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2013年小学三年级数学寒假作业练习题大全寒假天天练.doc22页
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三年级数学补充练习题
1．写几个整十数乘一位数，积都是240的算式。
2．有4束花，每束12朵。如果从每束里拿出2朵，剩下的一共有多少朵？
3．从小华家到学校有3条路可以走，从学校到红领巾公园有4条路可以走。从小华家经过学校到红领巾公园，有几种不同的走法？
4．一只大象的体重等于8头牛的体重，1头牛的体重等于2匹马的体重。1匹马的体重是300千克，这只大象的体重是多少千克？
5．先看一看从第一行的数怎样得到第二行的数，再把表填完整。
　　　　　　14　　23　　52　　71
　315　 923　624
56　　92　 208
6．把3、2、192、128分成两组，使两组数的乘积相等。
7．在□里填上合适的数字。
　　　□□　　 2
　　□□ 7
8．小华和姐姐踢毽。姐姐三次一共踢18下，小华第一次和第二次都踢26下，要想超过姐姐，小华第三次最少要踢多少下？
9．很快说出下面两个算式哪个得数大。
　　　　1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋0
　　　　1×2×3×4×5×6×7×8×9×0
10．竖式里的□、△、○各代表一个数字，请你算一算各是几。
5 □ △ ○
11．41×3＝123　107×3＝321　照样子再想两个乘法算式，它们的积的数字排列顺序正好相反。
12．先看一看前四个算式的乘积有什么规律，再按照规律把后五个算式的积填在 　 里。再检验。
　　　　99×1＝99　　　　 99×4＝396　　 　
99×7＝ 　
　　　　99×2＝198　　　　99×5＝ 　 　　
99×8＝ 　
　　　　99×3＝297　　　　99×6＝ 　 　
99×9＝ 　
　13．找出数的
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三年级奥数习题集（一&至&十一）
作者：佚名&&&&奥数来源：本站原创&&&&点击数：&&&&更新时间：
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=&&& =&&&&
2251103&&&&
32000103&&&&
481410&&&&
112358&&& &&&
212471116&&& &&&
628202&&&& &&&&
11000811982188317841685158416831782188119&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
A100&&&&&&&&&&& B200&&&&&&&&&& C300&&&&&&&&&&&& D400
2101+98+99+103+104&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &
A985+3+1+5+6&&&&&&&&&&&&& B1005+121+3+4
C995+21+4+5&&&&&&&&&&&& D10453651
500024698100
__________&
__________&&&
119999999999= 21234599100=
211 4 9 16____
225 3 22 5 19 7____ ____
318202430& & &&& 124711& &
46384105& & &&&& 2123056&
38& 8& 8& 8& 8& 8& 8& 8& 8& 8& 8&& 8=2008
3712=373& =&&&&&&& 3727=& & & =
2219=189& 3219=2889& 43219=38889
54321×9=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =
5258924_________________________
________________
64096______ ______
7=45==_____ =_____
&&&&& 398+47&&&&& 835-399&&&&& 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
__________ __________
2& 2& 2& 2& 2 = 0&&& 2& 2& 2& 2& 2 = 1&&&& 2& 2& 2& 2& 2 = 2
2& 2& 2& 2& 2 = 3&&& 2& 2& 2& 2& 2 = 4&&&& 2& 2& 2& 2& 2 = 5
2& 2& 2& 2& 2 = 6&&& 2& 2& 2& 2& 2 = 7&&&& 2& 2& 2& 2& 2 = 8
2& 2& 2& 2& 2 = 9&&& 2& 2& 2& 2& 2 = 10&&& 2& 2& 2& 2& 2 = 11.
7231441211
885330420480
163232141998
1732702017?
________& ___________
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11453&&&&&&&&&&&&&
-5--97-99=&&&&&&&&& 1371255820=
185038300600
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
140320(&&&& )
27612(&&&&& )
3653(&&&&& )
423490(&&&& )
53040(&&& )(&&&&& )
61232(&&&&& )
71025(&&&&& )
833399(&&&&& )
&&& (1) &&&&&&&&& (2)
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13 2300200
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11 123423453467
=&&&&&&&& =&&&&&&&& =
2 1135791113151719212325
223200720082320062007=
5& 4& 3& 2& 1 = 2&&&&&& 5& 4& 3& 2& 1 = 2&&& 5& 4& 3& 2& 1 = 2&&&&&&&&&&&& 5& 4& 3& 2& 1 = 2&&&&&&& 5& 4& 3& 2& 1 = 2&&&& 5& 4& 3& 2& 1 = 2
6200711200811&&&&
812246&&&&
143120&&&&&
1511756&&&&&
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1+9+8=&&&&&&&&&&&&&&&&&
112358&&&&& && 725232&&&& &&&&&
25681220&&&& && 792693594&&&& &&&&&
5&&& 5&&& 5&& 5&& 5=10 &&&&&&& 5&& 5&& 5&& 5&& 5=11
51843& &&&&&&& &&&&&&
66815&&&&&&&
756&&&&&&&&
850321&&&&&&& 54&&&&&
9504&&&&&& &&&&&&&
103832&&&&&&& &&&&&&&
11846&&&&&&&& &&&
