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JournalofMechanicalStrength，（）：~464######################################################################!研究简报!对中柔度压杆的双模量理论的修正&REVISIONOFTHEFORMULAWITHBIMODULUSIMINTERMEDIATECOLUMN&&曾纪杰（湖南理工学院机电系，岳阳）414000ZENGJiJie（，，）HunanInstituteofScienceandTechnologyYueyang414000China摘要从中柔度压杆的双模量理论的推导过程中发现，由于引入切线模量与弹性模量之后，引起压杆截面上拉、压应力的不对称分布，致使中性轴与形心轴分离。两轴分离为双模量临界载荷P过大的真正原因。通过引入偏离量，对er双模量临界载荷P进行修正，将双模量理论、切线模量理论联系在一起。随着比率的减小，修正后的双模量临界载荷1rP越来越接近切线模量临界载荷。rlPt关键词中柔度压杆弹塑性屈曲双模量临界载荷中图分类号5，Abstractbecauseofappearanceofnon-symmetrystressdistributingonsectionbyusingtangentmoduhusandehasticmoduhustheseparationbetweenneutrahaxisandcentroidahaxisonsectionisfoundindeducingoftheformuhawithbimoduhus.Theseparationofthetwoaxesisthereahreasonwhythevahueofcriticahhoadwithbimoduhusistooharge.Theformuhaafterrevisionhasbeendeducedbymeansofeccentricity，e.Asaresuhttherehationshipbetweentheformuhaafterrevisionandtheformuhawithtangentmoduhushasbeen，estabhished.Withthedecreaseoftherateoftangentmoduhusandehasticmoduhusthevahueofcriticahhoadafterrevisionischosertothevahueofcriticahhoadwithtangentmoduhus.；；KeywordIntermediatecolumnElastic-plasticbucklingCriticalloadwithbimodulus：，：Correspondingauthorzengjijie@Tel+86-730-8847048Manuscriptreceived，inrevisedform.理论中失稳时载荷不变的定义。但是实验结果却更接1引言近于EngesserF提出的切线模量理论；而当时公认在在压杆的稳定性分析中，对于大柔度压杆，其临界理论上正确的双模量理论却与实验结果相差较大。这载荷的计算可以应用欧拉公式；小柔度压杆不存在稳个问题因此成了一个“压杆之谜”。当时的解释为试件定性分析，是一个强度问题；对于中柔度压杆，其临界不完善和载荷偏心所致。直到年，对1946ShanheyFR应力的计算在材料力学中使用经验公式，即直线公式“压杆之谜”进行了说明，提出压杆丧失平衡形态的唯或抛物线公式。但是中柔度压杆失稳的本质行为，实一性（出现分叉）与失去稳定性的区别，分叉时压杆的际上是一个弹塑性屈曲问题。因为当压杆弯曲时，杆载荷可以继续增加，并明确指出中柔度压杆的临界载内凹面一侧应力增加，该区域处于塑性状态，而杆内凸荷介于切线模量理论的临界载荷Pt与双模量理论的面一侧将产生弹性卸载，部分区域处于弹性状态。所临界载荷Pr之间。以对中柔度压杆应进行弹塑性屈曲分析。为此，本文从双模量理论的推导过程中发现，由于引入EngesserF在1889年提出切线模量理论。为了考虑弹切线模量和弹性模量，引起压杆截面上拉、压应力的不性卸载，和于年修改了压对称分布，致使中性轴与形心轴分离。两轴分离为PEngesserFConsidereA1895r杆弹塑性屈曲的解，提出双模量理论。年，卡门过大的真正原因。通过引入偏离量，对双模量理论1909e在其博士论文中具体计算矩形截面压杆临界载荷的双中的Pr进行修正，将双模量理论、切线模量理论联系模量理论公式，这个临界载荷符合经典稳定性（分叉）在一起。收到初稿，收到修改稿。&2004
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考虑剪切效应时双模量梁弯曲变形的计算
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双模量曲梁的纯弯曲正应力及径向应力
1引言大量研究表明,土木工程中的混凝土、航空及机械工程中的金属、石墨、塑料等许多材料都具有拉压弹性模量不同的性质。尤其是近几年发展起来的复合材料更具有明显的拉压弹性模量不同的特性,如美国研制的具有世界一流水平的“超黑粉”纳米吸波材料中的黑粉,就是把石墨作为吸收剂制成石墨/热塑性及石墨/环氧树脂复合材料,其中石墨材料的拉压弹性模量之比高达四倍。所以,用不同弹性模量本构关系对这些材料制成的结构进行计算分析已备受关注。现行材料力学教材基本没有反映不同弹性模量材料结构的计算理论,仅《材料力学手册》[1]介绍了拉压弹性模量不同直梁纯弯曲应力的计算,刘鸿文主编的《材料力学》[2]在习题中有所体现。文献[3~6]虽然深入研究了弹性模量不同直梁的弯曲变形计算,但均没有研究拉压弹性模量不同曲梁纯弯曲时的应力计算问题。本文采用材料力学基本理论研究了拉压弹性模量不同曲梁的纯弯曲,推导了相应的正应力及径向应力计算公式,见图1。图1曲梁正应力计算简图2曲梁正应力计算公式以夹角为dφ的相邻横截面1-1和2-2取曲梁微段。以中性轴为Z轴,r表示中性层的曲率半径,R表示曲梁的内曲率半径。......(本文共计2页)
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工程与试验
主办：中国仪器仪表学会试验机分会;长春试验机研究所
出版：工程与试验杂志编辑部
出版周期：季刊
出版地：吉林省长春市玉米茎秆双模量梁模型分析--《北京力学会第20届学术年会论文集》2014年
玉米茎秆双模量梁模型分析
【摘要】：将玉米茎秆假设为双层材料构成的等直圆截面杆,在平面假设的基础上,建立了求解茎秆抗弯刚度的双模量梁模型。应用此模型结合试验结果,确定了玉米茎秆在纯弯曲时的中性层位置和抗弯刚度,并讨论了应用拉伸模量和压缩模量与模型在抗弯刚度估算上的差异。
【作者单位】：
【关键词】：
【基金】：
【分类号】：S313;O302【正文快照】：
一、引言由于作物生产部分的产能提高,茎秆的负荷不断加重,倒伏的趋势也愈加明显。因此对作物的承载部分(主要是茎秆)进行力学方面的研究需求迫切[1]。目前研究抗倒伏主要是通过秆压碎强度试验、硬皮穿刺试验、茎秆折断强度试验和拉弯强度试验,把试验结果作为评价玉米品种抗倒
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京公网安备75号PVC膜材料的双轴拉伸试验研究及其工程应用_学霸学习网
PVC膜材料的双轴拉伸试验研究及其工程应用
上海大学 硕士学位论文 PVC膜材料的双轴拉伸试验研究及其工程应用 姓名：倪静 申请学位级别：硕士 专业：结构工程 指导教师：罗仁安
上海大学硕士学位论文摘要随着膜结构建筑的日益增多，膜材料已成为继砖石、木材、钢材、混凝土和 玻璃之后的第六大建筑材料。本文从试验研究与理论分析出发，对ＰＶＣ膜材料在双轴拉伸作用下的力学性能进行了系统研究。鉴于目前国内精密的双轴拉伸设备较少，因此关于膜材料在双轴拉伸作用下 性能的研究相对缺乏。上海大学力学实验中心引进了德国Ｚｗｉｃｋ公司制造的Ｚｗｉｃｋ／Ｒｏｅｌｌ―Ｚ０１０双轴拉伸设备，为本文试验的开展进行提供了条件。首先进行了ＰＶＣ膜材料的单轴拉伸试验，为双轴试验提供了所需的应力水 平强度等参数。为了掌握膜材料在双轴拉伸作用下的力学性能，本文对试件形式、 加载方案和数据采集方法进行了设计，并对两种ＰＶＣ膜材料进行了７种应力比 下的双轴拉伸试验，研究了不同应力比对ＰＶＣ膜材料力学性能的影响。本次试 验为进行ＰＶＣ膜材料在双轴拉伸作用下力学性能的理论分析获取了大量试验数据。在双轴拉伸作用下，ＰＶＣ膜材料具有明显的非线性、正交异性和非弹性的 性能：通过对滞回曲线的研究，得到了膜材料的变形特性及卸载特性；为了模拟 试验研究中整个应力一应变的反应过程，建立了膜材料在双轴拉伸作用下应力．应 变的新模型，即考虑经纬向应力比的Ｒ一盯一占方程；研究了膜材料在双轴拉伸作用下的弹性模量，提出了分别考虑找形阶段和受力阶段的两阶段双模量模型，并与现有模型进行对比分析，验证了此模型的有效性；推导了双轴拉伸作用下经纬 向应变之间的关系（泊松比），结合试验所得的变形特性，就经纬向应力比Ｒ≤０．５时，经向弹性模量为负这一现象作了分析说明。 膜结构建筑在大气环境中受阳光、温度、水汽等因素的影响，将产生老化现象。针对这一问题，本文设计了室内人工老化试验，提出了模量修正系数，导出 了以紫外光辐射能为变量的人工老化与自然老化试验之间的相关方程，使得能以 人工老化的结果预测自然老化的结果。 结合本文上述试验和研究所得的一些相关的ＰＶＣ膜材料的力学参数，使用ＰＶＣ膜材料对上海火车站风雨篷进行了试设计。在用Ａｎｓｙｓ进行膜结构设计时，Ｖ上海大学硕士学位论文详细说明在找形设计阶段和荷载设计阶段的具体步骤，对于选取不同参数所得结果，予以分析对比。