弹力方向的判定方法及应用
弹力方向的判定方法及应用
弹力方向的判定方法及应用
弹力是力学中三种重要的性质力之一，很多物体往往受弹力作用。受力分析时弹力方向的确定是同学们学习的一个难点。下面就如何确定弹力的方向，为同学们做一简要介绍，供同学们参考。
1. 根据物体形变的方向判定。
物体受到的弹力的方向与施力物体的形变方向相反。
例1. 如图1所示，分析物块所受弹簧弹力F的方向。
解析：弹簧在物块重力作用下竖直向下被拉长（形变方向竖直向下），则木块（受力物体）所受弹簧（施力物体）的弹力F方向竖直向上（与弹簧形变的方向相反）。
2. 根据使物体发生形变的外力方向判定。
弹力的方向与作用在施力物体上，使物体发生形变的外力方向相反。
例2. 如图1所示，分析物块所受弹簧弹力的方向。
解析：使弹簧发生形变的外力是物块的重力G（方向竖直向下），则物块受到的弹簧的弹力F的方向与物块所受重力G的方向相反，即竖直向上。
3. 根据物体的运动情况，利用物体的平衡条件（或动力学规律）判定。
例3. 如图2所示，一轻质杆架固定在水平地面上，一端固定一重力为G的球，并处于平衡状态。分析球受到的杆的拉力。
解析：对球受力分析知球受到竖直向下的重力，因球处于平衡状态，由二力平衡条件知，球必定受到斜杆对它的竖直向上的弹力。
4. 判定弹力方向时常见的几种典型情况：
（1）轻质弹簧两端的弹力方向，与弹簧中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状的方向。
（2）轻绳对物体的弹力（即绳对物体的拉力）方向，总是沿着绳指向绳收缩的方向。
（3）轻质杆对物体的拉力或支持力的方向，不一定沿着杆的方向。
注：例3就能说明这个问题。
（4）面与面接触的弹力方向，垂直于接触面指向受力物体。如图3所示。
（5）点与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面（或接触面的切线），指向受力物体。如图4甲、乙所示。
（6）球与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面（即在接触点与球心的连线上），而指向受力物体。如图5所示。
（7）球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面（即在两球心的连线上），而指向受力物体。如图6所示。
应用练习：
1. 关于弹力的说法正确的是（ ）
A. 相互接触的物体间必有弹力
B. 拉力、压力、支持力都是弹力
C. 轻绳、轻杆上产生的弹力，其方向总是在沿绳、杆的直线上
D. 压力、支持力的方向总是垂直于接触面
2. 在如图7所示中，画出甲图球和乙图木杆受到的弹力和重力。（图中O点是物体的重心，P点是球的球心）
3. 如图8所示，分析甲、乙两种情况下，小球是否受到斜面的弹力作用，方向如何？
参考答案：
2. 如图9所示。
3. 提示：用假设法分析，即假设将甲图中的斜面撤走，发现球不动，则甲图中的球不受斜面的弹力；假设将乙图中的斜面撤走，发现球动，则乙图中的球受斜面对它的弹力，方向垂直斜面向上。弹力方向的判断
弹力方向的判断
范文一：弹力方向的判断河南省信阳高级中学
高中生刚开始学习弹力时，对弹力的产生原因和条件理解起来比较容易，但一遇到有关弹力方向的判断，总觉得心里没底。尤其是对形变不明显的情况，以及杆受到的弹力方向是否沿杆的情况。弹力是受力分析的关键，受力分析是力学的根本，可以说丢了弹力就丢了受力分析，如果受力分析错了，那么你整个物理问题的分析就错了。因此找到了弹力的方向似乎就找到了高中物理受力分析的关键点。为方便同学们的学习，现就弹力的方向判断作如下总结。一、可以直接根据形变和接触面的情况能判断的1.点与平面接触时，弹力的方向垂直平面例1. 如图1所示，杆的一端与墙接触，另一端与地面接触，且处于静止状态，分析杆AB受的弹力。图1解析：杆的A端属于点与竖直平面接触，弹力N1的方向垂直墙面水平向右，杆的B端属于点与水平平面接触，弹力N2的方向垂直地面向上，如图1所示。2.点与曲面接触时，弹力的方向垂直过切点的切面例2. 如图2所示，杆处在半圆形光滑碗的内部，且处于静止状态，分析杆受的弹力。 解析：杆的B端属于点与曲面接触，弹力N2的方向垂直于过B点的切面，杆在A点属于点与平面接触，弹力N1的方向垂直杆如图2所示。图23.平面与平面接触时，弹力的方向垂直于接触面例3. 如图3所示，将物体放在水平地面上，且处于静止状态，分析物体受的弹力。 解析：物体和地面接触属于平面与平面接触，弹力N的方向垂直地面，如图3所示。图34.平面与曲面接触时，弹力方向垂直于平面例4. 如图4所示，一圆柱体静止在地面上，杆与圆柱体接触也处于静止状态，分析杆受的弹力。解析：杆的B端与地面接触属于点与平面接触，弹力N2的方向垂直地面。杆与圆柱体接触的A点属于平面与曲面接触，弹力N1的方向过圆心垂直于杆向上。如图4所示。图45.球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面（即在两球心的连线上），而指向受力物体。例5.如图5所示。图56.绳的弹力沿绳的方向且指向绳收缩的方向例6. 如图6所示，两条细绳上端固定，下端与物体接触，物体处于平衡状态，分析物体受的弹力。图6解析：物体在重力的作用下，两条绳均发生形变，由于弹力的方向与绳发生形变的方向相反，所以物体受的弹力T1、T2均沿绳收缩的方向。如图6所示。7. 根据物体形变的方向判定，物体受弹力的方向与施力物体的形变方向相反。例7. 如图7所示，分析物块所受弹簧弹力F的方向。图7解析：弹簧在物块重力作用下竖直向下被拉长（形变方向竖直向下），则木块（受力物体）所受弹簧（施力物体）的弹力F方向竖直向上（与弹簧形变的方向相反）。8.