为什么a=e^lna希望森兰变频器说明书具体说明原因或者推导过程

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最新数学成果:a^(1/a)=k,当a=e时k值最大.未证明若有好的证明过程请指点下.注意:a^(1/a)=b^(1/b)=k,每个a值都有一个对应的b值(a≠b).
k=a^(1/a)两别同时取对数得:y=lnk=1/a*lna求导有:y'=-1/(a^2)*lna+1/a*1/ay'=1/(a^2)*(-lna+1)当y’=0时,有极值,此时,-lna+1=0即a=e时,k有极值.在根据y'的值,简要诉述k的单调性即可,a0,k单调递增a>e时,y’
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