关键词：ＰＶＣ膜材料，双轴拉伸试验，十字形试件，非线性，正交异性，人工老化试验上海大学硕上学位论文ＡＢ ＳＴＲＡＣＴＷｉｔｈｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｍｅｍｂｒａｎｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，ｔｈｅｍｅｍｂｒａｎｅｍａｔｅｒｉａｌ ｈａｓ ｂｅｃｏｍｅｔｈｅ ｓｉｘｔｈ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ ｍａｔｅｒｉａｌ ｂｅｓｉｄｅｓ ｂｒｉｃｋ ａｎｄ ｓｔｏｎｅ，ｔｉｍｂｅｒ，ｓｔｅｅｌ，ｃｏｎｃｒｅｔｅ ａｎｄ ｇｌａｓｓ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ａｎｄ ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｓｔｕｄｉｅｓ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｒｅ ｆｏｃｕｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓ ｏｆ ＰＶＣ ｍｅｍｂｒａｎｅ ｍａｔｅｒｉａｌ ｕｎｄｅｒ ｂｉａｘｉａｌ ｌｏａｄｓ．Ａｔ ｐｒｅｓｅｎｔ，ａｃｃｕｒａｔｅ ｔｗｏ―ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｌｏａｄ－ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｔｅｓｔｅｒｓ ａｒｅ ｆｅｗ．Ａｓａｒｅｓｕｌｔ，ｒｅｓｅａｒｃｈｓｏｎｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓｏｆ ＰＶＣ ｍｅｍｂｒａｎｅ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｕｎｄｅｒ ｂｉａｘｉａｌｌｏａｄｓ ａｒｅ ｆｅｗ．Ｆｏｒｔｕｎａｔｅｌｙ，Ｍｅｍｏ ｌａｂ ｏｆＳｈａｎｇｈａｉ ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｔｅｓｔｅｒＤｅｐｔ．ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｈａｓｔｈｅｅｘｃｅｌｌｅｎｔｔｗｏ－－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｌｏａｄ－?ｅｘｔｅｎｓｉｏｎＺｗｉｃｋ／Ｒｏｅｌｌ?－Ｚ０ １ ０／ＴＨ２Ａ ｂｙＺｗｉｃｋ Ｇｍｂｈ＆Ｃｏ．ｗｈｉｃｈ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ｔｈｅ ｎｅｃｅｓｓａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｉｓ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ． ｔｅｎｓｉｌｅｔｅｓｔ，ａｘｉａｌ ｔｅｎｓｉｌｅ ｔｅｓｔ ｉｓ ｏｆ ＰＶＣＦｏｒ ｔｈｅ ｐｕｒｐｏｓｅ ｏｆ ｇｅｔｔｉｎｇ ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｌｅｖｅｌ ｆｏｒ ｂｉａｘｉａｌｃｏｎｄｕｃｔｅｄｆｉｒｓｔ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓｍｅｍｂｒａｎｅｍａｔｅｒｉａｌｓ ｕｎｄｅｒ ｂｉａｘｉａｌ ｌｏａｄｓ，ｆｉ＇ｏｍ ｔｈｅ ｓｈａｐｅ ｏｆ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ａｎｄ ｌｏａｄｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ ｔｏ ｄａｔａ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｍａｔｅｒｉａｌｓａｒｅａｒｅ ｃａｒｅｆｕｌｌｙｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｔｗｏｓｅｖｅｎｋｉｎｄｓ ｏｆ ＰＶＣｍｅｍｂｒａｎｅｔｅｓｔｅｄ 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ｔｅｓｔ，ｔｈｅ ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｅｌａｓｔｉｃ ｍｏｄｕｌｕｓ ｉｎ ｗａｒｐ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｉｓ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｗｈｉｌｅ Ｒ≤０．５ ｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ．ｔｏ ｔｈｅ ｓｕｎ ａｎｄＵｓｕａｌｌｙ，ｍｅｍｂｒａｎｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，ｗｈｉｃｈ ａｒｅ ｅｘｐｏｓｅｄｍｏｉｓｔｕｒｅ，ａｒｅｅａｓｉｌｙ ａｇｉｎｇ．Ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ａｇｉｎｇ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｍｅｍｂｒａｎｅ ｍａｔｅｒｉａｌｓ，ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｗｅａｔｈｅｒｉｎｇｔｅｓｔ ｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄａｎｄ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ．Ｉｔ ｉｓｓｔｕｄｉｅｄ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆ ａｇｉｎｇｏｎｅｌａｓｔｉｃ ｍｏｄｕｌｕｓａｎｄｔｈｅ ｍｏｄｕｌｕｓ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｔｅｓｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎａｒｔｉｆｉｃｉａｌａｓｗｅａｔｈｅｒｉｎｇａａｎｄ ｎａｔｕｒａｌ ａｇｉｎｇ ｔｅｓｔｉｓ ａｌｓｏａｎａｌｙｚｅｄｗｉｔｈ ＵＶ ｌｉｇｈｔ ｒａｄｉａｎｔ ｅｎｅｒｇｙｐａｒａｍｅｔｅｒ，ＳＯ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｎａｔｕｒａｌ ａｇｉｎｇｔｅｓｔ ｃａｎ ｂｅ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｂｙ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｗｅａｔｈｅｒｉｎｇｔｅｓｔ．Ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅｔｅｓｔｓｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆ ＰＶＣｍｅｍｂｒａｎｅｍａｔｅｒｉａｌｓｏｂｔａｉｎｅｄｆｒｏｍ ａｂｏｖｅａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ，ａ ｃａｎｏｐｙ ｆｏｒ Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｒａｉｌｗａｙ Ｓｔａｔｉｏｎ ｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｗｉｔｈ ＰＶＣｓｈａｐｅ－ｆｉｎｄｉｎｇ ｓｔａｇｅ ａｎｄ ｌｏａｄ―ａｐｐｌｙｉｎｇ ｓｔａｇｅ ａｒｅｍｅｍｂｒａｎｅ ｍａｔｅｒｉａｌｓ．Ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｓｔｅｐｓ ａｔｉｎｄｉｃａｔｅｄ．Ａｌｓｏ ｔｈｅｒｅｉｓａｎａｎｌｙｓｉｓ ｏｆ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＰＶＣ ｍｅｍｂｒａｎｅ ｍａｔｅｒｉａｌｓ，ｂｉａｘｉａｌ ｔｅｎｓｉｌｅ ｔｅｓｔ，ｃｒｕｃｉｆｏｒｍ ｓｐｅｃｉｍｅｎ，ｎｏｎｌｉｎｅａｒ，ｏｒｔｈｏｔｒｏｐｉｃ，ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｗｅａｔｈｅｒｉｎｇｔｅｓｔＶＩＩＩ上海大学硕士学位论文原创性声明本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表 或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名：啦日期：刈本论文使用授权说明本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容。（保密的论文在解密后应遵守此规定）率吼划ｎ上海大学硕士学位论文第一章绪论１．１引言建筑膜材料是一种新型的化工建筑材料，具有强度高、重量轻、防水防潮、 柔韧性好、透光性好、自洁性强、耐久、防火、保温和抗紫外线等优良特性，它完全具备了现代环保节能型建筑材料的特征。膜材料良好的建筑性能使其广泛地 应用于大跨度空间结构领域，上世纪７０年代以来，膜结构在世界各地蓬勃兴起， 因此对膜材料的需求量进一步扩大。 虽然建筑膜材料已被广泛应用于各种建筑结构，然而对于膜材料性能的认识 仍是不够的，因为在实际结构中，膜材料双向受力，其力学性能非常复杂，与其 在单轴受力下的特性有很大的不同。在双轴拉伸作用下，膜材料具有明显的非线性和正交异性，Ｄ∥ｕ记录了玻璃纤维在经纬向应力比为５：ｌ、１：１及１：５时的应力．