杆的弹力可能沿杆的方向也可能不沿杆的方向例8. 如图8甲、乙、丙所示，杆与物体接触且均处于静止状态，分析杆对物体的弹力。 解析：由于杆对物体可以产生拉力也可以产生支持力，杆的弹力可能沿杆的方向也可能不沿杆的方向。由二力平衡可知，弹力F大小为mg。其方向如图甲、乙、丙所示。甲 乙 丙图8二、不能直接判断的情况1.假设法欲分析一物体的某一接触处是否有弹力作用，可先假设没有所接触的物体，看看被研究的物体有怎样的运动趋势。例9.如图9，甲图中，若将约束物B去掉，A不动；而将约束物C去掉后，A要向C运动。所以B对A无弹力，C对A有弹力，且为挤压的弹力，其方向垂直于接触面指向A内部。乙图中，将斜面去掉，小球不动；丙图中，斜面去掉后，小球将摆动。所以乙图中斜面对小球无弹力，丙图中斜面对小球有弹力，其方向垂直于斜面向上。另外乙图、丙图中细绳对小球有拉伸的弹力，方向沿绳而指向绳收缩的方向(指向小球的外部)。图92.替换法用细绳替换装置中的杆，看能否维持原来的力学状态。如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力，否则提供的是支持力。例10.如图10，分析甲图中装置AB、AC杆对A的弹力方向时，将AB、AC用细绳代替。代替AB后，装置状态不变，说明AB对A施加的是拉力；替换AC后，原状态不能维持，说明AC对A施加的是支持力。如图乙所示。图103.运动状态分析法由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由力的平衡条件列方程，求解物体间的弹力。例11.如图11，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球，试分析小车处于静止状态时杆对球的弹力的大小和方向。图11解析：接触面间的弹力方向一定垂直于接触面，但固定在杆上的物体受到的弹力大小和方向都是可变的，其方向可能沿杆，也可能不沿杆，故需利用平衡条件或牛顿第二定律分析。小车静止时，受力平衡，即弹力和重力平衡，弹力方向竖直向上，大小等于mg。 以上弹力方向的判断方法彼此间是有联系的，遇到具体问题时，要灵活运用。有时候，随着物体运动状态的变化，彼此接触的物体间弹力的大小和方向也在变化，所以同学们要在以上方法的基础上，具体问题具体分析，以达到融会贯通、举一反三的境界。博客地址.cn/u/原文地址：弹力方向的判断河南省信阳高级中学
高中生刚开始学习弹力时，对弹力的产生原因和条件理解起来比较容易，但一遇到有关弹力方向的判断，总觉得心里没底。尤其是对形变不明显的情况，以及杆受到的弹力方向是否沿杆的情况。弹力是受力分析的关键，受力分析是力学的根本，可以说丢了弹力就丢了受力分析，如果受力分析错了，那么你整个物理问题的分析就错了。因此找到了弹力的方向似乎就找到了高中物理受力分析的关键点。为方便同学们的学习，现就弹力的方向判断作如下总结。一、可以直接根据形变和接触面的情况能判断的1.点与平面接触时，弹力的方向垂直平面例1. 如图1所示，杆的一端与墙接触，另一端与地面接触，且处于静止状态，分析杆AB受的弹力。图1解析：杆的A端属于点与竖直平面接触，弹力N1的方向垂直墙面水平向右，杆的B端属于点与水平平面接触，弹力N2的方向垂直地面向上，如图1所示。2.点与曲面接触时，弹力的方向垂直过切点的切面例2. 如图2所示，杆处在半圆形光滑碗的内部，且处于静止状态，分析杆受的弹力。 解析：杆的B端属于点与曲面接触，弹力N2的方向垂直于过B点的切面，杆在A点属于点与平面接触，弹力N1的方向垂直杆如图2所示。图23.平面与平面接触时，弹力的方向垂直于接触面例3. 如图3所示，将物体放在水平地面上，且处于静止状态，分析物体受的弹力。 解析：物体和地面接触属于平面与平面接触，弹力N的方向垂直地面，如图3所示。图34.平面与曲面接触时，弹力方向垂直于平面例4. 如图4所示，一圆柱体静止在地面上，杆与圆柱体接触也处于静止状态，分析杆受的弹力。解析：杆的B端与地面接触属于点与平面接触，弹力N2的方向垂直地面。杆与圆柱体接触的A点属于平面与曲面接触，弹力N1的方向过圆心垂直于杆向上。如图4所示。图45.球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面（即在两球心的连线上），而指向受力物体。例5.如图5所示。图56.绳的弹力沿绳的方向且指向绳收缩的方向例6. 如图6所示，两条细绳上端固定，下端与物体接触，物体处于平衡状态，分析物体受的弹力。图6解析：物体在重力的作用下，两条绳均发生形变，由于弹力的方向与绳发生形变的方向相反，所以物体受的弹力T1、T2均沿绳收缩的方向。如图6所示。7. 根据物体形变的方向判定，物体受弹力的方向与施力物体的形变方向相反。例7. 如图7所示，分析物块所受弹簧弹力F的方向。图7解析：弹簧在物块重力作用下竖直向下被拉长（形变方向竖直向下），则木块（受力物体）所受弹簧（施力物体）的弹力F方向竖直向上（与弹簧形变的方向相反）。8.杆的弹力可能沿杆的方向也可能不沿杆的方向例8. 如图8甲、乙、丙所示，杆与物体接触且均处于静止状态，分析杆对物体的弹力。 解析：由于杆对物体可以产生拉力也可以产生支持力，杆的弹力可能沿杆的方向也可能不沿杆的方向。由二力平衡可知，弹力F大小为mg。其方向如图甲、乙、丙所示。甲 乙 丙图8二、不能直接判断的情况1.假设法欲分析一物体的某一接触处是否有弹力作用，可先假设没有所接触的物体，看看被研究的物体有怎样的运动趋势。例9.如图9，甲图中，若将约束物B去掉，A不动；而将约束物C去掉后，A要向C运动。所以B对A无弹力，C对A有弹力，且为挤压的弹力，其方向垂直于接触面指向A内部。乙图中，将斜面去掉，小球不动；丙图中，斜面去掉后，小球将摆动。所以乙图中斜面对小球无弹力，丙图中斜面对小球有弹力，其方向垂直于斜面向上。