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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-03-10 18:27 标签： c语言程序设计题库
C语言编程实例:爱因斯坦的数学题
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C语言编程实例:爱因斯坦的数学题
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C语言编程实例:爱因斯坦出了一道这样的数学题：有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最最后剩一阶，若每步跨3 阶，则最后剩2阶，若每步跨5阶，则最后剩4阶，若每步跨6阶则最后剩5阶。只有每次跨7阶，最后才正好一阶不剩。请问这条阶梯共有多少阶？
　　爱因斯坦出了一道这样的数学题：有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最最后剩一阶，若每步跨3 阶，则最后剩2阶，若每步跨5阶，则最后剩4阶，若每步跨6阶则最后剩5阶。只有每次跨7阶，最后才正好一阶不剩。请问这条阶梯共有多少阶？
　　*问题分析与算法设计
　　根据题意，阶梯数满足下面一组同余式：
　　x≡1 (mod2)
　　x≡2 (mod3)
　　x≡4 (mod5)
　　x≡5 (mod6)
　　x≡0 (mod7)
　　*程序说明与注释
　　#include&stdio.h&
　　int main()
　　int i=1; /*i为所设的阶梯数*/
　　while(!((i%2==1)&&(i%3==2)&&(i%5==4)&&(i%6==5)&&(i%7==0)))
　　++i; /*满足一组同余式的判别*/
　　printf("Staris_number=%d\n",i);
　　*运行结果
　　Staris_number=119
　　*问题的进一步讨论
　　此题算法还可考虑求1、2、4、5的最小公倍数n，然后判t(t为n-1)≡0(mod7)是否成立，若不成立则t=t+n,再进行判别，直至选出满足条件的t值。请自行编写程序实现。
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程序设计试题及答案_9800
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