小学数学《构建式生态课堂学习指导》六年级上册第二单元第12课时的全部详细答案
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小学数学生态课堂的追与思
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小学数学生态课堂的追与思
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小学数学生态课堂是我们在新课程实施中对理想课堂的一种朴素的追求。这里，本人试着抛出一些话题，把一点肤浅的思考与大家交流，以求教于大家。教材，你读懂了吗？
●我们的真实――
作为老师，我们天天手握教材，自信地走进教室，开始了讲课，教材似乎烂熟于心。然而，扪心自问：“教材，我们都读懂了吗？”
【案例】：学校进行学科组“同题异构”教研活动，选择的教学内容是苏教版小学数学第十册的“用数对确定位置”。（教材内容见：页）
评课过程中，三位老师关于“行”与“列”完全不同的教材处理，引发了大家的争议。
A 老师：日常生活中，我们习惯把走进教室时紧挨着窗的一组设定为第一组，第一个同学就是第1列第1行。因此，用生活数学的视角看，我通常从右往左数。所以我认为：小军的位置不一定为第4列第3行。我在备课中出现了困惑，问了几个同事，大家意见不一，今天上课时，我把自己的想法呈现出来，究竟应该怎么规定“行”与“列”，希望大家参与讨论。
&B老师：教材上写着竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。那么，我个人觉得教材这样规定是和中学数学中的直角坐标系相吻合的，便与中小学数学的衔接。教学时，我们应该研究教材的编排意图，应该从教师站的角度来观察，小军是坐在第4列第3行。
C老师：我上课时是以教室的门为参照物，当所在教室中师生的位置刚好与教材情景图相同时，我得到了小军坐在第4列第3行，当位置与情景图相反时，结果就不同了。我还纳闷怎么“同一个学生，在不同的教室里，她所在的行与列发生了变化。以为 ‘行’与‘列’具有可变性呢。”
【我的思考】：听了老师们的发言，感触良多。从生态学的角度看，课堂是由学生、教师和教室这一特点的时空环境共同构成的生态系统，教材属于自然生态因子之一。评课中出现的争议源于老师们对教材的不同解读。倘若仔细观察，不难发现小学阶段“确定位置”这一内容，一年级用一个“第几”描述物体在直线上的位置，二年级用两个“第几”表示物体在平面上的位置，通过两次教学，学生有了一定的方向感，获得了自然数能表示次序的体验。在此基础上，五年级教学用“数对”确定位置，使学生由原来凭生活经验描述位置上升到用数学方法确定位置，从而发展学生的数学思考，培养空间观念，为六年级教学根据物体的方向和距离来确定物体的位置奠定基础。
因为数对是按列与行确定位置的。因此，竖排叫做列，横排叫做行都是约定俗成的规定，而从教材提供的场景图来看，显然要求我们按照B老师的思路来设计我们的教学流程，真正理解教材，把握好教材的设计意图，我们才能传授正确的数学知识和数学思想方法，从而发展学生的数学思考能力。
学生，你关注了吗？
●我们的真实――
不难发现，学生在课堂上总是会出现这样那样的错误，暴露出思维的原生态情况，为了顺利完成所谓的教学任务，很多老师就这样简单地“处理”了学生的错误。
【案例】：苏教版小学数学第十册“解决问题的策略”一课，在尝试练习时，有这样一个习题：“小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？ ”
甲乙两位老师教学这一环节时，是这样安排的：
（1）出示习题，学生默读题目。
（2）理解题意。教师提问：“他拿出画片的一半还多1张送给小明，这里的‘一半还多1张’表示什么意思？”
（3）学生尝试练习，教师巡视指导。
（4）学生展示作品，互动交流。
（5）教师总结，指出采用“倒推法解决问题的策略”的优越性。
同样的教学环节，却有不同的教学效果。甲老师巡视指导时，发现了班中大部分学生都出现了25×2+1=51（张）的结果。面对这一现象，甲老师边走边说：“呵呵，我看到很多同学计算的结果都是51张，看看错在哪里？”我注意到他身边的学生，先是抬头茫然地了看看老师，然后，手捏橡皮开始擦拭。过了不久，老师又走到了另一位同学的身边，发现他的结果是52张。老师欣喜地说：“这位同学总算做对了。”大家停笔，老师请他来说说是怎么想的。很多孩子放下了橡皮，放下了笔，开始观察52张是怎么算出来的。该生汇报结束后，老师表扬了他，全班开始订正。接着，教师又出示另一习题进行练习。
