状。 （4）学生动手操作 （5）反馈交流，展示作品13新人教版四年级下册数学教案3．确定方法。 （1）师：我们已经观察了两个不同的几何体，结果和大家想象的相同吗？同学们有没有想过，我们应该如何 想象呢？有什么方法吗？同桌讨论一下。 （2）集体交流 （3）方法提炼： 先确定集合体的长、宽、高， 从正面看到的是几何体的长和高这两个要素； 从上面看到的是几何体的长和宽这两个要素； 从左面看到的是几何体的宽和高这两个要素。 （三）巩固提高 1．基础练习：下面的图形分别是小强从什么位置看到的？连一连（1）学生试连线 （2）动手拼摆，验证想象 2．提高练习： 练一练（四）提炼升华 1．师：同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？ 2．师：宋代大诗人苏轼有一首《题西林壁》你会背吗？14新人教版四年级下册数学教案3．师：这首诗是什么意思你能解释一下吗？ 4．问：请你结合这首诗，再想一想今天学习的内容，有什么想法？ (五)布置作业札记：第二课时(总第课时)观察物体（2） 教学目标 1、通过观察多组由小立方体拼成的几何形体,能正确辨认从不同方位观察到的形状和相对位置，并发现不同 几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。 2、经历观察、想象、拼摆、验证的过程，体验从同一角度观察不同物体的结果，培养学生的空间观念和推理 能力。 3、激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学情况的变化性和多样性。 教学重难点：发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。 备课时间：2015 年 上课时间：2015 年 教学过程 一、复习引入 1． 师： 同学们你们听说过手影游戏吗？人们用灵巧的双手能够变换出很多活灵活现的影像。 让我们欣赏一下。 月 月 日 日2．师：在刚才的视频里，你们观察到什么变了，什么不变？ 生：人的手没变，影子的形状变了。15新人教版四年级下册数学教案3．师：你知道吗？在对图形观察的过程中，也会存在类似这种的变与不变的现象。今天我们就从这个角度来 研究对物体的观察。（板书：观察物体） 二、探索新知 1．师：上节课我们一起观察了这个由四个小正方体搭成的立体图形，其实搭建的方法还有很多，你们想不想 自己也来试试？ 出示图形：2．活动建议： （1）用 4 个小正方体搭出一个立体图形， （2）想象从不同方向看到的形状并在纸上摆出来。 （3）观察立体图形，验证想象的结果。 （强调：只摆一个立体图形观察） 3．学生活动，师巡视调样。 4．师：哪组愿意把你们的作品到前面来展示？第一组展示： （1）师：他们组摆了一个这样的立体图形（黑板贴图），他们摆的和观察到的形状一样吗？ （2）师：请大家观察一下，这些从不同方向看得到的形状有什么特点吗？ 生：从正面看和从左面看相同。 （3）师：前面我们发现“从不同的方向观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。” （4）通过观察这个立体图形，你又有什么新想法呀？ 生：从不同的方向观察一个立体图形，所看到的形状也可能是相同的。 第二组展示：16新人教版四年级下册数学教案（1）师：还有哪组愿意展示一下你们的作品？ （2）问：这个立体图形，检验一下，他们摆的和观察到的形状一样吗？ （3）师：比较一下这两组的观察结果，又有什么新的发现吗？ 生：不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能不同，也可能相同。 5．同时出示三组图形 （1）师：为什么不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能相同呢？ （2）师：这 3 个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？怎样可以快速判断？ 6．学生分组讨论 7．交流信息 生：看三个物体的长、宽、高，对应两个数据相等时，从对应角度观察才有可能相等。 8．师：我们还有很多种拼摆的方式，是不是也会有这种现象呢？我们来看一看。 （展示其他方案，应用观察方法对比） （三）巩固练习 P14 做一做这 3 个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？ （1）学生独立解决问题 2）集体交流结果： 生：这 3 个物体从左面和上面看到的形状是相同的，从正面看到的形状是不同的。 （3）实物验证并说明方法的正确性 四、提炼升华 1．同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？ 预设：17新人教版四年级下册数学教案生：要全面观察 2．师：是呀，观察要全面！请看屏幕，看到这张图片你有什么感受？3．师：如果我们换个角度再来看看，你又有什么发现？札记：第三单元运算定律教材分析： 1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。 2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。 3、 重视简便计算在现实生活中的灵活应用， 有利于提高学生解决实际问题的能力。新 课 标 第 一单元教学目标： 1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些 简便运算。2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。18新人教版四年级下册数学教案教学重点 ：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便 运算 教学难点 ：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算.第课时（总第课时）课题: 加法交换律和结合律教学内容：教科书 17、18 页例 1，2.练习五第 1-5 题。教学目标1、知识与技能：结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简 便运算。3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对 数学的积极情感。②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。 教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。 备课时间：2015 年 月 日上课时间：2015 年月日教学设计:一、创设情境,导入新 课1.