课题：关于初中生数学语言表达能力培养的研究
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课题：关于初中生数学语言表达能力培养的研究
关于初中生数学语言表达能力培养的研究
一、课题的提出
（一）国内外研究现状
众所周知，当前我国教育都在提倡素质教育，力求把学生培养成德、智、体、美、劳全面发展的人。同时，新课改要求数学教学不仅要让学生掌握基本的数学知识，更重要的是提高学生的数学素养和整体素质。新课标指出数学课堂应该成为师生之间、学生之间互动与发展的过程，让学生在获得数学知识和技能的基础上，进一步发展思维能力，激发学习兴趣，开发学生的潜能，增强学习信心，不断提高学生的综合素质。目前，新课改要求学生在数学学习过程中能有自我发展的空间，提倡探究、交流式学习，让学生成为学习的主人。但从课堂实施的情况来看，往往会出现：学生在课堂上回答问题时，只是用一、两个字、词或公式，干巴巴地回答，并且总是不能紧扣题目本身。不但缺乏了最起码的完整性，更谈不上应有的条理性和准确性。
（二）研究价值
语言是思维的外壳，要说就得先想。没有脱离思维的语言，数学教学中，培养学生的逻辑思维能力和训练学生的数学语言是分不开的。思维过程要靠语言表达出来，而语言的发展又能促进学生思维的发展，实践证明，数学课上加强学生的语言训练是培养学生逻辑思维能力的行之有效的办法，教师通过让学生听、看、想、说等活动充分挖掘其潜能。例如:在我班上，经常发现有学生反映:这道题我会解，但我不知道如何跟大家说。鉴于这种情况，我觉得应该把培养学生的数学语言与数学知识紧密得结合起来。这样才能更好地锻炼学生思维的条理性与逻辑性。因此，初中生数学语言表达能力的培养在初中数学教学中就显得尤为重要。
二、课题的内涵界定
数学语言是一种特殊的语言，它区别于我们日常生活中所使用的一般语言，但又存在于我们的实际生活中，它是数学特有的形式化符号体系，依靠这种语言进行思维能够在可见的形式下再现出来。数学语言作为数学理论的基本组织，具有“高度的抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性”，即科学、准确、通用。数学语言可分为抽象性数学语言和直观性数学语言，包括数学概念、术语、定理、符号、式子和图形等。这些不同形态的数学语言各有其优越性，如概念定义严谨，揭示本质属性;术语引入科学、自然，体系完整规范；定理表述科学准确，有助于解决同一类问题；符号指意简明，书写方便，且集中表达数学内容；式子将关系溶于形式之中，有助运算，便于思考;图形表现直观，有助记忆，有助思维，有益于问题解决。此外，数学语言又可划分为文字语言、符号语言和图形语言三类，即把数学概念、术语、定理归结为文字语言，把数学符号和式子归结为符号语言，数学图形则为图形语言。
三、研究的目的与内容
数学学习实质上是一种数学思维活动，而数学语言是这种数学思维的载体，这说明要提高学生的思维能力，就必须培养他们的语言表达能力，即通过听、看、想、说等活动充分挖掘学生的潜能，从而促进思维能力的发展。
在初中数学学习中，要求学生掌握两种数学语言表达能力:1、将普通语言译为数学符号语言。如列算式是把文字表达的条件改用符号语言展示出来;2、将数学语言译为普通语言。如学生通过口头表达把解题过程用普通语言展示出来，即普通语言使之“通俗化”，以便让其他学生充分了解他的方法和思路。
根据数学语言的特点以及低段学生的生理心理特征，笔者认为可以从以下两方面来培养初中学生的数学语言表达能力。
根据数学语言的特点以及学生的生理心理特征，笔者认为可以从以下两方面来培养低段学生的数学语言表达能力。
（一）教师积极示范
