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大学物理流体力学
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3秒自动关闭窗口用一截面为5平方厘米的虹吸管把容积极大的容器中水吸出,虹吸管最高点在水面上1.2米处,出口在水下面0.6米处.试求最高点压强
迷迭逆夏啯
实际上虹吸流动时有水流阻力,有能量损失,需知道虹吸管的长度及布置情况.做为初学,可假定为理想情况,不考虑能量损失.应用理想液体的伯努利方程得：0.6=V^2/(2g) ,V=(2*9.8*0.6)^(1/2)=3.43m/s设最高点压强为P,再列最高点到出口的伯努利方程得：H+P/(pg)+V^2/(2g)=V^2/(2g)得：P = -pgH = -*(1.2+0.6) = -17640 Pa (相对压强,即不包括大气压,相对压强为负值,即绝对压强小于大气压,就是处于一定的真空状态,其真空值为1.2+0.6=1.8 米水柱）也可列容器液面到最高点的伯努利方程：0=H1+P/(pg)+V^2/(2g)P=-pg[H1+V^2/(2g)]=-*[1.2+3.43^2/(2*9.8)] = -17640 Pa绝对压强,即包括大气压在内的压强：P’=P+Po = -1×10^5 = 83660 Pa 说明：本例在不考虑水流能量损失,而且虹吸管截面是均匀的情况下,得出与截面积、管长、流速无关.但实际有水流的能量损失,计算要远比以上复杂.
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其他类似问题
最高点高度H、压强P，大气压PoP-Po=ρgHP=Po+ρgH=1.013×10^5 + 1.0×10^3×9.8×1.2（牛顿/平方米）=1.013×10^5 + 0.（牛顿/平方米）=1.（帕斯卡）（所给数据除了高度都没有用，障眼法）
扫描下载二维码第三章流体的运动；习题解答；1．应用连续性方程的条件是什么？；答：不可压缩的流体作定常流动；2．在推导伯努利方程的过程中，用过哪些条件？伯努；答：在推导伯努利方程的过程中，用过条件是不可压缩；3．两条木船朝同一方向并进时，会彼此靠拢甚至导致；答：因为当两条木船朝同一方向并进时，两船之间水的；4．冷却器由19根Φ20×2mm（即管的外直径为；解：已知Φ120×
第三章 流体的运动
1．应用连续性方程的条件是什么？
答：不可压缩的流体作定常流动。
2．在推导伯努利方程的过程中，用过哪些条件？伯努利方程的物理意义是什么？
答：在推导伯努利方程的过程中，用过条件是不可压缩、无内摩擦力的流体（即理想流体）作定常流动。方程的物理意义是理想流体作定常流动时，同一流管的不同截面处，单位体积流体的动能、势能与该处压强之和都是相等的。
3．两条木船朝同一方向并进时，会彼此靠拢甚至导致船体相撞。试解释产生这一现象的原因。
答：因为当两条木船朝同一方向并进时，两船之间水的流速增加，根据伯努利方程可知，它们间的压强会减小，每一条船受到外侧水的压力大，因此两船会彼此靠拢甚至导致船体相撞。
4．冷却器由19根Φ20×2mm（即管的外直径为20mm，壁厚为2mm）的列管组成，冷却水由Φ54×2mm的导管流入列管中，已知导管中水的流速为1.4m/s，求列管中水流的速度。
解：已知Φ120×2mm，d1=20－2×2=16mm，n1=19，Φ254×2mm，d2=54－2×2=50mm，v2=1.4m/s，根据连续性方程知：
S0v0= S1v1+S2v2 +……+Snvn，则
12?dv2S2v222d2vv1?????0.72 m/s 212n1d12n1S119?16n1?d14
5．水管上端的截面积为4.0×10－4m2，水的流速为5.0 m/s，水管下端比上端低10m，下端的截面积为8.0×10－4m2。(a)求水在下端的流速；(b)如果水在上端的压强为1.5×105Pa，求下端的压强。
解：(a)已知S1=4.0×10－4m2，v1=5.0 m/s，h1=10m，S2=8.0×10－4m2，p1=1.5×105Pa ，根据连续性方程：S1v1=S2v2 知：
S1v14.0?10?4?5.0v2???2.5( m/s） ?4S28.0?10
(b) 根据伯努利方程知：
33?水=1.0×10 kg/m 112?v12??gh1?p1??v2??gh2?p2，h2=0，22
p2?112?v12??gh1?p1??v2??gh222
11??1.0?103?52?1.0?103?10?10?1.5?105??1.0?103?2.52
?2.6?105(Pa)