引入谈话。19新人教版四年级下册数学教案在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？ 骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位 李叔叔正在骑车旅行呢！ （演示：李叔叔骑车旅行的场景。）2.获得信息。问：从中你可以得到哪些信息？ （学生同桌交流，然后全班汇报。）问题是什么？3.解决问题。http://ww w.xkb1 .com问：能列式计算解决这个问题吗？ （学生自己列式并口答。）二、探索规律1.加法交换律。（1）解决例 1 的问题。 根据学生回答板书：40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？ 40＋56○56+40，（2）你能照样子再举几个例子吗？（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。（4）反馈交流。 两个加数交换位置，和不变。（5）揭示定律。问：①知道这条规律叫什么吗？②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交 流）20新人教版四年级下册数学教案④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。⑤根据加法交换律对口令。师：25＋65＝______78＋64＝______⑥完成课本第 18 页下面的“做一做”12.加法结合律。展示：李叔叔三天骑车的路程统计。（1）找出信息解决问题。 问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）新-课 标-第- 一网 我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：比较 88＋104＋9688＋（104＋96）＝192＋96＝88＋200＝288＝288为什么要先算 104＋96 呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？（2）你能再举几个这样的例子吗？问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）（3）揭示规律。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。21新人教版四年级下册数学教案（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？②这里的 a、b、c 可以表示哪些数？（6）完成 P18 做一做 2三、练习巩固1.练习五第 1 题。（1）验算：（运用了加法交换律）（2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律）四、小结1.今天我们发现了哪些数学规律？ 2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？五、作业教材练习五 1.2 题札记：板书设计22新人教版四年级下册数学教案加法交换律和结合律40＋56＝56＋40加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示：a＋b= b＋a（88+104）+96=88+（104+96）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）第课时（总第课时）课题:加法运算定律的应用教学内容：教科书 20 页例 3，练习六第 1-2 题。教学目标:1、知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。 备课时间：2015 年 月 日上课时间：2015 年月日教学设计23新人教版四年级下册数学教案一、目标导学1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗？你能举出例子说说吗？2、导入新课（师板书课题）二、自主学习（自学课本 20 页例 3。）（一）自学提纲1、例 3 中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？2、你能列出算式吗?3、你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？（二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）。（三）自学检测 计算下面各题，怎样简便就怎样计算?425+14+18675+168+25三、合作探究1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）。2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？四、达标训练1、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。24新人教版四年级下册数学教案46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59 运算定律填数。24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ） 要求学生说出根据什么2 下面各式那些符合加法交换律。140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a3、P20 做一做 1、2五、全课总结六、作业：练习六第 1-2 题。札记：第课时（总第课时）课题：减法的性质教学内容：教科书 21 页例 4，练习六第 3-9 题。教学目标：1、通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。2、让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。25新人教版四年级下册数学教案教学重点：理解一个数连续减去两个数，可写成这个数减去后两个数的和的道理。教学难点：灵活运用减法的性质进行简便运算。 备课时间：2015 年 月 日上课时间：2015 年月日教学过程：一、激趣生疑1、竞赛出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？第一组第二组72-6-472-（6+4）85-8-285-（8+2）126-70-30126-（70+30）根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗？2、发现：让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现）3、猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？（学生发表自己的说法）4、师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。5、 师提问： 是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？ （在猜想后打上？号）6、举例验证26新人教版四年级下册数学教案7、师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了规律，利用这些 规律使计算简便。（板书：简便）二、自主探索，探究新知（创设情景引出例题） 师：“同学们喜欢旅游吗？（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？不要着急，李 叔叔给大家介绍了一个旅行法宝―― 《自助旅行》 指南。 这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。 ”1.出示情境图师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。从图上，你能了解到什么数学信息？（数学信息：李叔叔昨天看了 66 页，今天又看了 34 页。这本书一共有 234 页。）师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？2. 尝试各种算法 师：“还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。3．全班汇报交流师：你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家分享一下。 指名上黑板板演算法：方法一： 234―66―34方法二：234―（66+34）方法三：234―34―66=168―34=234―100=200―66=134=134=134思路 1：从这本书的总页数里先减去昨天看的 66 页，再减去今天看的 34 页，就算出还剩多少页没看。即 234-66-34思路 2： 先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页， 再从总页数里减去看过的页数， 就是剩下的页数， 即 234（66+34）27新人教版四年级下册数学教案思路 3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即 234-34-66师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种？把你的理由讲给同桌听一听。4、引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。5、 刚才大家通过自己的观察、 比较发现了要想使计算简便， 要看具体的数据特点， 才选择具体的算法来计算， 我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。如：将例 4 的总页数改为 266 页，让学生自己选择算法，使计算更简便。6、⑴独立列式计算；⑵指名板演7、那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然 后运用合适的算法，进行简便计算。三、巩固练习：P21 做一做 1、2四、小结 ：今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律？这些规律可以使计算怎样？但在计算的过程中我们 还要注意什么？五、作业札记：板书设计减法的性质234―66―34=234―（66+34 ）28新人教版四年级下册数学教案=234―100=134一个数连续减去两个数，可以用这个数减去后两个数的和。第课时（总第课时）课题：乘法交换律和结合律教学内容： 教科书 24 页、25 页，例 5、6.教学目标：1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。教学难点：1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。 备课时间：2015 年 月 日上课时间：2015 年月日教学设计29新人教版四年级下册数学教案一、创设情境，生成问题1、旧知复习：（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎 样表示？加法结合律呢？（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)2、引入新课：回答的真不错！今天我们来学习新的运算定律3、教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我 们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根 据学生的回答老师板书 3 个问题：4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ （3）一共有多少名同学参加了这次 植树活动？教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应 该怎样列式？指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5 和 25×４二、探索交流，解决问题1、教学乘法交换律：（1）探究、发现问题：教师提问： 4×25 和 25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？ （引导学生回 答，明确：4×25=25×４）30新人教版四年级下册数学教案（2）举例验证：教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×3560×30=30×60）（3）概括规律：a、总结定律：X|k | B 1 . c |O |m教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。 汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位 置，积不变。b、定律命名：教师提问：这个规律叫什么名字呢？学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。