普通语言即日常生活中所用语言，这是学生熟悉的，用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统。数学语言也是如此，通过两种语言的互译，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。培养中学生数学语言表达能力，教师的示范无疑是重要的一环，因为学生总是先学会模仿，然后才会自我总结和延伸。我们数学教师不仅具有自然语言表达能力外，而且更要具有运用数学语言(文字和口头)表达数学思维过程和结果的能力。即会读数学，会写数学，会说数学。特别要求数学教师能正确理解数学语言，准确使用数学语言包括数学符号和图形，并在语言的规范性上做出表率。有的中学数学教师，在课堂教学中总是照书宣读，或者老是用一些很抽象的语句来表达，从而降低教师的威信，影响知识传授的准确性。同时，在指导学生进行数学语言表达过程中，应切实加强具体性的指导。平时我们所说的学生语言表达如何的差，其实与我们的指导有着很大的关系。如:有一个角是直角的平行四边形是长方形。即一个长方形必须满足：1、有一个教师直角;2、四边形是平行四边形。两个条件缺一不可。总之，教师在运用数学语言的表述要准确、恰当、合理。教师的示范作用对学生的课堂语言表达的意义深远，必须引起足够的重视。
（二）为学生进行数学语言表达创造机会
教师要努力为学生发言创造机会。而如果学生不踊跃回答问题，不主动参与交流，其原因是多方面的，最主要的是心理因素，上课学生都有较大的压力感，怕回答问题有错难堪，或者畏惧自己的语速跟不上思维而遭到同学的取笑，这种消极因素使他们“羞而止步”，产生自我封闭的心理，于是干脆不做声，更不敢主动参与交流。因此教师和学生之间应该做到真正意义上的人格平等，互相尊重，为学生禀赋和潜能的充分开发创造一种宽松的教学环境，根据教学需要，及时进行角色的转换，由学生适应教师的教，转变教师去适应学生的学，配合学生的学。师生之间成为新知识的共同学习者，探索者和倾听者。作为教师应该营造一种生动活泼的学习气氛，要尽可能减少统一要求，容忍学生的不同意见，甚至鼓励学生尝试错误，要善于站在学生的角度和立场理解学生，特别表扬敢于发言的差生。让学生有足够表现和表达自己思想的勇气和机会，促使学生亲历学习的全过程，使他们能主动积极地动手、动口、动脑、去行动、去讨论，创造性地进行学习，让课堂真正成为学生唱主角的“舞台”要这种民主、宽容、和谐的环境中，学生数学语言表达能力充分发展提高，学生的创造意识萌发，显现。总之，在教学中积极引导学生用准确、完整的数学语言表述数学问题。进而逐步提高学生的数学语言表达能力，促进学生思维能力的发展。
（三）引导阅读，感悟数学语言
阅读课本是一种学生掌握数学语言的重要途径之一。数学语言具有高度的抽象性，因此，数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号，还要依靠理解数学原理和数学逻辑。只有正确依据数学原理分析逻辑关系，才能真正理解数学课本。同时，数学有它自身的高度精确性。因此数学阅读，要认真仔细。如“有且只有”中“有”代表存在性，“只有”代表唯一性，二者缺一不可。
四、课题研究的思路与方法
（一）研究思路
以课堂为载体从教师行为，学生行为，师生共同行为三方面研究初中学生数学语言表达能力的一般操作模式，总结培养学生数学语言表达能力途径，构建一套提高学生语言表达能力的策略，全面提高学生的数学素养和整体素质。
（二）研究方法
本课题研究主要采用:行动研究法、调查法、经验总结法、文献法等方法进行。
1、行动研究法。根据本校实际情况，在各个年级各选部分班级，在数学学科进行实验。
2、调查法。在实验前期、中期、后期采用问卷、观察等方法进行调查，为研究提供依据。
3、经验总结法。广泛总结实验教师以及学生先进的教学经验和学习经验。
4、文献法。搜集利用国内外有关资料，不断完善本课题的研究。
五、课题研究的实施步骤
按照本课题方案的设计要求，笔者按照：准备阶段——实施阶段——总结阶段，三个阶段进行研究。
1．准备阶段（2010年9月～2010年10月）
主要工作：
（1）确定实验班，制定课题方案及实施计划。
（2）设置研究方案，明确研究思路，落实研究任务。
（3）查看搜索相关文献资料，把握研究现状与发展趋势。
（4）调查学生数学语言表达能力现状及分析（前测）。
阶段成果:形成课题方案
2．实施阶段（2010年10月～2011年2月）
主要工作：
（1）按实施计划进行实验。
（2）理论学习。
阶段成果:课题小节，中期报告。
3．总结阶段（2011年2月～2011年4月）
主要工作：
（1）调查教师课堂提问现状及分析（后测）
（2）撰写研究报告
（3）为完成课题实验，完成各项成果资料工作，做好课题研究的结题和成果论证工作。