应变曲线，如图１．１所示。因此，只有更好地了解膜材料在双轴拉伸作用下的 力学特性，才能使之更好地运用于工程实践。Ｗａ唯：ｗｅ代ａｐｐｌｉｅｄ钉ｅ鹞ｒａｔｉｏ＝Ｉ：ｌ＾ｔ。Ｓ：Ｉ１：５ｒ薹篱、Ｅ∞ＺｊＣｉ为菡＇。ｅ 口们，０１一一圹／０’，童Ｅ＼篱 堇 ＼ 勰蚺，／，墅竹＼－ｌｃ．｜，户ｌ，、一―，３ ３ ４２ 口２●Ｓ．’：４‘Ｃａ）ｓｔ豫ｉｎ（％）（ｂ）衾ｒａｉｎ（％）（ｃ）Ｓｔｒａｉｎ《％）图１．１膜材料的初始应力．应变曲线１．２膜结构体系发展的历史膜结构建筑一般分为充气膜结构、张拉膜结构和骨架式膜结构三种‘２＇３，４】。１．２．１充气膜结构所谓充气膜结构就是利用膜内外空气的压力差为膜材料施加预应力，使膜面上海大学硕士学位论文能覆盖所形成的空间。充气膜结构又分为气承式和气囊式两种。气承式膜结构是 将膜面周围边缘固定于闭合刚性支承结构或基础，利用风机对膜建筑室内持续送风达到一定气压力，逐渐鼓起膜面至设计空间曲面，保持一定的内气压，内外压力差使膜面受拉，确保膜面足够刚度，维持稳定形态，抵抗外部荷载与作用：气 囊式是向特定形状的封闭式气囊内充入一定压力的气体以形成具有一定刚度和 形状的构件，再由这样的构件相互联结形成使用空间。１９１７年，英国人Ｗ．Ｌａｎｅｈｅｓｔｅｒ首次提出气承式帐篷，用于野战医院，并且申请了专利，然而由于当时技术条件的限制，这个想法最终没有得到实现。 １９４６年，美国人Ｗａｌｔｅｒ Ｂｉｒｄ为美国军方设计了一个直径为１５ｍ的充气雷达 罩，可以有效的保护雷达不受气候侵扰，又可让电波顺利传入。 １９５０～１９７０年间，相继在美国、德国等地建造大量类似穹顶，最大直径达６０ｍ。 １９７０年，日本大阪世博会为膜结构发展提供了契机。因日本多地震，且展馆多位于软土地基，因此，展馆宜采用轻结构体系。由Ｄａｖｉｄ Ｇｅｉｇｅｒ完成结构设计的美国馆，首次建成了大跨低轮廓（小矢高）气承式膜。１９７２～１９８４年，由Ｄａｖｉｄ Ｇｅｉｇｅｒ设计，Ｂｉｒｄａｉｒ公司在美国建成银色穹顶（Ｓｉｌｖｅｒ Ｄｏｍｅ，２２０ｍｘｌ５９ｍ）等７座大型气承式膜结构，但多数膜穹顶被证明难以有效抵抗恶劣气候条件而维持正常使用。１９８５年，银色穹项因强风和暴雨几乎完全毁坏。 １９８８年，日本建成东京穹项（Ｔｏｙｋｏ Ｄｏｍｅ）。虽然气承式膜结构技术达到了一个新的台阶，但之后世界各地再也没建造大型气承式公共建筑。 １９９２年，巴塞罗那世界博览会，德国馆屋顶为气囊式膜结构，是一个屋顶 咖啡厅，具备遮阳与建筑标识造型。 ２００２年，瑞士世博会，瑞士在苏黎世建造了３个直径约１００ｍ的气囊膜展馆。１．２．２张拉膜结构张拉膜结构是由稳定的空间双曲张拉膜面、支承桅杆体系、支承索与边缘索 等构成的结构体系。当结构覆盖空间的跨度较小时，可通过膜面内力直接将荷载 传递给边缘构件，即形成整体式张拉膜结构；当跨度较大时，由于既轻且薄的膜 材本身抵抗局部荷载的能力较差，难以单独受力，需要与钢索结合，形成索膜组２上海大学硕十学位论文合单元；当跨度更大时，可将结构划分成多个较小单元，形成多个整体式张拉膜单元或索．膜组合单元的组合结构。１９５５年，德国人Ｆｒｅｉ Ｏｔｔｏ在Ｋａｓｓｅｌ园艺展设计建成一个张拉膜结构的帐篷，标志张拉膜的开始。Ｆｒｅｉ Ｏｔｔｏ代表作有：１９６７德国世博会上的德国帐篷，斯图加特大学轻结构所（１９６８），曼海母园艺展馆（１９７０），慕尼黑奥林匹克公园（１９７２）。 在随后的５０年发展中，高点张拉锥形膜、脊谷形膜应用于各领域，包括大 中型体育场馆、机场、文化娱乐设施、展览馆、交通枢纽等。其中著名的建筑有阿联酋迪拜七星级酒店【３１１（１９９９），美国Ｂａｌｔｉｍｏｒｅ内港６号码头音乐厅吲（１９８１），马来西亚国家体育中心游泳馆【２】（１９９９）。 当国外膜结构发展如火如荼之际，我国也在该领域有了蓬勃的发展。膜结构 在我国已经有２０年的历史了。建成的膜结构建筑代表了我国目前膜结构的设计 和建造水平，它们遍布全国各地，大到几万ｍ２的体育场罩篷，小到花园小品， 有气承式、骨架式，但大部分是张拉式与组合式膜结构，这些膜结构建筑千娇百 媚形状各异，在空间结构的百花园里独树一帜，分外惹人注目。其中具有代表性的建筑有郑州航海体育场㈣（２００２），国家游泳中心［蚓（２００８），上海国际赛车场【３５】（２００４）。图１．２为具有代表性的膜结构建筑。１．２．３骨架式膜结构钢或其他材料构成的刚性骨架，具有自稳定性、完整性，膜张拉并至于骨架 上构成骨架式膜结构。骨架式膜结构的显著特点在于：膜不是维持结构体系存在 的必要结构单元，但膜又不仅仅是单纯的覆盖屋面系，而是充分发挥了采光建筑功能、高强度受力特性。在现代膜结构发展的早期，骨架式膜应用较少，但是， 现在膜结构有膜面曲率减小、趋于平缓、预张力水平增加的趋势，骨架式膜具有 更广泛的应用领域。Ｌ海大学Ⅻ．Ｌ学位论文（ｄ）郑州航海体育场（ｅ）国家游泳中心圈ｉ（Ｄ上海国际赛车场２国内外膜结构建筑上海大学硕士学位论文１．３膜材料的种类及性能３１膜材料的种类 现代建筑膜材料均为复合材料，一般有中间的纤维纺织布基层和外涂的树脂涂层组成，成为涂层织物，如图１ ３所示【划。――ｆ、ｉｑ’Ｆ黜” １－二÷：，妻厂；王曩二叠：圈：譬调：膜材料组成图１ ３膜材料组成及断面图膜材断面图目前国际上的建筑膜材料主要有以下三类Ｍ３４∞： 第一类以玻璃纤维织物为基材，表面涂以聚四氟乙烯树脂（ＰＴＦＥ）或硅树脂：第二类以涤纶织物为基材进行ＰＶＣ涂层，项层再涂以ＰＶＤＦ（聚偏氟乙烯） 或贴ＰｖＦ膜（聚氟乙烯）。在涂层之间，织物需经过挣伸： 第三类将膨化聚四氟乙烯膜割成纵多的扁丝，将扁丝加捻纺成纱并织成布， 然后再双面贴上氟聚合物薄膜。 第二类与第一类相比，二者在性能上存在很大差距．价格亦相差很多。玻纤 织物涂ＰＴＦＥ膜材料属于永久性建筑材料．很多用这种材料的建筑物，具有２０ 年以上耐久性的实绩，最早使用的这种膜建筑，其使用年限己超过３０年。而涤 纶织物ＰＶＣ表层加ＰＶＤＦ膜材料，一般认为其使用年限在１０年左右，特别是 ｐＶＤＦ表层，在日光曝晒下不能耐久，只要表层受损，沾污现象就十分严重，因 而影响了美观。而ＰＴＦＥ膜材料的自洁性好，能保持好的外观，而且有一定的透光率，可节约一部分照明能源。至于第三类膜材料，其织物基材和涂层材料均为氟聚合物，耐紫外线性能十 分优越，而且透光率高于其它膜材料，这是这种膜材料的优点。但这种膜材料抗５上海大学硕士学位论文拉强度较玻璃纤维织物涂ＰＴＦＥ膜材料要差一些（虽然撕裂强度好于后者），另外， 这种膜材料是近两三年内才新开发出来的，而且价格也很高，这就决定了要求这种膜材料一定要适应永久性建筑。１．３．２膜材料的性能膜材料具有强度高、重量轻、防水防潮、柔韧性好、透光性好、自洁性强、耐久、防火、保温和抗紫外线等优良特性，它完全具备了现代环保节能型建筑材料的特征【６２１。 （１）物理性能 膜材料自身的重量轻、厚度小且有很高的机械强度，这使得膜材料能够作为 大跨度建筑物的屋面覆盖材料或结构材料，承受各种外荷载作用，满足建筑物结 构的安全和使用要求；膜结构屋面重量仅为传统屋面的１／３０左右，这就减少了 下部墙体和基础的截面尺寸，且膜材料是一种化学建材，从而可大大减少钢材、 水泥、沙子等传统建材的消耗。另外，膜材料的弹性模量较低，这使得膜材料有一定的柔韧性，从而能充分发挥建筑师的想象力和创造力，创造出更多曲面造型、 更加优美的膜结构建筑，极易与周围的环境融合在一起。（２）光学性能 膜材料对自然光的透光率可达２０％左右，即使对保温隔热性能要求较高的双层膜建筑，其透光率也达４‰８％，透射光在膜结构建筑内部产生均匀的漫射光，无阴影、无眩光，白天可满足各种室内活动的需要，特别是在大跨度的建筑 中，仅此一项就节省大量的照明用电。另外，夜间在灯光的照射下，膜结构建筑 的外表发出柔和的光，具有良好的广告宣传效应和建筑可识性。 （３）耐久性 膜材料的表面涂层材料ＰＴＦＥ或ＰＶＤＦ均为惰性材料，具有抗紫外线、耐老化、耐腐蚀等化学特性。一般来说，涂ＰＴＦＥ膜材料的使用寿命在２５年以上，涂ＰＶＣ膜材料的使用寿命在也在１０年～１５年，这使得膜材料能够广泛应用于 永久性的建筑中。另外膜材料良好的抗紫外线性能和低辐射性又使得膜结构建筑 在使用过程中非常安全，不会对周围的环境造成污染和对人的身体健康造成伤 害。６上海大学硕士学位论文（４）防火性能如今广泛使用的膜材料能很好地满足防火的需求，具有卓越的阻燃和耐高温 性能，达到法国、德国、美国、日本等多国防火测试标准。一般认为ＰＴＦＥ膜材 料是不可燃材料，ＰＶＣ膜材料是阻燃材料。（５）保温隔热性能膜材料有较高的反射率和较低的光吸收率，并且热传导性较低，这在很大程 度上阻止了太阳能辐射进入室内，减少了热量的传递，具有良好的保温隔热性能。 一般单层膜材料的保温性能与砖墙（２４０）大致相同，即使对于保温和隔热要求高 的寒冷或酷热地区，采用设置双层膜屋顶（在结构膜下面附加一层隔热内膜）的 方法，通常也能满足其使用要求，从而可节省大量的空调用电。（６）自洁性能膜材料表面惰性涂层不与空气中的灰尘微粒结合，雨水易于其表面聚成水珠 流下，使膜材料表面得到自然清洗。另外膜材料化学性能稳定其表面长久不褪色， 从而可节省日常维护费用。１．４膜材料力学性能的研究综述１．４．１国外关于膜材料力学性能的研究 Ｗ．Ｒｅｉｎｈａｒｄｔ［５】选择了平面拉伸作为膜材料双向受力试验的形式，对不同Ｈａｎｓ形式的试件进行了试验，得出了双轴拉伸时的强度等于单轴拉伸强度的结论。Ｍｉｎ锄ｉ“６１，Ｐｅｉｒｃｅｄｔ７１，Ｒｅｉｃｈａｒｄｔ［８１，Ｓｋｅｌｔｏｎ ｊｔ９１和Ｔａｎ Ｋ Ｙ【１０１对涂层织物的研究表明在双轴拉伸条件下，涂层织物表现出明显的非线性和正交异性。 Ｄａ［１１借鉴了土力学中非线性应力．应变的关系描述膜材料双轴受力特性。由 于膜材料的剪切刚度很小，因此经纬向的主应力和剪应力可以分别处理，即％＝掣，巳＝掣，ｒ＝掣，ｇ＝掣，州?㈤∥㈦，Ｔ＝ｆ３（气）＋厂４（ｇ）。Ｋａｇｅｙａｍａａｔａ１．【１１１尝试用线性化的方法来描述膜材料双轴受力时的响应。他用双线性模型拟合试验数据，但存在一定的局限，每一种应力比下的曲线都需要７上海大学硕。｛：学位论文修正它的转折点。 Ｔｅｓｔａ和Ｙｕ【１２１用应变能量方程建立了膜材料双轴受力时的非线性模型勺＝Ａ４哆．