c、用字母表示定律：教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。 学生很容易想到：用字母表示： a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a让学生判断：这里的 a 与 b 可以是哪些数？（任意数）（4）乘法交换律的应用：教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。完成“做一做”前两道，指名板演，订正。31新人教版四年级下册数学教案教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错） 律：2、教学乘法结合（1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？让学生独立列式解答。小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。 汇报交流，根据学生回答 老师板书两种算法：（25×5）×225×（5×2）比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2）（2）举例验证：让学生自己再举几个例子填到课本 25 页，汇报板书学生举的例子。 教师出示：观察下面每组的两个算式， 它们有什么关系？(15×4)×10 ○ 15×(4×10)(125×8)×5 ○ 125×(8×5)学生计算后，指名回答，明确是相等关系。（3）小组合作学习，概括规律：让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？讨论这个规律的命名和字母表示方法。最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较32新人教版四年级下册数学教案教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。 教师出示：交换律是两个数相加、 相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右 依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。三、巩固应用：完成做一做后两道四、回顾整理：这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要 仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。五、作业板书设计乘法交换律和结合律4×25=25×４两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a（25×5）×2=25×（5×2）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)札记：第课时（总第33课时）新人教版四年级下册数学教案课题：乘法分配律教学内容：教科书 26 页例 7，练习七 4―11 题。教学目标 ：1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。2、过程与方法：感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。3、情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。教学重点：乘法分配律的意义和应用。教学难点：乘法分配律的反应用。 备课时间：2015 年 月 日上课时间：2015 年月日教学设计一、复习引入前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。什么是乘法的交换律和结合律？今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。二、新课探究出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？参加植树的一共有多少人？1、你怎样解决这个问题？列式计算34新人教版四年级下册数学教案2、汇报：第一种算法：先算每个小组里有多少人？（4+2）×25= 6×25= 150(人)第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。4×25+2×25= 100+50= 150（人）3、观察这两个算是有什么特点？4、讨论，你得到什么结论？5、汇报：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。6、小结：这个规律就是乘法分配律。7、用字母怎样表示这个规律？三、巩固练习1、P26 做一做2、拓展：乘法分配律是否也适用于减法？验证：18×5-5×8 和(18-8)×5265× 105-265× 5 和 265×（105-5）35新人教版四年级下册数学教案结论：适用四、课堂总结今天有什么收获?跟大家分享一下。五、作业练习七 4-8 题。板书设计乘法分配律（4+2）×254×25+2×25 =100+50 =150（人）= 6×25= 150(人)两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c 或 ac+bca×(b+c)=a×b+a×c 或 ab+ca札记：第课时（总第课时）课题:运用乘法分配律简便运算教学内容：教科书 29 页例 8，练习八 4―11 题。36新人教版四年级下册数学教案教学目标：1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：会运用运算定律进行简单计算。教学难点：会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。 备课时间：2015 年 月 日上课时间：2015 年月日教学设计一、复习导入。 新 课标第 一 网1、谈话：我们上节课学习了什么呢？ （乘法分配律）你能把它用字母表示出来吗？乘法分配律还有没有别的形式呢？谁来说一下？2、 导入： 嗯， 看来大家上节课学得不错， 但是大家知道吗， 乘法分配律还可以用来进行简便计算， 想学学吗？ 我们一起来学习。 板书：应用乘法分配律进行简便计算二、探究新知出示例 8:1、王老师为了丰富同学们的课余生活，买了 5 副羽毛球拍，花了 330 元。还买了 25 筒羽毛球，每筒 32 元。 （“一打”是 12 个。）王老师一共买了多少个羽毛球？怎样列式？谁来说说自己列的式子？（板书并问学生各个数字代表什么）37新人教版四年级下册数学教案2、竖式计算3、能不能用乘法分配律进行简便运算呢？