求解数列的夏洛的网判断题题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-02-27 00:28 标签： 关于三国演义的判断题
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各位大神帮帮忙，楼主作业有空题会不舒服
很晚了，明天再问吧
好像累加法可以求Sn ，在就可以求An了
我跟你们说，放假什么的，不要想着把作业累到最后一天赶，楼主都快要残了
睡了？没睡我就发答案
可能有错，大学脑子生锈了。
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数列的求和测试题
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＞＞＞已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=n+12an+1(n≥1，n∈Z)．（1..
已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=n+12an+1(n≥1，n∈Z)．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）求数列{n2an}的前n项和Tn；（3）若存在n∈N*，使关于n的不等式an≤（n+1）λ成立，求常数λ的最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）因为a1+2a2+3a3+…+nan=n+12an+1(n∈N*)所以a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1=n2an(n≥2)-------（1分）两式相减得nan=n+12an+1-n2an所以(n+1)an+1nan=3(n≥2)------------（2分）因此数列{nan}从第二项起，是以2为首项，以3为公比的等比数列所以nan=2o3n-2(n≥2)----（3分）故an=1，n=12no3n-2，n≥2------------（4分）（2）由（1）可知当n≥2n2an=2no3n-2当n≥2时，Tn=1+4o30+6o31+…+2no3n-2，------------（5分）∴3Tn=3+4o31+…+2(n-1)o3n-2+2no3n-1，------------（6分）两式相减得Tn=12+(n-12)oo3n-1(n≥2)------------（7分）又∵T1=a1=1也满足上式，------------（8分）所以Tn=12+(n-12)oo3n-1(n∈N*)------------（9分）（3）an≤（n+1）λ等价于λ≥ann+1，------------（10分）由（1）可知当n≥2时，ann+1=2o3n-2n(n+1)设f(n)=n(n+1)2o3n-2(n≥2，n∈N*)，则f(n+1)-f(n)=n(n+1)(1-n)2o3n-1＜0，------------（12分）∴1f(n+1)≥1f(n)，又1f(2)=13及a12=12，∴所求实数λ的取值范围为λ≥13，∴λmin=13-----（14分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=n+12an+1(n≥1，n∈Z)．（1..”主要考查你对&&数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
发现相似题
与“已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=n+12an+1(n≥1，n∈Z)．（1..”考查相似的试题有：
271721265368250080813173563783276415

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