阶段成果:研究报告，相关论文。
六、研究成果形式
1．撰写本课题研究报告。
2．撰写《关于初中生数学语言表达能力培养的研究》论文、案例。
七、完成本课题研究的保障条件
王阜乡初级中学的学校领导积极支持课题并保证课题组成员有时间做调查，做问卷等研究活动。以及学生积极的配合研究工作，使本研究能顺利地开展。
八、参考文献
[1] 叶圣陶，说话训练[J]， 教育杂志， 1924，16(6)。
[2] 时璐莉，重视学生的数学语言表达的训练[J]，读与写:教育教学刊，
2001年第1期，152-152页。
[3] 吴卫华，重视初中学生数学语言表达能力的培养[J]，试题与研究：教学论坛，
2010年第12期，35-35页。
[4] 杨生数学语言表达能力培养刍议[J]，青海教育，2010年 第6期，43-43页。
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《提高中学生数学表达能力的研究》结题研究报告负责人：刁正久研究背景新课程理念提出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。运用文字表达方式，使系统化、科学化、条理化的一种能力。可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。①对课题的名称表述可作进一步的思考，对相当概念需作进一步界定②对课堂教学中影响学生表达能力的相关因素进一步开展深入的研究。③对所采取的具体做法，进一步加以提炼和总结。④对研究成果的呈现方式作进一步的研究。⑤注意目标、方法、内容成效的一致性。针对以上5点，我在实践中进一步对方案进行了论证，使其更趋科学合理而富有研究价值。在实施新课程的过程中，我对照数学新课程标准，在本课题研究中及时调整了具体的目标和要求：就课题名称《在中学数学课堂中培养学生的表达能力》进行了多次斟酌，并请教了相关专家和同行。最后将课题名称改名为《提高中学生数学表达能力的研究》；对于概念的界定，本人参考阅读了多种杂志以及相关网络文章，重新对数学表达能力依次进行了界定；在影响学生表达能力的相关因素方面，首先重新调整问卷调查表，并且走访了不同学科的多位教师，进行了新的概括；在具体做法方面，本人通过听课等方式进行学习研究，取长补短，不断吸取经验，尤其是得到了扬州大学数学季素月教授的指导，让我受益匪浅；通过对课题的重新整理和深入研究，本人对课题的目标、方法、内容有了更加清晰地认识，尤其是感谢常州市教科研规划办，年初组织了对课题的网络检查工作，让我有机会对课题研究的呈现方式有了更多的学习机会。2、关注过程，对研究方案及时的纠正和完善。在平时的日常课题研究过程中，本人注重学生表达能力的理论与实践相结合：每学期在理论学习之余，主动向全校开设研究课，邀请教师和专家听课、评议。本人围绕课题开设了《你能肯定吗》、《相似三角形》、《动点问题》、《如果两直线平行》、《三视图》等研究课。为了达到预设的教学效果，本人精心备课，认真上课，并且为此专门制定了关于课题的“听课评价表”，以供每个听课教师对研究课都能有针对性的规范记录。评课过程中，各教师对研究课的优、缺点都实事求是的评议。另外为了得到有关于影响学生数学表达能力因素的第一手资料，对学生多次进行客观的问卷调查；为了广泛征求应对方案和措施，经常通过交流的形式和教师积极讨论，然后分析、汇总。为课题研究提供了宝贵的资料。3、加强学习与积累，努力寻求理论与实践之间的通道。课题研究是一项细致的工作，它需要在研究过程中积累点点滴滴数据、信息、经验。为此，我在不同时期制定了对学生的“问卷调查表”，及时地从学生中了解反馈信息；让学生撰写关于提高表达能力的小文章，比如：“教师让学生自己审题的优点”、“给数学老师的建议“等，装订成册。在《活动记录手册》上记下每次学习、活动的内容，并反思自己实验过程中的所作所为，总结归纳有关数据信息，从而为期末撰写教科研论文和反思材料积累一批详实、有价值的素材。这些记实手册，既有理论学习的记录，又有实践印证，还有学生的学习心得体会，它不仅将本人对课题研究的思维导入深处，同时也促进了课题研究工作向更高的台阶迈进。?4、敢于争先，积极稳妥地推广研究成果。?