第四题 可逆证明矩阵可逆怎么做出来的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-17 07:41 标签： 可逆矩阵
怎样判断矩阵是不是可逆的 如果矩阵是 1 0 0 2 k 4
怎样判断矩阵是不是可逆的 如果矩阵是 1 0 0 2 k 4怎样判断矩阵是不是可逆的 如果矩阵是 1 0 02 k 45 -6 3这个矩阵不可逆 那么k等于多少
首先明确可逆矩阵一定是方阵,简单的判别方法是行列式不为零.所以此题k=-8
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与《怎样判断矩阵是不是可逆的 如果矩阵是 1 0 0 2 k 4》相关的作业问题
是的,由矩阵A可逆这个条件可以推出矩阵B=0AB=0,现在A可逆,那么在等式的两边同时左乘A的逆即A^(-1)故A^(-1)AB=0,显然A^(-1)A=E（单位矩阵）所以B=0
可逆的前提就是矩阵要是方阵这里虽然他俩乘积是E,但是并不是方阵,所以就不能扯到可逆上而且可逆的条件是AB=BA=E,如果A和B不是方阵,那么AB与BA就不是相同大小的矩阵有疑问继续追问! 再问： 我这个AB不等于BA.所以是错的 再答： 这只是次要的原因，主要原因是他俩不是方阵，可逆这个概念只是针对于方阵的再问： 呵呵
应该是：能通过初等变换得到单位阵的矩阵一定可逆.因为对矩阵每一次初等行/列变换 都相当于 矩阵左/右乘一个可逆阵（这个可逆阵是对单位阵进行初等变换得到的）.也就是说,如果一个矩阵能通过初等变换得到单位阵,相当于 这个矩阵可以和一系列初等变换矩阵 相乘 得到一个单位阵,单位阵显然可逆,因此该矩阵也可逆
A^2-2A+2I=0A^2-3A+A-3I=-5IA(A-3I)+(A-3I)=-5I(A+I)(A-3I)=-5I[-1/5 (A+I)](A-3I)=I因此-1/5 (A+I)是A-3I的逆矩阵因此A-3I可逆,(A-3i )^-1=-1/5 (A+I)
过渡矩阵是线性空间一个基到另一个基的转换矩阵即有 (a1,...,an) = (b1,...,bn)P因为 b1,...,bn 线性无关,所以 r(P) = r(a1,...,an) = n故 P 是可逆矩阵.
K不等于0就可以 矩阵A可逆的充要条件是|A|不为0 而|A|=1*(k*1-(-1)*0)=K 所以.
AB-2A=3BAB-3B = 2A(A-3I)B=2AB= 2(A+3I)^-1 AA-3I = 1 0 0 1 1 0 1 1 1这是可逆矩阵,所以上述的结果是有意义的.即B有唯一解A-3I 的逆 可以算出来是 1 0 0 -1 1 0 0 -1 1所以 答案就是 上面这个矩阵 乘以 A 再乘个2 8 0 0-6
首先判断这个矩阵是否可逆只需判断他的[A]是否为0很显然1*2*3=6不等于0说明这个矩阵是有逆矩阵的然后我们来对其求逆矩阵求逆矩阵的方法有很多我在这里用一个引入具体过程如下：如果本题有什么不明白可以追问,另外发并点击我的头像向我求助,请谅解,
可以AB=0 等式两边左乘A^-1 即得 B=0 再问： 您好，那如果A不可逆，要如何处理？ 再答： A不可逆, B就不一定等于0再问： 对于这一结论,只能举例吗,能否通过公式说明B不一定等于0？ 再答： 矩阵的乘法有零因子,不满足法律,教材中一般有例子 A= 1 0 0 0 B= 0 0 0 1再问： 好的 谢谢 我
N阶方阵A为可逆的充要条件是它的行列式不等于0.一般只要看它的行列式就可以啦.（并非任意一个方阵都有可逆矩阵）
1.行列式不等于02.方程组AX = 0 只有0解3.秩 = 阶数4.特征值全不为05.行向量组线性无关6.列向量组线性无关7.存在另一个B,使 AB = BA = E (定义)
det(A)=-2因为行列式不等于0,所以可逆A^(-1)= -1.0 1.0
你 题目 错了 CD一样的而且还都是对的最简单 方法用行列式A*B可逆 则|AB|≠0->|A|≠0且|B≠0所以A B均可逆
-r1,r3-r13 2 10 -1 40 0 2行列式 = -6 不等于0,(或者说非零行数=3,或者说矩阵的秩=3 )故矩阵可逆.
(行列式)|B|= |1 2 2| |0 1 1|= |0 3 4| |1 1| |3 4| =4-3=1≠0,所以可逆 (伴随矩阵)B*= | 1 0 0|T |-2 4 -3| = | 0 -1 1| |1 -2 0| |0 4 -1| |0 -3 1| B-1=B*/|B|= |1 -2 0| |0 4 -1|
计算矩阵的行列式,Det=0则矩阵不可逆;对于二阶举证ad-bc=0就不可逆（会不会和数组有关呢）
第3行减去第一行为0 0 0,因此不可逆 再问： 不对啊？答案不是不可逆再问： 不对啊？答案不是不可逆
若 AB=BA=E,则称A可逆,且A^-1=B.这是定义.因为A,B的地位相同,所以同样B可逆,且B^-1=A.若 AB=E,则A,B可逆,且 A^-1=B,B^-1=A.这是定理. 再问： 也就是说AB＝E就必然有BA＝E? 再答： 对的. 前提是A,B是同阶方阵
由AB=AC，得到（A-1A）B=（A-1A）C即B=C故填 对．线性代数 第四题求矩阵方程 我求出的结果跟答案不一样 但是感觉方法是没错的_百度知道
线性代数 第四题求矩阵方程 我求出的结果跟答案不一样 但是感觉方法是没错的
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方法没错，逆阵解得不对。先求伴随阵：1
2题主的第一行第三列和第三行第二列元素算得不对，第二行第一列符号也错了。再算行列式=1+0+1-2-(-1)-0=1右乘逆阵得到X：2
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你肯定你的逆矩阵没有求错？我敢肯定的说，你图片上的逆矩阵肯定错了！
那是怎么求的 我是一个个算的
你的代数余子式是不是忘了乘(-1)^(i+j)
乘了呀 那个D也乘了
你再算算A12，A23
还有A31，目前发现这三个求错了
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第三题怎么证明可逆矩阵
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因为A+B=AB=&A+B+I=AB+I=&(A-I)+(I-A)B=I=&(A-I)(I-B)=I所以可逆
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很简单，使用增广矩阵A|E对A|E使用初等行变换，显然，只需对每一行，除以对角线上元素，即可，得到逆矩阵是新的对角矩阵（对角线上元素是原来元素的倒数）
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用初等变换法求逆矩阵 第四题
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用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆在这里(A，E)=3 -2
0 -1 1 0 0 00
1 0 1 0 01 -2 -3 -2 0 0 1 00
1 0 0 0 1 r1-3r3,r3+r2,r2-r4~0 4
9 5 1 0 -3 00
0 0 1 0 -11
-1 0 1 1 00
r1-4r4,r4-r2~0
1 0 -3 -40
0 -1 -1 0 1 1 00
1 0 -1 0 2
r3+r1,r4-r1,r1-r4，交换行次序~1 0 0 0
-10 0 1 0 -1 -1 3
1 -6 -10这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)于是得到了原矩阵的逆矩阵就是1
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