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初中数学知识点——几何：射线、线段定义
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1、射线的定义：直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。
2、射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。”
1、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。
2、线段的性质（公理）：所有连接两点的线中，线段最短。
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初一数学：直线、射线、线段 试卷 及解析答案
导读：答案与评分标准，A、平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B、两点之间的所有连线中，C、经过两点有且只有一条直线D、过一点有且只有一条直线与已知直线平行，直线的性质：两点确定一条直线，根据直线的性质可知C正确，解答：解：由垂线的性质、线段的性质、直线的性质可知A、B、C正确，点评：本题主要考查了垂线的性质、线段的性质、直线的性质、平行公理．，2、平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分．，
答案与评分标准
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1、下列说法错误的是（
A、平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B、两点之间的所有连线中，线段最短
C、经过两点有且只有一条直线
D、过一点有且只有一条直线与已知直线平行
考点：平行公理及推论；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；垂线。
分析：根据垂线的性质可知A正确；根据线段的性质可知B正确；根据直线的性质可知C正确；根据平行公理可知D不正确．所以选D．
解答：解：由垂线的性质、线段的性质、直线的性质可知A、B、C正确；
由平行公理可知D不正确．
点评：本题主要考查了垂线的性质、线段的性质、直线的性质、平行公理．
2、平面上的三条直线最多可将平面分成（
考点：直线、射线、线段。
专题：规律型。
分析：在平面上任意画三条直线，有四种可能：①三直线平行；②三条直线相交于一点；③两直线平行被第三直线所截；④两直线相交，又被第三直线所截．故可得出答案．
解答：解：任意画三条直线，相交的情况有四种可能：
1、三直线平行，将平面分成4部分；
2、三条直线相交同一点，将平面分成6部分；
3、两直线平行被第三直线所截，将平面分成6部分；
4、两直线相交得到一个交点，又被第三直线所截，将平面分成7部分；
故任意三条直线最多把平面分成7个部分．
点评：本题考查直线的相交情况，要注意分情况讨论，要细心，查找时要不重不漏．
3、如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=4cm，BC=2cm，那么AC两点之间的距离为（
D、无法确定
考点：两点间的距离。
专题：计算题。
分析：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．
解答：解：本题有两种情形：
（1）当点C在线段AB上时，如图：AC=ABBC，
又∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=42=2cm
（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图：AC=AB+BC，
又∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=4+2=6cm
点评：在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
4、下列说法正确的是（
A、延长直线AB到C
B、延长射线OA到C
C、平角是一条直线
D、延长线段AB到C
考点：直线、射线、线段。
分析：利用线段有两个端点，不能延伸；射线只有一个端点，可向射线延伸方向延伸；直线无端点，可两向延伸，解答即可．
解答：解A、直线向无穷远延伸，故此说法错误；
B、射线向无穷远延伸，故此说法错误；
C、平角的特点是两条边成一条直线，不能说直线是平角，故本选项错误；
D、线段不能延伸，故可以说延长线段AB到C．
点评：本题考查直线射线及线段的知识，属于基础题，注意掌握线段可以延长，射线只能反方向延长，直线不能延长．
5、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（
考点：直线的性质：两点确定一条直线。
分析：根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．
解答：解：∵两点确定一条直线，
∴想将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子．
点评：本题考查的是直线的性质，即两点确定一条直线．
6、点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF；②PE=EF；③EF=2PE；④2PE=EF；其中能表示点P是EF中点的有（
考点：比较线段的长短。
专题：常规题型。
分析：根据中点的定义判断各项即可得出答案．
解答：解：①PE=PF，点P在线段EF上，可判断P是EF中点，故正确；
②P可能在线段FE的延长线上，故不能表示是EF中点，故错误；
③P可能在线段FE的延长线上，故不能表示是EF中点，故错误；
④P可能在线段FE的延长线上，故不能表示是EF中点，故错误；
综上可得只有①正确．
点评：本题考查线段及重点的知识，有一定难度，注意考虑线段的延长线可能满足条件．
7、如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（
A、A?C?E?B
B、A?F?E?B
C、A?D?E?B
D、A?C?G?E?B
考点：线段的性质：两点之间线段最短。
专题：应用题。
分析：此题为数学知识的应用，由题意设从A地到达B地，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．
解答：解：由题意从A地到达B地，由图知，
要先到E地再到B地，EB是一条直线故已最短．
A到E有四种选择，根据两点之间线段最短知，A?F?E路线最短，
因为他们在一条直线上．
点评：此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短．
8、如右图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（
A、2（ab）
考点：比较线段的长短。
专题：计算题。
分析：由已知条件可知，MN=MB+CN+BC，又因为M是AB的中点，N是CD中点，则AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求．
解答：解：∵MN=MB+CN+BC=a，BC=b，
∴MB+CN=ab，
∵M是AB的中点，N是CD中点
∴AB+CD=2（MB+CN）=2（ab），
∴AD=2（ab）+b=2ab．
点评：本题考查了比较线段长短的知识，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