12400100&&&& &&&&
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133333(1003&&&&&
245&&&& &&&&&
18450495&&&& &&&&&
20993994995996997998999
21323721510730&&&&&&&&&
22.69521230&&&&
2515122018&&&&&&
261332443554&&&&&
三年级数学竞赛（九）
一、填空（20分）
１、饲养组养白兔４８只，黑兔２６只，养的灰兔比白兔和黑兔的总数多１５只，饲养组养灰兔（　　）只。
2、国庆节在厂门口挂彩灯，从头到尾一共挂了１００只，每两只彩灯之间都相距２分米，问厂门宽（　　）分米。
3、有人问王老师今年多少岁，他说：“把我的年龄加上５，减去３，乘以４，除以５，是２４岁。”问王老师今年（　　）岁。
4、学校开运动会，三年级有８６人报名参加单项比赛，其他年级参加单项比赛的人数是三年级的４倍少５人。全校参加单项比赛的有（　　）人。　　
5、甲筐有桃３０千克，乙筐里装的杏，如果从乙筐里取出１２千克杏，桃就比杏子多１０千克，问乙筐里原来有杏（　　）千克。
6、某小学共有学生９９８人，其中男生人数比女生人数的２倍少２３８人，这个小学男生（　　）人，女生（　　）人。
7、小熊抱着一堆玩具丢掉的比抱着的多４个，走在路上又丢掉２个，这时丢掉的是抱着的３倍，问这堆玩具有（　　）个。
8、甲、乙、丙三个数的的平均数是１５０，已知甲数是４８，乙数与丙数相同。乙数是（　　）。
9、一个班有４８人，班主任在班上问：谁做完语文作业请举手，有３７人举手，又问：谁做完数学做作业请举手，有人举手，你想想看，这个班语、数作业都做完的有（　　）人。
10、运动场上有一条长45米的跑道，两端已插了二面彩旗，体育老师要求在这条跑道上每5米隔再插一面彩旗，还需要彩旗（&&& ）面。
二、解决问题（80分）
１、一桶柴油连桶称重１２０千克，用去一半后，连桶称还重６５千克。这桶里还有多少千克？空桶重多少？
２、一个长方形花圃周长８４米，在它的周围每隔１米放１盆花，一共可以放多少盆花？
３、小华用压岁钱的一半买了一只新书包，又用余下的一半买了几本连环画，又用余下的一半买了一个铅笔盒，还剩４元，小华的压岁钱一共有多少元？
４、一辆载重４吨的汽车装运大米和面粉，大米每袋７５千克，面粉每袋２５千克，在装上５５袋面粉后，还能装多少袋大米？
５、小华、小林、小黄三人期末考试数学成绩总和为２８９分，已知小华比小林多８分。小林比小黄少８分，三个人各得多少分？
６、弟弟有钱元１０元，哥哥要给弟弟多少元，弟弟的钱才比哥哥多２倍？
７、商店有数量相等的红、白围巾，红围巾卖出１６条，白围巾卖出４２条以后，红围巾余下的条数是白围巾的３倍，两种围巾原来各有多少条？
８、三（１）班原有男生２０人，他们的体重平均为３９千克，后来又有两个男同学插班，这两个男同学的体重分别是４２千克、１６千克。求现在这个班的男生体重平均是多少千克？
９、哥哥的漫画书是弟弟的５倍，每人再得到１８本漫画书后，哥哥的漫画书是弟弟的２倍，问：哥哥原有多少本漫画书？
10、学校里共有１２间宿舍，可以住８０人大宿舍住８人，中宿舍住７人，小宿舍住５人，问：中宿舍和小宿舍共有多少间？
11、５个空瓶可以换１瓶汽水，某班同学和了１６１瓶汽水，其中有一些是喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶？
12、某次考试，晨晨等７人的平均分是７８分，其中最高９７分，最低６４分，晨晨得８８分，其余４人中有３人分数相同，分数各个相同的５人平均分是８０分，冬冬与别人的得分都不同，冬冬得了多少分？
13、 三年级有164名学生，参加美术兴趣小组的共有28人，参加音乐兴趣小组的人数是美术小组人数的2倍，参加体育兴趣小组的是音乐小组的2倍，如果每人至少参加一项兴趣小组，最多只能参加两项兴趣小组活动，那么参加两项至少有多少人？
14、 王冬有存款50元，张华有存款30元，张华想赶上王冬。王冬每月存5元，张华每月存9元，几个月后才能赶上王冬？
15、哥哥5年前的年龄和妹妹3年后的年龄相等，当哥哥几岁时，正好是妹妹年龄的3倍？
16、一个三位数，各位上的数之和是15，百位上的数比个位上的数小5；如果把个位和百位数对调，那么得到的新数比原数的3倍少39。则原来的这个三位数是多少？
三年级数学竞赛（十）
一、填空：（40分）
1、一个十位数，它的个位的数字是9，百位上的数字是5，并且每个相邻数位上的数字和都是16，这个十位数省略亿后面尾数约是（&&& ）。
2、一个小数的小数点向右移动一位与向左移动两位所得的两数之差为53.946，则原来的小数是（&&& ）。
3、有一个一位小数把它的小数点去掉以后，再减去原数，差是17.2,这个一位小数是（&&& ）。
4、八个连续的自然数中，最大的两数和比最小的数大998，那么最小的数是（&& ）。
5、由1、2、3、4、5五个数字组成的五位数共有120个，将它们从大到小排列起来，第71个数是（&&& ）。
6、已知某月中，星期三的天数比星期四天数多，星期一的天数比星期二的天数少，那么这个月的21号是星期（&&& ）。
7、如果a-b=10.5 a+a+a-b-b=36 则a+b=(&&&& )
8、有一群鸡和兔，腿的总数是头的总数的2倍还多18，兔有（　& ）只。
9、10元买4角、8角、1元的画片共15张，那最多可买1元的画片（&&& ）张。
10、两个苹果重量相当于4个梨，1个梨的重量相当于5个樱桃，一个樱桃重20克，一个苹果重（&&&&& ）克。
11、两个带小数相乘，乘积四舍五入以后是22.5，已知这两个数都是只有一位小数，且个位数字都是4，这两个带小数的和是（&&&& ）。
12、五位少年的年龄互不相同，其中年龄最大的比年龄最少的大6岁，已知他们的年龄是85岁，其中年龄最大的一位少年为（&&&& ）岁。
13、把5件相同的礼物分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（&&&& ）种。
14、把7个长为4宽为3的小长方形不重叠的拼成一 个大长方形、这个大长方形的周长最小是（&&& ）。
15、小张用180元买了一件大衣，一双鞋和一顶帽子，其中大衣比鞋子贵130元，大衣和鞋一共比帽子贵160元，大衣的单价是（&&&& ）元。
16、甲每小时跑15千米，乙每小时跑12千米，乙比甲多跑了10分钟，结果比甲少跑1千米。乙跑了（&&& ）千米。
17、张老师用52元买了红、蓝铅笔若干支，蓝铅笔比红铅笔多30支，已知红铅笔每支6角，蓝铅笔每支8角，张老师共买了（&&&& ）支铅笔。
18、小明的糖果是小王的一半，小王的是小李的一半，小李的是小张的12倍，现在小明有6粒糖果，小张和小李共有（&&&& ）粒糖果。
19、李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成，如果每天做60个，就可以提前5天完成，这批零件共有（&&&& ） 个。
20、王大力在甲公司打工，几个月后又在乙公司兼职，甲公司每月付给他工资500元，乙公司每月付给他工资420元，年终王大发从两家公司共拿工资9440元，他在甲公司打工（&&&& ）个月，在乙公司兼职（&&&& ）个月。
二、解决问题（60分）
1、今年10月1日是星期二，9月日10是星期几？
2、小华比小兵多12本书，小华给小兵4本后，小华还比小兵多几本？
3、今年小明5岁，爸爸29岁 ， 几年后爸爸的年龄是小明的4倍。
4、小红家有一对兔子，每3个月生一对新的小兔子，新小兔子在下一次又会生新的小兔子，这样一年（按生4次算）他家有几只小兔?