另外乙图、丙图中细绳对小球有拉伸的弹力，方向沿绳而指向绳收缩的方向(指向小球的外部)。图92.替换法用细绳替换装置中的杆，看能否维持原来的力学状态。如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力，否则提供的是支持力。例10.如图10，分析甲图中装置AB、AC杆对A的弹力方向时，将AB、AC用细绳代替。代替AB后，装置状态不变，说明AB对A施加的是拉力；替换AC后，原状态不能维持，说明AC对A施加的是支持力。如图乙所示。图103.运动状态分析法由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由力的平衡条件列方程，求解物体间的弹力。例11.如图11，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球，试分析小车处于静止状态时杆对球的弹力的大小和方向。图11解析：接触面间的弹力方向一定垂直于接触面，但固定在杆上的物体受到的弹力大小和方向都是可变的，其方向可能沿杆，也可能不沿杆，故需利用平衡条件或牛顿第二定律分析。小车静止时，受力平衡，即弹力和重力平衡，弹力方向竖直向上，大小等于mg。 以上弹力方向的判断方法彼此间是有联系的，遇到具体问题时，要灵活运用。有时候，随着物体运动状态的变化，彼此接触的物体间弹力的大小和方向也在变化，所以同学们要在以上方法的基础上，具体问题具体分析，以达到融会贯通、举一反三的境界。博客地址.cn/u/
范文二：例析弹力方向的判断弹力的产生条件是：（1）两个物体相互接触；（2）接触处发生弹性形变。弹力的方向垂直接触面。对于绳的弹力一定指向绳收缩的方向，对于杆的弹力可以沿杆的方向也可以不沿杆的方向，现分析如下：一、点与平面接触时，弹力的方向垂直平面例1. 如图1所示，杆的一端与墙接触，另一端与地面接触，且处于静止状态，分析杆AB受的弹力。图1解析：杆的A端属于点与竖直平面接触，弹力N1的方向垂直墙面水平向右，杆的B端属于点与水平平面接触，弹力N2的方向垂直地面向上，如图1所示。二、点与曲面接触时，弹力的方向垂直过切点的切面例2 如图2所示，杆处在半圆形光滑碗的内部，且处于静止状态，分析杆受的弹力。解析：杆的B端属于点与曲面接触，弹力N2的方向垂直于过B点的切面，杆在A点属于点与平面接触，弹力N1的方向垂直杆如图2所示。图2三、平面与平面接触时，弹力的方向垂直于接触面例3 如图3所示，将物体放在水平地面上，且处于静止状态，分析物体受的弹力。解析：物体和地面接触属于平面与平面接触，弹力N的方向垂直地面，如图3所示。图3四、平面与曲面接触时，弹力方向垂直于平面例4 如图4所示，一圆柱体静止在地面上，杆与圆柱体接触也处于静止状态，分析杆受的弹力。解析：杆的B端与地面接触属于点与平面接触，弹力N2的方向垂直地面。杆与圆柱体接触的A点属于平面与曲面接触，弹力N1的方向过圆心垂直于杆向上。如图4所示。图4五、绳的弹力沿绳的方向且指向绳收缩的方向例5 如图5所示，两条细绳上端固定，下端与物体接触，物体处于平衡状态，分析物体受的弹力。图5解析：物体在重力的作用下，两条绳均发生形变，由于弹力的方向与绳发生形变的方向相反，所以物体受的弹力T1、T2均沿绳收缩的方向。如图5所示。六、杆的弹力可能沿杆的方向也可能不沿杆的方向例6 如图6甲、乙、丙所示，杆与物体接触且均处于静止状态，分析杆对物体的弹力。解析：由于杆对物体可以产生拉力也可以产生支持力，杆的弹力可能沿杆的方向也可能不沿杆的方向。由二力平衡可知，弹力F大小为mg。其方向如图甲、乙、丙所示。甲
范文三：弹力的方向与有无的判断一、几种常见情况下弹力的方向1.轻绳、轻弹簧产生的弹力均沿绳、弹簧并指向恢复原状的方向。图1、图2为轻绳悬挂的物体，绳对物体的弹力方向如图中所标。图3中为水平方向压缩的弹簧与物体连接，图4中为水平方向拉伸的弹簧与物体连接，对物体的弹力方向均如图中所标。图1图2 图3 图42.面与面接触，物体所受弹力的方向垂直于接触面指向被支持的物体。图5、6、7中N为物体所受接触面的弹力。图7图53.点与面接触，弹力垂直于接触面（或接触面的切面）指向被支持的物体。图8、9、10中N1、N2为物体所受的弹力。图8图1014.球面与球面接触，弹力的方向垂直于接触点的切面指向被支1 持的物体（指向球心）。图11中N1、N2为两球在接触处的弹力。二、判断弹力的有无、弹力的方向的方法弹力的产生条件是发生弹性形变，但微小的形变在实际中难以观察，常用以下三种方法进行判断： 图11 1.根据弹力的定义判断发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的力的作用，这种力叫做弹力。由弹力的定义得出弹力的产生必须具备两个条件：（1）直接接触；（2）发生弹性形变。两物体直接接触是产生弹力的必要条件。如图12所示，叠放在水平地面上的三块砖A、B、C，水平地面受到C砖的弹力作用，因为地面与C砖相互接触并挤压。但若说成水平地面受到A砖和B砖图12 的弹力作用，那就错了，因为地面与A砖和B砖根本没有接触，它们之间不会产生弹力。2.根据运动状态判断物体的受力情况必与它的运动状态相符合，可根据运动状态，利用物体受力平衡的条件（学习了牛顿第二定律以后还可用此定律）分析判断弹力的有无和弹力的方向。例1