9、在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，如果O是线段AC的中点，则线段OB=（
考点：比较线段的长短。 分析：作图分析：
解答：解：根据图示：OB=ABOA
∵AB=9cm，BC=4cm，O是线段AC的中点
∴OB=2.5．
点评：在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．
10、平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列说法正确的是（
A、点C在线段AB上
B、点C在线段AB的延长线上
C、点C在直线AB外
D、点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外
考点：比较线段的长短。
分析：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题． 解答：解：
从图中我们可以发现AC+BC=AB，
所以点C在线段AB上．
点评：在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．
二、填空题（共10小题，每小题5分，满分50分）
11、若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M，N分别是AC和CB的中点，则MN=
考点：比较线段的长短。
专题：计算题。
分析：理解线段的中点及概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系．
解答：解：根据题意可得：M，N分别是AC和CB的中点，故有MN=MC+NC=（AC+BC）=．
点评：在未画图类问题中，正确画图很重要，其次利用中点性质转化线段之间的倍分关系，得到关系式，解或者化简即可得出答案．
12、经过1点可作条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作条直线； 经过四点最多能确定 6 条直线．
考点：直线的性质：两点确定一条直线。
专题：探究型。
分析：分别根据直线的性质解答．
解答：解：因为“两点确定一条直线”，
所以经过1点可作无数条直线；
若三个点在同一条直线上时，可以作一条直线，
若三点不在同一条直线上则可以作1条或3条直线；
当四点在同一条直线上时可以确定一条直线，
当三点在同一条直线上时可以确定四条直线，
当任意三点不在同一条直线上时可以确定六条直线，
故经过四点最多能确定6条直线．
故答案为：无数、1或3、6．
点评：本题考查的是直线的性质，即两点确定一条直线．
13、图中共有线段
考点：直线、射线、线段。
专题：常规题型。
分析：根据线段的定义结合图形即可得出答案，注意一条线一条线的查．
解：根据图形可得：线段AB上共有3条线段；
线段AC上共有3条线段；
线段AD上共有3条线段；
线段BD上共有6条线段；
线段AG上共有3条线段；
线段AF上共有3条线段；
线段DH上共有10条线段；
线段EF上共有3条线段；
∴共有3×5+10+6=31条．
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七年级数学《直线、射线、线段》同步测试题
七年级数学《直线、射线、线段》同步测试题
【小编寄语】查字典小编给大家整理了七年级数学《直线、射线、线段》同步测试题，希望能给大家带来帮助!
一、选择题
1.下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线;
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设;
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，
其中可用公理&两点之间，线段最短&来解释的现象有()
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
考查说明：本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质.
答案与解析：D。①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释;③④现象可以用两点之间，线段最短来解释.
2.下列语句正确的是()
A.画直线AB=10厘米　B.画直线l的垂直平分线
C.画射线OB=3厘米　D.延长线段AB到点C，使得BC=AB
考查说明：本题主要考查直线、射线、线段的概念以及几何语言与图形语言的相互转化.
答案与解析：选D. A、直线无限长;B、直线没有中点，无法画垂直平分线;C、射线无限长;D、延长线段AB到点C，使得BC=AB，正确.
3.长度为12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度为()
A.2cm B.8cm C.6cm D.4cm
考查说明：本题主要考查比较线段的长短.根据图形弄清线段之间的和、差、倍、分关系是解题的关键.
答案与解析：选B.∵长度为12cm的线段AB的中点为M，∴AM=BM=6，∵C点将线段MB分成MC：CB=1：2∴MC=2，CB=4∴AC=6+2=8.
二、填空题
4.往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有_______种不同的票价(来回票价一样)，需准备 _________种车票.
考查说明：本题主要考查运用数学知识解决生活中的问题，需要掌握正确数线段的方法.
答案与解析：10，20.此题相当于一条线段上有3个点，有多少种不同的票价即有多少条线段：4+3+2+1=10;有多少种车票是要考虑顺序的，则有10&2=20.
5.在同一平面内的3个点，过任意2个点作一条直线，则可作直线的条数为______。
考查说明：本题考查直线公理和分类讨论思想。
答案与解析：1条或3条。同一平面内不在同一直线上的3个点，可画3条直线，三点在同一条直线上时，能画一条直线.
6.如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于____________
考查说明：本题主要考查比较线段的长短.利用中点性质转化线段之间的倍数关系是解题的关键.
答案与解析：6cm。∵D是AC的中点，∴AC=2DC，∵CB=4cm，DB=7cm，∴CD=BD-DD=3cm∴AC=6cm.
三、解答题
7.已知如图，点C在线段AB上，线段AC=10，BC=6，点M、N分别是AC、BC的中点，(1)求MN的长度.(2)根据(1)的计算过程与结果，设AC+BC=
，其它条件不变，你能猜想出MN的长度吗?请用一句简洁的语言表达你发现的规律.(3)若把⑴中的&点C在线段AB上&改为&点C在直线AB上&，结论又如何?请说明理由。
考查说明：本题主要考查线段的运算和分类讨论的思想。
答案与解析：(1) 因为点M、N分别是AC、BC的中点，所以
.若点C在线段AB上，MN的长度就等于AB的一半;
(3)分类讨论
若点C在A点左侧，则
若点C在线段AB上，则
若点C在B点右侧，则
8.如图，设有A、B、C、D为四个居民小区，现要在居民小区内建一个购物中心，试问把购物中心建在何处，才能使四个居民小区到购物中心的距离之和最小?试说明理由.
考查说明：本题考查线段的性质.
答案与解析：连接AD、BC 交于一点，该点即是。因为两点之间线段最短，到A、B最近的点在线段AD上，到B、C最近的点在线段BC上，所以到A、B、C、D最近的点就是线段AD和线段BC的交点.
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