１＋鸣仃。Ｐ３＋风Ａ。哆一＋鸣ｃｒ５。共有９个系数用来拟合此多项式，结果表明，此多项式与试验结果吻合得并不是分理想。 Ｍｅｎｇｅｓ和Ｍｅｆｆｅｒ［１３１，Ｓｔｕｂｂｓ［１４１提出了用修改的空间桁架模型来描述膜材料 在双轴拉伸作用下的特性。此后，Ｓｅｈｏｅｋ［１５１，Ｋａｔｏ［１６１和Ｐａｒｇａｎａ［１刀改进了这个模 型。但他们发现这个模型太复杂，应用起来很复杂。Ｃｈｅｎ ｅｔａ１．【１引用二次多项式来拟合应力．应变曲线，在给定的应力下，对方程求导可以得到拉伸刚度。 Ｌｕｅａｓ［１９】发明了一种拟合ＰＥＴ工业纱线的应力．应变曲线的技术。他把应力． 应变曲线转换成模量一应变曲线，此举使非线性进一步显现，明显的峰值代替了缓和的斜率改变。Ｚｉｍｌｉｋｉ 的非线性性能。Ｍｉｎａｍｉｃｔ ｅｔａ１．【２０１运用这一技术成功地描述了Ｔｅｉｊｉｎ灯丝拉伸时ａ１．【２１１用应力．应力．应变响应面描述膜材料双轴受力时的性能。从双轴试验得到的正交应力（吒，盯，）和应变（＆，占，）形成了分别以以吒，仃，，ｑ和吒，仃，，占，为坐标的响应面。但在缺少平面应力假设的情况下，此方法并 不很合适描述膜材料性能。 南宏和等‘２３１通过对双轴拉伸试验所得的应力一应变曲线进行内插，计算应力比以获得膜材料的各项异性本构关系。日野吉彦等【２２】用塑性理论倒入当量应力概念，由几个应力对比进行分区线性化，然后确定膜材料的弹性常数。 Ａｌｌｅｙ［６８１和Ｂｌｕｍｌ６９］试图利用圆柱体试验所的数据得出一整套弹性常数，这些 常数取决于所选的应力水平。 Ｂｒｉｄｇｅｎｓ等人【２４２５１指出膜材料细观结构中存在着经纬纱的屈曲及其相互作用，不能用单轴向拉伸试验预测膜材料的双轴向拉伸弹性常数，进而提出了利用双轴向拉伸试验表征膜材料弹性性能的方法。８上海大学硕七学位论文１．４．２国内关于膜材料力学性能的研究刘文彬‘２ｑ根据充气结构原理设计并完成了一套膜材料双轴拉伸试验装置，对 膜材料在不同应力比下进行双轴拉伸试验。 易洪雷，丁辛和陈守辉【２９Ｊ以ＰＥＳ／ＰＶＣ膜材料单轴拉伸试验为研究基础，对 膜材料的Ｏｏ、１５０、３００、４５０、６００、７５０和９００七个面内方向上的拉伸试验特征进 行了分析，证明了采用三次加载后的应力．应变曲线可以用来描述膜材料的弹性 力学性质，且测得的膜材料弹性常数符合正交各向异性本构关系。为获得膜材料 在复杂应力状态下的断裂强度，对膜材料拉伸断裂破坏的机理及适用的相关强度 准则进行了讨论。结果表明，利用Ｔｓａｉ．Ｈｉｌｌ强度准则能对纯拉或纯剪切型破坏模 式下的膜材料断裂强度做出较好的预测，但该准则不适合对拉剪混合型破坏模式 下膜材料断裂强度的预测。卫东和王斟２７１报道了ＰＶＤＦｌ２０２Ｔ膜材料在单、双轴拉伸试验条件下所测出的经向与纬向拉伸刚度。单轴拉伸试验的式样宽度为２５ｍｍ，夹持距为１５０ｍｍ， 试验加载速度为５０ｍｍ／ｍｉｎ；双轴拉伸试验采用十字形式样，试验中经纬向应力 比设为１：１，试验加载速度为６０Ｎ／ｓ，所加最大载荷为５７００Ｎ，最小载荷为７５Ｎ。 易洪雷，丁辛和陈守辉【２８１以二维正交各向异性材料的本构关系为基础，以膜 材料经纬向拉伸应力比为设定加载参数，导出了膜材料单轴和双轴弹性模量之间 的关系，提出了单轴拉伸弹性模量估算膜材料双轴拉伸弹性模量的方法。１．５本文的主要研究内容本文通过对ＰＶＣ膜材料进行双轴拉伸试验，对膜材料在双轴拉伸作用下的 拉伸特性进行研究。具体而言，主要有以下几个方面： （１）对ＰＶＣ膜材料进行单轴拉伸试验，为双轴试验提供了所需的应力水平 强度等参数： （２）对国外引进的试验设备、多种试件式样的设计、加载方案和数据采集 方法等影响因素进行研究，对两种ＰＶＣ膜材料拟进行７种应力比下的双轴拉伸 试验（比值分别为０：１、ｌ：５、１：２、ｌ：１、２：１、５：１和１：０），为建立理论计算模型 获取大量的试验数据；９上海大学硕士学位论文（３）通过对大量试验数据进行应力一应变曲线分析，研究在循环载荷作用下 ＰＶＣ膜材料的非线性、正交异性和非弹性的性能；通过对双轴拉伸的滞回曲线研究，分析膜材料的变形特性及卸载特性；研究在双轴拉伸作用下应力．应变的试验模型；通过研究双轴拉伸作用下的弹性模量试验数据，建立分别考虑找形阶 段和受力阶段的双模量模型；通过双轴拉伸试验，研究膜材料经纬向应变之间的 关系（泊松比）； （４）对ＰＶＣ膜材料进行室内人工老化试验，研究膜材料老化现象； （５）通过对张拉索．膜结构分析的理论基础和有限元方法的学习和研究，结 合本文上述试验和研究所得的一些相关的ＰＶＣ膜材料的力学参数，用ＰＶＣ膜 材料对上海火车站风雨篷进行了试设计。本人希望通过此次试设计，为今后在工程实践中应用本次研究成果，作一次初步的探索。１０上海大学硕上学位论文第二章ＰＶＣ膜材料的单双轴拉伸试验及研究２．１引言膜材料应用于膜结构建筑至今，研究人员已经进行了膜材料的试验研究和理 论分析，但对膜材料在双轴受拉时的力学性能与应力比之间的关系研究相对较 少。例如，工程实践中，膜材料的弹性模量通常只用一个值，但相应于不同的荷 载类型，膜材料将在不同的应力比下工作，导致了弹性模量是个变量。因此，研 究双轴抟伸作用下应力比对于膜材料力学性能的影响，在工程实践中有着非常重要的意义。 由于双轴拉伸试验对试验设备的要求很高，且双轴拉伸试件的形式、加载方案及数据采集方法等因素对于能否得到理想的数据至关重要，本章将首先对这些 方面进行研究。通过对ＰＶＣ膜材料进行单轴拉伸试验，为双轴试验提供了所需的应力水平强度等参数。对ＰＶＣ膜材料进行双轴拉伸试验，通过施加不同比值的经纬向荷载，得到膜材料在不同应力比下应力一应变全过程反应，为建立理论 计算模型得到大量的试验数据。２．２双轴拉伸试验设备此次双轴拉伸试验所用试验设备为德国Ｚｗｉｃｋ公司研制的 Ｚｗｉｃｋ／Ｒｏｅｌｌ．Ｚ０１０／ＴＨ２Ａ双轴拉伸设备。它适合测量用于结构的张拉膜材料的强 度、弹性模量等多种力学性质。利用气泵对膜材料试件施加紧握力，通过传感器 测量实验过程中的外拉力，并通过位移传感器实时测量膜材料试件的位移，得到 单轴以及双轴拉伸状态下的力．位移曲线，用来研究膜材料单、双轴受力状态下的多种力学性质。２．２．１原理简述被测试膜材料试件平放安装在试验机中心部位，位移传感器安放在被测试膜 材料上。传感器实时测量拉力数值，膜材料试件上固定的位移传感器传输位移数 据，并由控制程序绘制试验的力一位移曲线。在经纬两方向可同时工作，因而本上海大学硕士学位论文试验机可以做双轴的拉伸及往复受力试验。 ２．２仪器组成 Ｚｗｉｃｋ／Ｒｏｄｌ―Ｚ０１０／ＴＨ２Ａ双轴拉伸设备的构成：一是机械结构部分，该部分 主要由机架、加载机构、膜材料夹持装置、力传感器、位移传感器等组成，完成 对膜材料的拉伸与收缩，加载与卸载功能：二是控制部分，丰要由机箱、计算机、 控制模块及软件等组成，控制对膜材料的加载与卸载方法和拉伸与收缩的运动形 式。控制部分以计算机屏幕为结果输出装置，Ｚｗｉｃｋ／Ｒｏｅｌｌ―Ｚ０１０／ＴＨ２Ａ双轴挣伸 设备如图２１所示。２ｒａ、机靼图２ｌｚｗｉｃｋ瓜∞ｌＬｚｏｌＯ他Ａ双轴拉伸设备的组成（ｂ）控制机箱上海大学硕士学位论文２．２．３性能指标拉伸／压缩测试荷载： 工作温度： 湿度： 十字头夹具移动速度： 夹具紧握力：１０ｌ洲１０～３５℃ ２０－９０％Ｏ．００ ｌ～１ ８００ｍｍ／ｍｉｎ ０．５～１ ０ｂａｒ（１．５～３０ｋＮ）２．３ＰＶＣ膜材料单轴拉伸试验设计由于在实际结构中，膜材料在长期荷载作用下的工作应力不大于破坏应力的１５％ｔ２１，因此首先测定膜材料的经纬向单轴抗拉强度以便合理确定载荷水平。试 验采用两种ＰＶＣ膜材料，有关膜材料的技术参数列于表２．１。试验中，加载控制 方式为位移控制，５０ｍｍ／ｍｉｎ。表２．１试验所用两种膜材料的技术参数２．３．１单轴拉伸试验的试件设计根据文献【３＇３６。８１，在单轴拉伸试验中，试件为长带，总长度Ｌ＞３００ｍｍ，宽度 一般为Ｂ＝５０ｍｍ，至少为３０ｍｍ，膜带中间自由有效长度厶＞２００ｍｍ。长向为膜 材料经向的称为经向试件，长向为膜材料纬向的称为纬向试件。每组试件数一般 为３件。本次试验的单轴拉伸试验的试件如图２．２所示。夹持端图２．２单轴拉伸试件示意图上海大学颈±学位论文２．３２单轴拉伸试验结果与分析 （１）膜材料Ｎ１的试验结果如图２．３所示粤罡鼍！粤詈嗳詈鼍曼，孽――?＿田由盔啊――。‘盯！；ｒ删“。～Ｉ？：】＝＝：Ｉ：＝Ｐ“忡￡葑；羁雌：∥ ．０∥７７ ?｝ｌｊ。。¨。。…二～，．７：＝：。圈ｘ一！竺Ｌ４ｉ￡２＆―自！！！±Ｌ』ｊｉ鬲赢ｉ――“ｑ……ｂ…（ａ）经向试件的力啦移曲线…：…口＂Ｈ … ｏ』ｊ々｝自能＇删匿蔷ｉ；ｚ』塑―Ｊｍ！兰＝―Ｊ地ｄ… 棚Ⅲ一∞纬向试件的力也移曲线图２．３膜材料ＮＩ单轴拉伸试件的力．位移曲线上海大学硕士学位论文（２）单轴的抗拉强度，断裂延伸率及泊松比见表２．２ 单轴试件断裂对应拉力为极限抗拉强度乃。％、‰分别为经向引起的纬向、纬向引起的经向Ｐｏｉｓｓｏｎ比。断裂延伸率表示为：白＝半川。％式中，厶为单轴试件断裂时的测量长度；厶为单轴试件的初始长度。表２．２膜材料单轴试件的抗拉强度，断裂延伸率及泊松比（２．１）注：试件编号由４部分组成（膜材料种类――－Ｎｌ或Ｎ２；试验类型――单轴ｕｎｉ；试件类型――经向Ｗ、纬向ｆ．试件号――ｌ、２或３）。 （３）膜材料单轴拉伸时的弹性模量文酬２１提出，膜材料条带经向和纬向的应力一应变曲线均可大致分成弹性模量不同的三个阶段：弹性段倒、类屈服段ＡＢ和强化段ＢＣ。其中弹性极限应力Ｓ． 为破坏应力＆的１５％左右，类屈服极限应力品为破坏应力＆的４５％。洲段、ＡＢ段的弹性模量见表２．３。 由于直接测量膜材料剪切模量比较网难，一般将膜材料制备成与经向成４５０上海大学硕ｒ｛：学位论文角的斜向试样做单向拉伸试验，利用ＩＡＳＳＳ（ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＳｈｅｌｌＡｓｓｏｃｉａｔｅ ｏｆＳｐａｔｉａｌ ａｎｄＳ仃ｕ吡ｅｓ）推荐的公式得到剪切模量：一＝＝一一一．．?一１４１１２％瓦Ｇ矽毛５瓦毋（２．２）式中，日，为与经向成４５。角的膜材料试件的弹性模量，膜材料Ｎｌ的毛，（弹性阶段）为３６７Ｎ／ｃｍ，取弹性阶段ＯＡ段的瓦和Ｅ，，利用公式得膜材料Ｎ１的剪切模量为ＧＷ，＝９９Ｎ／ｅｒａ。