个人主持研究的课题《提高中学生数学表达能力的研究》是学校唯一的市级课题，自课题被立项以来，学校许多教师对课题本身以及研究内容产生了极大的兴趣，数学组的教师对课题提出的背景进行了肯定，教研组长组织教师对研究策略及解决方法进行了系统学习和宣传，其中数学组许寒冬老师曾多次投入该课题的研究和学习，从整体上对学校数学教学成绩的提高起到了一定的促进作用。其他各科组的教师就课题研究对学生表达能力的提高给予了积极的肯定，并且经常来请教、咨询。充分显示了课题研究带来的成果和风采，对学校的教科研工作起到了积极的作用。主要材料：材料一：影响学生数学表达能力的因素1、教师方面从问卷调查的结果可以清楚地看出，许多学生从来都没有听过在数学学科中有“数学表达能力”这个概念。也从来没有感觉到老师在数学课堂教学中曾强调过表达能力，更没有重视过对学生的表达能力的培养。为什么会出现这一现象？①观点因素。伴随着教育体制的不断发展和完善，教学大纲的要求也不断发生着变化，“灌输式”教学方式在过去的若干年里曾经比较适合当时的教学现状，教师、学生当时都完全没有意识到要考虑对数学表达能力的培养。传统的数学教材内容适合以“教师讲授为主”的教学方式，学生则以模仿练习为主的被动学习。学生的自主探索、
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来源：　　作者：李晖;刘军;
数学课中学生语言表达能力的培养　 在一年级教学中,除了培养学生要有良好的养成教育外,我逐渐意识到学生的语言表达能力的培养非常重要,有时学生有良好的语言表达在一节课中能起到画龙点睛的作用。然而一年级学生解决某个问题时往往说不出自己是怎样想的,或者不能完整地表达出来,根据这个特点,为促进学生思维,提高学生语言表达能力,我不断的探索与实践,开始了对学生进行初步的训练,现根据青岛版教材的有关实践,谈五点认识:一、激发兴趣,引领学生愿说在课堂上,要让学生“愿说”,首先我充分挖掘教学内容中能激发学生学习兴趣的因素,用幽默的语言和教学魅力吸引学生积极参与学习,引导学生“想说”。在课堂上,结合课本的情境图创设学生熟悉的生活情境,吸引学生积极参与教学活动,使他们有话可说。课下,想方设法让学生开口和我交流,经常找机会和学生多接触,多交流,加强情感投资。二、循循善导,鼓励学生敢说在课堂中要做到鼓励学生敢说,“不怕说错,就怕你不说”,可以让学生先说给自己听听,然后要求他们把自己想说的告诉你的同桌(悄悄话),最后再请他们单独发言,说给大家听听,帮助学生逐步的建立自信,从不敢说到敢说。有时,通过对“你说得真好”“给他点掌声吧”鼓励性的表扬,激励学(本文共计2页)　　　　　　　　　　
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1.75亿学生的选择
如何提高自己的数学表达能力?200字左右就可以了
⑴【正确对待学习中遇到的新困难和新问题】在开始学习数学的过程中,肯定会遇到不少困难和问题,同学们要有克服困难的勇气和信心,胜不骄,败不馁,有一种“初生牛犊不怕虎”的精神,愈挫愈勇,千万不能让问题堆积,形成恶性循环,而是要在老师的引导下,寻求解决问题的办法,培养分析问题和解决问题的能力.⑵【要提高自我调控的“适教”能力】一般来说,教师经过一段时间的教学实践后,因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、职业经历等原因,在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性,形成自己独特的、一贯的教学风格或特点.作为一名学生,让老师去适应自己显然不现实,我们应该根据教师的特点,立足于自身的实际,优化学习策略,调控自己的学习行为,使自己的学法逐步适应老师的教法,从而使自己学得好、学得快.⑶【要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体,老师为主导”的学习模式】数学不是靠老师教会的,而是在老师引导下,靠自己主动思维活动去获取的,学习数学就是要积极主动地参与教学过程,并经常发现和提出问题,而不能跟着老师的惯性运转,被动地接受所学知识和方法.