如图13所示，质量为m的物体放在车厢内的光滑底板上与车厢壁接触，随车一起向右加速运动，问物体是否受到车厢壁的弹力？若受，方向如何？解析：物体m随车厢做加速运动，不是平衡状态。车厢的底板光滑，物体不会受到摩擦力。所以物体一定受到车厢壁向右的弹力，使物体的速度不断增大。3.用虚设法判断欲研究分析某一物体在某一接触处是否受到弹力的作图13 用，可先假设将与之接触的物体撤除，分析所研究的物体如何运动，然后做出结论。1若被研究的物体向原接触物体一边运动，○则未撤除时两者之间有相互挤压的弹力，弹力的方向必与接触面（或接触点的切面）垂直，且指向所研究的物体内部。2若被研究的物体向远离原接触物体方向运动，则未撤除时两者之间有相互拉伸的弹○力，弹力的方向必与接触面（或接触点的切面）垂直，且方向从所研究的物体指向原接触的物体。3若所研究的物体仍静止不动，则未撤除时二者之间无弹力。 ○例2
如图14、15、16、17所示，各物体均处于静止状态，不计一切摩擦，则下列说法正确的是 A.在图14中，如果AC面水平，则BAB面对球没弹力 B.在图15中，杆受两个弹力 C.在图16中，两条细绳对球都有拉力（AB绳竖直） 图15图14 D.在图17中，一共有四对弹力解析：在图14中，若AC面水平，C撤除AB面，球仍能保持静止，故AB面对球无有弹力，选项A正确。2 图16 图17在图15中，若撤除细绳AC，杆AB不能静止，可知细绳AC对杆有弹力；若撤除平面，杆AB也不能静止，可知平面对杆也有弹力，选项B正确。在图16中，若撤除细绳AC，球仍能静止，可知细绳AC对球无有弹力；若撤除细绳AB，球不能静止，故AB绳对球有弹力。选项C错误。在图17中，若撤除三块挡板中的任意一块，球都不能静止，故三块挡板对球都有弹力。若撤除下面的球，上面的球不能静止，故二球接触处有弹力。此图中一共有四对弹力，选项D正确。3
范文四：关于弹力方向的判断陕西洛南县职教中心
邮编 726100高中学生在学习弹力时，对弹力产生的条件很容易理解，对形变明显时弹力的方向的判断也容易掌握，但对形变不明显时相互接触的物体之间是否有弹力以及弹力的方向如何，普遍感到有困难。对此问题，通过多年的教学经验，我总结出如下解决方法，供大家借鉴。一 形变明显时可由形变直接判断形变明显时弹力方向的判断方法,可以概括为四句话：面面接触垂直面；点面接触垂直面；点线接触垂直线；弹簧(绳的)弹力向恢复。如下图：二 对于形变不明显时通常用以下三种方法来判断：1 “假设法”分析物体间的弹力也就是说，假设研究对象的约束物（与之接触的物体）不存在，看其是否发生形状变化或运动状态变化。若变化则有弹力，否则没有。去掉约束物后，若研究对象侧向约束物一边，则两者之间是挤压的弹力，其方向与接触面垂直，且指向研究对象内部；若研究对象侧向远离约束物一边，则两者之间可能产生拉伸的弹力，倘若仅是细绳连接，其方向必定沿绳而指向各自的外部。如下图，甲图中，若将约束物B去掉，A不动；而将约束物C去掉后，A要向C运动。所以1B对A无弹力，C对A有弹力，且为挤压的弹力，其方向垂直于接触面指向A内部。乙图中，将斜面去掉，小球不动；丙图中，斜面去掉后，小球将摆动。所以乙图中斜面对小球无弹力，丙图中斜面对小球有弹力，其方向垂直于斜面向上。另外乙图、丙图中细绳对小球有拉伸的弹力，方向沿绳而指向绳收缩的方向(指向小球的外部)。甲 乙 丙 2 根据物体的运动状态分析弹力若物体处于平衡状态，则由平衡条件来确定。若为非平衡状态，则由牛顿第二定律列方程或方程组求解确定。下面举例说明：如图，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球，试分析下列情况中杆对球的弹力的大小和方向？① 小车静止；②小车以加速度a水平向右运动。分析：ⅰ 接触面间的弹力方向一定垂直于接触面，但固定在杆上的物体受到的弹力大小和方向都是可变的，其方向可能沿杆，也可能不沿杆，故需利用平衡条件或牛顿第二定律分析。小车静止时，受 2力平衡，即弹力和重力平衡，弹力方向竖直向上，大小等于mg。ⅱ 选小车为研究对象，小车以加速度a向右运动时，小球所受合力也一定向右，即重力和弹力的合力一定向右。而重力的方向是向下的，那么弹力的方向只能向右上方，才能保证合力向右。竖直方向受力平衡，如下图，由牛顿第二定律得：Fsinθ=maFcosθ=mg解得：
F=m(g2+a2)1/2
tanθ =a/g由此可见，杆的弹力方向F不一定沿着杆。若tanθ=tanα=a/g即a=gtanα时，F才沿着杆。由tanθ =a/g可知，θ的大小由加速度a的大小决定，也就是说，a大小不同，F的方向就会不同。同时a的方向也会影响弹力F的方向。比如小车向右减速时，a的方向向左，合外力的方向向左，则弹力F的方向应该向左上方。也就是说，弹力F的方向由a的大小和方向决定。3
“替换法”分析物体间的弹力用细绳替换装置中的杆，看能否维持原来的力学状态。如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力，否则提供的是支持力。如下图，分析甲图中装置AB、AC杆对A的弹力方向时，将AB、AC用细绳代替。代替AB后，装置状态不变，说明AB对A施加的是拉力；替换AC后，原状态不能维持，说明AC对A施加的是支持3力。如图乙所示。乙 以上所所说的弹力方向的判断方法也不是彼此孤立的，遇到具体问题，要灵活、交叉运用。有时候，随着物体运动状态的变化，彼此接触的物体间的弹力也在变化，所以在上边所谈方法的基础上，具体问题具体分析，这样才能达到融会贯通、举一反三的境界。 附：关键词：弹力方向
运动状态内容摘要：对于弹力方向的判断，形变明显时，可由形变直接判断。形变不明显时，有三种方法可以判断弹力的方向：⑴ “假设法”； ⑵ “替换法”；⑶ 根据物体的运动状态进行判断。本文通过图示、举例、分析、总结的方法对上述方法进行了详细的阐释。作者姓名：雷 ?工作单位：洛南县职教中心通讯地址：陕西洛南职教中心邮编：726100