12× 25=（3× 4）× 2512× 25=3×（____× ____）=（10+2）× 25=3× ____==____=三、巩固强化1、 在括号里填上合适的数或者运算符号。（40+7）×12=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）29×56+56×31=[( )( )()]( )( )2、 用简便的方法计算。（1）104×25（2）15×（20+3）（3）38×7+62×7（4）5×23+5×273、P30 做一做前两道四、全课总结。38新人教版四年级下册数学教案今天我们学习了什么？谁来小结一下？札记：第课时（总第课时）课题:除法的简便运算教学内容：教科书 29 页例 8 的第（2）小题。教学目标 ：新-课 标-第- 一-网1、知识与技能：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。2、过程与方法：通过结合具体情境的学习，使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。3、情感态度与价值观：培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。教学重点：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。教学难点：会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。 备课时间：2015 年 月 日上课时间：2015 年月日教学设计一、复习铺垫1、怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。463－175－12539362－（150＋162）新人教版四年级下册数学教案学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。2、前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识，今天上课之前想在咱班来一次计算的竞赛，想 参加吗？这样，我们把全班分成两大组，每组先派一名代表到前面进行比赛。280÷7÷5280÷（7×5）7200÷（25×4）师：我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二组题也能像第一组一样简便，你们想知道方法吗。 这节课就让我们一起来探究一下。板书课题（除法的简便计算）二、学习新知 X k B1 . co m1、出示例(2)：王老师为了丰富同学们的课余生活， 买了 5 副羽毛球拍， 花了 330 元。 每支羽毛球拍多少钱？2、怎样列式？方法一：330÷5÷2方法二：330÷（5×2）=66÷2=330÷10=33（元）=33（元）3、比较两个算式，有什么关系？330÷5÷2=330÷（5×2）4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举完吗？5、猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。6、这条规律有什么用呢？下面我们就来试一试。40新人教版四年级下册数学教案280÷（7×5）7、应用规律你有什么感受？8、小结：应用规律可以使计算变得既简便又有趣。三、实践应用1、下列各组算式相等吗？①680÷2÷5680÷(2×5)②390÷39×5390÷2÷5③360÷(36÷2)360÷36÷2④810÷18810÷9÷2②、④左右两个算式你更喜欢哪一个，为什么？2、怎么样算简便就怎样算480÷（5×48） 2000÷ 125÷ 8540÷45四、全课总结：通过这节课的学习，你学会了什么？有什么收获？还有什么疑问？五、作业：练习八 1-3 题。板书设计除法的简便运算一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。札记：41新人教版四年级下册数学教案第四单元小数的意义和性质教学目标 ：1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。教学重点： 理解小数的意义和性质， 掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 新 课标第 一 网教学难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。内容分析本单元的内容主要有小数的意义（小数的意义、小数的读写）和性质（小数的性质）、小数的大小比较（小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化）。这些内容是在三年级“分数的初步 认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学 生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。第课时（总第课时）课题：小数的意义教学内容：教科书第 32 页例 1 及做一做。教学目标：1、在生活情境中了解小数的产生，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强对数学的 理解和应用数学的信心。2、通过探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。3、通过分析、对比、概括培养学生的思维能力，初步渗透对应思想和分类思想。42新人教版四年级下册数学教案教学重点、难点：在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使学生明确小数表示的是 分母是 10，100，1000，??的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率，既是本课的重点，也是本课的 难点。 备课时间：2015 年 上课时间：2015 年 月 月 日 日教学设计 一、谈话引入：在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整数表示，例如商品的价钱，就不一 定都是整元钱，在进行测量的时候，往往不能正好得整数的结果，常常用小数表示．我们上学期已初步认识 了小数，你能以元作单位，把下面数先写成分数，再写成小数吗？(1)1 角=()元(2)3 角=()元(3)9 分=()今天我们继续学习小数。(板书课题：小数的意义)二、学习新课师：在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外。