5、有一段木头锯4段要15分钟，如果锯成8段要几分钟？
6、同学们参加兴趣小组，参加美术兴趣小组的有23人，参加体育兴趣小组的有35人，两种小组都参加的有10人，都不参加的有2人，全班共有多少人？
7、有一群猴子，第一次走掉一半多2只，第二次走掉剩下的一半多2只，这时还有16只，问：原来有几只？
8、把一根50米的木头锯成10段，锯第一次要用2分钟，锯第二次要3分钟，第三次要用4分钟，……这样锯完要几分钟？
9、有红、蓝、黄三种珠，按红5个蓝4个黄3个这样排列，问：第50个珠是什么颜色？如果一共有80颗珠，红珠子共有几个？
10、鸡和鸭共有28只，鸡是鸭的3倍少4只，鸭有多少只？
11、三（1）班有男同学32人，是女同学的4倍， ？（补上问题，使它成为两步计算应用题，再计算。） （1）问题：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （2）问题：
算式：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 算式 ：
12、果园里有条树48 棵， ,梨树有多少棵？（补上条件，成为不同类型的两步计算应用题。）（1）条件：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （2）条件：
算式：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 算式：
三年级数学竞赛试题（十一）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&　　　　　　　班级姓名
一、填空。（共分。）、一个两位数，它的十位数字是个位数字的倍，这个两位数是（&&&&）。
、一幢十七层楼，每层楼梯有级，小丁从楼到楼，共走（&）级。
、某个学生用计算器做题时，在最后一步应除以，错误的乘以了，因此得出的错误得数，正确答数应是（&&）。
、找规律填数。　，，，，，，（& ），（&）。、在图算式中，努＋力＋勤＋奋＝（&&）。聪明勤奋努力　　　　力
优优优优优优
图&&&&&&&&&&&&&& 图　　、图中有（&&）个长方形。、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于，而减数是差的倍，差是（&&）。、抽屉里有支红铅笔和支蓝色铅笔，如果闭着眼睛摸，要保证至少有一支蓝铅笔，一次必须拿出（&&&）。、＝，要使中的数最小，中的数是（&&&）。
、挂钟几点敲几下，钟敲点用秒，敲点用（&）秒。
、马老师上班时坐车，回家时步行，在路上一共花分钟；往返都坐车，只需分钟。如果往返都步行，需要（&&&）分钟。
、现有克、克、克砝码各一个，那么在天平称上能称出（&）种不同的物体。二、判断。（对的在括号里画，错的画。共分。）、两个数的差一定，被减数增加几，减数反而减少几。（&）。、在一个数的末尾添上，再与原数相加的和等于原数的倍。（&）、有一个正方形的花园，要在四个角上都栽棵树，如果每边栽棵，边一共栽棵。（&&）、第一小组有人，喜欢唱歌的有人，喜欢画画的有人，都不喜欢的有人。两样都喜欢的有人。（&&）、一块蛋糕切刀最多能切成小块。（&) 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里。共分。）、体育课上同学们站成一排，老师让他们按、、、、循环报数，最后一个报的数是，这一排同学有（）人。　　A．&&&&&&& B．&& C．、张白纸的厚度为毫米，那么（&&）张白纸的厚度是毫米。　　A．B．&C．
、绳子对折三次以后长则这根绳子的长是&&)。&A．&&&B．&C．、一种水草，每天长倍，天长满整个池塘的水面，长到池面一半时是第（&&&&）天。A．&&&&& B．&& &&C．5、三只猫小时捕鼠只，按这样计算，要在小时，捉到只老鼠，应派（）只小猫。A．B．C．D．四、解决问题。（共分）
1、哥哥有本书，弟弟有本书，弟弟给哥哥多少本后，哥哥的书是弟弟的倍？
、当儿子岁时，爸爸岁。今年爸爸的年龄是儿子的倍，儿子几岁？
、同学们做操，小红站在左起第个，右起第个；从前边数是第行，从后边数是第行。每行的人数同样多，做操的同学一共是多少人？
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小学奥数举一反三(三年级)
三年级数学奥数培训资料第 13 讲一、知识要点周期问题在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有 春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题， 我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。 在研究这些简单周期问题时，我
们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也 就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。 二、精讲精练 【例题 1】小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先 2 个红的、后 1 个白的、再 3 个黑 的的规律排列（如下图），请你算一算，第 32 个珠子是什么颜色？从上图可以看出， 珠子是按 “两红一白三黑” 的规律重复排列， 6 个珠子为一周期。 即 32÷6=5（组）……2（个），32 个珠子中含有 5 个周期多 2 个，所以第 32 个珠子就是重 复 5 个周期后的第 2 个珠子，应为红色。 练习 1：1.如图，算出第 20 个图形是什么？ ○△△□□□○△△□□□○△△…… 2.“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第 2001 个字是什么？ 3.把 38 面小三角旗按下图排列，其中有多少面白 旗？ 【例题 2】2001 年 10 月 1 日是星期一，问：10 月 25 日是星期几？ 【思路导航】我们知道，每星期有 7 天，也就是说以 7 天为一个周期不断地重复。从 10 月 1 日到 10 月 25 日经过 25－1=24 天，24÷7=3（星期）……3（天），说明 24 天中包 括 3 个星期还多 3 天。所以从 10 月 1 日开始过 3 个星期，最后一天还是星期一，从这最 后一天起再过 3 天就应是星期四。 练习 2：1.2001 年 5 月 3 日是星期四，5 月 20 日是星期几？ 2.2001 年 8 月 1 日是星期三，8 月 28 日是星期几？ 3.2001 年 6 月 1 日是星期五，9 月 1 日是星期几？ 【例题 3】100 个 3 相乘，积的个位数字是几？ 【思路导航】这道题我们只考虑积的个位数字的排列规律。1 个 3.积的个位是 3；2 个 3 相乘积的个位数字是 9；3 个 3 相乘积的个位数字是 7；4 个 3 相乘积的个位数字是 1； 5 个 3 相乘积的个位数字是 3……可以发现，积的个位数字分别以 3、9、7、1 不断重复出 现，即每 4 个 3 积的个位数字为一周期。100÷4=25（个），因此 100 个 3 相乘积的个位 数字是第 25 个周期中的最后一个，即是 1。-1-三年级数学奥数培训资料姓名：__________________练习 3：1.23 个 3 相乘，积的个位数字是几？ 2.100 个 2 相乘，积的个位数字是几？ 3.50 个 7 相乘，积的个位数字是几？ 【例题 4】有一列数按“……”排列，那么前 54 个数字 之和是多少？ 【思路导航】上面一列数中，从第 1 个数字开始重复出现的部分是“”，周 期数是 8。要求出这列数字的和，就要先求出这列数里共有多少组“”。 54÷8=6（组）……6（个） 因此，前 6 组数字和是（4＋3＋2＋7＋9＋1＋8＋6）×6=240，余下 6 个数字之和是 4＋3＋2＋7＋9＋1=26。所以，这列数中前 54 个数字之和是 240＋26=266。 练习 4：1.