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范文五：3.2弹力有无的判断及方向的判定命题人：崔杰 李辉一、弹力有无的判断1、对于发生明显形变的物体（如弹簧、橡皮条等），可以根据弹力产生的条件由形变直接判断。2、对于形变不明显的情况，通常用以下方法来判断。a、假设法：假设将与研究对象接触的物体撤去，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。如图所示，若将甲图中与小球接触的斜面去掉，小球将无法在原位置保持静止；若把乙图中的斜面去掉，小球仍保持静止，故甲图中小球受到斜面的弹力，乙图中小球不受斜面的弹力。b、替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能不能维持原来的力学状态。如将侧壁、斜面用海绵来替换，将硬杆用轻弹簧（橡皮条）或细绳来替换。c、状态法：因为物体的受力必须与物体的运动状态相吻合，所以可以依据物体的运动状态由相应的规律（如二力平衡知识等）来判断物体间的弹力。注:接触的物体间不一定存在弹力，但两物体间若有弹力，则它们一定接触。有几个接触点,就可能有几个弹力例1、在下图中，C中的接触面是光滑的，A、B两球间一定有弹力作用的是（都静止）（
）二、弹力方向的判定1、根据形变方向判断弹力的方向与施力物体形变的方向相反。判断步骤：明确被分析的弹力→确定施力物体→分析施力物体形变的方向→确定该弹力的方向。2、根据不同类型弹力的方向特点判断支持力和压力总是垂直于接触面指向被支持和被压的物体，绳上的拉力总是沿绳收缩的方向。例2、请在下图中画出杆或球所受的弹力。【小试牛刀】1、关于弹力的产生，下列说法中正确的是（
）A、只要两物体相互接触就一定产生弹力B、只要两物体相互吸引就一定产生弹力C、只要物体发生形变就一定有弹力产生D、只要发生弹性形变才会对与它接触的物体产生弹力作用2、画出物体A的受力示意图
范文六：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，就对与它接触的物体产生力的作用，这个力就叫做弹力。　　从弹力的定义中可知产生弹力的条件有二：一是两个物体直接接触；二是发生弹性形变。任何物体都能发生形变，不能发生形变的物体是不存在的，不过有些形变比较明显，可以直接看出；但有些形变是微小的，我们肉眼不易观察，这时判断弹力的有无成了一个难点。针对此问题，一般我们采取“假设法”。　　一、假设一　　假设与研究对象接触的物体不存在，看物体在该位置的运动状态是否发生变化，若发生变化，则说明弹力存在；若没变化，说明弹力不存在。　　例1：如图1所示，静止在光滑水平面上的均匀球体A紧贴着挡板B，这时圆球是否受到挡板的弹力作用？　　圆球与挡板B均匀接触，但是，挡板B是否有形变，用肉眼是无法观察出来的，因此，挡板B是否对球有弹力作用，就成了一个难点。如果我们假设挡板B不存在，球在竖直方向的重力G和水平面对它的支持力的作用下，仍处于静止状态，所以，挡板B对球无弹力作用。　　二、假设二　　假设与研究对象接触的物体施加了弹力（或者没施加弹力）。根据力的作用效果分析物体的运动状态，再与实际状态相比，是否有矛盾。若出现矛盾，则假设不正确，若两者一致，则假设正确。　　例2：如图2所示，用绳子悬挂一质量为m的球，使绳子保持在竖直方向上，并使球与光滑斜面接触，小球是否受到斜面的弹力作用？　　如果斜面对球有弹力作用，则这个弹力的方向一定是垂直于斜面向上，使球不能处于平衡状态。所以斜面没有弹力作用。　　在前面的例1中，如果我们假设挡板B对球有弹力存在，则此时圆球在水平方向所受合力不为零，必定加速运动，与所给静止状态相互矛盾。说明圆球与挡板B虽接触，但并不挤压，所以，挡板B对球无弹力作用。　　根据弹力的定义可知，弹力的方向与弹性形变的方向相反，看起来比较容易判断，但具体应用起来，却很难。常见支持物的弹力方向如下。　　一是平板的弹力垂直板面指向被支持的物体，如图3所示。　　二是曲面的弹力垂直于曲面该处的切平面指向被支持的物体，如图4所示。　　三是支承点的弹力垂直于跟它接触的平面（或曲面的切平面）指向被支持的物体，如图5所示。　　四是绳索的弹力沿着绳子指向收缩的方向，如图6所示。　　（作者单位：海南省高级技工学校）发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，就对与它接触的物体产生力的作用，这个力就叫做弹力。　　从弹力的定义中可知产生弹力的条件有二：一是两个物体直接接触；二是发生弹性形变。任何物体都能发生形变，不能发生形变的物体是不存在的，不过有些形变比较明显，可以直接看出；但有些形变是微小的，我们肉眼不易观察，这时判断弹力的有无成了一个难点。针对此问题，一般我们采取“假设法”。　　一、假设一　　假设与研究对象接触的物体不存在，看物体在该位置的运动状态是否发生变化，若发生变化，则说明弹力存在；若没变化，说明弹力不存在。　　例1：如图1所示，静止在光滑水平面上的均匀球体A紧贴着挡板B，这时圆球是否受到挡板的弹力作用？　　圆球与挡板B均匀接触，但是，挡板B是否有形变，用肉眼是无法观察出来的，因此，挡板B是否对球有弹力作用，就成了一个难点。如果我们假设挡板B不存在，球在竖直方向的重力G和水平面对它的支持力的作用下，仍处于静止状态，所以，挡板B对球无弹力作用。　　二、假设二　　假设与研究对象接触的物体施加了弹力（或者没施加弹力）。根据力的作用效果分析物体的运动状态，再与实际状态相比，是否有矛盾。若出现矛盾，则假设不正确，若两者一致，则假设正确。　　例2：如图2所示，用绳子悬挂一质量为m的球，使绳子保持在竖直方向上，并使球与光滑斜面接触，小球是否受到斜面的弹力作用？　　如果斜面对球有弹力作用，则这个弹力的方向一定是垂直于斜面向上，使球不能处于平衡状态。所以斜面没有弹力作用。　　在前面的例1中，如果我们假设挡板B对球有弹力存在，则此时圆球在水平方向所受合力不为零，必定加速运动，与所给静止状态相互矛盾。说明圆球与挡板B虽接触，但并不挤压，所以，挡板B对球无弹力作用。　　根据弹力的定义可知，弹力的方向与弹性形变的方向相反，看起来比较容易判断，但具体应用起来，却很难。常见支持物的弹力方向如下。　　一是平板的弹力垂直板面指向被支持的物体，如图3所示。　　二是曲面的弹力垂直于曲面该处的切平面指向被支持的物体，如图4所示。　　三是支承点的弹力垂直于跟它接触的平面（或曲面的切平面）指向被支持的物体，如图5所示。　　四是绳索的弹力沿着绳子指向收缩的方向，如图6所示。　　（作者单位：海南省高级技工学校）