⑷【要养成良好的个性品质】要树立正确的学习目标,培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力,要有足够的学习信心,实事求是的科学态度,以及独立思考、勇于探索的创新精神.　⑸【要养成良好的预习习惯,提高自学能力】课前预习而“生疑”,“带疑”听课而“感疑”,通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”,从而提高课堂听课效果.预习也叫课前自学,预习的越充分,听课效果就越好；听课效果越好,就能更好地预习下节内容,从而形成良性循环.⑹【要养成良好的审题习惯,提高阅读能力】审题是解题的关键,数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的,拿到题目要“宁停三分”,“不抢一秒”,要在已有知识和解题经验基础上,译字逐句仔细审题,细心推敲,切忌题意不清,仓促上阵,审数学题有时须对题意逐句“翻译”,隐含条件转化为明显条件；有时需联系题设与结论,前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁,寻找突破点,从而形成解题思路.　⑺【要养成良好的演算、验算习惯,提高运算能力】学习数学离不开运算,初中老师往往一步一步在黑板上演算,因时间有限,运算量大,高中老师常把计算留给学生,这就要同学们多动脑,勤动手,不仅能笔算,而且也能口算和心算,对复杂运算,要有耐心,掌握算理,注重简便方法.　⑻【要养成良好的解题习惯,提高自己的思维能力】数学是思维的体操,是一门逻辑性强、思维严谨的学科.而训练并规范解题习惯是提高用文字、符号和图形三种数学语言表达的有效途径,而数学语言又是发展思维能力的基础.因此要逐步夯实基础,提高自己的思维能力.⑼【要养成解后反思的习惯,提高分析问题的能力】解完题目之后,要养成不失时机地回顾下述问题：解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?使问题获得解决的关键是什么?在解决问题的过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?这样,通过解题后的回顾与反思,就有利于发现解题的关键所在,并从中提炼出数学思想和方法,如果忽视了对它的挖掘,解题能力就得不到提高.因此,在解题后,要经常总结题目及解法的规律,只有勤反思,才能“站得高山,看得远,驾驭全局”,才能提高自己分析问题的能力.⑽【要养成纠错订正的习惯,提高自我评判能力】要养成积极进取,不屈不挠,耐挫折,不自卑的心理品质,对做错的题要反复琢磨,寻找错因,进行更正,养成良好的习惯,不少问题就会茅塞顿开,从而提高自我评判能力.⑾【要养成勤学善思的习惯,提高创新能力】“学而不思则罔,思而不学则贻”.在学习数学的过程中,要遵循认识规律,善于开动脑筋,积极主动去发现问题,进行独立思考,注重新旧知识的内在联系,把握概念的内涵和外延,做到一题多解,一题多变,不满足于现成的思路和结论,善于从多侧面、多方位思考问题,挖掘问题的实质,勇于发表自己的独特见解.因为只有思索才能生疑解疑,透彻明悟.一个人如果长期处于无问题状态,就说明他思考不够,学业也就提高不了.⑿【要养成归纳总结的习惯,提高概括能力】每学完一节一章后,要按知识的逻辑关系进行归纳总结,使所学知识系统化、条理化、专题化,这也是再认识的过程,对进一步深化知识积累资料,灵活应用知识,提高概括能力将起到很好的促进作用.⒀【要养成做笔记的习惯,提高理解力】 为了加深对内容的理解和掌握,老师补充内容和方法很多,如果不做笔记,一旦遗忘,无从复习巩固,何况在做笔记和整理过程中,自己参与教学活动,加强了学习主动性和学习兴趣,从而提高了自己的理解力.总之,同学们要养成良好的学习习惯,勤奋的学习态度,科学的学习方法,充分发挥自身的主体作用,不仅学会,而且会学,只有这样,才能取得事半功倍之效.
可不可以简洁点
总之就是多练，做好一道题目，就自言自语的说出这道题的理解方法，多练就行了！
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