一列数按“294……”排列，那么前 40 个数字之和是多少？ 2.有一列数按“7294……”排列，那么前 50 个数字之和是多少？ 3.有一列数“3165……”，请问从左起第 2 个数字到第 25 个数字之间 （含第 2 个与第 25 个数字）所有数字的和是多少？ 【例题 5】小红买了一本童话书，每两页文字之间有 3 页插图，也就是说 3 页插图前 后各有 1 页文字。如果这本书有 128 页，而第 1 页是文字，这本童话书共有插图多少页？ 【思路导航】已知这本童话书 3 页插图前后各有 1 页文字，也就是说这本书是按“1 页文字 3 页插图“的规律重复排列的，把“1 页文字 3 页插图”看作一周期，128 页中含 有 128÷（1＋3）=32 个周期，所以这本童话书共有插图 3×32=96 页。 练习 5： 1.校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆 3 盆月季，共摆了 112 盆花。如果第一盆花 是菊花，那么共摆了多少盆月季花？ 2.同学们做早操，36 个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生， 这列队伍中男生有多少人？ 3.一个圆形花辅周围长 30 米，沿周围每隔 3 米插一面红旗，每两面红旗中间插两面 黄旗。花辅周围共插了多少面黄旗？第 14 讲一、知识要点数学趣题.在日常生活中，常有一些妙趣横生、带有智力测试性质的问题，如：3 个小朋友同时 唱一首歌要 3 分钟，100 个小朋友同时唱这首歌要几分钟？类似这样的问题一般不需要较 复杂的计算，也不能用常规方法来解决，而常常需要用小朋友的灵感、技巧和机智获得答 案。 对于趣味问题，首先要读懂题意，然后要经过充分的分析和思考，运用基础知识以及 自己的聪明才智巧妙地解决。三年级数学奥数培训资料二、精讲精练 【例题 1】如果每人步行的速度相同，2 个人一起从学校到儿童乐园要 3 小时，那么 6 个人一起从学校到儿童乐园要多少小时？ 【思路导航】2 个人一起从学校到儿童乐园要 3 小时，也就是 1 个人从学校到儿童乐 园要 3 小时；6 个人一起从学校到儿童乐园所用的时间与一个人所用的时间相等，所以 6 个人一起从学校到儿童乐园还是用 3 小时。 练习 1：1.3 个人同时唱 3 首歌用 9 分钟，9 个人同时唱同样的 3 首歌用几分钟？ 2.5 只猫 5 天能捉 5 只老鼠，照这样计算，要在 100 天里捉 100 只老鼠要多少只猫？ 3.6 个人从甲地到乙地用 4 小时，如果每人的步行速度相同，那么 3 个人从甲地到乙 地要用几小时？ 【例题 2】一条毛毛早由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30 天能长到 20 厘米。问长 到 5 厘米时要用多少天？ 【思路导航】毛毛虫每天长大一倍，说明第二天的身长是第一天身长的 2 倍。这条毛 毛虫在第 30 天时，身长为 20 厘米，那么在第 29 天时，这条毛毛虫的身长为 20÷2=10 厘 米；在第 28 天时，这条虫的身长为 10÷2=5 厘米。 练习 2： 1.有一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过 10 天可以把整个池塘全部遮住。问睡 莲要遮住半个池塘需要多少天？ 2.一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，20 天能长到 36 厘米。问长到 9 厘米 时要用几天？ 3.一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，15 天能长到 4 厘米。问要长到 32 厘 米共要多少天？ 【例题 3】小猫要把 15 条鱼分成数量不相等的 4 堆，问最多的一堆中最多可放几条 鱼？ 【思路导航】小猫要把 15 条鱼分成数量各不相等的 4 堆，要让最多的一堆中小鱼条 数尽量多，那么其余三堆小鱼的条数就要尽量少。所以，小猫可以在第一堆中放 1 条，在 第二堆中放 2 条鱼，在第三堆中放 3 条鱼，这样第四堆就可放： 15－（1＋2＋3）=9（条）。 练习 3： 1.小明要把 20 颗珠子分成数量不等的 5 堆，问最多的一堆中最多可放几颗珠子？ 2.老师为共有 18 人的舞蹈队设计队形，要求分成人数不等的 5 队，问最多的一队最 多可排几人？ 3.兔妈妈拿来 1 盘萝卜共 25 个，分给 4 只小兔，要使每只小兔分得的个数都不同。 问分得最多的一只小兔至多分得几个？-3-三年级数学奥数培训资料姓名：__________________【例题 4】把 100 只桃子分装在 7 个篮子里，要求每个篮子里装的桃子的只数都带有 6 字。想一想，该怎样分？ 【思路导航】因为 6×6=36 只，这样就可以在每个篮子里装 6 只桃，共装 6 个篮子， 还有一个篮子里装 100－36=64 只桃。64 这个数，正好也含有数字 6，符号题目要求。 练习 4： 1.把 100 个鸡蛋分装在 6 个盒里， 要求每个盒里装的鸡蛋的数目都带有 6 字， 想想看， 应该怎样分？ 2.有人认为 8 是个吉祥数字，他们得到的东西的数量都要含有数字 8。现在有 200 块 糖要分给一些人，请你帮助设计一个吉祥的分糖方案。 3.7 只箱子分别放有 1 只、2 只、4 只、8 只、16 只、32 只、64 只苹果，现在要从这 7 只箱子里取出 87 只苹果， 但每只箱子内的苹果要么全部取走， 要么不取。 你看该怎么取？ 【例题 5】舒舒和思思到书店去买书，两人都想买《动脑筋》这本书，但钱都不够。 舒舒缺 2 元 8 角， 思思缺 1 分钱， 用两个人合起来的儿买一本， 仍然不够。 这本书多少钱？ 【思路导航】思思买这本书缺 1 分钱，两个人合起来的钱买一本书仍然不够，这说明 舒舒根本没有钱，所以这本书的价钱是 2 元 8 角。 练习 5： 1.小华和娟娟到商店买文具盒，两人看中同一个文具盒，但钱都不够。小华缺 9 元 4 角，娟娟缺 1 分，两人合起来买一个仍然不够。这个文具盒多少钱？ 2.李华和张洁到商店买同一种练本， 但发现钱都没带够， 李华缺 6 角， 张洁缺 2 分钱， 但两人合起来买一本仍不够。这种本子一本多少钱？ 3.王阿姨和李阿姨到商场买电视机，两人都看中同一种电视机，但王阿姨缺 600 元， 李阿姨缺 900 元，用两人带的钱合起来买这一台电视机正好。这台电视机多少钱？第 15 讲一、知识要点乘除巧算前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行 巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。为了更好地凑整，同学们要 牢记以下几个计算结果：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。 提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。 巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善 于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。 二、精讲精练 【例题 1】你有好办法算出下面各题的结果吗？ （1）25×17×4 （2）8×18×125 （3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5三年级数学奥数培训资料【思路导航】（1）我们知道 25×4=100，因而我们要尽量把 25 与 4 放在一块计算， 这样比较简便。所以我们先算 25×4=100，再与 17 相乘即 100×17=1700；（2）因为 8× 125=1000， 因而我们先把 8 与 125 放在一块计算， 8×125=1000， 再乘 18： 00； （3）已知 25×4=100、125×8=1000，因此这道题我们要通过移位的方法把 25 与 4 相乘， 125 与 8 相乘，然后再把 1000 与 100 相乘，0000；（4）因为 125×8=1000， 2×5=10，因而这道题也要移一移，先计算 125×8=1000 和 2×5=10，再计算 1000× 10=10000。 