范文七：判断弹力有无及方向的方法作者：彭海燕来源：《职业·中旬》2012年第09期发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，就对与它接触的物体产生力的作用，这个力就叫做弹力。从弹力的定义中可知产生弹力的条件有二：一是两个物体直接接触；二是发生弹性形变。任何物体都能发生形变，不能发生形变的物体是不存在的，不过有些形变比较明显，可以直接看出；但有些形变是微小的，我们肉眼不易观察，这时判断弹力的有无成了一个难点。针对此问题，一般我们采取“假设法”。一、假设一假设与研究对象接触的物体不存在，看物体在该位置的运动状态是否发生变化，若发生变化，则说明弹力存在；若没变化，说明弹力不存在。例1：如图1所示，静止在光滑水平面上的均匀球体A紧贴着挡板B，这时圆球是否受到挡板的弹力作用？圆球与挡板B均匀接触，但是，挡板B是否有形变，用肉眼是无法观察出来的，因此，挡板B是否对球有弹力作用，就成了一个难点。如果我们假设挡板B不存在，球在竖直方向的重力G和水平面对它的支持力的作用下，仍处于静止状态，所以，挡板B对球无弹力作用。二、假设二假设与研究对象接触的物体施加了弹力（或者没施加弹力）。根据力的作用效果分析物体的运动状态，再与实际状态相比，是否有矛盾。若出现矛盾，则假设不正确，若两者一致，则假设正确。例2：如图2所示，用绳子悬挂一质量为m的球，使绳子保持在竖直方向上，并使球与光滑斜面接触，小球是否受到斜面的弹力作用？如果斜面对球有弹力作用，则这个弹力的方向一定是垂直于斜面向上，使球不能处于平衡状态。所以斜面没有弹力作用。在前面的例1中，如果我们假设挡板B对球有弹力存在，则此时圆球在水平方向所受合力不为零，必定加速运动，与所给静止状态相互矛盾。说明圆球与挡板B虽接触，但并不挤压，所以，挡板B对球无弹力作用。根据弹力的定义可知，弹力的方向与弹性形变的方向相反，看起来比较容易判断，但具体应用起来，却很难。常见支持物的弹力方向如下。一是平板的弹力垂直板面指向被支持的物体，如图3所示。二是曲面的弹力垂直于曲面该处的切平面指向被支持的物体，如图4所示。三是支承点的弹力垂直于跟它接触的平面（或曲面的切平面）指向被支持的物体，如图5所示。四是绳索的弹力沿着绳子指向收缩的方向，如图6所示。
范文八：引探导航难点突破谗加奄无及其力向的翔断方法受力分析是研究物体运动的基础，在受力分析时很容易出现添力、漏力的情况，从而造成错解．弹力是一种重要的作用力，能正确的判断物体之间是否有弹力以及恰当地分析出弹力的方向是高中物理学习过程中重要的环节．弹力．B图则不然，若去掉斜面小球则无法保持在原来的位置静止，这说明斜面对小球有相互作用的弹力．1匿参_!{}，2．假设法对于形变不明显的情况，也可假设与研究对象接触的物体间有弹力，判断研究对象的运动状态是否改变．若运动状态改变了，则此处应该存在弹力，若运动状态不变，则此处不存在弹力．曩：一、弹力有无的判断弹力是指发生弹性形变的物体对与之接触的物体产生的作用．弹力产生的条件：一是两物体必须直接接触，二是物体间必须相互挤压(发生弹性形变)．接触是弹力产生的前提，挤压是判断弹力有无的关键，接触的物体间是否有弹性形变是判断弹力有无的重要依据．然而除了弹簧、橡皮条等发生的弹性形变较为明显外，绝大部分的形变都不能直接观察到，因而在弹力有无的判断上具有一定的难度．判断相互接触的物体间是否存在弹力一般有以下一些方法．瞻例2如图2所CG示，放在光滑水平面C上的小球A是否受斜面B对它的弹力作用?^．猎解析可假设曰图2对A有弹力R的作用，则小融受三个力G、一、咒的作用，此时，球在水平方向所受的合付力不为零，必向右运动，蝴不能静止于此处，故A不受R的作用．即B对A没有弹力作用．也可假设将曰移去，看A是否会运动．A的运动状态不变，说明弹力R不存在．胃1．消除法分析一个物体对研究对象是否有弹力作用，就将该物体从想像中去掉，看研究对象能否保持原状态，若能则说明此处弹力不存在，若不能说明弹力存在．，一l曩：二、弹力方向的判断方法①根据物体形变的方向判断物体所受弹力因施力物体形变产生的，由于物体要恢复原状，弹力的方向与形变的方向相反，所以总是指向受力物体．②根据物体受力情况和运动状态判断物体的受力必须和物体的运动状态相符合，通过对物体进行受力分析(假设弹力的大小和方向)，依据物体所处的运动状态列方程求解，求出假设的弹力风为正，则说明此处弹力向和假设向相同，若FN为负，则说明此处弹力向和假设向相反．j13j’一一：三状例1如图1所示，判断图形中静止小球与接触斜面间是否存在弹力，A中的细线竖直，曰中的细线倾斜．劢白A．B．1}：￡盆图1静止，说明斜面与啪之间无相互作用因而无弹力．可以看出，两物体接触但不一定有啄解析A图中，小心去掉斜面，球仍§§§引探导航难点突破、龟≯叠蛾oqt二噬二_b何分析滑动摩擦力大小和方向王春胜曩’一、从概念出发。理解“运动、静止“与相对运动方向相反”是相对于谁?是地球与相对运动还是相对于研究对象接触的物体．通常情况下，我们所说的“运动与静止”如图1所示，在匀速n—r是以地球或地面上静止的物体为参考系的．运转的传送带上无初速()一”()释放一个物体，物体将向岫而而我们学生恰恰把“相对运动”同“运动和静右运动．我们一般所说的777茄芳止”的概念混淆一起，不能判断出滑动摩擦力向右运动是以地面为参图1的方向．