表２．３膜材料单轴拉伸时的分阶段弹性模量２．４ＰＶＣ膜材料双轴拉伸试验设计双轴拉伸试验的试件设计 双轴试验主要有三种形式‘５，３９］：爆破试验，圆柱体试验【删和平面双轴拉伸试２．４．１验。在爆破试验中，经纬向的应力比不能轻易改变，而对于建筑膜材料，它必须在不同的应力比下进行测试，以对应于相应的设计荷载。在圆柱体试验中，经纬１６上海大学硕Ｊ．学位论文向的应力比是可以改变的，但不可避免地，接缝会影响试验的结果。在平面双轴拉伸试验中，不仅经纬向的应力比是可以改变的，且不受接缝影响，因此，本次 试验选用平面双轴拉伸试验。 在早期的双轴拉伸试验中，研究人员用夹具固定正方形试件的四边【８】，但运 用此种试件，夹具对试件侧向约束很大，对试验结果有影响。经过改进，十字形 试件应运而生了…】。十字臂使得那些垂直于施力方向的应变成为可能，减少了夹 具对于试件中心区域的影响。此外，在十字臂上开有狭长缝有助于均匀受力【５】。研究人员对４种十字形试件进行过研刭２４１，结果发现图２．４所示的（ｃ）试件形式对于应力在中心区域的传播与分布最为有利。‘｜）陬．－ｊＩｌ?ｌＩｌＩ Ｊ‘ｌｌ即图２．４不同十字臂的比较根据双轴拉伸试验设备的特点，以及已有的研究成果，本文双轴拉伸试验采 用的十字形试件如图２．５所示。单臂长度（含夹具处的长度）为１９ｃｍ，臂宽是６ｃｍ，中心为６ｘ６ｃｍ２大小的正方形区域。在每条单臂处都留有８ｃｍ长的夹持端，并且还将受拉臂分割为四条。其中，圆角十字形试件仅用于双轴持续加载试验。（ａ）直角十字形试件（ｂ）圆角十字形试件１７上海大学硕士学位论文图２．５双轴拉伸十字形试件示意图２．４．２双轴拉伸试验的加载方案（１）持续加载 持续加载为了得到膜材料的双轴抗拉强度。ＨａｎｓＷ．Ｒｅｉｎｈａｒｄｔ［５１研究了双轴抗拉强度与单轴抗拉强度之间的关系，得出了双轴抗拉强度等于单轴抗拉强度的结论。即如果经纬向单轴抗拉强度比为 １．１：１，那么在双轴拉伸试验中，如果经纬向加载时的应力比为１．１：１，那么当经 纬向同时达到单轴抗拉强度时，双轴试件的中心区域破裂。 由于试验设备的限制，双轴拉伸试验由力控制时的力大约为１２００Ｎ，所以本 次试验的控制选择位移控制。为了研究双轴加载速率对双轴抗拉强度的影响，经 纬向双向加载速率分别为５０ｍｍ／ｍｉｎ：５０ｍｍ／ｍｉｎ，５０ｍｍ／ｍｉｎ：２５ｍｍ／ｍｉｎ，５０ｍｍ／ｍｉｎ：１ ６．７ｍｍ／ｍｉｎ，５０ｍｍ／ｍｉｎ：１ ０ｍｍ／ｍｉｎ。（２）循环加载 循环加载为了得到膜材料的应力．应变关系、弹性模量及经纬向应变比（泊 松比）。 膜材料的受力性能除与应水平有关外，还与双向的应力比值有关。因此，在 十字形试件双轴拉伸试验中在膜材料经纬两向应同时施加不同比值的荷载，经向 比纬向的应力比分别为０：１、１：５、１：２、１：１、２：１、５：１和１：０，加载方案如图２．６ 所示，具体的加载速率如表２．４所示。本研究借鉴了双轴向拉伸试验的通常做法 【２４＇２９１，对试样施加３次循环荷载，第三次加载后的应力．应变曲线可以用来描述试 样的力学特性。每组试件数一般为３件。表２．４双轴循环拉伸试验加载速率Ｊ：海大学硬上学位论文Ｚ＼襄４５０唇蝾１８００ｇ自荷茕／Ｎ （ａ）膜材料Ｎｌ的加载方案＠膜材料Ｎ２的加载方案｜璺｜２．６双轴循环拉伸试验加载方案２．４．３数据采集的方法试验中先后采用了两种方法来测量位移，照相法和位移传感器法。 照相法是通过对受拉物体定时拍照来获得试样上标记点的位移量，通过比较 未拉伸时的标定长度来计算物体的应变。这种方法的缺点是处理数据比较麻烦， 需要将图片调入Ｃｏｒｅｌ内，通过测量象素点的多少来判定距离。 位移传感器法是一种应用比较普遍的方法。将位移传感器的两个夹持端改为 针尖，将针尖固定在试件的中心区域。当然，这种方法对试件有一定的破坏，但 此时的位移值可直接得到，故决定试验的位移数据采集使用位移传感器法。位移 传感器的安装如图２ ７所示。图２．７双轴拉伸斌验中位移传感器的安装上海大学硕士学位论文２．５ＰＶＣ膜材料双轴拉伸试验的结果２．５．１持续加载后的拉伸断裂结果一般地，试件在十字臂和中心区域的连接处破坏，破坏时的形态如图２．８所示。破坏时经纬向的抗拉强度见表２．５和表２．６。从表中可以看到，当经纬向加载速率相当时，试件的抗拉强度较高。由于试件在破坏时，破坏的区域并不在双 轴受力的中心区域，所以表中的抗拉强度并不是严格意义上的双轴抗拉强度。关于双轴抗拉强度方面的特性还需要进一步的研究。表２．５膜材料Ｎｌ的双轴拉伸断裂强度（圆角试件） 试样编号 双轴拉伸断裂强度／Ｎ 经向 纬向上海大学硕士学位论文表２．６膜材料Ｎｌ的双轴拉伸断裂强度（直角试件）司经向曲线，右边为纬向曲线。图２．８十字形试件在双轴拉伸时的破坏形态２．５．２循环加载的双轴拉伸试验结果 图２．９给出了Ｚｗｉｅｋ／Ｒｏｃｌｌ－Ｚ０１０／ＴＨ２Ａ双轴拉伸设备记录下的膜材料Ｎ１试 件在施加７种不同比值经纬向荷载时的经向及纬向的力．位移曲线，图中左边为上海大学硕士学位论文兰慧竺…“旦！竺｜∞ｊ‘ｏ目日ｉ；ｊｉｉ；；＝ｒ：！！！―――――ＪｉＥ！！！＝！！―＿Ｊ（ａ）经纬向应力比为０：１￡Ｌ１Ⅲ“＊￡Ｊ?ｎ?…Ⅲ１…１。ｈ１１¨Ｋ＇ｚｖ晚ｋ，Ｒ∞¨■■＿２ＡＣｔ｛５Ｅ～Ｉ口ｅｂ ｈｅｒｅ，【（ｂ１经纬向应力比为１：５ｌ。海大学硕士学位论文ｊＵ些¨＿扣ｍ！！型！！ｊ±！苎±！―！唑一§…，ｚｗ耙ｋ，Ｒｏｅ¨■■＿２ＡＣＨ；ｉｍｍ００ｂｅｒｅ，ｌ∞经纬向应力比为１：２孽麓黑熙霉嘴窖曙鼍鼍。。’。’‘！罗＝＝。’ ―等｝等Ｌ―些Ｊ兰嚣型兰丝‘言斋｛一等掣一！等＿等等―鲁一盎．ｆ？?ｆ！Ｉ嚣嚣【蜀１虽一ｌ匕ｆ乒： 量…ｍ―― ｏ■ｔｇｏ；！！！――――Ｊｊ！！！！！！―Ｊ∞―‘一ｕ１０８０６船“一ｔ１１５ ２‰２８９．６９８ｉ”““３１７６４８羔！ｄ（ｄ】经纬向应力比为１：ｌ上海大学硕士学位论文１ｉｉｒ―ｉ―――ｉ――ｉ鬲ｉ―ｉｒ面丁ｉ一一ｉ二ｒ―ｉ一照懂１蚓Ｉ瑟瑟】曼ｔ曼『曼ｌ氅】幺导２＾：Ｈ～ｍｌｅｂ【自‘ｑ Ⅷ！！ｄｚ＿§，目雁百赢ｉ；；；＝』望些Ｌ――Ｊ∞型＆壁――Ｊ》｛ｔ一瑚＿“Ｆ【ｍ一（ｅ）经纬向应力比为２：ｌ劐型型型到到到到剧剑型＝羞２…“量！到Ⅲ＿●９目』世些！――ｊｊ兰唑巴鲤―Ｊ曙磊葛：＝；一《‘＿Ⅷｍ…∞经纬向应力比为５：ｌ上海大学硕士学位论文融Ｊ．ｆｉ ＾睦 Ｍ磐哩ｉ劓剥掣剑掣ｉ蚕伽Ｉ∞ｍⅫ：”ｊｉｍｍ。ｆ ｆ ｆ 》ｉ。．：Ｉｌｌｍ融性∞经纬向应力比为１：０嚣篡等…１ 量！ｄⅢ＿●ｑ目ｍｉ＝ｊ￡＝ｉ＝Ｅ二ｔ！！―――＿｜图２．９膜材料Ｎ１在双轴拉伸时经向及纬向的力啦移曲线ｊ：海大学硕士学位论文第三章ＰＶＣ膜材料在双轴循环拉伸作用下的力学性 能研究３．１引言通过对两种ＰＶＣ膜材料进行７种应力比下的双轴循环拉伸试验（比值分别 为０：１、１：５、１：２、１：１、２：１、５：１和１：Ｏ），对膜材料在双轴拉伸作用下的拉伸特 性进行了研究。 在双轴拉伸作用下，ＰＶＣ膜材料具有明显的非线性、正交异性和非弹性的 性能；通过对滞回曲线的研究，得到了膜材料的变形特性及卸载特性；为了模拟 试验研究中整个应力一应变的反应过程，建立了膜材料在双轴拉伸作用下应力．应 变的新模型，即考虑经纬向应力比的Ｒ一盯一占方程；研究了膜材料在双轴拉伸作 用下的弹性模量，提出了分别考虑找形阶段和受力阶段的两阶段双模量模型，并 与现有模型进行对比分析，验证了此模型的有效性；推导了双轴拉伸作用下经纬 向应变之间的关系（泊松比），结合试验所得的变形特性，就经纬向应力比Ｒ≤ｏ．５ 时，经向弹性常数为负这一现象作了分析说明。３．２ＰＶＣ膜材料的非线性、正交异性和非弹性的性能从双轴拉伸设备记录的力．位移曲线可以看出膜材料的重要性质：非线性、正交异性和非弹性。 非线性：力与位移之间为非线性关系，其非线性强弱与膜材料经纬向荷载比 与循环次数有关。随加载循环次数增加，非线性程度降低。 正交异性：在经向与纬向具有不同的力．位移曲线。经向纤维一般为直线，纬向为上下绕行的曲线，具有较大卷曲度，因此，经向变形小，纬向变形大。非弹性：膜材料在重复荷载作用下，卸载曲线与加载曲线不重合，有残余应 变。随着循环次数的增加，新增的残余应变逐渐减小，力．位移曲线的重复性增 强，趋于稳定。 为了更好地比较不同应力比下膜材料的拉伸性能，取膜材料Ｎ１在第一个循上海大学硕士学位论文环加载时的经纬向应力一应变曲线如图３．１所示。＿Ｕ’＼０：１莒１夕 ２１７：ｒ１，５：ｙ、 １：２＼＼－４―３纩 佰巡器ｆ醇● ’赣－２－－．１ Ｉ１ｗａｒｐ ｓｔｒａｉｎ／％（ａ）经向的应力．应变曲线１：０，．、ｇ 之己＝器鲁篮ｏ≥ｗｅｆｔｓｔｒａｉｎ慌（ｂ）纬向的应力．应变曲线 图３．１膜材料Ｎ１在第一次加载时经向及纬向的应力．应变曲线从图中可以看到，除了以上提到的非线性、正交异性和非弹性外，双轴拉伸 试验的曲线有其自身的特点：（１）随着经纬向应力比的逐渐减小，经向纤维由拉 伸变为压缩，而纬向纤维除了经纬向应力比为１：０以外，其余都为拉伸；（２）在 经纬向荷载比例为１：１、２：ｌ、５：１和ｌ：Ｏ的情况下，经向的应力．应变曲线在应力 较小时，斜率相差较大，随后差距减小。在经纬向荷载比例为０：１、１：５、１：２和 １：１的情况下，纬向的应力．应变曲线也在应力较小时，斜率相差较大，随后差距减小；（３）经向的应力．应变曲线在不同荷载比例下的一致性较差，纬向的应力．应变曲线在不同荷载比例下的～致性较好；（４）经纬向曲线的形状不同，经向的上海大学硕士学位论文应力．应变曲线是凸的，纬向的应力．应变曲线是先凹后凸的。这是因为经向纤维 的卷曲度小，一开始就具有较大的抗拉刚度。而纬向纤维的卷曲度大，在张拉开 始阶段，拉力较小，纤维没被拉直，抗拉刚度自然较小，而拉力大到一定程度时， 纤维被拉直，抗拉刚度就会变大。 第三个循环加载时的经纬向应力．应变曲线如图３．２所示。、、＼ｏ：１＼百１之１≠２：１ｌ＼章，窃≯叉ｉ：－●’１：５心辽．４ －３ －２ －１＼坦憎，、Ｉ１：ｗａｒｐ ｓｔｒａｉｎ／％（ａ）经向的应力一应变曲线ｗｅｆｔ ｓｔｒａｉｎ／％（ｂ）纬向的应力．应变曲线 图３．２膜材料Ｎ１在第三次加载时经向及纬向的应力．应变曲线从图中可以看到：（１）试件存在不同程度的残余变形，其值与双向加载的比 例有关，且在经纬两方向是不同的。