三角形ABC的面积是48平方cm,且DC=2AD,E、F分别是AF、BC的中点,那么阴影部分的面积是多少?
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∵F是BC的中点∴ΔABF的面积=ΔAFC的面积=48÷2=24平方厘米连接DF∵E是AF的中点∴ΔADE的面积=ΔDEF的面积∵DC=2AD∴ΔFDC的面积=2ΔADF的面积=24×2/3=16平方厘米∴ΔAFD的面积=24×1/3=8平方厘米∴ΔDEF的面积=8×...
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数学之美团为你解答 做3条辅助线：分别作A到边BC的垂线，也就是三角形ABC的高，记为h作E到边BC的垂线，也就是三角形BEF的高，记为h1作D到边BC的垂线，也就是三角形BCD的高，记为h2因为E是AF的中点，故h1=h/2因为CD=2AC/3，故h2=2h/3三角形ABC的面积S0=(2BF)*h/2，所以BF*h=S0=4...
据题意得，△ABF面积＝△AFC面积＝48/2＝24　　　　　△BFD面积＝12　　　　　△ABD面积＝△ABC×1/3＝16阴影面积＝△ABC面积－△ABD面积－△BFD
＝48－16－12
＝20（平方厘米)
扫描下载二维码平行四边形的性质；三角形的面积；勾股定理．
连接DE、DF，过F作FN⊥AB于N，过C作CM⊥AB于M，根据三角形的面积和平行四边形的面积得出S△DEC=S△DFA=S平行四边形ABCD，求出AF×DP=CE×DQ，设AB=3a，BC=2a，则BF=a，BE=2a，BN=a，BM=a，FN=a，CM=a，求出AF=a，CE=2a，代入求出即可．
解：连接DE、DF，过F作FN⊥AB于N，过C作CM⊥AB于M，
∵根据三角形的面积和平行四边形的面积得：S△DEC=S△DFA=S平行四边形ABCD，
即AF×DP=CE×DQ，
∴AF×DP=CE×DQ，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∵∠DAB=60°，
∴∠CBN=∠DAB=60°，
∴∠BFN=∠MCB=30°，
∵AB：BC=3：2，
∴设AB=3a，BC=2a，
∵AE：EB=1：2，F是BC的中点，
∴BF=a，BE=2a，
BN=a，BM=a，
由勾股定理得：FN=a，CM=a，
∴a　DP=2a　DQ
∴DP：DQ=2：．
本题考查了平行四边形面积，勾股定理，三角形的面积，含30度角的直角三角形等知识点的应用，关键是求出AF×DP=CE×DQ和求出AF、CE的值．
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站长：朱建新如图所示点EF分别是平行四边形ABCD两边AD、BC的中点,则图中平行四边形有（ ）A、4个 & & & B、6个 & & & C、7个 & & & &D、8个
小柒838276
4只有个,选A.
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扫描下载二维码已知如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接AF,CE_健康_考试与招生资讯网
已知如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接AF,CE
发表于： 12:25:09& 整理: &来源:网络
已知：如图，在平行四边形ABCD中,点E.F分别是AB.CD的中点,CE.AF与对角线BD分别相交于点G.H(1)求证：DH=HG=BG(2)如果AD⊥BD，求证：四边形EGFH是菱形问题补充： 【最佳答案】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD∵点E、F分别是AB、CD的中点，∴DH/HB=DF/AB=DF/CD=1/2．∴DH=1/3BD．同理：BG=1/3BD．∴DH=HG=GB=1/3BD．（2）连接EF，交BD于点O．∵AB∥CD，AB=CD，点E、F分别是AB、CD的中点，∴FO/EO=OD/BO=DF/BE=(1/2CD)/(1/2AB)=1．∴FO=EO，DO=BO．∵DH=GB，∴OH=OG．∴四边形EGFH是平行四边形．∵点E、O分别是AB、BD的中点，∴OE∥AD．∵AD⊥BD，∴EF⊥GH．∴四边形HEGF是菱形． 【其他答案】⑴由题易得AF∥EC，即HF∥GC，又F为DC中点，所以HF为ΔDGC的中位线，所以H为DG中点，即DH=HG，同理BG=HG，所以DH=HG=BG⑵取AH中点记为P，连接DP，EP。因为ΔDAH为直角三角形，所以DP=1/2AH因为EP是ΔAHB的中位线，所以EP∥HB，EP=1/2HB=HG。即EP∥DH，EP=DH，则DPEH为平行四边形，所以DP=HE，又DP=1/2AH=EG，所以HE=EG又因为EGFH本来就是平行四边形，所以四边形EGFH是菱形祝你学习愉快哦