乙老师巡视时也发现了两个答案，她边走边小声与学生交流着，过了一会，她选择两位同学上台板书：
25×2+1=51(（张）； （25+1）×2=52（张）
乙老师进行了反馈，结果表明，班中几乎一半学生的计算结果都是51 张，而且学生争论很激烈，都坚持自己的观点是正确的。老师笑了：“现在出现了两种声音，这很正常，究竟哪个对，哪个错，老师请你们来评价。先请大家根据刚才学习的倒推策略再独立想一想或者可以验算一下，然后再发表自己的意见，要是能说服别人，那么你的观点是正确的，你的学习就上了一个新的层次了。”教室里沉默片刻后，很多孩子都举起了手。
第一个孩子认为52张是正确的：“他先整理信息，再通过倒推法，从25张里先要回一张，再要回一半，得到结果是52张。”
他的讲解很详细，我发现大部分同学大概听明白了，举手的人少了很多。老师请了第二位学生，该生坚持51张是正确的。老师追问：“你能说说你的想法吗？”这个孩子说：“从51里先去掉一张，再分一半给小明，手里也剩下25张。”他刚坐下，很多孩子举起了手。老师问：“你们同意他的观点吗?”“不同意！”很多孩子坚决地回答。“那么，请你来说服他。”这时，学习气氛似乎更活跃了，一个孩子不等老师叫他，就抢着说：“老师，我发现他的想法是错误的，题目里说他拿出画片的一半还多1张送给小明，说明先送了一半，再在剩下的一半里拿了一张，他刚才理解的顺序错误了。“是这样吗？”老师又请了两个学生说说。最后，教师借助于多媒体展示，对该题采用倒推法进行分析解答作了总结。那些原先以为结果是51张正确的孩子，终于明白了问题所在，修正了答案，该习题在学生的争辩中结束了。
【我的思考】：学生在数学课上出错是很正常的事情。课例中，我比较认同乙老师的做法。作为学生，在甲老师的课堂上，完全是个听众，教师是唯一的评价者，当呈现错误解答后，教师采取的教学策略就是告诉。当一位学生表达观点后，甲老师草草收兵，他过多关注学生的学习结果，忽视了学生之间的交流互动。而乙老师面对学生解决问题时出现的困惑，采用启发引导的教学策略，自动让出讲台，鼓励学生“兵教兵”，她的课堂里充满了学生的质疑、讨论、争辩，在课堂这个独特的生态场中，学生是学习的真正主人，评价是多向的，在学生的相互交流、倾听与启发中，类生态（同伴之间）和内生态（学生个体本身）同时获得了发展，教学过程成了生命被激活、被发现、被欣赏、被丰富、被尊重、被认同的过程，学生亲历体验，在获得数学知识的同时，数学思维方法、数学精神也悄悄浸润其中。
情景创设，你觉得有效吗？
●我们的真实――
新课改后的小学数学课堂，情景创设是一大亮点。不管是概念教学还是计算教学，很多老师都希望通过情景创设来激发的学习兴趣和求知欲望。然而，很多课堂情景创设处理不当，致使学生的思维游离开了……
【案例1】：苏教版小学数学第十册“找规律”一课，书上的例题是这样的：
“下表中的红框（黑框线表示）中两个数的和是3，在表中移动这个框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。一共可以得到多少个不同的和？”
先看一位年轻老师的新课导入：
师：同学们，每天的数学课上，我们一直与什么打交道？
生：数字。
师：对呀，别小看0～9这10个数字，里面的学问可大了。（边说边贴出数字卡片）今天的数学课上，我们先来玩一个游戏，好吗？请你在一分钟内写出由任意两个数字组成的两位数，看看谁写得最多？
（生写，一分钟后全班交流反馈。）
生1：我写了9个（10、20、……90）
师：哦，你写的都是整十数。
生2：我写了15个（12、21、34、43等）
师：你写的数也很特殊，还有不同意见吗？
生3：我写了20个，12、36、59、67等。
生4：我写了22个，91、92、93、94、95等等。
师：好，给大家一点提醒，为什么有的写得多，有的写得少，可能是什么原因？
生开始交流。“老师，我认为是有规律的？可能超过22个”
“我认为可以写50个”
“不对，我认为是80个”
老师神秘地说：大家一个也没有猜对，等学完了这一课，你一定能很快写出来。
这时，教师板书课题：找规律。
【案例2】：某位特级教师教学这一内容时，先启发谈话：“同学们，你最喜欢上什么样的课？”学生发言后，老师让大家猜猜南京五老村小学的电影课，接着出示学校的电影院场景图。
师问：“在1～20号中，你最想跟谁坐在一起？ 4排1号～4排10号，拿什么票可以坐在一起？”
生：要拿两张连号的票。