随着经纬向荷载比例的增加，纬向的残余变 形逐渐减小；（２）与第一个循环相比较，第三个循环的应力．应变曲线的非线性 程度明显降低，第三次的应力．应变曲线与第二次基本一致，表明第三次加载后上海大学硕士学位论文的应力．应变曲线可以用来描述试样的弹性力学性质。３．３膜材料在双轴拉伸作用下的变形特性３．３．１残余应变的规律为了较为定量地分析不同经纬向荷载比时膜材料的经向及纬向变形随循环 次数的演化规律，这里特将所得到的应力一应变曲线中每一个循环结束时最低点 的应变提取出来，分别绘制了不同经纬向荷载比时经向及纬向的应变与循环次数 间的量化关系，如图３．３和３．４所示。０４Ｏ２岳至曰?＼．＼一一一０：１ 一●一１：５一▲一１：２一丫一１：１ 一◆一２：１ ―●一５：１ ～’一１：０００旬２ 旬４ 旬６ 旬８：＼－，Ａ．――▲： ?＼、～?－零＼Ｉ一时扫∞ｃＬＩ砖参一心；ｐｌ∞ｏ匣（ａ）经向的残余应变与循环次数间的关系０：１ ５零 、、．ｇ 歪乞∞ ４１：５ １：２ １：１ ２：１《≥３５：１ １：０；ｊ２爱 器 配１０Ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｃｉｒｃｌｅｓ（ｂ）纬向的残余应变与循环次数间的关系 图３．３膜材料Ｎ１经纬向的残余应变与循环次数间的关系上海大学硕上学位论文１ ４摹 ＼ ．蜀 臣苗矗１ ２ １ ０ ０ ８ ０ ６ ０４ ０ ２ ０ ０｝≥罟毫 器 名Ｏ ２Ｏ ４Ｉ’丰～―墨。粤一｛●～＼－―、●Ｎｕｍｂｅｒ ｏｆｃｉｒｃｌｅｓ０：１ １：５ １：２ １：１ ２：１ ５：１ １：Ｏ（ａ）经向的残余应变与循环次数间的关系０：１ ５ １：５装 ＼ ．口罡苗１：２ １：１ ２：１ ５：１ １：０岛ｏ≥写ｊ是 器凹０Ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｃｉｒｃｌｅｓ（ｂ）纬向的残余应变与循环次数间的关系 图３．４膜材料Ｎ２经纬向的残余应变与循环次数间的关系从图中可以看出：（１）经纬向存在不同程度的残余应变，其值与双向加载的 比例及循环次数有关，且在经纬两方向是不同的，由于纬向纤维的卷曲度较高， 一般纬向的残余应变大于经向的残余应变；（２）随着经纬向荷载比例的增加，经 向的残余应变逐渐由负值变为正值，由负值的逐渐变小到正值的逐渐变大。纬向 的残余变形逐渐减小，在经纬向荷载比例为ｌ：０时为负；（３）第１循环后的残余 应变较大，随着循环次数的增加，新增的残余应变逐渐减小，残余应变趋于常数。３．３．２卸载特性在卸载阶段，试件的应力．应变曲线不平滑，存在转折点，在经向尤为明显。上海大学硕士学位论文其中，转折点又分为两类，以经向为例，在经向荷载小于纬向荷载时（即经纬向 荷载比为１：２），随着经向荷载的减少，经向变形也在减少，但曲线中存在转折点 （第一类转折点），点两侧曲线呈现不同形状：在经向荷载大于等于纬向荷载时 （即经纬向荷载比为１：１、２：１和５：１），出现了一种反常的现象，随着经向荷载的 减少，经向变形先增加然后减少，曲线中存在转折点（第二类转折点）。在纬向 方向，只在经纬向荷载比为２：１和５：ｌ时，存在第二类转折点。定义卸载特征值Ｐ：，Ｐ＝＿Ｊｃｊ（３．１）式中，石是出现转折点（第一类或第二类）时的应力值，厂是应力．应变曲线 上的最大应力值。膜材料Ｎ１在试验中所有出现转折点时的Ｐ值见图３．５。Ｓｔｒｅｓｓ ｒａｔｉｏ Ｒ图３．５膜材料Ｎ１的Ｐ值与应力比尺的关系从图中可知，经向的Ｐ值一般为０．５５－４）．８，纬向的Ｐ值一般为０．８～０．９。出现这种情况可能是由于经纬向纱线的相互作用，需进一步研究。３．４膜材料在双轴拉伸作用下的Ｒ一仃一占方程３．４．１滞回曲线演化规律通过把图２．９的横坐标变为应变，单位％，竖坐标变为应力，单位Ｎ／ｃｍ，可 以得到应力．应变曲线如图３．６所示。上海大学硕士学位论文１４０＾ｇｕ≥Ｄ／踢占∞％≥．４．３－２－１Ｏ０２Ｗａｒｐ ｓｔｒａｉｎ １％ （ａ）经纬向应力比为Ｏ：ｌⅥ礤蛐肱４６８１０３０．菖之堇ＳｓａＪ苗蓝之多－３．０－Ｚ５ 之．０ ．１．５ －１．０ －０．５ ＯＤ ８０２Ｗａｒｐ ｓｔｒａｉｎ／％ （ｂ）经纬向应力比为ｌ：５、酝最鼬觞４６１０＾Ｉ ｌ３／Ｚ）／∞ ａＪ苗管Ｑ．／等?１．６－１．４―１．２－１．０．０．８旬．６＿０．４－０．２Ｏ．００．２０２Ｗａｒｐ髓ｍｉｒＩ／％ （ｃ）经纬向应力比为１：２Ⅵ砥蛐脯４６８１０３２上海大学硕上学位论文》ｎ８旬１６－０．４ｎ２０．００２０．４０．６０．８Ｏ２Ｗａｒｐ ｓｔｒａｉｎ ＰＡⅥ醯舳胱４６８（ｄ）经纬向应力比为１：１’１４０．童僻 Ｚ￥１畸皇／８０＿晏／厂?裂暑 、基－０．４－０．２【Ⅲ３／量∞ ２苗《ｏ≥０．２ ０．４ ０．６ ０．８弋１ ｈ０．０１．０１．２Ｏ１２３４５Ｗａｒｐ ｓｔｒａｉｎ Ｐ，刍、№ｆ【ｓｔｒａｉｎ胱（ｅ）经纬向应力比为２：１１―４０：、：三：７∞?－：：挛电２０．０ ０２ ０．４ ｏ＿６莒３／娶∞ Ｄ扫∞皑之嗲０．８１．０ １２ １．４∞０．５１．０１．５２．０Ｗａｒｐ ｓｍａｉ．Ｐ／ｏ、№丘ｓｔｒａｉｎＰ／ｏ（ｆ）经纬向应力比为５：１３３上海大学硕士学位论文言薹≥量 蚤０．０ ０．２０．４０为Ｑ８１．ｏ１卫１．４１．６１０．０．８－０．６－０．４－０．２０．０ＷＩｐｓｔｒ血腻（ｇ）经纬向应力比为ｌ：ＯＷ矾ｓｍａｍ／％图３．６膜材料Ｎ１在不同经纬向荷载比条件下循环拉伸的应力．应变曲线为了进一步分析不同经纬向荷载比值时，膜材料在周期性载荷作用下应力． 应变曲线的演化规律，将纬向的应力．应变曲线分解为加载段和卸载段，并根据 加载段曲线变化的基本趋势，用二次方程进行回归：仃＝Ａｅ２＋Ｂ占＋Ｃ（３．２）式中，盯为纬向应力；占为纬向应变；彳，Ｂ和Ｃ为回归系数。 表３．１和表３．２记录了用二次方程进行回归时的回归系数和相关系数。图３．７ 和图３．８给出了纬向加载段回归系数彳，曰和Ｃ随循环次数变化的趋势，综合分析图３．７和图３．８中各回归系数的变化规律，不难发现，膜材料在周期性载荷作用下应力．应变曲线具有以下基本特征：（１）各回归系数从第１次循环到第２次循环产生了较大变化，但从第２次循环到第３次循环，变化明显减弱，各回归系数逐渐增大（绝对值）；（２）随着经纬向荷载比的增大，回归系数彳有增大的趋势，而回归系数Ｂ傀对值夕和Ｃ则有减小的趋势。 经向的加载用二次曲线拟和不是很理想，宜做进一步研究。上海大学硕上学位论文注：试件编号ｆｌｑ４部分组成（膜材料种类――－Ｎ１或Ｎ２；加载方案――循环加载ｃｉｒ；经纬向应力比叫、Ｏ．２、Ｏ．５、ｌ、２或５；试件号――１、２或３）。３５上海大学硕士学位论文上海大学硕士学位论文０：１ １６ １４ １２ １：５ １：２ １：１ ２：１ ５：１弋１０８ ６ ４ ２ ０ ０ １ ２ ３Ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｃｉｒｃｌｅｓ（ａ）同归系粕与循环次数的关系一?一０：１ １０ 一●一１：５０ｚ、一▲一１：２ 一ｖ一１：１．１０一◆一２：１一一５：１．２０∞－３０―４０―５０－６０（ｂ）回归系拗与循环次数的关系０：１ １ １ １∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 加ｏ ０ １ ２ ３１：５ １：２ １：１ ２：１ ５：１ＵＮｕｍｂｅｒ ｏｆ ｃｉｒｃｌｅｓ（ｃ）回归系数Ｃ与循环次数的关系 图３．７膜材料Ｎ１的回归系数与循环次数的关系３７上海大学硕十学位论文一＿一０：１ １：５竹９８ ７ ６１：２ １：１ ２：１ ５：１飞５ ４ ３ ２ １ ０ ０ １ ２ ３Ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｃｉｒｃｌｅｓ（ａ）回归系粕与循环次数的关系２０１００ ．１０∞－２０－３０ ―帕．５０Ｉ√一（ｂ）回归系拗与循环次数的关系，●趴尺一?一０：１一●一１：５ 一▲一１：２ 一ｖ一１：１ 一◆一２：１ ―●一５：１一－一０：１１２０一１：５１００ ８０ ６０ ４０Ｕ２０ ０ ―２０ －４０ｌ√飞三／Ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｃｕ＇ｃｌｃｓ么么一３８／／／１：２ １：１ ２：１ ５：１一‘（ｃ）回归系数Ｃ与循环次数的关系 图３．８膜材料Ｎ２的回归系数与循环次数的关系上海大学硕上学位论文３．４．２双轴拉伸作用下考虑经纬向应力比的Ｒ一仃一Ｆ方程随着经纬向应力比的变化，彳、Ｂ和Ｃ呈现出一定的变化规律，可以用以下 公式描述么、口和Ｃ在第３次加载时与应力比Ｒ之间的关系：ｆ墨１彳＝ｑ＋届ＰＩ卿Ｊ （３．３） （３．４） （３．５）ｆ■Ｂ＝ａ２＋／，２ｅＬ，仍Ｊ㈦Ｃ＝ａ３＋孱少仍Ｊ式中，Ａ、Ｂ和Ｃ是二次曲线的参数，％、届、仍、ａ２、屈、仍、口３、尼和 仍是回归系数。表３．３膜材料Ｎｌ的参数Ａ、Ｂ和Ｃ随应力比变化时的同归系数与相关系数３９上海大学硕士学位论文表３．４膜材料Ｎ２的参数Ａ、Ｂ和Ｃ随应力比变化时的同归系数与相关系数表３－３和表３．４给出了用指数函数进行回归时的回归系数及相关系数。图３．９ 和图３．１０给出了第三次加载时试验数据与理论模型的比较。从图和表可以看出 式（３．３）、式（３．４）和式（３．５）的假设是较为合理的。上海大学硕上学位论文侣 侣 ¨ 他飞仲８ ６ ４ ０ １ ２ ３ ４ ５Ｓｔｒｅｓｓ ｒａｔｉｏ Ｒ（ａ）彳与应力比Ｒ的关系６０５０４０卑３０２０１０ ０ ２ ３ ４ ５Ｓｔｒｅｓｓ ｒａｔｉｏ Ｒ（ｂ）Ｂ与应力比尺的关系１ ４０ １ ２０ １ ００ ８０Ｕ６０ ４０ ２０ ０ ０ ２ ３ ４ ５Ｓｔｒｅｓｓ ｒａｔｉｏ Ｒ（ｃ）Ｃ与应力比Ｒ的关系 图３．９膜材料Ｎ１的回归系数４、Ｂ和Ｃ与应力比Ｒ的关系上海大学硕：士＝学位论文－Ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ １０ ９ ８ ７ＣＵｒＶｅ飞６ ５ ４ ３ ０ １ ２ ３ ４ ５Ｓｔｒｅｓｓ ｒａｔｉｏ Ｒ（ａ）Ａ与应力比Ｒ的关系５０ ４５ ４０ ３５ｅ∞３０２５ ２０ １５ １０ ０ １ ２ ３ ４ ５Ｓｔｒｅｓｓ ｒａｔｉｏ Ｒ（ｂ）Ｂ与应力比Ｒ的关系１２０ １００ ８０ ６０ ４０ ２０ ０ －２０ ０ １ ２ ３ ４ ５ｂＳｔｒｅｓｓ ｒａｔｉｏ Ｒ（ｃ）Ｃ与应力比Ｒ的关系 图３．