在量屋子的高度时，它不够整米时，以米作单位 也常用小数表示。1、教学小数的意义。(1)教学一位小数把刚才的题目稍作更改：（出示米尺）把一条长 1 米的线段平均分成 10 份，这样 1 份是米，用小数表示是（）米。板书：1 分米3 分米7 分米1/10 米3/10 米7/10 米43新人教版四年级下册数学教案0.1 米0.3 米0.7 米小结：把 1 米平均分成 10 份，这样的一份或几份的数可以用一位小数表示，写在小数点右面的第一位，表 示十分之几。小练：如果 8 分米呢？以米为单位，怎么写成分数和小数？9 分米呢？（2）教学两位小数把刚才的题目再做更改：（出示放大的 1 分米）题目和上面哪里不一样？答案一样吗？ 把一条长 1 米的线 段平均分成 100 份，这样 1 份是 米，用小数表示是（ ）米。板书： 1cm4cm8cm1/100m4/100m8/100m0.01m0.04m0.08m小结：把 1 米平均分成 100 份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小数点右面的第二位，表 示百分之几。小练：如果 28 厘米呢？以米为单位怎么写成分数和小数？70 厘米呢？（3）教学三位小数把一条长 1 米的线段平均分成 1000 份，这样 1 份是 网米， 用小数表示是 （）米。 新 课标第 一板书： 1 毫米13 毫米123 毫米1/1000 米13/1000 米123/1000 米0.001 米0.013 米0.123 米小结：把 1 米平均分成 1000 份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小数点右面的第三位， 表示千分之几。44新人教版四年级下册数学教案小练：256 毫米呢？999 毫米呢？指名学生出题，全班化成分数和小数。(4)师：我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、五位......小数。 启发学生根据前面 3 个问 题的研究，可以得出什么结论? (把 1 米平均分成 10 份，1 份或几份可以用一位小数表示，分成 100 份，1 份或几份可以用两位小数表示，分成 1000 份，1 份或几份可以用三位小数表示......)2、小结：像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之 几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......，分别写作 0.1，0.01，0.001......等。(阅读课 本)3、P34 做一做4、强化概念．启发性提问：①十分之几的数用几位小数表示？一位小数表示几分之几？一位小数的计数单位是多少？②百分之几的数用几位小数表示？两位小数表示几分之几？两位小数的计数单位是多少？③千分之几的数用几位小数表示？三位小数表示几分之几？三位小数的计数单位是多少？④每相邻两个单位间的进率是多少？三、巩固练习：练习九 1――4四、课堂总结。札记：第课时（总第课时）45新人教版四年级下册数学教案课题：小数的读法和写法教学内容：教科书第 34-35 页例 2-4 及做一做。教学目标 ：http://ww w.xkb1 .com 会正确读、写小数，并进一步理解小数的意义。 教学重点：会正确读、写小数 教学难点：进一步理解小数的意义 备课时间：2015 年 上课时间：2015 年 月 月 日 日教学过程： 一、复习引入 1、0.2 是( )位小数，它表示( ）分之( )； 0.15 是( )位小数，它表示( )分之( )； 0.008 是( )位小数，它表示( )分之( )。 2． 0.4 的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；0.07 的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位； 0.138 的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。二、新知学习 1．教学小数的数位顺序表。 师：前面我们看到的一些小数如 0.2、0.15 等，这些小数的小数点左边的数都是 0。其实小数点的左边也可 以是其它的数，如 1.8 米、5.63 米、12.378 等。这样的小数可以分成两部分，小数点的左边是整数部分，小 数点的右边是小数部分，小数的整数部分和小数的小数部分中间被小数点隔开。教师同时在黑板上写出小数 的数位顺序表的表头，如：整数部分小数点小数部分数位46新人教版四年级下册数学教案计数 单位谁还记得整数的数位顺序?每个数位的计数单位是什么? 相邻两个计数单位之间的进率是多少? 师：0.2 表示十分之二，它表示有两个十分之一，十分之―是它的计数单位；0.05 表示百分之五，它表示有 五个百分之―，百分之一是它的计数单位；0.006 表示千分之六，它表示有六个干分之一，千分之一是它的 计数单位。那么小数的计数单位有十分之―、百分之一、千分之一，还有万分之一等。“这些小数的计数单位哪个最大?”“多少个十分之一是整数 1?”“多少个百分之一是十分之一?”“多少个千分之一是百分之一?” 师：小数的这些计数单位十分之―、百分之―、千分之―、万分之―等，相邻两个计数单位之间的进率是 10。 这和整数相邻两个计数单位之间的进率是―样的，都是 10。因此一个小数的小数部分可以用小数点与整数部 分隔开，排在整数部分的右面，像整数一样计数。 “10 个十分之一是整数 1，那么整数个位的右边应该是哪一位?”“把十分之一分成 10 等份，每一份是多少?” “那么十分位的右边应该是哪一位?”“把百分之一分成 10 等份，每一份是多少?”47新人教版四年级下册数学教案“百分位的右边应该是哪一位呢?”“十分之几的计数单位是多少?”X|k B| 1 . |O |m“百分之几的呢?千分之几的呢?” 教师边在黑板上列出小数部分的数位顺序边说明：再往下还有万分位、十万分位、百万分位等，因为小数位 较多的不常用，我们在数位表上就用“......”表示。前面我们讲过在整数的右边，用小数点隔开，用来表 示十分之几、百分之几、千分之几、??的数，叫做小数。实际应用时常把整数和小数写在―起，这样的数也 叫小数。再边说边在黑板上写如 1.8、5.63、12.378 等也都是小数。小数点左边的数叫整数部分，小数点右 边的数叫小数部分。教师指 12.378 提问： “这个小数的整数部分中的每一位分别是什么位?” “这个小数的小数部分的十分位是几?百分位是几?千分位呢?” P36 做一做 1 2．教学小数的读法。 教师在黑板上写出下面的小数：0.58、3.5、41.47。 提问:谁能读出黑板上的小数?” 