实际上，我们只要搞清楚一个问题：考系的；但由于物体无初速释放在传送带上，③几种常见模型中弹力方向的确定点，作图如下：弹力模型弹力方向面与面接触垂直于接触面指向受力物体点与面接触过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)指向受力物体斡F,F2磁F1童囱球与面接触沿接触点与球心连线指向受力物体(1)(2)(3)(4)球与球接触垂澶闷：主封封电晾的公切面指向受力物体图4弹簧的弹力与弹簧中轴线重合，指向弹簧恢复的快例4如图5所方向轻绳的弹力沿绳背离受力物体示，一根弹性杆的一端固定一个重力是2N的小球，杆的弹力可沿杆也可不沿杆，弹力的方向常利用平衡条件或动力学规律来判断小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力()也点评通常情况下弹力的方向都A．大小为2N，方向平行于斜面向上按方法③判断，只是杆的弹力方向需要根据B．大小为1N，方向平行于斜面向上方法②判断．C．大小为2N，方向垂直于斜面向上烘例3画出图3中小球或杆受到的D．大小为2N。方向竖直向上．心弹力．除(2)图中的地面外，其他各接触面均髫解析弹性杆对小球的弹力与小球光滑．受到的重力等大反向，大小为2N，方向竖直Q(1)△盛豳向上．选D．每种性质的力都有较为显著的特点，把握好力的特性，分析物体受力情况和运动情(2)(3)(4)况，从而建立起力与运动的关系，将会在高中圈3阶段物理学习中迈出坚实的一步．％解析根不同接触面上弹力的特
范文九：一、轻杆的弹力方向 　　例1
如图1所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为[37°]. 小球的重力为12N，绳子的拉力为10N，水平轻弹簧的拉力为9N. 求轻杆对小球的作用力. 　　 [图1] 　　解析
以小球为研究对象，受力分析如图2所示，小球受四个力作用：重力、绳子的拉力、弹簧的拉力、轻杆的作用力. 其中轻杆的作用力的方向不能先确定，根据题目告诉的已知条件，可以先求重力、弹力、轻绳的拉力三者的合力，有[F=G2+F21-F2]=5N [图2] 　　方向与竖直方向成[37°]斜向下，此力与轻绳的拉力恰好在同一直线上. 根据物体平衡的条件，可知轻杆对小球的作用力大小也为5N，方向与竖直方向成[37°]斜向上. 　　点拨
由于轻杆作用力的方向具有多向性的特点，可以先确定其它力的合力，然后再根据牛顿第二定律，判定轻杆作用力的大小和方向. 　　杆对其上物体还可以产生横向作用力，杆对杆上物体的弹力方向不一定沿杆向. 如图3所示，杆对球的弹力方向随小车沿水平的加速度大小不同而异. 　　 　　图3 　　再如图4所示，小球[A、B]分别固定在轻杆的中点和右端，左端连在天花板下的光滑铰链[O]上. 现将轻杆由静止释放，则在摆下的过程中，杆对两球的作用力就不一定沿杆向. 可以先将杆设想成不产生弹力的柔性软绳，再将两球和绳同时自由释放，经小段时间，二者竖直下落相同距离（如图中虚线位置）. 　　 　　图4 　　相对以铰链[O]为中心的圆运动径向，右端球[B]落后了，如果软绳是刚性轻杆，则会对球[B]产生垂直杆向作用，将球[B]拉到[OA]所在同一直线上. 这也说明了杆的作用力对球[B]做了正功，对球A做了负功. 　　还可以设想成[A、B]是两个摆长分别为[L、2L]彼此独立的单摆，根据单摆微振动时的周期公式知，[A]摆的周期较短，粗略定性比较知，轻杆释放后沿圆周径向，球[A]将企图超前，球[B]滞后，故杆对[A]产生垂直杆向后作用，对[B]产生垂直杆向前作用. 　　二、轻杆的弹力大小 　　与轻绳不同，轻绳只能提供拉力，轻杆既可以提供拉力，又可以提供推力，或其他任意方向的力. 故杆的弹力要根据平衡条件或牛顿运动定律间接求解. 　　例2
如图5所示，小车上固定一弯折硬杆[ABC]，[C]端固定质量为[m]的小球，[α=30°]. 当小车水平向左以[v]=0.5m/s的速度匀速运动时，[BC]杆对小球的作用力的大小是
，方向是当小车水平向左以[a=g]匀加速运动时，[BC]杆对小球的作用力的大小是
. [图5] 　　解析
细杆可以产生与杆垂直的横向的力，也可以产生与杆任何夹角的弹力. 　　当小车水平向左以[v]=0.5m/s的速度匀速运动时，由平衡条件可知，细杆对小球的力必定与重力等大反向，即杆对小球作用力大小为[mg]，方向竖直向上，如图6甲所示. 　　当小车水平向左以[a=g]匀加速运动时，小球所受合力[∑F=mg]，沿水平方向，则小球受细杆的弹力[FN=2mg]，与水平方向夹角为[45°]，如图6乙所示. 　　 [甲] [乙] 　　图6 　　点拨
绳或杆拉小球运动到最低点时，弹力方向都向上，力的作用相同. 但绳拉小球运动到最高点时，绳的弹力方向向下;杆拉小球运动到最高点时，杆的弹力方向可以向上、向下或为零，这是有区别的. 　　对细杆来说，它的弹力既可能向上又可能向下，方向和大小都取决于速度大小[v]的取值. 其它如杆连球、球在环内或管内运动等情况也一样. 如图7所示，杆对小球的弹力为向下、向上、恰好为零三种情况. 　　 [甲
丙] 　　图7 　　当[F+mg=mv2R>mg]时， [v>gR]，弹力必然是向下的，[F=mv2R-mg]，如图7甲所示; 　　当[mg-F=mv2R　　当[mg=mv2R]时，[v=gR]，弹力恰好为零，如图7丙所示. 　　注意，高度的最高（低）点，具有数学意义，通常被称为“几何最高（低）点”;从物理学角度而言，速度最小（大），称为“物理最高（低）点”. 一般情况下，在“几何最高（低）点” 速度相应最小（最大），与“物理最高（低）点”重合. 当然，也有因为其它力的作用，如电场力等，会使物体物理最值点与几何最值点位置错开的情况.