１０膜材料Ｎ２的回归系数彳、曰和Ｃ与应力比尺的关系４２上海大学硕＋ｌ：学位论文彳“５３＋ｏ．９９Ｐ（彘）一（１４．２８删．ｓｓ叫ｃ北６一意）膜材料Ｎ２有：４：３．６８＋１．１８』纛）一［１９．５７秘Ｍ叫ｃ：１４．３８＋８８．０８Ｐ（剖述： 膜材料Ｎ１的纬向的应力一应变关系：盯＝４．５３＋０．９二Ｐ‘彘’］占２＋（一，４．２８―３４．８８Ｐ‘篙’］占＋－２６．?７Ｐ‘意３（３．６）膜材料Ｎ２的纬向的应力．应变关系：仃＝３．６８＋１．１８ｅ（３去。５）］占２＋（＿１９．５７＿２６．１４ｅ（－Ｏ盎２１］占＋ｔ４．３８＋８８．。８Ｐ‘意’（３．７）３．５膜材料在双轴拉伸作用下的弹性模量研究由之前提出的应力．应变模型，经过求导，得到纬向弹性模量： 对于膜材料Ｎ１有：Ｅ＝号詈＝２（４．５３＋０．９９』轰’］ｇ＋（一，４．２８―３４．８８Ｐ‘篙３］ｊ Ｉ ｊ Ｌ蚀对于膜材料Ｎ２有：（３．８）Ｅ＝纠３．６８＋１．１８ｅ似丽３Ｈ－１９．５７－２６．１揣］）４３（３．９）上海大学硕－上学位论文３．５．Ｉ双模量模型的提出从应力．应变曲线可以看到，膜材料在应力为０－－５％的极限拉伸强度和５％１０％的极限拉伸强度这两个阶段大致呈现两个拉伸刚度。与此相呼应的是，膜材料在实际工程中，要经历找形和受力两个阶段。找形阶段所受荷载约为极限抗拉强度的Ｏ～５％，而受力阶段所受荷载约为极限抗拉强 度的５％～１０％。在文献‘６６，６７１中，结构在找形和受力阶段用的是同一个弹性模量，这样找形的形状就会与实际有一定的差异。所以，如果提出双模量模型，并运用于工程实践，就能使建筑结构更精确。３．５．２双模量模型的研究用以Ｆ两个公式描述膜材料在找形阶段及受力阶段的弹性模量：Ｂ＝去（Ｅｌ删＋Ｅ硝％吒）（３．１０） （３．１１）岛＝吾（￡Ｉ。，％叮。．＋Ｅｌ。：，，％‰：）式中，瓦为找形阶段的弹性模量； 岛为受力阶段的弹性模量； Ｅ。弓％‰。为当应力为极限抗拉强度的５％时的弹性模量；Ｅｌ。司，％ｔＹｄ，～为当应力为极限抗拉强度的１５％时的弹性模量。图３．１１描述了公式所代表的膜材料的双模量模型。１ ５％ｃｒ．强擅出５％０－，捌燃图３．１ｌ膜材料的双模量模型上海大学硕上学位论文表３．５和表３．６给出了两种膜材料分别在找形阶段及受力阶段的弹性模量。表３．５膜材料ＮＩ在找形阶段及受力阶段的弹性模量注：在刚式（３．６）～式（３．１ １）计算弹性模量时要注意单位的换算，计算所得结果的１０２倍 才是实际的弹性模量值。４５上海大学硕十学位论文注：在用式式（３．６）～式（３．１１）计算弹性模量时要注意单位的换算，计算所得结果的１０２ 倍才是实际的弹性模量值。３．５．３双模量模型与现有模型的比较（１）Ｍｉｎａｍｉ［４２】模型 Ｍｉｎａｍｉ提出一种确定膜材料双轴拉伸弹性模量的方法，具体方法为： （ａ）选取Ⅳ组（Ⅳ≥３）经纬向应力比值，得到不同比值下的应力．应变曲 线；上海大学硕七学位论文（ｂ）将各曲线线性化，一般线性化致１０％的单轴抗拉强度；（ｃ）用线性化后的本构关系曲线与原曲线求残差平方和，表达式为：ｓ＝兰ｆ．（Ｄ１，Ｅｗｉ＋Ｄ】：勘一％）２＋（Ｄｌ：ｓ们＋Ｄ２２。一％）２］用最小二乘法求出其中的弹性模量和泊松比。（３．１２）式中，盯岍、仃疗为线性化曲线上某点的经、纬向应力；ｇ州、占一为同一点的 经、纬向应变。 （２）易红雷【１０】模型 易洪雷等人提出了采用单拉伸弹性模量估算建筑膜材料双轴拉伸弹性模量。的方法，在双轴拉伸作用下，经向的拉伸弹性模量有：％鲁２南鹾＝０：－Ｏａｗ＝瓦ｄ占ｗ（３．１３）‰＝鲁一苦纬向的拉伸弹性模量有：ｋ＿瓦ｏｃｒｚ＝土１－Ｒｖｍ磁＝等＝毋 分篝一苦是≥０，且不同时为０）。 （３）双模量模型与易红雷模型的比较 图３．１２和图３．１３给出了双轴拉伸条件下，本文提出模型所得的膜材料在受 力阶段的弹性模量与易红雷模型所得的膜材料双轴拉伸弹性模量的比较。其中， Ｒ＝１０表示经纬向应力比为１：０。从图中可以看出，两种模型所得的经向弹性模 量吻合地很好。在Ｒ≤ｏ．５时，经向的弹性模量为负，这与Ｒ≤０．５时，经向应变为 负相一致。两种模型所得纬向弹性模量有一定的差别，特别是在Ｒ≥１，从试验结（３．１４）式中，Ｒ１：恐－－Ｏ＂。：仃，＝Ｒ（马、足为膜材料经、纬向应力的约简值，Ｒ≥０，４７ｊ：海大学硕上学位论文果看，本文模型较为正确。此外，当Ｒ＝１时，膜材料的经向和纬向同时具有最大的弹性模量。１３Ｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆ――Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｒｅｓｕｌｉｓ３０ ０ Ｏ ０Ｅｏｆ Ｅ２００００＾―工ＩＱ＼―ｅ＼、毒＿ｃ≈∞ＩｏＱ １ ００Ｏ０Ｑ＝∞岛一叫０＾暑Ｄ＼己＼瀹芑暑∞Ｉｏｕｏ召∞叠∞－２０００００２４６８１０Ｓｔｒｅｓｓ ｒａｔｉｏ Ｒ图３．１２膜材料Ｎ１经纬向应力比Ｒ对双轴弹性模量的影响ＯＴｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓｏｆ Ｅ２００００１５０００１００００５０００＾吕３／，ｅ＼芯Ｎ＿ａｇ∞Ｉ ｏ＾吕３／重≥目＿Ｉ：昂苗ＩｏＤ皇０ ∞ｃ寸Ｑ召∞ＢＩ∞幽锄００?１００００－１５０００－２０００００２４６８１０Ｓｔｒｅｓｓ ｒａｔｉｏ Ｒ图３．１３膜材料Ｎ２经纬向应力比Ｒ对双轴弹性模量的影响上海大学硕’仁学位论文３．６双轴拉伸作用下经纬向应变之间关系（泊松比）的研究从图３．３和图３．４可知，虽然在试验中，双轴都施加了拉力，但经向在经纬 向应力比尺≤ｏ．５的情况下，应变为负，对此现象的出现，宜作理论分析。图３．１４ 为两种膜材料的纬向应变与经向应变的比（泊松比）。１：５、１．９１ ０．１：１２：１．／２― １―● ●’ ’厂．５：１’ｖ－４?３～－１―１ｊ Ｉ―～ｏ：：Ｉ（ａ）膜材料Ｎ１的纬向应变与经向应变的比（泊松比）０‘１＼＼Ｎ萎 ‘Ｉ：ｏ －Ｉ：Ｚｏｏ。ｆ１０１１：１／芳ｆ Ｉ‘盘譬＼２：１誊三：２． １―ｔ １Ｌ／／一［＇／／／５：１１：０乞．２．’．１Ｗａｒｐｓｔｒａｉｎ／％（ｂ）膜材料Ｎ２的纬向应变与经向应变的比（泊松比） 图３．１４两种膜材料的纬向应变与经向应变的比（泊松比）４９上海大学硕七学位论文对于双轴受力的试件，二维正交异性弹性膜材料在弹性主轴上的本构方程如下【２】：刚瓣Ｄ１２璇｝式中，＠㈣ｑ?２上１－ｖｑｖ如， Ｄ２ｚ＝土１－ｖｗｆｖ．所，’Ｄ２ｌ哦＝盟ｌ－ｖｗｆｖ加＝最瓦，＆、气分别为经向弹性模量、应力和应变； 亏、墨、勺分别为纬向弹性模量、应力和应变；吒、％、Ｍ分别为剪切模量、剪应力和剪应变；ｙ∥、％分别为经向引起的纬向、纬向引起的经向泊松比。根据公式（３．１５）可得：勺一瓦（型 ～影（％一Ｒ）‰（３．１６）图３．１５和图３．１６给出了生的理论值和试验值。从图中可以看到，在只：０．２和Ｒ：０．５时，兰￡的值是负的，由于此时纬向的力大，所以判定此时经向压缩，气经向应变为负，与试验结果一致，从而解释了经向在Ｒ≤ｏ．５的情况下，应变为负的原因。在Ｒ≤０．２时，膜材料双轴向拉伸的！值趋近于‰。在Ｒ≥５时，膜材料ｏＷ双轴向拉伸的生值趋近于上。ｓｗＶ加上海大学硕一ｌ：学位论文１０ ８ ６ ４ ２口Ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ占， ｏ＿＿――ｓｆ气皇０毛．２．４．６ ．８ ?１０ ０ ２ ４ ６ ８ １０Ｓｔｒｅｓｓ ｒａｔｉｏ Ｒ图３．１５膜材料Ｎ１的！与经纬向应力比尺之间的关系‰￡ｆ 占。Ｓｔｒｅｓｓ ｒａｔｉｏ Ｒ图３．１６膜材料Ｎ２的！与经纬向应力比Ｒ之间的关系～上海大学硕士学位论文第四章ＰＶＣ膜材料的室内人工老化试验４．１引言膜结构建筑在大气环境中受阳光、温度、水汽等因素的影响，将产生老化现 象。表现为物理机械性能的衰变，如强度降低而丧失或部分丧失使用功能。在影 响膜材料老化的各种因素中，太阳光的紫外线辐射起着最为重要的作用。已经有 一些关于材料光老化的研究，以抗拉强度保持率为评价指标，通过对人工老化试 验和自然老化试验进行对比分析，得到相关方程，并用相关方程预测材料的寿命。 本文则从另一个角度，即弹性模量的保持率对膜材料的光老化性能进行了研 究。通过对ＰＶＣ膜材料进行室内人工老化试验，提出了模量修正系数，导出了 以紫外光辐射能为变量的人工老化与自然老化试验之间的相关方程，建立预测膜 材料自然老化的公式。４．２ＰＶＣ膜材料室内人工老化试验的设计（１）试验设备 采用ＱＵＶ／ｓｐｒａｙ型非金属材料人工加速老化仪，对ＰＶＣ膜材料Ｎ２进行老化试验。 （２）试验条件老化试验箱光源为ＵＶＡＶ二３４０型荧光紫外灯。试验采用非连续光照，采用了下述循环：在黑标准温度６０。Ｃ士３。Ｃ下辐照暴露８ｈ，紫外辐照强度０．６８Ｗ／ｍ２（波长３４０ ｒａｍ）然后，在黑标准温度５０℃士３℃下无辐照冷凝暴露４ ｈ，老化时间为 １４４０ｈ，相对湿度保持在７５％。 在试验中，应把十字形试件的中心区域暴露在荧光灯下，试件的安装如图 ４．１所示。５２Ｊ饰大学硕±学位论文图４１睦材料Ｎ２老化试验中试什的安置４．３ＰＶＣ室内人工老化试验的结果ＰＶＣ膜材料Ｎ２试件老化前后第３次循环加载时应力．应变曲线的比较见国４ ２营善ｌ耋喜量ｌ 耋乳，，７／／／１４０１＇２０｛／，，７＇∞ｊ／／／∞４／数．生一（曲经纬向应力比为０ｌ上海大学硕上学位论文――Ｂｅｆｏｒｅ ａ柑ｆｉｃｉａｌ ｗ豳ｌｌｌ醯培ｔｅｓｔＡ．ｑｅｒａ，ｒｔｉ６ｃｉａｌ ｗｅａｔｈｅｒｉｎｇｔｅｓｔ１∞１４０ １２０ １００ ８０ ６０１∞１４０ １２０ １００∞６０＾ｇｏ、Ｚ），蹿譬苗蓝ｐ≥４０ ２０ ０ ３ ３０ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１＾暑３／ｚ），量∞蓝 ≥４０ ２０ ０ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１量２５堇２０ 置１５｝１０ ≥５ ０ ．２．５ ．２．０ ．１．５ ．１．０ ．