如何证明判断下列矩阵是否可逆可逆列：A和B满足AB=A+B，证A

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-25 05:49 标签： 可逆矩阵
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线性代数：请教，设n阶矩阵A和B满足A+B=AB,我知道可以写成A=(A-E)B,如何证明：A-E可逆。谢谢。
把条件写作（A-E）（B-E）=E，因此可得A-E可逆，逆为B-E
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证明矩阵可逆 设A是n阶可逆矩阵,将A的第i行与第j行对调后得到的矩阵记为B,证明B可逆,并求AB^-1 我这里用^表示上标,请把AB^-1的结果也告诉下我.AB^-1 就等于C？应该还要再运算的吧
ˇ魂淡Fbq°
矩阵进行初等行变换,就相当于把它右乘上一个初等矩阵,这个初等矩阵是由单位矩阵的第i行与第j行对调后得到的,设为C,可逆.则有AC=B│AC│=│A│*│C│≠0,所以B可逆.把上面的等式变换一下,得A=B(C^-1)这个初等矩阵C有这样的性质：CB=B(C^-1)所以A=CB所以AB^-1=C
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可是这个题矩阵怎么能够写出来啊
中括号里的数字还要排列起来 写不出来
同学你说错了啦.不是矩阵可逆,而是方阵可逆哦
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线性代数：请教，设n阶矩阵A和B满足A+B=AB,我知道可以写成A=(A-E)B,如何证明：A-E可逆。谢谢。
把条件写作（A-E）（B-E）=E，因此可得A-E可逆，逆为B-E
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关于矩阵和可逆矩阵的题目1.设A.B均为n阶方阵且满足A+B+AB=0.证明:AB=BA2.设A.B均为n阶方阵且A+B为可逆矩阵,则A与B均为可逆矩阵.这句话是对的还是错的.原因呢?
1.等式可变形为(E+A)(E+B) = E,即E+A与E+B互为逆矩阵.于是也有(E+B)(E+A) = E,展开得A+B+BA = 0 = A+B+AB.故AB = BA.2.有反例,例如A = E,B = 0,虽然B不可逆但A+B = E可逆.
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A，B如果互为逆方阵，即：A^-1=B ,这显然可推出：AB=BA=E。不过，这仅仅是充分条件，并非楼主所要的充分要条件。
AB=BA充要条件：方阵A ...
记等式左边的已知矩阵是A，等式右边的矩阵是B，则x＝A^(-1)B（A的逆矩阵与B的乘积）。
方法一：求A的逆矩阵，A^(-1)＝1/|A|×A*（A*是...
设A，B是n阶实矩阵，若A^2＝A，B^2＝B，则称A，B为幂等阵。已知A，B是幂等阵，证明A+B也是幂等阵的充要条件是AB+BA＝O。
证明:因为A，B...
这可以看成其次方程，p为非零解，只有前面的A的行列式为0
答: 当然了，我们的主食--米饭也是不可以缺少的，但是一套控制食量，吃50g左右就行了
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