已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,CE,CF与对角线BD分别交于点G，H1,求证：DH=HG=BG2,如果AD⊥BD，求证：四边形EGFH是菱形 【最佳答案】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD．∵点E、F分别是AB、CD的中点，∴DHHB=DFAB=DFCD=1/2．∴DH=1/3BD．同理：BG=1/3BD．∴DH=HG=GB=1/3BD．（2）连接EF，交BD于点O．∵AB∥CD，AB=CD，点E、F分别是AB、CD的中点，∴FO/EO=OD/BO=DF/BE=（1/2CD）/(1/2AB）=1．∴FO=EO，DO=BO．∵DH=GB，∴OH=OG．∴四边形EGFH是平行四边形∵点E、O分别是AB、BD的中点，∴OE∥AD．∵AD⊥BD，∴EF⊥GH．∴▱HEGF是菱形．
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接AF,CE.问题补充：（1）求证：△BEC全等于△DFA（2）连接ac，若CA=CB，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论。 最佳【推荐答案】（1）在平行四边形ABCD中，角B=角D，AD=Bc，E，F是AB，CD的中点，所以BE=DF，所以△BEC全等于△DFA（2）因为BE平行且等于DF，所以四边形AECF是平行四边形。又因为CA=CB，E是AB的中点，根据三线合一，所以三角形ABC是等腰三角形，所以CE垂直于AB所以四边形AECF是矩形。 荐平行四边形:bcd|平行四边形:面积|平行四边形:周长|平行四边形:对角线|平行四边形:判定【其他答案】*(1)证明：因为（符合自己写）四边形ABCD为平行四边形，所以（同上）AD平行且等于BC；DC平行且等于AB；角D等于角B；因为E,F分别是AB,CD的中点，所以DF=BE；综上所述三角形ADF与三角形DFA为全等三角形（两边相等，夹角相等）；*(2)你写错了吧，不可能AC=BC，因为在平行线间的平行线才能等长，试问难道AC平行于CB。你写错了吧。 ？？？？热心网友
如图所示,在平行四边形abcd中,ab=2ad,e是ab的中点,求证ce的平方+de的平方=ab的平方如图所示,在平行四边形abcd中,ab=2ad,e是ab的中点,求证ce的平方+de的平方=ab的平方在线，还有几道题如图平行四边形ABCD的周长是36cm，有钝角的顶点向AB,BC引两条高，DE,DF且DE=5cm，DFcm，求这个四边形的面积已知如图在平行四边形ABCD中BE⊥CD于E,BF⊥AD于F,CE=2,DF=1,∠EBF=60°，求平行四边形ABCD的面积于周长。如图所示，已知平行四边形ABCD中E为AD的中点，CE交BA的延长线于F1.试问AB于AF相等吗？请说明理由。2.若BK=2AB,∠EBC=100°，求∠EBC的度数。问题补充： 【最佳答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ADBC，ABDC．∵AE＝AD，AE＝EB，∴EB＝BC，∴∠ADE＝∠AEB．又∠AED＝∠CDE，∴∠ADE＝∠CDE．同理∠DCE＝∠BCE．∵∠ADC+∠DCB＝180°，∴∠CDE+∠DCE＝1/2×180°＝90°．∴∠DEC＝90°．∴CE2+DE2＝DC2．又AB＝DC，∴CE2+DE2＝AB2．连接BD,则S△ABD=S△DBC解：设AD长为x则BC=(36-2x)/2AB×DE=BC×DF,则BC=(36-2x)/2x=10,AB×DE=10×4＝40cm所以平行四边形面积为：40(平方厘米)解:∠EBF=60度==&d=120,所以&c=&a=60,再直角▲bce中,ce=2,&c=60,&cbe=30所以bc=2*ce=4根据勾股定理bc^2=ce^2+be^2==be=2根号3由于df=1,所以af=3再直角▲abf中,&a=60,&abf=30==ab=2*af=6所以cd=6,平行四边形ABCD的面积=cd*be=6*2根号3=12根号31)AB=AF证明：因为AD//BC∠DCE=∠FAE∠CED=∠FEADE=AE三角形DEC全等于三角形AEF所以CE=EF又AD//BC所以AB=AF2)因为BC=2AB所以BC=BF因为∠FBC=100°CE=EF∠EBC=50°(等腰三角形三线合一性质） 荐平行四边形:bcd|平行四边形:直线|平行四边形:性质|平行四边形:面积|平行四边形:周长