０．５ ０．０冒掣己＝皇 ∞岔≥―１．２―１．０．０．８－０．６－０．４．－０．２０．０Ｗ＝＇ｐｓａ＇ａｉｎＰ，‘ＷａｒｐｓｔｒａｉｎＰ／ｏ（ｂ）经纬向应力比为１：５（ｃ）经纬向应力比为１：２?－－－－－――Ｂｅｆｏｒｅａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｇｅａｆｌ℃ｒｉｎｇｔｅｓｔ―－－?。＿――Ｂｅｆｏｒｅａｒｔｉｆｉｃｉａｌｗｅａｔｈｅ商ｇｔｅｓｔ＾暑ｕ＼Ｚ）／器２苗《Ｑ≥一暑３／ｚ），∞谁ｐ＃∞管Ｄ，Ｐ∞柏扣∞∞∞∞加０３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０∞刀∞卯∞∞∞竹Ｏ１．５ ２０ ２５ ３．０ ３．５ ４．０ ４．５＾量３，Ｚ），器ｐ口∞ｍＢ≥、Ｉ―９３，ｚ）／∞ ｐ扫∞山Ｂ＿，乒∞∞加∞∞∞∞∞Ｏ０．０ ０．５ １．０ １．５∞加加∞∞∞∞扣０ｏ．５ １．０ １．５ ２．０ ２．５帕ｐ驰豳肋（ｄ）经纬向应力比为１：１Ｗ＝ｐｓｕ＇ａｉｎ／％（ｅ）经纬向应力比为２：１上海大学硕．１：学位论文ｊ１ ＾昌ｕ≥Ｉ）、蹿ｐｑｓ簋Ｄ＿／声一昌。／ｚ）／曲器扫∞岛∞≥０．５ １ １ １ １１．０１．５Ｚ０Ｚ５ １ １ １ １旬．６旬．５―０．４―０．３ｍ２．０．１０．０一暑３／堇∞ ２Ｉｓ＾Ｉ＿３／ｚ一＼ｕＩ矗与∞ｄＪ四＿／乒 ｄＪ墨≥∞脚：２一０．００．５１．０１．５２０２５３．０ｗｒａｐ ｓｔｒａｉｎ／％（ｆ）经纬向应力比为５：１ （ｇ）经纬向应力比为１：０ 图４．２膜材料Ｎ２老化前后的应力．应变曲线的比较从图中，可以看到试件老化后的应变小于老化前的应变，这是因为试件在之 前的双轴循环拉伸试验中已留下了残余应变。表４．１给出了试件在之前双轴循环 试验中每次循环后的残余应变值，按理，应有以下关系式：乞＝弓＋岛式中，乞为老化前双轴循环拉伸试验中第２次循环后的残余应变； 岛为老化前双轴循环拉伸试验中第３次循环后的残余应变；（４．１）茹为老化后双轴循环拉伸试验中第２次循环后的残余应变。表４．１记录了膜材料Ｎ２试件在老化前每次循环后的残余应变。表４．２给出了试验中乞与式＋岛的关系。上海大学硕十学位论文Ｎ２．ｃｉｒ－０．２ Ｎ２－ｃｉｒ－Ｏ．２．２ Ｎ２．ｃｉｒ－０．５．２ Ｎ２．ｃｉｒ．１．２ Ｎ２．ｃｉｒ－２．２ Ｎ２．ｃｉｒ－５．２ Ｎ２．ｃｉｒ－１ ０．２－０．４１ ．０．０４ ．０．１８ Ｏ．８３ １．２７ １．３８ １．０１．１（－０．４７．０．５３）５．２３ ４．７７ ４．８９ ４．６６ １．５７ ０．８ ―０．１１８．６ １ ８．７ｆ５．６２＋２．９９） ｆ５．０９＋３．６１） ７＋３．５２）－０．２６（－０．０６―０．２１ ．０．３８（－０．２．０．１ ８１１ ｆ０．９７＋０．０３）８．６９ ｆ５．１８．４４（５＋３．４４）３．２２ １．７５１．６７（１．３８＋Ｏ．２９） １．９２（１．５１＋ｏ．４１）１．４４ ｆ１．１６＋０．２８）ｎ．６９＋１．５３）ｆＯ．８２＋０．９３）．０．１７ ｆ．０．１３－０．０４）４．４已有的老化性能评价（１）张琦和黄故【４３１以紫外线灯为光源，对不饱和聚酯基玻璃钢材料进行了不同时间的紫外线照射，并对照射前后试样进行了拉伸性能的测试以及表面形态 和拉伸断裂面形态的ＳＥＭ分析。试验结果表明，在小于８０ｈ的紫外线照射时间 内，玻璃钢的拉伸强力轻微上升，并在５０ｈ处取得最大上升率为１０．３１％；随着 照射时间延长，即当时间大于１４０ｈ时，玻璃钢的拉伸强力迅速下降，在２００ｈ处 降到最低点，下降率为２３．８１％。 （２）世界知名的格栅厂家Ｔｅｎｓａｒ公司也给出了Ｔｅｎｓａｒ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ土工格栅用于加筋土结构的老化折减系到删：％：孕ＩＤ（４．２）上海大学硕士学位论文式中，峨为材料老化折减系数；％为土工合成材料的极限抗拉强度，Ⅲ／ｍ；易为老化后保持的抗拉强度，№。（３）１９９７年Ｂａｌ（一４５１对土工织物进行了系统研究，分别对三种不同单位质 量的土工织物进行了室外（南佛罗里达州）和室内氙弧灯加速老化试验。基于氙弧 灯老化试验数据，作者提出了公式（４．３）来预测室外土工织物自然老化的结果：艘＝１００ｅ刊（４．３）式中，职为残余强度，％；口为常数（由材料本身及配方决定）；Ｉ代表总的紫外线辐射强度，ＭＪ／ｍ２。（４）包伟引蛔对用于长江口深水航道的聚丙烯土工织物进行了研究，以能量为纽带，提出了聚丙烯土工织物的老化规律方程：Ｙ＝１００×Ｐ一舻（４．４）式中，Ｙ为纵向抗拉强度保持率；工为紫外线辐射强度，Ｊ／ｅｒａ；口、ｂ为常数，由试验点的值确定。 （５）叶苑榉‘４７１同时考虑了紫外光辐射强度和温度对聚丙烯、聚乙稀类上工 合成材料的影响，提出了抗拉强度保持率按下式变化：一詈＝骗一Ｉ＋ＫＱ 风（４．５）、 。式中，Ｐ为经过某一老化周期后的抗拉强度；凡为原始抗拉强度；岛为某 一常数；Ｋ为化学反应速率常数；ａ为试样抗拉强度下降至Ｐ时所接受到的紫外 光能量。 速率常数Ｋ可用阿累尼乌斯速度模型公式来反映光降解反应随温度的变化，Ｋ＝Ａｅ廿他ｒ（４．６）式中，Ａ为破坏因子；Ｅ为活能量；Ｒ为气体常数，Ｒ：８．３１３６Ｊｍ０１．１Ｋ。１。４．５模量修正系数的提出已有的研究都是针对抗拉强度的，对于老化以后材料模量的变化，相关的研究很少。但对于膜结构，老化以后的模量也很重要。表４．３和表４．４为膜材料Ｎ２５７上海大学硕』：学位论文Ｎ２．ｃｉｒ－Ｏ．２．２．１４２３ ．５６９８ ．１０２０９ １４０８９ ｌ ８８３２ ９６０５．２１９２－１５６２ ．７４２７ 一１７６６６ ２１ １２７ １ ３ １４０ １３１２３．１８０１ －４ １ １ ２０ １０８６４ ９６９４ ８４９２ ８８０１Ｎ２．ｃｉｒ－Ｏ．５－２ Ｎ２．ｃｉｒ－１．２Ｎ２－ｃｉｒ－２．２ Ｎ２－ｃｉｒ＿５．２．３９７ ｌ ９８４３４ ８７５３ ７９５３ ７２５９Ｎ２一ｃｉｒ－ｌＯ一２注：‰、％、％和％为膜材料Ｎ２在老化前的弹性模量；砭、瓦、爵和磅为为膜材料Ｎ２在老化后的弹性模量。从表４．３和４．４可以看到，膜材料在老化前后的弹性模量是有所不同的。因 此本文取弹性模量保持率为评价指标，提出膜材料模量修正系数来描述老化作用 给膜材料带来的影响。模量修正系数可定义为老化后的模量Ｅ‘与老化前模量Ｅ 的比值，即‰＝若∽，㈤，％＝等式中，‰为经向的模量修正系数，Ｅ为老化后双轴拉伸循环试验所得经向的弹性模量，瓦为老化前双轴拉伸循环试验所得经向的弹性模量，纷为纬向的 模量修正系数，巧为老化后双轴拉伸循环试验所得纬向的弹性模量，影为老化前双轴拉伸循环试验所得纬向的弹性模量。上海大学硕士学位论文表４．５给出了试验所得的‰值和％值。纯越远离ｌ，老化对模量的影响越大；反之，吼越接近１，老化对模量的影响越小。从表中可以看到，当拉伸强度为极限抗拉强度的０～５％时，一般有‰＞１和％＞１。当拉伸强度为极限抗拉强度的５‰１５％时，‰和吩接近于１。当拉伸强度为极限抗拉强度的ｏ￣５％时，‰和％比５％～１５％阶段大。表４．５试验所得经向及纬向的膜量修正系数假设有模量的老化规律方程为：＇Ｐｅｗ＝Ｐ坦（４．９） （４．１０）纷＝Ｐ馏式中， ｋ、后，为试验常数；Ｑ为试样所接受的紫外光能量。由老化试验条件（在黑标准温度６０＂Ｃ士３＊Ｃ下辐照暴露８ ｈ，然后，在黑标准 温度５０ ｏｃ．４－３＂Ｃ下无辐照冷凝暴露４ ｈ，紫外辐照强度０．６８Ｗ／ｍ２）可知， ａ＝ｏ．６８ ｘ３６００ｘ ９６０＝２．３５ＭＪ／ｍ２，则经计算所得ｋ值和七，值列于表４．６。当ｋ＜０时，材料老化后的弹性模量减小，当ｋ＞０时，材料老化后的弹性模量增大，ｋ越接近零，老化作用对于弹性模量的影响越小。５９上海大学硕一Ｌ学位论文４．６自然老化与人工老化的相关方程研究研究材料自然老化与人工气候老化相关性的一般方法是：在两种气候条件下同时进行试验，测得达到性能终止指标的试验时间，找出两者之间的相关方程， 并用相关方程评价材料的性能【４引。相关性研究的目的是用人工气候的老化试验结 果去预报自然气候老化试验的结果。 １９９８Ｃｏｍｅｘ／４９】对用于德克萨斯州的一个太阳池垫层的柔性聚丙烯土工膜进 行了试验，人工加速老化试验设定的循环是６０℃下５小时光照、５０℃下３小时 冷凝。经过７５００小时的老化试验，试样的抗拉强度下降５０％，并伴有严重的表面破裂。而室外老化试样经过２６个月（１９９５年１月到１９９７年３月）抗拉强度下降了４０％，室外和室内老化仪的总紫外线强度分别为６５８ＭＪ／ｍ２、７２４ＭＪ／ｍ２，不 考虑温度因素的影响，其结果还是比较接近的。 １９９８年Ｋｏｅｍｅｌ／剐也对７种不同类型土工织物的光老化进行了研究。对不同 规格的４种聚酯土工织物、不同规格的３种聚丙烯土工织物分别进行室外自然老化和室内加速老化试验，表４．７给出了４种土工织物在不同试验状况下残余抗拉强度保持在５０％所需的时间。表４．８给出了在不同试验状况下残余抗拉强度保持 ５０％所需总的紫外线辐射强度。上海大学硕Ｊ：学位论文表４．７不同试验状况下残余抗拉强度保持在５０％所需的时间表（ｄ）表４．８在不同试验状况下残余抗拉强度保持５０％所需的紫外线辐射强度表（ＭＪ／ｍ２）蒋文凯和ｔ乍，Ｊｔ５１１在昆明、重庆地区对四种常用的土工合成材料分别进行了自然与人工气候老化试验。以强度保持率为评价指标，选出较合适的紫外光老化数学模型，导出了以紫外光辐射能为变量的两种老化试验之间的相关方程，得到了 老化加速度公式：ｊ∥＝赛＝警＋惫Ｑｄ Ｋ，Ｑ。Ｋｎ㈣、 。式中，４为人工气候的试验常数；４为自然气候的试验常数；幺为达到某一老化程度时试样在人工气候条件下所接收到的紫外线光能；幺为达到某一老化程度时试样在自然气候条件下所接收到的紫外线光能；瓦为人工气候条件下 的反应速率常数；疋为自然气候条件下的反应速率常数。依据本文提出的％＝Ｐ幻，可得：∥＝赛＝等心㈣式中，ｋｏ为人工条件下的试验常数，吒为自然气候条件下的试验常数。这样，由试验所得∥值可进行预报，即由人工气候试验的Ｑａ去预报自然气候试验的Ｑ，进一步可换算出自然气候试验所需的时间。６ｌ上海大学硕士学位论文第五章新型膜结构材料试设计火车站风雨篷５．１引言由于张拉索．膜结构与其它刚性结构最大的不同表现为所使用的主要材料