练习 1： 1.计算：（1）25×23×4 2.计算：（1）5×25×2×4 3.想一想，怎样算比较简便？ （1）25×8 （2）16×125 （2）125×27×8 （3）2×125×8×5 （2）125×4×8×25 125×16 （3）16×25×25 （4）125×32×25【例题 2】你有好办法计算下面各题吗？ 【思路导航】（1）已知 25×4=100，因为 8=2×4，所以我们可以把 25×8 转化为 25 ×4×2.然后先算 25×4=100，再算出 100×2=200。（2）125×8=×2.因而我 们可以把 16×125 转化为 2×（8×125），然后算出 8×125=1000，再乘 2 得到 2000； （3） 因为 25×4×100，16=4×4，这样可以将两个 4 分别与两个 25 相乘，所以原式就转化为（4 ×25）×（4×25），再分别计算，得到结果 100×100=10000；（4）因为 125×8=1000， 25×4=100，我们又发现 32=4×8，所以可将 4 和 8 分别与 25、125 相乘，得到（125×8） ×（25×4），再分别算出结果为 0000。 练习 2： 1.（1）25×12 2.（1）125×16×5 3.（1）125×64×25 （1）82×88 （2）125×32 （2）25×8×5 （2）32×25×25 （2）51×59 （3）48×125【例题 3】你能很快算出它们的结果吗？ 【思路导航】通过观察，我们可以发现这两题都是两位数乘两位数，被乘数和乘数十 位上的数字相同，个位数字和是 10，像这样的题目，我们可以将首位数字加 1 再乘首位数 字，得数作为积的前两位数字；将两个末位数字相乘，得数作为积的末位两个数字，如果 末位数字相乘的积是一位数，要在前面被一个 0。（1）82×88 先用首位数字加 1 再乘首 位数字，即（8＋1）×8=72 作为积的前两位数字，再用两个末位数字相乘 2×8=16 作为积 的末位两个数字，所以 82×88=7216；（2）51×59 先用首位数字加 1 乘首位数字，即（5 ＋1）×5=30 作为积的前两位数字，再用两个末位数字相乘 1×9=9，它们的积是一位数， 要前 9 前面被一个 0，作为积的末两个数字，所以，51×59=3009。 练习 3： 1.（1）72×78 （2）45×45-5-三年级数学奥数培训资料姓名：__________________2.（1）81×89 3.（1）42×48 【例题 4】简便运算： （1）130÷5（2）91×99 （2）61×69 （2）4200÷25 （3）3【思路导航】这里可以运用商不变的性质， 即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍 数（0 除外），商不变，因而：（1）130÷5 可将 130 和 5 同时乘 2.使除除变为 10，然后 再用 260÷10=26；（2）4200÷25 可以将 4200 和 25 同时乘 4，使除数变为 100，然后再 用 18；（3）3 可以将 34000 和 125 同时乘 8，使除数变为 1000， 然后再用 00=272。 练习 4： 1.你能迅速算出结果吗？（1）170÷5 2.计算：（1）.你有好办法计算下面各题吗？ （1）3 【例题 5】计算：31×25 【思路导航】题中 31 不能被 4 整除，但 31 可拆成 4×7＋3.这样就得到（4×7＋3） ×25，或者把 25 看作 100÷4 也可求出得数。 （1）31×25 =（4×7＋3）×25 =（4×7＋3）×25 = 4×7×25＋3×25 = 775 （2）31×25 = 31×（100÷4）= 31×100÷4 = 775 练习 5： 计算：（1）29×25 （4）322×25 一、知识要点 应用题是小学数学中非常重要的一部分内容， 它需要我们小朋友用学到的数学知识来 解决生产、生活中的一些实际问题。学好应用题的关键在于认真分析题意，掌握数量关系， 找到问题的突破口。 在分析应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求的问题；也可以从 问题出发，找到必须的两个条件。在实际解答时，我们可以根据题目中的数量关系，灵活 运用这两种方法。有时，借助线段图来分析应用题的数量关系，解答就更容易了。 二、精讲精练 【例题 1】学校里有排球 24 只， 足球的只数比排球 的 2 倍少 5 只，学校有排球、足球共多少只？ 【思路导航】根据题意画出线段图 （2）17×25 （5）2561×25 （3）221×25 （6）3753×25 （2）7 （3）4 （2）3270÷5 （3）2340÷5 （3）5600÷25 （2）3600÷25第 16 讲应用题（一）三年级数学奥数培训资料从上图可以看出，把 24 只排球看作 1 倍数，足球的只数比这样的 2 倍还少 5 只，用 24×2－5=43（只）可以求出足球的只数，再用 43＋24=67 只可以求出两种球的总只数。 练习 1：1.小红每分钟跳绳 25 下，小军每分钟跳的下数比小红的 3 倍少 16 下，小军 每分钟比小红多跳几下？ 2.王奶奶家养鸡 12 只，养鹅的只数比鸡的只数的 4 倍还多 7 只。王奶奶家共养鸡、 鹅多少只？ 3.少先队员种柳树 30 棵， 种的杨树的棵数比柳树棵数的 3 倍多 14 棵。少先队员种的 杨树、柳树共多少棵？ 【例题 2】人民广场花圃中有 180 盆郁金香，比月季花盆数的 3 倍少 15 盆。月季花 有多少盆？ 【思路导航】从上图可以看出，把月季花的盆数看作 1 倍数，郁金香的盆数是这样的 3 倍少 15 盆。如果郁金香再增 加 15 盆，就正好是月季花盆数的 3 倍。因此用（180＋15） ÷3=65（盆）就可求出月季花的盆数。 练习 2：1.小明的父亲每月工资 1000 元，比小明母亲每月工资的 2 倍少 200 元。小 明母亲每月工资多少元？ 2.饲养场养母鸭 400 只，比公鸭只数的 7 倍还多 36 只。饲养场养公鸭多少只？ 3.水果店卖出 9 筐水果，平均每筐重 45 千克。卖出水果的千克数比剩下的 3 倍还多 27 千克，还剩多少千克水果？ 【例题 3】小林家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多 13 只，白鸡比黄鸡多 12 只，白鸡的只 数正好是黑鸡的 2 倍。白鸡、黄鸡、黑鸡各多少只？ 【思路导航】根据“黄鸡比黑鸡多 13 只，白鸡比 黄鸡多 12 只”，从线段图上我们可以看出白鸡比黑鸡多 13＋12=25 只，这相当于黑鸡的 2－1=1 倍，这样也就求 出黑鸡的只数为 25÷1=25 只，黄鸡的只数是 25＋13=38 只，白鸡的只数是 25×2=50 只。 练习 3：1.商店里有红、白、蓝三种围巾，其中红围巾比白围巾多 12 条，蓝围巾比 红围巾多 20 条，蓝围巾的条数正好是白围巾的 5 倍。红围巾、白围巾、蓝围巾各多少条？ 2.有甲、乙、丙三筐苹果，甲筐比乙筐多 12 只苹果，丙筐比甲筐多 15 只苹果，丙筐 苹果个数是乙筐的 4 倍。甲、乙、丙筐各有多少只苹果？ 3.男女学生参加小组交流会，如果少去 1 名女生，男女生人数相等；如果少去一名男 生，女生人数是男生的 2 倍。参加交流会的男女生各多少人？ 【例题 4】用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本 16 页，可装订 400 本。如果 每本 20 页，可以少装订多少本？-7-三年级数学奥数培训资料姓名：__________________【思路导航】根据“如果每本 16 页，可装订 400 本”，可得这批纸的总页数 16× 400=6400 页； 再用总页数