6．水平的自来水管粗处的直径是细处的两倍。如果水在粗处的流速和压强分别是1.00 m/s和1.96×105Pa，那么水在细处的流速和压强各是多少？ 解：(a)已知d1=2 d2，v1=1.00m/s，p1=1.96×105Pa，根据连续性方程知：S1v1=S2v2
12?dvS1v111d12v1(2d2)2
v2???2??1.00?4.00(m/s) 21S2d2d22?d24
112(b) 根据伯努利方程知（水平管）：?v12?p1??v2?p2 22
11211p2??v12?p1??v2??103?1.002?1.96?105??103?4.002?1.885?1052222
7．利用压缩空气，把水从一密封的筒内通过一根管以1.2 m/s的流速压出。当管的出口处高于筒内液面0.60m时，问筒内空气的压强比大气压高多少？
解：已知v1=1.2m/s，h1=0.60m，p1=p0，根据伯努利方程知：
112?v12??gh1?p1??v2??gh2?p2 22
由于S1&& S2，则v2=0，因此
11p2?p0??v12??gh1??103?1.22?103?9.8?0.6?6.6?103 (Pa) 22
8．汾丘里流速计主管的直径为0.25m，细颈处的直径为0.10m，如果水在主管的压强为5.5×104Pa，在细颈处的压强为4.1×104Pa，求水的流量是多少？
解：已知d1=0.25m，d2=0.10m，p1=5.5×104Pa，p2=4.1×104Pa，根据汾丘里流速计公式知：
Q?S1S22(p1?p2))??d1d2?(S12?S22)4?(d14?d24)
12?(5.5?4.1)?104
22 ??3.14?0.25?0.1?.25?0.1)
?4.2?10?2(m3/s)
9．一水平管道内直径从200mm均匀地缩小到100mm，现于管道中通以甲烷（密度ρ=0.645 kg/m3），并在管道的1、2两处分别装上压强计（如图3-1），压强计的工作液体是水。设1处U形管压强计中水面高度差h1=40mm，2处压强计中水面高度差h2=-98mm（负号表示开管液面低于闭管液面），求甲烷的体积流量Q。
解：已知d1=200mm=0.200m，d2=100mm=0.100m，?=0.645kg/m3，?'=1.0×03kg/m3，h1=40mm=0.040m，h2=-98mm=-0.098m，根据汾丘里流速计公式知：
Q?S1S22(p1-p2)1222?'g(h1?h2)??d1d2?(S12?S22)4?(d14?d24)
12?1.0?103?9.8?(0.040?0.098)22 ??3.14?0.2?0.1?.2?0.1)
?0.525(m3?s )
10．将皮托管插入河水中测量水速，测得其两管中水柱上升的高度各为0.5cm和5.4cm，求水速。
解：已知h1=5.4cm=0.054m，h2=0.5cm=0.005m，根据比托管流速计公式知：
v?2g(h1?h2)?2?9.8?(0.054?0.005)?0.98(m/s)
11．如果图3-2所示的装置是一采气管，采集CO2气体，如果压强计的水柱差是2.0cm，采气管的横截面积为10cm2。求5分钟所采集的CO2的量是多少m3？已知CO2的密度为2kg/m3。
解：已知h=2.0cm=0.02m，S=10cm2，t=5min，?=2kg/m3，?'=1.0×03kg/m3，根据比托管流速计公式知：
v?2'gh
??2?1.0?103?9.8?0.02?14(m/s) 2
所以5min采集的CO2为：
V?Svt?10?10?4?14?5?60?4.2(m3)?4.2?103 (L)
12．水桶底部有一小孔，桶中水深h=0.3m。试求在下列情况下，从小孔流出的水相对于桶的速度：(a)桶是静止的；(b)桶匀速上升。
解：(a)已知h1=0.30m，p1?p2?p0，S1&& S2，桶是静止时，根据伯努利方程知： 112?v12??gh1?p1??v2??gh2?p2，由于S1&& S2，则v1=0，因此 22
v2?2gh1?2?9.8?0.3?2.42 (m/s)
(b)桶匀速上升时，v2=2.42 (m/s)
13．注射器的活塞截面积S1=1.2cm2，而注射器针孔的截面积S2=0.25mm2。当注射器水平放置时，用f=4.9N的力压迫活塞，使之移动l=4cm，问水从注射器中流出需要多少时间？
解：已知S1=1.2cm2，S2=0.25mm2，f=4.9N，l=4cm ，作用在活塞上的附加压强：?p?f4.94??4.08?10(pa)，根据水平管的伯努利方程知： S11.2?10?4
112?v12?p1??v2?p2 22
由于p1?p0??p，p2?p0，S1&& S2，则v1≈0，因此
v2?2?p1?p2)?2?p?2?4.08?104
?9 (m/s) 31?10??