19、在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,连接AF、CE.（1）求证：△BEC≌△DFA；（2）连接AC，当CA=CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论． 【最佳答案】1、证明∵平行四边形ABCD∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠D∵E是AB的中点∴BE＝AB/2∵F是CD的中点∴DF＝CD/2∴BE＝CF∴△BEC≌△DFA2、四边形AECF是矩形证明：∵E是AB的中点∴AE＝BE∵CA＝CB，CE＝CE∴△ACE全等于△BCE∴∠AEC＝∠BEC＝90∴CE⊥AB∵AD＝BC，BC＝AC∴AC＝AD∵F是CD的中点∴CF＝DF∵CE＝CE∴△ACE全等于△BCE∴∠AFC＝∠AFD＝90∴AF⊥CD∵AB∥CD∴矩形AECD 荐平行四边形:bcd|平行四边形:直线|平行四边形:性质|平行四边形:面积|平行四边形:周长【其他答案】1、证明∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠D∵E是AB的中点∴BE＝AB/2∵F是CD的中点∴DF＝CD/2∴BE＝CF∴△BEC≌△DFA2、四边形AECF是矩形证明：∵E是AB的中点∴AE＝BE∵CA＝CB，CE＝CE∴△ACE全等于△BCE∴∠AEC＝∠BEC＝90∴CE⊥AB∵AD＝BC，BC＝AC∴AC＝AD∵F是CD的中点∴CF＝DF∵CE＝CE∴△ACE全等于△BCE∴∠AFC＝∠AFD＝90∴AF⊥CD∵AB∥CD∴矩形AECD 我只会第一问1、证明∵平行四边形ABCD∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠D∵E是AB的中点∴BE＝AB/2∵F是CD的中点∴DF＝CD/2∴BE＝CF∴△BEC≌△DFA注意看全等条件。。。热心网友 我知道更简单的！！！热心网友
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问：如图，在平行四边形ABCD中，已知E和F分别是AB、CD的中点，连接AF和CE，...
答：1、证明 ∵平行四边形ABCD ∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠D ∵E是AB的中点 ∴BE＝AB/2 ∵F是CD的中点 ∴DF＝CD/2 ∴BE＝CF ∴△BEC≌△DFA 2、四边形AECF是矩形 证明： ∵E是AB的中点 ∴AE＝BE ∵CA＝CB，CE＝CE ∴△ACE全等于△BCE ∴∠AEC＝∠BEC＝90 ∴CE⊥AB ∵AD＝BC，BC... 问：如图四边形ADCD是平行四边形，点E和F分别是AD和BC的中点，连接AF和EC，...
问：如图，在□ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连接CE和AF，...
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轟炸機機001A8
△AGF面积=48/4=12 cm²,△ABE面积=(48/2)/2=12 cm²,△AGH面积=△ABE面积/4=12/4=3cm².△AGH面积=△EHO面积=3 cm²&△AHF面积=△AGF面积-△AGH面积=12-3=9 cm²&△EOF面积=(48/4)/2=6 cm²,△EHO面积=3 cm²,∴△HEF面积=△EOF面积+△EHO面积=9cm²&∴阴影部分的面积△AEF=△AHF面积+△HEF面积=9+9=18 cm²
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