高数求极限方法总结，求极限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-24 23:54 标签： 高数极限求法
高等数学经典求极限方法_中华文本库
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求极限的各种方法
1．约去零因子求极限
x4?1例1：求极限lim x?1x?1
【说明】x?1表明x与1无限接近，但x?1，所以x?1这一零因子可以约去。 (x?1)(x?1)(x2?1)【解】lim?lim(x?1)(x2?1)?6=4 x?1x?1x?1
2．分子分母同除求极限
例2：求极限lim3 x??3x?1
【说明】?型且分子分母都以多项式给出的极限,可通过分子分母同除来求。 ?
1?1x3?x21?lim?【解】lim3 x??3x?1x??3?3x3
【注】(1) 一般分子分母同除x的最高次方；
??0nn?1ax?an?1x???a0?
m???m?1x??bx?bx???bmm?10?an??bnm?nm?n m?n
3．分子(母)有理化求极限
例3：求极限lim(x2?3?x2?1) x???
【说明】分子或分母有理化求极限，是通过有理化化去无理式。 【解】lim(x?3?x?1)?limx???22(x2?3?x2?1)(x2?3?x2?1)x?3?x?122x???
x?3?x?122x????0
例4：求极限limx?0?tanx??sinx 3x
【解】limx?0?tanx??sinxtanx?sinx?lim 33x?0xx(?tanx??sinx)
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关于高数中0*无穷形式的极限求法，求帮忙，如题
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如图，想过将n化为1/n放在分母里，再进行洛必达，结果分子的求导那里卡着了。。。
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换元，那个写成e的ln形式，然后提取-e的平方，你试一下，躺在床上，没法给你算
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分子先变形再求导，算了一下结果e的平方吧
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分子先变形再求导，算了一下结果e的平方吧
额。。分子怎么变形呢？（1+1/n）^n求导不知道怎么求额
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分子先变形再求导，算了一下结果e的平方吧
我matlab敲了一下&&是等于无穷额
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答案是-2e^2
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就是这样的吧。。。
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花开灬影斜 发表于
就是这样的吧。。。
极限不存在不能分开
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最头疼数学
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学渣要成为学霸 发表于
极限不存在不能分开
加减法是可以的 亲～
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高数中求极限的16中方法.doc9页
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高数中求极限的16中方法
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高数中求极限的16中方法 首先对极限的总结如下 极限的保号性很重要就是说在一定区间内函数的正负与极限一致 1
极限分为一般极限，还有个数列极限，（区别在于数列极限时发散的， 是一般极限的一种） 2解决极限的方法如下：（我能列出来的全部列出来了！！！！！你还能有补充么？？？） 1 等价无穷小的转化，
（只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用
但是前提是必须证明拆分后极限依然存在） e的X次方-1
或者 （1+x）的a次方-1等价于Ax
全部熟记 （x趋近无穷的时候还原成无穷小） 2落笔他 法则
（大题目有时候会有暗示
要你使用这个方法）
首先他的使用有严格的使用前提！！！！！！
X趋近 而不是N趋近！！！！！！！（所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限，
当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件
（还有一点
数列极限的n当然是趋近于正无穷的
不可能是负无穷！）
必须是 函数的导数要存在！！！！！！！！（假如告诉你g（x）,
没告诉你是否可导， 直接用无疑于找死！！）
无穷大比无穷大！！！！！！！！！
当然还要注意分母不能为0 落笔他 法则分为3中情况 1 0比0
无穷比无穷
无穷减去无穷
（ 应为无穷大于无穷小成倒数的关系）所以 无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后
这样就能变成1中的形式了 3
1的无穷次方 无穷的0次方 对于（指数幂数）方程 方法主要是取指数还取对数的方法，
这样就能把幂上的函数移下来了， 就是写成0与无穷的形式了 ， （
这就是为什么只有3种形式的原因， LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于
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浅谈高等数学中几种常用的求极限的方法
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&&极​限​是​高​等​数​学​的​重​要​组​成​部​分​,​是​高​等​数​学​的​理​论​基​础​,​是​研​究​变​量​数​学​的​有​力​工​具​。​函​数​极​限​的​类​型​较​为​广​泛​、​复​杂​,​涉​及​到​有​界​函​数​,​无​穷​小​量​,​等​价​无​穷​小​,​函​数​的​连​续​性​等​多​方​面​的​内​容​。​本​文​对​高​等​数​学​中​出​现​的​求​极​限​的​方​法​进​行​总​结​,​重​点​讨​论​几​种​常​用​的​,​在​应​用​过​程​中​学​生​容​易​出​错​的​方​法​。
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