小白问一下，公差渐变等差数列公差怎么求怎么弄

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-28 07:28 标签： 数列公差
等差数列求和中公差是什么意思?比如这道题：有一个数列,3,7,11,15.63.这个数列共有多少项?
公差是相邻的两个项之间的差值,就是后一项减去前一项的差.（63-3）/4=1515+1=16项
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公差是四，每隔4就有一个数
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首先等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)Xd.这个d就是公差...你可以百度查询等差数列。
公差就是数列前后两项的差。这个数列共有16项（63—3）除以4再加1
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＞＞＞已知数列{an}为等差数列，公差为d，{bn}为等比数列，公比为q，且..
已知数列{an}为等差数列，公差为d，{bn}为等比数列，公比为q，且d=q=2，b3+1=a10=5，设cn=anbn．（1）求数列{cn}的通项公式；（2）设数列{cn}的前n项和为Sn，（3）（理）求limn→∞nbnSn的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵a10=5，d=2，∴an=2n-15．又∵b3=4，q=2，∴bn=2n-1，∴cn=（2n-15）o2n-1．（2）∵Sn=c1+c2+c3+…+cn，∴2Sn=2c1+2c2+2c3+…+2cn，错位相减，得-Sn=c1+（c2-2c1）+（c3-2c2）+…+（cn-2cn-1）-2cn．∵c1=-13，cn-2cn-1=2n，∴-Sn=-13+22+23+…+2n-（2n-15）o2n=-13+4（2n-1-1）-（2n-15）o2n=-17+2n+1-（2n-15）o2n∴Sn=17+（2n-17）o2n．∴limn→∞nbnSn=limn→∞&no2n-117+(2n-17)o2n=limn→∞&n172n-1+(2n-17)o2=14．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}为等差数列，公差为d，{bn}为等比数列，公比为q，且..”主要考查你对&&数列的极限，数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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数列的极限数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
数列的极限定义（描述性的）：
如果当项数n无限增大时，无穷数列的项an无限地趋近于某个常数a（即无限地接近于0），a叫数列的极限，记作，也可记做当n→+∞时，an→a。
数列的极限严格定义：
即ε－N定义：对于任何正数ε（不论它多么小），总存在某正数N，使得当n＞N时，一切an都满足，a叫数列的极限。
数列极限的四则运算法则：
若，则（1），； （2），； （3）。 前提条件：（1）各数列均有极限，（2）相加减时必须是有限个数列才能用法则。an无限接近于a的方式有三种：
第一种是递增的数列，an无限接近于a，即an是在常数a的左边无限地趋近于a，如n→+∞时，；第二种是递减数列，an无限地趋近于a，即an是在常数a的右边无限地趋近于a，如n→+∞时，是；第三种是摆动数列，an无限地趋近于a，即an是在无限摆动的过程中无限地趋近于a，如n→+∞时，。 一些常用数列的极限：
（1）常数列A，A，A，…的极限是A； （2）当时，； （3）当|q|＜1时，；当q＞1时，不存在； （4）不存在，。 （5）无穷等比数列{an}中，首项a1，公比q，前n项和Sn，各项之和S，则（只有在0＜|q|＜1时）。 数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
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