根据连续性方程知：S1v1=S2v2
S2v20.25?10?6?9v1???0.0188(m/s) ?4S11.2?10
t?l0.04??2.13(s) v10.0188
14．用一截面为5.0cm2的虹吸管把截面积大的容器中的水吸出。虹吸管最 4
高点在容器的水面上1.20m处，出水口在此水面下0.60m处。求在定常流动条件下，管内最高点的压强和虹吸管的流量。
解：(a)已知SD=5.0cm2=5.0×10－4m2，hB=1.20m，hD=－0.60m，SA&& SD，如图3-10所示，选取容器内液面A为高度参考点，对于A、D两处，pA?pD?p0=1.013×105 Pa，应用伯努利方程，则有：1122?vA??ghA??vD??ghD
vD?2g(hA?hD)?2ghAD?2?9.8?0.6?3.43 (m/s)
B、D两处（均匀管）应用伯努利方程得： ?ghB?pB??ghD?pD
pB?pD??g(hD?hB)?1.013?105?103?9.8?(?0.60?1.20)?0.84?105(pa) (b)Q=SDvD= 5.0×10－4×3.43=1.72×10－3 (m3/s)
15．匀速地将水注入一容器中，注入的流量为Q=150 cm3/s，容器的底部有面积S=0.50cm2的小孔，使水不断流出。求达到稳定状态时，容器中水的高度。
解：已知Q=150 cm3/s=1.5×10－4m3/s，S2=0.5cm2=5.0×10－5m2，因为以一定流量为Q匀速地将水注入一容器中，开始水位较低，流出量较少，水位不断上升，流出量也不断增加，当流入量等于流出量时，水位就达到稳定，则：
v2?2gh和Q2?S22gh
2Q2(1.50?10?4)2
h?2??0.45(m) ?52S2?2g(5.0?10)?2?10
16．如图3-3所示，两个很大的开口容器B和F，盛有相同的液体。由容器B底部接一水平管子BCD，水平管的较细部分C处连接到一竖直的E管，并使E管下端插入容器F的液体内。假设液流是理想流体作定常流动。如果管的C处的横截面积是D处的一半。并设管的D处比容器B内的液面低h，问E管中液体上升的高度H是多少？ 解：已知截面积SC?S1SD，由连续性方程得vC?DvD?2vD，考虑到ASC2
槽中的液面流速相对于出口处的流速很小，由伯努利方程求得
对C、D两点列伯努利方程：
包含各类专业文献、中学教育、幼儿教育、小学教育、各类资格考试、生活休闲娱乐、专业论文、应用写作文书、10物理+习题解答+3-9章等内容。　
　方程的物理意义是理想流体作定常流动时,同一流 管的不同截面处,单位体积流体的动能、势能与该处压强之和都是相等的。 3.两条木船朝同一方向并进时,会彼此... 　物理学第三版(刘克哲)答案物理学第三版(刘克哲)答案隐藏&& [物理学 9 章习题解答] 9-3 两个相同的小球质量都是 m ,并带有等量同号电荷 q,各用长为 l ... 　习题9 9-3.一轻弹簧在 60N 的拉力下伸长 30cm。现把质量为 4kg 物体悬挂在该弹簧的下端,并 使之静止,再把物体向下拉 10cm,然后释放并开始计时。求:(1) ... 　这五种波长的光在所给观察点最大限度地加强. 3 张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答 2009.10 物理光学 9.6 如图所示, 在杨氏双缝干涉实验中, 若 S 2... 　习题解答第9章_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。张文杰、曹阳主编《大学...3 张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答 .6 如图所示, 在杨氏... 　大学物理学_(第3版.修订版)_北京邮电大学出版社_下册__第九章_习题9_答案_理学_高等教育_教育专区。习题 9 9.1 选择题 (1) 正方形的两对角线处各放置电荷... 　大学物理实验报告答案大... 27页 2下载券 实验1 蛋白质及氨基酸的... 3页...第9章 章 真空中的静电场 习题解答 真空中的静电场 习题解答-21 9 - 1 ... 　中国石油大学 物理2-1 作业习题解答第9章习题解答 隐藏&& 习题9 9-3.一轻弹簧在 60N 的拉力下伸长 30cm。现把质量为 4kg 物体悬挂在该弹簧的下端,并 使之... 　​蒲​利​春​版​ ​第、章​习​题​...1 .2 8 ? 1 0 ?3 N 合力的方向向左。 8-27 一个正方形线圈,每边...