范文十：同学们都知道，轻绳产生的弹力只能沿绳并指向绳收缩的方向，但轻杆产生的弹力则复杂得多，不一定沿杆的方向，可以是任意方向. 弹力大小也要根据具体情景进行分析判断. 　　一、轻杆的弹力方向 　　例1
如图1所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为[37°]. 小球的重力为12N，绳子的拉力为10N，水平轻弹簧的拉力为9N. 求轻杆对小球的作用力. 　　 [图1] 　　解析
以小球为研究对象，受力分析如图2所示，小球受四个力作用：重力、绳子的拉力、弹簧的拉力、轻杆的作用力. 其中轻杆的作用力的方向不能先确定，根据题目告诉的已知条件，可以先求重力、弹力、轻绳的拉力三者的合力，有[F=G2+F21-F2]=5N [图2] 　　方向与竖直方向成[37°]斜向下，此力与轻绳的拉力恰好在同一直线上. 根据物体平衡的条件，可知轻杆对小球的作用力大小也为5N，方向与竖直方向成[37°]斜向上. 　　点拨
由于轻杆作用力的方向具有多向性的特点，可以先确定其它力的合力，然后再根据牛顿第二定律，判定轻杆作用力的大小和方向. 　　杆对其上物体还可以产生横向作用力，杆对杆上物体的弹力方向不一定沿杆向. 如图3所示，杆对球的弹力方向随小车沿水平的加速度大小不同而异. 　　 　　图3 　　再如图4所示，小球[A、B]分别固定在轻杆的中点和右端，左端连在天花板下的光滑铰链[O]上. 现将轻杆由静止释放，则在摆下的过程中，杆对两球的作用力就不一定沿杆向. 可以先将杆设想成不产生弹力的柔性软绳，再将两球和绳同时自由释放，经小段时间，二者竖直下落相同距离（如图中虚线位置）. 　　 　　图4 　　相对以铰链[O]为中心的圆运动径向，右端球[B]落后了，如果软绳是刚性轻杆，则会对球[B]产生垂直杆向作用，将球[B]拉到[OA]所在同一直线上. 这也说明了杆的作用力对球[B]做了正功，对球A做了负功. 　　还可以设想成[A、B]是两个摆长分别为[L、2L]彼此独立的单摆，根据单摆微振动时的周期公式知，[A]摆的周期较短，粗略定性比较知，轻杆释放后沿圆周径向，球[A]将企图超前，球[B]滞后，故杆对[A]产生垂直杆向后作用，对[B]产生垂直杆向前作用. 　　二、轻杆的弹力大小 　　与轻绳不同，轻绳只能提供拉力，轻杆既可以提供拉力，又可以提供推力，或其他任意方向的力. 故杆的弹力要根据平衡条件或牛顿运动定律间接求解. 　　例2
如图5所示，小车上固定一弯折硬杆[ABC]，[C]端固定质量为[m]的小球，[α=30°]. 当小车水平向左以[v]=0.5m/s的速度匀速运动时，[BC]杆对小球的作用力的大小是
，方向是当小车水平向左以[a=g]匀加速运动时，[BC]杆对小球的作用力的大小是
. [图5] 　　解析
细杆可以产生与杆垂直的横向的力，也可以产生与杆任何夹角的弹力. 　　当小车水平向左以[v]=0.5m/s的速度匀速运动时，由平衡条件可知，细杆对小球的力必定与重力等大反向，即杆对小球作用力大小为[mg]，方向竖直向上，如图6甲所示. 　　当小车水平向左以[a=g]匀加速运动时，小球所受合力[∑F=mg]，沿水平方向，则小球受细杆的弹力[FN=2mg]，与水平方向夹角为[45°]，如图6乙所示. 　　 [甲] [乙] 　　图6 　　点拨
绳或杆拉小球运动到最低点时，弹力方向都向上，力的作用相同. 但绳拉小球运动到最高点时，绳的弹力方向向下;杆拉小球运动到最高点时，杆的弹力方向可以向上、向下或为零，这是有区别的. 　　对细杆来说，它的弹力既可能向上又可能向下，方向和大小都取决于速度大小[v]的取值. 其它如杆连球、球在环内或管内运动等情况也一样. 如图7所示，杆对小球的弹力为向下、向上、恰好为零三种情况. 　　 [甲
丙] 　　图7 　　当[F+mg=mv2R>mg]时， [v>gR]，弹力必然是向下的，[F=mv2R-mg]，如图7甲所示; 　　当[mg-F=mv2R　　当[mg=mv2R]时，[v=gR]，弹力恰好为零，如图7丙所示. 　　注意，高度的最高（低）点，具有数学意义，通常被称为“几何最高（低）点”;从物理学角度而言，速度最小（大），称为“物理最高（低）点”. 一般情况下，在“几何最高（低）点” 速度相应最小（最大），与“物理最高（低）点”重合. 当然，也有因为其它力的作用，如电场力等，会使物体物理最值点与几何最值点位置错开的情况.