直线条数与对顶角对数关系之间的关系，若有几条直线相交于

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-27 08:27 标签： 对数坐标长度关系
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直线条数与对顶角对数之间的关系,若有几条直线相交于一点,则可形成几对对顶角
直线数 对顶角组数2 23 64 125 206 n条直线相交于一点,可以形成2n条射线,形成【（2n-1)n-n 】 个 劣角再除以2即可 =（n²-n)
请问劣角是什么？
大于0度小于180度
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当直线条数为5时,最多交点个数是几,对顶角的对数是几&
半面妆czMM1
假设有多条直线,画第3条直线,只要和前2条都不平行,就会和前2条直线都相交,增加2个交点,共1+2个交点.画第4条直线,只要和前3条都不平行,就会和前3条直线都相交,增加3个交点,共1+2+3个交点.画第5条直线,只要和前4条都不平行,就会和前4条直线都相交,增加4个交点,共1+2+3+4个交点.画第n条直线,只要和前n-1条都不平行,就会和n-1条直线都相交,增加n-1个交点,共1+2+3+4+ ...+ n-1个交点.所以,n条相互都不平行的直线,交点个数=1+2+...+（n-1）= n(n-1)/2个因此&当直线条数为5时,最多交点个数是5（5-1）/2=10,对顶角的对数是最多交点个数的2倍,即20
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（1）观察图中的各个角，寻找对顶角（不含平角）：①如图a中，共有______对对顶角；②如图b中，共有______对对顶角；③如图c中，共有______对对顶角；④探究①-③各题中直线条数与对顶角对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成______对对顶角；（2）若n条直线两两相交于不同的点时，可形成______对对顶角．你能将上述两种情形归纳一下吗？
（1）、①中对等角是∠AOC与∠BOD，∠AOD与∠BOC；&②中对等角是∠AOC与∠DOB，∠COF与DOE，∠BOF与∠AOE，∠AOE∠与BOE，∠BOC与∠AOD，∠DOF与∠COE；③中是4条线交于O点对等角的数目是在6对对等角的基础上加上第四条线与前3条线的2个端点的组合共6对对等角所以③中对等角共有12对；&④根据以上总结2条线相交对等角有2*（2-1）=4；3条线相交对等角4+2*2=6；4条线相交对等角6+3*2=12；以此类推2*0+2*（2-1）+…+2*（n-1）=2*（0+1+2+3+…+n-1）=2*[（n-1+0）*n/2]=n*（n-1）；n＞0，n为整数．（2）若三条直线两两相交，最多有3个交点；有6对对顶角．四条直线两两相交，最多有6个交点；又12对对顶角．…n条直线两两相交共有n（n-1）对对顶角．归纳结论：n条直线两两相交，共形成n（n-1）对对顶角．故答案为：（1）①2&&②6&&③12&&④n（n-1）（2）n（n-1）．
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（1）①根据图形可以知道有两对；②可以发现有6对，③共有12对，④依据规律可以推测出若有n条直线相交于一点，则可形成n（n-1）对对顶角．（2）分别根据对顶角的定义计算即可得解；
本题考点：
对顶角、邻补角．
考点点评：
本题考查了对顶角的定义，是基础题，熟记概念并准确识图，按照一定的顺序计算对顶角的对数是解题的关键．
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n条直线相交于一点,邻补角的对数一定是对顶角的对数的2倍吗?
林海hedn89
对的先看两条直线,邻补角有两个,对顶角有一个.也就是说,在n条直线交于一点中,任意取两条直线所形成的一个角,它只有两个邻补角,一个对顶角.而累加在一起就永远是两倍的关系
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