学生读出前两个小数后，教师说明：这样的小数是我们过去学过的，后面一个小数的数值比较多，它们的读 法也是整数部分仍按照整数的读法来读，小数点就读点，小数部分通常就按顺序读出每一位上的数字就可以 了。 3．教学小数的写法。 师：写小数过去我们学过一些．下面我们大家一起来写一写。三、巩固练习教师报出教科书第 36 页例 4 和“做一做”第 2 题中的小数， 让两个学生在黑板上写， 其余的学生写在自己的 练习本上。写完后教师结合学生出现的问题再讲解。 四、总结：写小数的时候，整数部分仍按照整数的写法来写，如果整数部分是零就写 0；小数点写在个位的右下角， 要写成小圆点；小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。札记：48新人教版四年级下册数学教案第课时（总第课时）课题：小数的性质教学内容：教科书 38-39 页.教学目标：1、理解和掌握小数的性质。2、学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。教学重点、难点 ：正确理解小数的末尾田上 0 或者去掉 0，小数大小不变的性质。 备课时间：2015 年 上课时间：2015 年 月 月 日 日教学设计：一、复习引入0.3 是（）分之一0.30 是（）个百分之一0.123 是（）个千分之一二、新课学习师：在商店里，商品的标价经常写成这样：这里的 2.50 元和 8.00 元各表示多少钱呢？2.50 元和 2.5 元，8.00 元和 8 元有什么关系呢？49新人教版四年级下册数学教案1．理解小数的性质。(1)例 1 比较 0.1 米、0.10 米和 0.100 米的大小。启发提问：①0.1 米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(1 个十分之一米，1 分 米)②0.10 米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(10 个百分之一米，10 厘米)③0.100 米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(100 个千分之一米，是 l00 毫米)④观察 1 分米、10 厘米、loo 毫米它们的长度怎样?你能得出什么结论?(它们的长度是一样的)可以得出：(0.1 米＝0.10 米＝0.100 米。(板书)请同学们继续观察这 3 个小数。①小数的末尾有什么变化?②小数的大小有什么变化?③你能得出什么结论?引导学生讨论后归纳出：在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。(2)例 2 比较 0.30 和 0.3 的大小。启发提问：①0.30 表示几个几分之一?左图应平均分成多少份?用多少份来表示?(30 个 1/100，平均分成 100 份，用 30 份表示。)②0.3 表示几个几分之一?右图应平均分成多少份?用多少份来表示?(3 个 1/10，平均分成 10 份，用 3 份 来表示。)③两个图形所占面积大小怎样?(移动投影片，学生易看出 0.30＝0.3)④为什么这两个数相等?50新人教版四年级下册数学教案讨论后得知：10 个 1/100 是 1 个 1/10，30 个 1/100 是 3 个 1/10 所以这两个数相等。引导学生观察这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化?小数大小有什么变化?你能得出什么结论? 启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。(3)引导学生归纳、概括。通过对例 1、例 2 的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗?启发学生概括出：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。(板 书)理解小数性质的时候，要注意什么?(要在小数的末尾添“0”或去“0”，小数中间的 0 不能去掉)。2．小数性质的应用。我们学习了小数的性质，遇到小数末尾有“o”的时候，可以去掉末尾的“0”，把小数化简。(1)教学例 3：把 0.70 和 105.0900 化简。启发学生根据小数的性质可以得出：0.70＝0.7105.有时根据需要，可以在小数的末尾添上“0”，还可以在整数的个位有下角点上小数点，再添上“0”， 把整数改写成小数的形式。 例如 2.5 元可改写成 2.50 元。3 元改写成 3.00 元。(2)教学例 4：不改变数的大小，把 0.2，4.08，3 改写成小数部分是三位的小数。0.2＝0.2004.08＝4.0803＝3.000三、巩固练习： P39 做一做四、总结：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。51新人教版四年级下册数学教案五、作业练习十 2、4、5 题。札记:板书设计小数的性质小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。第课时（总第课时）课题：小数的大小比较教学内容：教科书 40 页例 5.做一做。教学目标1.学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几个数的大小。2.通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解。3.在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力。教学重点：小数大小的比较方法和步骤。教学难点：小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆。 备课时间：2015 年 上课时间：2015 年 月 月 日 日52新人教版四年级下册数学教案教学设计：一、复习引入：832○799说说怎样比较整数的大小?师：我们已经掌握了整数比较大小的方法，那么小数比较大小的方法也是从高位比起，一位一位地比较。今 天就来研究小数比较大小的方法。(板书课题：小数大小的比较)二、学习新课1、出示例 5：姓 名成绩/m小 明3.05小 红2.84小 莉2.88小 军2.93问：你能给他们排出名次吗？明确：先比较整数部分3&2,所以 3.05 是最大的。整数部分相同，再比较小数部分：2.84、2.88、2.93 整数部分都相同，则比较小数部分十分位，9&8,所以 2.93&2.8（）十分位相同，再比较百分位，8&4,所以 2.88&2.84最后比较结果：3.05&2.93&2.88&2.842、根据刚才的比较，你可以得出什么结论?53新人教版四年级下册数学教案引导学生概括：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同时， 看十分位，十分位上的数大的那个数就大；整数部分和十分位上的数都相同，要看百分位上的数，百分位上 数大的那个数就大。