本求出如果每本 20 页可装订的本数， 400－320=80 本则表示少装订的本数。 练习 4：1.水果市场要将一些水果装箱，如果每箱 10 千克，可装 30 箱。如果每箱 15 千克，可少装多少箱？ 2.服装厂有一些布料加工窗帘，如果把窗帘做成 3 米长，可做 140 幅。如果每幅窗帘 做成 2 米长，则可多做多少幅？ 3.同一批纸装订同样大小的练习本，如果每本 16 页，可装订 400 本。如果每本多装 订 9 页，则少装订多少本？ 【例题 5】李师傅原计划 6 小时加工零件 480 个，实际 2 小时加工 192 个。照这样的 效率，可以提前几小时完成？ 【思路导航】根据“实际 2 小时加工 192 个”，可以求出李师傅的实际工作效率为 192÷2=96（个/小时），再用要加工的零件总数除以实际工作效率，即 480÷96=5 小时， 求出实际完成的时间。6－5=1 小时，则表示提前完成的时间。 练习 5：1.王奶奶计划 10 小时做纸盒 400 个，实际 3 小时已加工 150 个。照这样的 效率，可以提前几小时完成？ 2.暑假中， 小宁 30 天共要写大字 600 个， 实际 12 天已写大字 360 个。 照这样的速度， 小宁可以提前几天写完同样多的字？ 3.自行车制造厂四月份（30 天）共生产自行车 3600 辆，五月份改进技术后 9 天已生 产自行车 1350 辆。照这样的效率，可以提前几天完成四月份的任务？第 17 讲一、知识要点应用题（二）.一般应用题的条件和问题变换的形式多，数量关系也比较复杂，但只要善于分析，善 于思考，善于抓住关键，不管什么问题都能迎刃而解。 解答一般应用题的关键是要掌握数量关系，了解应用题中条件和条件、条件和问题之 间的联系，找出解题方法，灵活解题。 二、精讲精练 【例题 1】一列火车早上 5 时从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶 120 千米，下午 3 时到达乙地，但实际到达时间是下午 5 时整，晚点 2 小时。问火车实际每小时行驶多少 千米？ 【思路导航】由“这列火车早上 5 时出发，计划下午 3 时到达”可知，这列火车原计 划行驶 12＋3－5=10 小时，用原计划每小时行驶 120 千米×计划行驶的 10 小时，便可得 到甲地到乙地的距离为 120×10=1200 千米；火车晚点 2 小时，说明火车实际行驶了 10＋ 2=12 小时，用
千米就可得到火车实际每小时行的千米数。三年级数学奥数培训资料练习 1：1.一辆汽车早上 8 点从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶 60 千米，下午 4 时到达乙地。但实际晚点 2 小时到达，这辆汽车实际每小时行驶多少千米？ 2.一列火车早上 6 时从甲城开往乙城， 计划每小时行驶 100 千米， 下午 6 时到达乙城。 但实际到达时间是下午 4 时，提前 2 小时。问火车实际每小时行驶多少千米？ 3.王叔叔驾驶一辆摩托车，上午 11 时从城东开到城西，计划每小时行驶 60 千米，下 午 2 时到达城西，实际到达时间是下午 3 时，晚到 1 小时。问实际每小时比计划少行多少 千米？ 【例题 2】小宁、小红、小佳去买铅笔，小宁买了 7 枝，小红买了 5 枝，小佳没有买。 回家后，三个人平均分铅笔，小佳拿出 8 角钱，小佳应给宁多少钱？给小红多少钱？ 【思路导航】 小宁和小红一共买了 7＋5=12 枝铅笔， 三个人平均分， 每人应得 12÷3=4 枝，所以小佳拿出的 8 角钱就相当于 4 枝铅笔的价钱，那么每枝铅笔的价钱应是 8÷4=2 角。小佳应给小宁 2×（7－4）=6 角钱，应给小红 2×（5－4）=2 角钱。 练习 2：1.三个好朋友去买饮料，小亮买了 5 瓶，小华买了 4 瓶，阳阳没有买。到家 后，三个人平均喝完饮料，阳阳拿出 6 元钱，他应给小亮多少钱？给小华多少钱？ 2.甲、乙、丙 3 人一起买了 6 个面包分着吃，甲、乙各拿出 3 个面包的钱，丙没有带 钱。那么吃完后，丙应拿出 4 元 8 角钱，他应分别给甲、乙多少钱？ 3.张、王、李三家合用一个炉灶，他们烧的柴同样多，张家出了 4 担柴，李家出了 5 担柴，王家因无柴付 18 元。张、李家各得多少钱？ 【例题 3】用一个杯子向空瓶里倒牛奶，如果倒进去 2 杯牛奶，连瓶共重 450 克；如 果倒进去 5 杯牛奶，连瓶共重 750 克。一杯牛奶和一个空瓶各重多少克？ 【思路导航】根据题目的条件，我们可以写出两个关系式： 2 杯牛奶重量＋1 个空瓶重量=450 克（1） 5 杯牛奶重量＋1 个空瓶重量=750 克（2） 比较（1）、（2）两个式子，可发现用（2）－（1）可消去空瓶重量，并可得到 5－ 2=3 瓶牛奶重量是 750－450=300 克，那么 1 瓶牛奶重量是 300÷3=100 克，然后可求出空 瓶重量是 450－100×2=250 克。 练习 3：1.有 12 筐苹果，它们重量相等，我们把它们装入一个大箱子里，如果装进 2 筐苹果，连箱共重量 220 千克；如果装进 5 筐苹果，连箱共重 520 千克。1 筐苹果和大箱 子各重多少千克？ 2.有一个木桶向一个水缸中倒水，如果倒进 4 桶水，连缸共重 240 千克；如果倒进 7 桶水，连缸共重 390 千克。一桶水和一个水缸各重多少千克？ 3.有一瓶水，向几个相同的杯子里注水，如果注满 3 杯水，连瓶重 550 克；如果注满 6 杯水，连瓶共重 250 克。一杯水多重？ 【例题 4】一共有红、黄、绿三种颜色的珠子 120 粒。如果把红色珠子分放在 9 个盒 子里，把黄色珠子分放在 6 个盒子里，把绿色珠子分放在 5 个盒子里，那么每个盒子里的 珠子粒数相等。三种颜色的珠子各多少粒？-9-三年级数学奥数培训资料姓名：__________________【思路导航】把 120 粒珠子分放到盒子里以后，每个盒子里的珠子粒数相等，那么就 可以 120÷（6＋9＋5）=6 粒，求出每个盒子里珠子的粒数，然后再求三种颜色的珠子各 几粒。红色珠子：6×9=54 粒；黄色珠子：6×6=36 粒；绿色珠子：6×5=30 粒。 练习 4：1.一共有苹果、梨、橘子共 105 个，如果把苹果分放到 4 个盘中，把梨分放 到 5 个盘中， 把橘子分放到 6 个盘中， 那么每个盘子的水果个数相等。 三种水果各多少个？ 2.一共有白兔、灰兔、黑兔共 250 只，如果把白兔分放到 5 个笼中，把灰兔分放到 11 个笼中， 把黑兔分放到 9 个笼中， 这样每个笼中的兔子的只数相等。 三种兔子各多少只？ 3.共有科技书、文艺书和故事书共 360 本，若把科技书分放到 2 个书架上，把文艺书 分放到 3 个书架上，把故事书分放到 4 个书架上，则每个书架上的本数相等。三种书各有 多少本？ 【例题 5】在 6 个筐里放着同样多的鸡蛋，如果从每个筐里拿出 50 个鸡蛋，则 6 个 筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来两个筐里鸡蛋个数的总和。原来每个筐里有鸡蛋多少 个？ 【思路导航】根据“6 个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来 5 个筐里鸡蛋个数的总 和”，说明 6 个筐里取出的鸡蛋个数的总和等于原来（6－2）=4 个筐里鸡蛋的总和，用取 出的 50×6=300 个鸡蛋除以 4 就可求出原来每个筐里的鸡蛋个数：300÷4=75 个。 练习 5：1.在 6 个纸箱中放着同样多的苹果。如果从每个纸箱里拿出 50 个苹果，则 6 个箱里剩下的苹果个数的总和等于原来 2 个箱子的苹果个数的总和。原来每个箱里有多少 个苹果？ 2.某商店有 5 箱皮球，如果从每箱里取出 15 个，那么 5 个箱里剩下皮球的个数正好 等于原来 2 箱皮球的个数。原来每箱装了多少个皮球？ 3.有 3 个水桶， 如果从每桶中倒出 4 千克水，那么 3 桶里剩下的水的重量正好等于原 来 1 桶的重量。原来每桶装多少千克水？第 18 讲一、知识要点数字趣谈在日常生活中，0、1、2、3、、4、5、6、7、8、9 是我们最常见、最熟悉的数，由这 些数字构成的自然数列中也有很多有趣的计数问题，动动脑筋，你就会找到答案。