师：出示10张电影票图（此时，隐蔽原生态的电影院图，出示座位的符号简图），要拿2张连号的票，一共有多少种不同的拿法？请你独立思考，可以写写，怎么来解决这个问题？
有的学生开始用画图，有的用连线，还有的用画有两个方格的透明胶布依次盖住12，23，方框依次向右移动，平移了8次，得到9种不同的和。
师：好朋友不止一个，如果3个人连在一起，有多少种不同的方法？如果要拿4张、5张、6张连号的票，又有多少种不同的方法呢？
【我的思考】：《数学新课程标准》也指出：“数学教学必须注意从学生的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学学习产生一种亲切感。”不难发现，两位老师都注意创设了问题情景。案例1中，该教师从普通的数字入手，通过写两位数的游戏，引出用0～9十个数字组成的两位数的规律。然而，最大问题是没有抓住本课的教学重点，游戏中的“任意两个数字组成的两位数有多少个”与本课的“找规律”有联系，但有较大差别。致使学生的兴趣仅仅停留在猜想究竟应该有多少个？是20、30个，抑或80、90个，等教师出示该例题时，有些学生就开始疑问：刚才不是可以写12、13，现在可以框住12、但不可以框住13。“每次框出的两个数的和各不相同，一共可以得到多少个不同的和？”应该怎么理解？由此，少数学生游离于问题情景之外，情景的创设没有起到应有的作用，更何谈提升学生的数学思考力。
而案例2中，教师借助于情景把需要解决的问题清晰地表达出来，教师还注意把生活化的场景图渐移到用数学符号表示的情景，这个情景有助于学生在独立思考的基础上，开展小组学习，交流探究。于是，物体的总数、平移的次数与得到多少种不同拿法之间的联系渐渐明朗，学生对如何找规律有了深刻的理解。
基于这样的思考，小学数学生态课堂，注重了“自然生态、内生态、类生态”三重生态之间的最佳组合与“圆融互摄”。对于日常的数学课堂，我们应该不断追问自己，教材是否真正读懂了，学生是否真正关注了，情景创设是否真正为数学教学服务了。而今天，我们认为构建数学生态课堂其更深的意义恰恰在于，生态的课堂，真正关注了学生，走向了真实、有效，可以为学生的成长提供最好的土壤，数学的思维方法、数学精神、数学力量一定会伴随数学知识一起潜长！
（全文约4500字）
参考文献：
1.《教育生态学》吴鼎福、诸文蔚著，江苏教育出版社。
2.《道德体验论》，刘京铎著。
3.《生态课堂:教育的又一种追求》，详见2008年《人民教育》第6期P44-46页。
4. 《数学文化学》，郑毓信、王宪昌等著，四川教育出版社。
5.《小学数学名师教学艺术》，雷玲著，华东师范大学出版社。
6.《数学思想方法选讲》，周全英、徐南昌著，南京大学出版社，1991年。7.《新课程背景下小学数学教师本体性知识的缺失及其对策研究》，曹培英，《小学数学教育》，2006年第12
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构建数学生态课堂的思考
上传: 万荣 &&&&更新时间： 18:46:31
构建数学生态课堂的思考
【摘要】数学生态课堂是由教师、学生、课堂自然环境、课堂人文环境4个要素组成的动态平衡、开放有序的微观生态系统。构建数学生态课堂，要创设良好的生本学习环境；树立教师先进教学理念；建立和谐师生关系；丰富数学课程内容；综合运用教学方法；实施激励性教学评价。
[关键词】数学教学；生态课堂
从人文文化到科学文化，从科学文化到生态文化。生态文化的理念日渐深入人心。本文从生态文化的角度，重新审视数学课堂教学各要素。
一&&数学生态课堂含义及特征
从人文文化到科学文化，从科学文化到生态文化。如今，生态文化的理念日淅深&&&&当前，构建自然、和谐、健康的生态课堂为许多学者所关注。本文拟依据新课程理念，借鉴生态学的理论和方法，从数学学科的特点出发，就构建和谐数学生态课堂作初步的探讨。
&&&&生态学中的&生态&指的是一切生物的生存状态以及生物之间、生物与环境之间环环相扣的关系。本文中的&生态&则包含自然、平衡、健康、和谐之意。数学生态课堂是指由教师、学生、课堂自然环境、课堂人文环境4个要素组成的动态平衡、开放有序的微观生态系统.数学生态课堂系统，数学课堂生态系统的主体要素是学生和教师，客体要素是自然环境和人文环境。自然环境包括教室内的温度、湿度、光照、课堂布置、卫生状况等；人文环境包括数学课程内容、班级文化氛围、师生文化素养、师生关系、男女性别比等。数学课堂生态系统中的主、客体要素相互依赖、相互影响，共同维护数学课堂的和谐、平衡。