3、练习：P41 做一做三、巩固练习：练习十四、课堂总结今天有什么收获？五、作业练习十 6、7 题。札记：板书设计小数的大小比较比较小数的大小，先看整数部分，整数部分大的小数就大。如果整数部分相同，就比较十分位，十分位 上大的小数就大。十分位相同就看百分位，直到比较出大小为止。第课时（总第课时）课题：小数点位置移动引起小数大小的变化54新人教版四年级下册数学教案教学内容：教科书 43 页例 1.教学目标：1. 理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律2. 通过总结规律的过程，培养学生观察比较，概括的能力。教学重点、难点 ：小数点位置移动引起小数大小的变化规律， 归纳“规律” 的过程，既是教学的重点， 又是学生学习的难点。 备课时间：2015 年 上课时间：2015 年 月 月 日 日教学设计一、复习导入：板书：35.67 3.567356.7 3567 比较大小。问：这四个数有什么相同特点?(数字及排列顺序一样。)有什么不同?(小数点位置不同，大小不同。)二、新知探究从上题可见小数点的位置直接影响到小数的大小。那么，小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢? 今天我们一起研究。板书课题：小数点位置移动的规律。1、例 1 把 0.009 米的小数点向右移动一位、两位、三位......小数的大小有什么变化？(1)0.009 米等于多少毫米?(板书：0.009 米＝9 毫米)(2)师移动 0.009 米的小数点。 向右移动一位，变为多少毫米?大小发生了什么变化?(板书：0.09 米＝90 毫米，原数扩大 10 倍)55新人教版四年级下册数学教案向右移动两位，原数变为多少？是多少毫米?大小有什么变化?(板书：0.9 米＝900 毫米，原数扩大 l00 倍)向右移动三位，原数又变成多少?是多少毫米?大小又发生了什么变化?(板书：9 米＝9000 毫米，原数扩 大 1000 倍)小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位? 师：所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边点上省 略号。(3)从这一例子看，小数点向右移动会引起原数怎样的变化?你能总结出规律来吗?引导学生总结出： 小数点向右移动一位，原来的数就扩大 10 倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大 loo 倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大 1000 倍......2．刚才是由上往下观察(画↓)，如果我们由下往上观察(板书↑)，小数点相当于往哪边移动?(向左移动)， 小数点向左移动了几位?原来的数会有怎样的变化? (小组讨论)全班交流讨论结果，引导学生得出：小数点向左移动一位，原来的数就缩小 10 倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小 100 倍；小数点向 左移动三位，原来的数就缩小 l000 倍......(板书)3．引导学生完整地概括小数点移动位置引起小数大小的变化规律。 (在书上补充完整)4．强调：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩大；二是要 注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是 10 倍，移动两位，变化倍数是 100 倍，移动三 位，变化倍数是 l000 倍......三、巩固练习：P45 做一做四、小结：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩大；二是要注意 移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是 10 倍，移动两位，变化倍数是 100 倍，移动三位， 变化倍数是 l000。56新人教版四年级下册数学教案五、布置作业练习十一 1-3 题。札记：板书设计小数点位置移动引起小数大小的变化小数点向右移动一位，相当于把原数乘 10，小数就扩大到原数的 10 倍；小数点向右移动两位，相当于把原数乘 100，小数就扩大到原数的 100 倍；小数点向右移动三位，相当于把原数乘 1000，小数就扩大到原数的 1000 倍；小数点向右移动四位，相当于把原数乘 10000，小数就扩大到原数的 10000 倍；小数点向左移动一位，相当于把原数除以 10，小数就缩小到原数的 1/10；小数点向左移动两位，相当于把原数除以 100，小数就缩小到原数的 1/100；小数点向左移动三位，相当于把原数除以 1000，小数就缩小到原数的 1/1000；小数点向左移动四位，相当于把原数除以 10000，小数就缩小到原数的 1/10000；第课时（总第课时）课题:小数点位置移动及规律的应用教学内容:教科书 44 页例 2.357新人教版四年级下册数学教案教学目标牢固掌握小数点位置移动的变化规律，并会应用规律把一个数扩大或缩小 10 倍、100 倍、l000 倍。教 学重点：会应用规律把一个数扩大或缩小 10 倍、100 倍、1000 倍 w W w .X k b 1.c O m教学难点：向右移动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉；向左移动时，位数不够时要在 数的左边用“0”补足。 备课时间：2015 年 上课时间：2015 年 月 月 日 日教学设计一、复习引入：1、小数点向左移动三位，原数就()。2、小数点向右移动两位，原数就()。3、5.24 要扩大 10 倍，小数点向()移动( )位，得( )。4、把 42.7 写成 0.427，小数点向( )移动( )位。5、说说小数点移位的变化规律。6、如果把 3 扩大 10 倍，100 倍，1000 倍应怎样列式?得多少?7、如果把 5000 缩小 10 倍，l00 倍，1000 倍应怎样计算?各得多少?二、新知学习师：我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计算，把一个数缩小倍数用除法计算，我们今天应用学过的小 数点移位的变化规律，要把一个数扩大或缩小 10 倍，100 倍，1000 倍，只要移动小数点的位置就可以了。怎 样移动呢?(板书课题：小数点位置移动规律的应用)1、教学例 2（1）：把 0.07