本周的 习题，大都是关于自然数列方面的计数问题，解题的方法一般是采用尝试探索法和分类统 计法，相信你们能很好地掌握它。 二、精讲精练 【例题 1】在 10 和 40 之间有多少个数是 3 的倍数？ 【思路导航】由尝试法可求出答案： 3×4=123×5=153×6=183×7=213×8=24 3×9=273×10=303×11=333×12=363×13=39 练习 1： 1.在 20 和 50 之间有多少个数是 6 的倍数？三年级数学奥数培训资料2.在 15 和 70 之间有多少个数是 8 的倍数？ 3.两个整数之积为 144，差为 10，求这两个数。 【例题 2】在 10 和 1000 之间有多少个数是 3 的倍数？ 【思路导航】求 10 和 1000 之间有多少个数是 3 的倍数，用一一列举的方法显得很麻 烦。可以这样思考： 10÷3=3……1 说明 10 以内有 3 个数是 3 的倍数； ……1 说明 1000 以内有 333 个数是 3 的倍数。 333－3=330 说明 10――1000 之间有 330 个数是 3 的倍数。 练习 2： 1.在 1 到 1000 之间有多少个数是 4 的倍数？ 2.在 10 到 1000 之间有多少个数是 7 的倍数？ 3.在 100 到 1000 之间有多少个数是 3 的倍数？ 【例题 3】从 1――9 九个数中选取，将 11 写成两个不同的自然数之和，有多少种不 同的写法？ 【思路导航】将 1――9 的九个自然数从小到大排成一列： 1.2.3.4，5，6，7，8，9 先看最小的 1 和最大的 9 相加之和为 10 不符合要求，但用第二小的 2 和最大的 9 相 加，和为 11 符合要求，得 11=2＋9。依次做下去，可得 11=3＋8，11=4＋7，11=5＋6。 共有 4 种不同的写法。 练习 3： 1.从 1――9 九个数中选取， 13 写成两个不同的自然数之和， 将 有多少种不同的写法？ 2.将 15 分拆成不大于 9 的两个整数之和，有多少种不同的分拆方法，请列出来。 3.将 12 分拆成 3 个不同的自然数相加之和，共有多少种不同的分拆方法？ 【例题 4】2000 年 2 月的一天，有三批同学去植树，每批的人数不相等，没有一个人 单独去的，三批人数的乘积正好等于这一天的日期。想一想，这三批学生各有几人？ 【思路导航】2000 年 2 月有 29 天，三批同学人数的乘积不能大于 29，我们可以先用 最小的几个数试乘（1 除外）：2×3×4=24，24＜29；2×3×5=30，30＞29，不合题意。 所以，这三批学生的人数是 2.3.4 人。 练习 4： 1.2001 年 5 月的一天，有三批学生去参加助残活动，每批人数不相等，三批人数的 乘积正好等于这一天的日期。想一想，这三批学生最多各有多少人？ 2.学校进行运动会比赛，三（2）班参加其中三项体育比赛的人数各不相同，而且这 三项参赛人数之积在 35 到 45 之间。那么三（2）班最少各有多少人参加这三项比赛？- 11 -三年级数学奥数培训资料姓名：__________________3.小明家有四种水果，每种水果的千克数不相等，这四种水果的千克数的乘积在 200 到 250 之间，那么这些水果最少共有多少千克？ 【例题 5】一本连环画共 100 页，排页码时一个铅字只能排一位数字。请你算一下， 排这本书的页码共要用多少个铅字？ 【思路导航】这道题可以分类计算： 从第 1 页到第 9 页，共 9 页，每页用 1 个铅字，共用 1×9=9 个； 从第 10 页到第 99 页，共 90 页，每页用 2 个铅字，共用 2×90=180 个； 第 100 页，只有 1 页共用 3 个铅字。 所以这本书的页码共用 9＋180＋3=192 个铅字。 练习 5： 1.一本书共 200 页，排版时一个铅字只能排一位数字，那么排这本书的页码共用了多 少个铅字？ 2.《宇宙历险记》这本书共 214 页，编排这本书时共用多少个数码？ 3.编排《儿童漫画》的页码时共用了 51 个数码，这本书共多少页？第 19 讲一、知识要点重叠问题三（1）班准备给参加班级绘画比赛的 16 位同学和参加朗读比赛的 12 位同学每人发 一份纪念品，当中队长玲玲将 28 份纪念品发下去时，却多出 5 份，这是怎么回事？对了， 因为有 5 位同学既参加了绘画比赛，又参加了朗读比赛，所以奖品就多出了 5 份。数学中， 我们将这样的问题称为重叠问题。 解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理――包含与排除原理，即当两个计数部分 有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。 解答重叠问题的应用题，必须从条件入手进行认真的分析，有时还要画出图示，借助 图形进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解答方 法。 二、精讲精练 【例题 1】六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗。小张从前数起，红旗是第 8 面；从 后数起，红旗是第 10 面。这行彩旗共多少面？ 【思路导航】根据题意，画出下图： 从图上可以看出，从前数起红旗是第 8 面，从后数起 是第 10 面，这样红旗就数了两次，重复了一次，所以这行 彩旗共有 8＋10－1=17 面。 练习 1：三年级数学奥数培训资料1.小朋友排队做操，小明从前数起排在第 4 个，从后数起排在第 7 个。这队小朋友共 有多少人？ 2.学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第 12 个，从右数起是第 21 个。这一 行座位有多少个？ 3.同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后起起，李华都排在第 8 个。这一排共 有多少个同学？ 【例题 2】同学们排队做操，每行人数同样多。小明的位置从左数起是第 4 个，从右 数起是第 3 个，从前数起是第 5 个，从后数起是第 6 个。做操的同学共有多少个？ 【思路导航】根据题意，画出下图：由图可看出：小明的位 操的同学共有：6×10=60 人。 练习 2：置从左数第 4 个，右数第 3 个，说明横行有 4＋3－1=6 个人；从前数第 5 个，从后数第 6 个，说明竖行有 5＋6－1=10 人，所以做1.同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后数，从左数 还是从右数起都是第 4 个。跳舞的共有多少人？ 2.为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第 2 个， 从右数第 4 个；从前数第 3 个，从后数第 5 个。鲜花队共多少人？ 3.三（4）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，梅梅的位置从前数是第 6 个，从后数是第 5 个；从左数、从右数都是第 3 个。三（4）班共有学生多少人？ 【例题 3】把两块一样长的木板像下图这样钉在一起成了一块木板。如果这块钉在一 起的木板长 120 厘米，中间重叠部分是 16 厘米，这两块木板各长多少厘米？ 【思路导航】把等长的两块木板的一端钉起来，钉在一起的长度就是重叠部分，重叠 的部分是 16 厘米，所以这两块木板的总长度是 120＋16=136 厘米，每块木板的长度是 136÷2=68 厘米。 练习 3： 1.把两段一样长的纸条粘合在一起， 形成一段更长的纸条。 这段更长的纸条长 30 厘米， 中间重叠部分是 6 厘米，原来两段纸条各长多少厘米？ 2.把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长 35 厘米的木板。 中间重合部分长 11 厘米，这两块木板各长多少厘米？- 13 -三年级数学奥数培训资料姓名：__________________3.