数学课堂生态系统具有以下特征：
1)开放有序。从生态学的观点看，生态系统是开放的。
数学课堂作为一种微观生态系统，也是开放的。数学课堂生态系统不仅要与外界生态系统通过信息流和知识流的输入与输出发生联系，而且其系统内部各组成因子之间也在发生信息的输入和输出。教师通过数学课堂教学活动，给学生传授数学知识，培养学生的数学解题技能，使学生认识数学的作用，学会利用所学数学知识解决生活中的常见问题，增强生态环境保护意识；同时，学生之间也在进行知识和情感的交流。
&&&&2)互利共生。共生性是进化过程中生命体所具有的共同特征。互利共生是指双方的共生关系有利于彼此的存在和发展。数学课堂中的互利共生，表现为构成课堂生态系统的教师和学生互相促进、共同成长：教师的教学推动学生发展，学生的发展也促进教师的专业成长，两者是互相促进、密不可分的关系。
&&&&3)多样性。多样性是指生态系统中的生物种类丰富多彩。按照生态学观点，一个复杂的生态系统比一个简单的生态系统更为稳定。数学课堂生态系统也具有多样性。这表现在：数学课堂中学生是多样的，教学内容、教学方法和评价方式也是多样的。
&&4)可持续发展。可持续发展是和谐生态环境的重要特征。数学课堂也担负着培养学生可持
续发展意识和能力的重任。数学课堂教学不仅要传递给学生知识，更要让学生掌握学习的方法和技能，使之学会终身学习，从而更好地适应外界环境的变化。
二&&构建数学生态课堂的途径
&&构建数学生态课堂需要从五个方面着手。
(一)&创设良好的生本学习环境
&良好的生本学习环境是开展有效数学教学的前提。良好的生本学习环境包括自然环境和
人文环境两个部分。在自然环境方面，要建设生态化的校园自然环境，保持教室内充足的光线、适宜的温度和湿度、合适的颜色搭配，尽量采用先进的教学设施等；在人文环境方面，要吸收学校的文化历史底蕴，营造具有特色的班级文化氛围，提高师生文化素养，激发学生的学习热情等。
(二)树立先进教学理念
&&&&数学教师应树立以下先进的教学理念：面向全体学生，以培养人为主旨；以提高学生的科学素养为重点，促进学生全面发展；贴近生活、贴近社会，注意加强数学与其他学科的联系；把转变学习方式放在重要位置，既重视学习结果，也重视学习过程；努力培养学生终生学习的愿望和能力，让学生乐于学习、学会学习，增长发展潜能；教学评价要帮助学生增强发展的信心，使之追求更好的发展。教师具有先进的教学理念有利于建立开放有序的生态课堂。
(三)建立和谐师生关系
&&&&和谐的师生关系是开展有效教学的前提。新课程强调建立民主、平等、合作的新型师生关系。要构建和谐的师生关系，从教师的角度看，应转变思想，充分考虑学生的学习需要，认真对待每一个学生的每一个问题，发挥学生学习的主动性，尊重学生的人格，关注学生的个性发展，平等地对待所有的学生，增加与学生的交流；从学生角度看，要尊敬教师，虚心接受教师的正确指导，尊重教师的劳动成果，在日常学习中积极配合教师的教学等。
(四)丰富数学课程内容
&&&&生态学的限制因子定律意指：当某一生态因子不能满足个体的最小需要量时，就会阻碍个体的正常生长。因此，教师要在教学中丰富数学课程内容，尽量满足学生的学习需要。如何丰富数学课程内容呢?教师要善于发现、搜集和整理生活中的典型数学问题，找出数学与工业、农业、环境、能源和生命方面的联系；注意整理生活中的数学知识，如经济、贸易、投资等方面的数学问题，甚至于居室和厨房里的数学知识等，将这些内容渗透在课堂教学之中，从而开阔学生的视野，培养学生理论联系实际的能力。
&&&&需要注意的是：教师在丰富课程内容时要遵循生态学的最适度法则，即个体对周围环境的各种生态因子都有一个自己的适应范围；超过这个范围，就会产生负面影响。因此，教师提供的课程内容不能超过学生的接受能力范围，否则就会影响学生的学习兴趣和积极性。
(五)综合运用教学方法
生态学观点强调：要通过丰富生态系统的生态因子使生态系统保持稳定和活力。在课堂教学中教师要采用多种教学方法进行各种简单与复杂、单向与双向、直接与间接、多方面和多层次的交往，使课堂呈现动态的特征；发挥学生学习的主动性，同时营造学生互帮互助、良性竞争的生态环境。
&问渠哪得渍如许，唯有源头活水来。&开放有序，平衡和谐的数学生态课堂，不仅仅以学习静态的数学知识、技能为目标，更注重掌握与环境、与现实生活密切联系的活的数学思想。并以此为学习更多的新知识，为促进学生的全面和谐发展开辟道路。
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