两根木棍放在一起（如图），从头到尾共长 66 厘米，其中一根木棍长 48 厘米，中 间重叠部分长 12 厘米。另一根木棍长多少厘米？ 【例题 4】一次数学测试，全班 36 人中，做对第一道聪明题的有 21 人，做对第二道 聪明题的有 18 人，每人至少做对一道。问两道聪明题都做对的有几人？ 【思路导航】根据题意，画出下图： 图中间重叠部分表示两道题都做对的人数， 把做第一道题和做对第 二道题的人数加起来得 21＋18=39 人， 39 人比全班总人数 36 多出了 这 39－36=3 人， 这多出的 3 人既在做对第一题的人数中算过， 也在做对第 二道题的人数中算过，即表示两道题都做对的人数。 练习 4： 1.三（1）班有学生 55 人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。已知参加赛跑的 有 36 人，参加跳绳的有 38 人。两项比赛都参加的有几人？ 2.两块木板各长 75 厘米，像下图这样钉成一块长 130 厘米的木板，中间重合部分是多少厘米？ 3.三（5）班有 42 名同学，会下象棋的有 21 名同学， 会下围棋的有 17 名，两种棋都不会的有 10 名。两种棋都会 下的有多少名？ 【例题 5】三（1）班订《数学报》的有 32 人，订《阅读报》的有 30 人，两份报纸都 订的有 10 人，全班每人至少订一种报纸。三（1）班有学生多少人？ 【思路导航】根据题意，画出下图： 从上图可以看出， 中间重叠部分表示两份 10 人既被包括在订《数学报》的 32 人内，又 的 30 人内，重复算了一次，所以要算出全班 练习 5： 1.三（4）班做完语文作业的有 37 人，做完数学作业的有 42 人，两种作业都完成的 有 31 人，每人至少完成一种作业。三（4）班共有学生多少人？ 2.两块木板各长 90 厘米，像下图这样钉成一块木板，中间重合部分是 15 厘米，这块 钉在一起的木板总长多少厘米？ 3.三年级有 107 个小朋友去春游，带矿泉水的有 78 人，带水果的有 77 人，每人至少带一种。三年级既带矿 泉水又带水果的小朋友有多少人？ 报纸都订的 10 人，这 被包括在订《阅读报》 人数，必须从 32＋30=62 人中去掉被重复算过的 10 人。所以全班人数应是 62－10=52 人。第 20 讲一、知识要点简单枚举.三年级数学奥数培训资料枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。一般地，要根据问题要求，一一列举 问题解答。运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律 地进行枚举。 运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗 漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。 二、精讲精练 【例题 1】从小华家到学校有 3 条路可走，从学校到文峰公园有 4 条路可走。从小华 家到文峰公园，有几种不同的走法？【思路导航】为了帮助理解题意，我们可以画出 如上示意图。 我们把小华的不同走法一一列举如下： 根据列举可知，从小明家经学校到文峰公园， 走①路有 4 种不同走法，走②路有 4 种不同走法，走 ③路也有 4 种不同走法，共有 4×3=12 种不同走法。 练习 1：1.从甲地到乙地，有 3 条公路直达，从乙地到丙地有 2 条铁路直达。从甲地 到丙地有多少种不同走法？ 2.新华书店有 3 种不同的英语书，4 种不同的数学读物销售。小明想买一种英语书和 一种数学读物，共有多少种不同买法？ 3.明明有 2 件不同的上衣，3 条不同的裤子，4 双不同的鞋子。最多可搭配成多少种 不同的装束？ 【例题 2】用红、绿、黄三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？ 【思路导航】要使信号不同，要求每一种信号颜色的顺序不同，我们可以把这些信号 进行列举。可以看出，红色信号灯排在第一个位置时， 有两种不同的信号，绿色信号灯排在第一个位置时，也 有两种不同的信号，黄色信号灯排在第一个位置时，也 有两种不同的信号，因而共有 3 个 2 种不同排列方法，即 2×3=6 种。 练习 2：1.用红、黄、蓝三种颜色涂圆圈，每个圆圈涂一种颜色，一共有多少种不同 的涂法？○○○ 2.用数字 1、2、3.可以组成多少个不同的三位数？分别是哪几个数？ 3.用 2、3、5、7 四个数字，可以组成多少个不同的四位数？ 【例题 3】一个长方形的周长是 22 米，如果它的长和宽 都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种可能？- 15 -三年级数学奥数培训资料姓名：__________________【思路导航】由于长方形的周长是 22 米，可知它的长与宽之和为 11 米。下面列举出 符合这个条件的各种长方形： 练习 3：1.一个长方形的周长是 30 厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个 长方形的面积有多少种可能值？ 2.把 15 个玻璃球分成数量不同的 4 堆，共有多少种不同的分法？ 3.3 个自然数的乘积是 18，问由这样的 3 个数所组成的数组有多少个？如（1.2.9） 就是其中的一个，而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如（1.2.9）和（2.9， 1）是同一数组。 【例题 4】有 4 位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多少次电话？ 【思路导航】把 4 个小朋友分别编号：A、B、C、D，A 与其他小朋友打电话，应该打 3 次，同样 B 小朋友也应打 3 次电话，同样 C、D 应该各打 3 次电话。4 个小朋友，共打了 3×4=12 次。但题目要求两个小朋友之间只要通一次电话，那么 A 打电话给 B 时，A、B 两 人已经通过话了，所以 B 没有必要再打电话给 A，照这样计算，12 次电话中，有一半是重 复计算的，所以实际打电话的次数是 3×4÷2=6 次。 练习 4：1.6 个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少次比赛？ 2.有 8 位小朋友，要互通一次电话，他们一共打了多少次电话？ 3.小芳出席由 19 人参加的联欢会，散会后，每两人都要握一次手，他们一共握了多 少次手？ 【例题 5】一条铁路，共有 10 个车站，如果每个起点站到终点站只用一种车票（中 间至少相隔 5 个车站）那么这样的车票共有多少种？ ， 我们可以利用列举的方法： 如果起点站是 1.那么终点站只能是 7、8、9 或 10；如果起站站是 2.那么终点站只能 是 8、9 或 10；如果起点站是 3.那么终点站只能是 9 或 10；如果起点站是 4，终点站只能 是 10；如果起点站是 5、6 时，就找不到与它至少相隔 5 站的终点站了；如果起点站是 7， 终点站只能是 1；如果起点站是 8，那么终点站是 2 或 1；如果起点站是 9，那么终点站是 3、2 或 1；如果起点站是 10，那么终点站是 4、3、2 或 1。所以，起点到终点至少相隔 5 个车站的车票有：4＋3＋2＋1＋0＋0＋1＋2＋3＋4=20 种。 练习 5：1.上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要 多少种不同的机票？ 2.一条公路上，共有 8 个站点。如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔 3 个车站），那么共有多少种不同的车票？ 3.在长江的某一航线上共有 6 个码头，如果每个起点终点只许用一种船票（中间至少要相 隔 2 个码头），那么这样的船票共有多少种？
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